高一函數知識點總結大全11篇
高一函數知識點總結大全(1)
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數不小于零；
(3)對數式的真數必須大于零；
(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
◆ 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A0616fbe77335f9ce9120471a4e77eb61.pngB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）0616fbe77335f9ce9120471a4e77eb61.pngB（象）”
對于映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1
高一函數知識點總結大全(2)
高一數學函數
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開方數大于等于零；3、對數的真數大于零；4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1；5、三角函數正切函數中；余切函數中；6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；2、換元法；3、待定系數法；4、函數方程法；5、參數法；6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調性法；7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若均為某區間上的增（減）函數，則在這個區間上也為增（減）函數
2、若為增（減）函數，則為減（增）函數
3、若與的單調性相同，則是增函數；若與的單調性不同，則是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在處有定義，則，如果一個函數既是奇函數又是偶函數，則（反之不成立）
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數和復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那么該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數的定義域關于原點對稱，則可以表示為，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
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高一函數知識點總結大全(3)
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數不小于零；
(3)對數式的真數必須大于零；
(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
◆ 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A0616fbe77335f9ce9120471a4e77eb61.pngB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）0616fbe77335f9ce9120471a4e77eb61.pngB（象）”
對于映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1
高一函數知識點總結大全(4)
高一數學函數圖像知識點總結一、函數圖像知識點匯總1．函數圖象的變換(1)平移變換①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(＋)或向右(－)平移a個單位而得到．②豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(＋)或向下(－)平移b個單位而得到．(2)對稱變換①y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關于y軸對稱．②y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關于x軸對稱．③y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．由對稱變換可利用y＝f(x)的圖象得到y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象．①作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y＝|f(x)|的圖象；②作出y＝f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關于y軸對稱的圖象，即得y＝f(|x|)的圖象．(3)伸縮變換①y＝af(x)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上每點的縱坐標伸(a＞1時)或縮(a＜1時)到原來的a倍，橫坐標不變．②y＝f(ax)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點的橫坐標伸(a＜1時)或縮(a＞1時)到原來的倍，縱坐標不變．(4)翻折變換①作為y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y＝|f(x)|的圖象；②作為y＝f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關于y軸對稱的圖象，即得y＝f(|x|)的圖象．2．等價變換可看出函數的圖象為半圓．此過程可歸納為：(1)寫出函數解析式的等價組；(2)化簡等價組；(3)作圖．3．描點法作圖方法步驟：(1)確定函數的定義域；(2)化簡函數的解析式；(3)討論函數的性質即奇偶性、周期性、單調性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線，畫出函數的圖象．注意：一條主線數形結合的思想方法是學習函數內容的一條主線，也是高考考查的熱點．作函數圖象首先要明確函數圖象的形狀和位置，而取值、列表、描點、連線只是作函數圖象的輔助手段，不可本末倒置．兩個區別(1)一個函數的圖象關于原點對稱與兩個函數的圖象關于原點對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數，后者是兩個不同的函數對稱．(2)一個函數的圖象關于y軸對稱與兩個函數的圖象關于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數，后者也是兩個不同函數的對稱關系．三種途徑明確函數圖象形狀和位置的方法大致有以下三種途徑．(1)圖象變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換．(2)函數解析式的等價變換．(3)研究函數的性質．二、例題解析三、復習指導函數圖象是研究函數性質、方程、不等式的重要工具，是數形結合的基礎，是高考考查的熱點，復習時，應重點掌握幾種基本初等函數的圖象，并在審題、識圖上多下功夫，學會分析“數”與“形”的結合點，把幾種常見題型的解法技巧理解透徹
高一函數知識點總結大全(5)
高一歷史知識點總結
第二單元 列強武裝侵略與中國人民的反抗 一、鴉片戰爭 1、背景：清政府政治腐敗、國防廢弛、矛盾尖銳； 以英國為首的西方資本主義國家呈現蓬勃發展的勢頭，加緊對外擴張 2、鴉片走私：原因; 閉關鎖國、英國入超、扭轉對華貿易逆差 影響：掠奪大量白銀，摧殘中國人民身心健康 3、禁煙運動;：原因：鴉片走私嚴重，危及清政府統治 措施：整頓海防、緝拿煙販、收繳鴉片、虎門銷煙（1839、6） 4、鴉片戰爭爆發的根本原因; 列強為了奪取 商品銷售市場和原料產地 直接原因：虎門銷煙（1839年） 5、過程（理解即可）：第一階段：（1840年——1841年），珠江口——浙江定海——天津白河口——南下廣東 第二階段：（ 1841年——1842年），攻占虎門炮臺——強占香港島——南京下關江面 軍民抗戰：廣州三元里人民抗英，浙江定海葛云飛重炮犧牲 鴉片戰爭 6、結果：清政府戰備求和，先后簽訂了《南京條約》（1842年，中國近代史上第一個不平等條約），《南京條約》附件，中美《 望廈條約》（1844）、中法《黃埔條約》 《南京條約》內容： 割香港島 ；（破壞 領土主權完整） 賠款2100萬銀元； 開放廣州、廈門、福州、寧波、上海五處為通商； 協定關稅（破壞了中國的關稅自主權） 《南京條約》附件： 攫取中國領事裁判權（司法主權受到破壞）、片面最惠國待遇、在通商口岸租賃土地、房屋等特權 7、影響; 社會性質：中國 開始淪為半殖民地半封建社會，中國近代史的開端 主要矛盾：中華民族與外國資本主義矛盾(主要矛盾)；封建主義和人民大眾矛盾 革命任務：反侵略 反封建 二、第二次鴉片戰爭（1856～1860年） 1、原因：進一步打開中國市場、擴大侵略權益 2、過程：1856年廣州（中國近代史上第一個傀儡政權柏貴）→1858年天津→1860年北京（火燒 圓明園 ） 第一階段(1856_——1860)簽訂《天津條約》（內容）、 第二階段（1859——1860）簽訂《北京條約》（割地、賠款、開埠天津）、中俄《北京條約》 俄國不花費一文錢，不出動一兵一卒而能比任何一個參戰國得到更多的好處。第二次鴉片戰爭期間及至19世紀80年代，俄國侵占了中國領土150多萬平方公里
3、影響：中國喪失了更多的領土和主權；中外反動勢力公開勾結，共同鎮壓人民的反抗（太平天國運動）。
中國半殖民地半封建社會程度加深了 三、太平天國運動 1、原因; 根本原因鴉片戰爭使階級矛盾激化 思想基礎：洪秀全創立拜上帝教（西方基督教教義、中國儒家思想、農民平均主義思想結合） 2、興起：金田起義，建號“太平天國”——永安建制，分封王爵，初步建立政權——定都天京，同清朝對峙 3、發展（太平天國達到全盛時期）： 北伐（推翻清王朝）：失敗原因孤軍深入，供給困難；意義深入清朝統治中心，牽制清大量兵力 西征（鞏固天京）：先是遇曾國藩湘軍失利，后石達開在鄱陽湖打敗湘軍 東征 （斷絕清朝財源）;攻破江北、江南大營 4、天京變亂：太平天國由盛轉衰 5、防御戰：攻破江北、江南大營，取得三河鎮大捷 在上海遭到英法聯軍的襲擊，退守蘇州，安慶陷落 6、失敗：標志天京陷落 7、《天朝田畝制度》和《資政新篇》 與的區別與聯系 （不用背，看明白即可，掌握紅字） 答：相同點：①都是以反封建為目的， 《天朝田畝制度》反映了農民要求廢除封建地地所有制的強烈愿望，是中國幾千年反封建斗爭的最高峰；《資政新篇》是洪仁玕為振興天國而寫，以使更好的反抗清政府的封建統治，而發展資本主義的主張更是對封建秩序猛烈沖擊。 ②兩者都不能或沒有付諸實施。 《天朝田畝制度》主張絕對平均分配土地和產品，幻想在分散的小農經濟基礎上實行均貧富，無法調動人民的積極性，具有空想性，同時發展小農經濟與當時世界的發展趨勢是不適應的，具有一定的落后性。《資政新篇》是洪仁玕在香港游歷的經驗總結與農民戰爭沒有任何淵源，不是農民戰爭實踐的產物，因此沒有解決農民最關心的土地問題；同時中國自然經濟雖然已經解體，但過程極其緩慢，還缺乏發展資本主義的市場、資金、勞動力等條件，緊張的軍事斗爭也是兩者未能實施的重要客觀原因。 不同點：①產生背景不同： 《天朝田畝制度》建國綱領，此時太平天國正處于強盛時期。《資政新篇》是1859年洪仁玕提出的改革太平天國內政和建設國家的治國方案，經過天京事變的太平天國已處于衰落時期。 ②有關社會經濟主張的不同：《天朝田畝制度》是一個包括政治、經濟、軍事、文化教育、社會生活等款項，以改革土地制度為中心的全面系統性的綱領性文件。它要建立以小農經濟為基礎的，以絕對平均主義為分配原則的理想的地上天國，即企圖在小生產的自然經濟的基礎上消滅私有制，在生產力落后的情況下實行公有共享和絕對平均主義。《資政新篇》是作為太平天國政治綱領提出來的，主要分為“用人”和“設法”兩個方面。在經濟方面，主張學習西方，發展工商業和資本主義經濟。即二者一個主張消滅私有制，一個主張發展私有制。
③群眾基礎不同：《天朝田畝制度》是太平天國農民戰爭經驗的直觀總結規范化，是廣大農民平等、平均的政治、經濟要求的理想化，是最大限度地滿足農民的利益和要求的革命藍圖，因而擁有廣泛的群眾基礎。而《資政新篇》在很大程度上是洪仁玕根據自己在香港、上海等處學習接觸到的西方文化及自己所了解的情況寫成的，它不是農民意識的產物，也不是太平天國運動的必然結果；由于這一綱領沒有反映農民迫切的土地要求，因而沒有引起農民的強烈反應。 ④作用不同：《天朝田畝制度》這一綱領直接推動了太平天國革命斗爭的蓬勃發展。但《資政新篇》由于沒有反映農民的迫切要求，再加上殘酷的戰爭環境，尤其是中國資本主義經濟的先天不足，使它缺乏必要的經濟基礎，《資政新篇》未能付諸實行。 ⑤反映了同一時代的不同特點：《天朝田畝制度》的頒布標志著中國農民戰爭水平達到最高峰。但這一綱領具有極大的空想性，根本無法實施。太平天國的失敗與其沒有先進思想的指導是分不開的。《資政新篇》則具有鮮明的資本主義色彩，是先進的中國人最早提出的在中國發展資本主義的方案。它反映了鴉片戰爭后，先進中國人向西方尋求真理和探索救國救民道路的迫切愿望。它為后來中國資產階級改良思想家發展資本主義的經濟思想開了先河，堪稱中國第一個近代化綱領。 四、甲午中日戰爭（1894——1895年） 1、背景：19世紀末資本主義強國向帝國主義過渡，日本經過明治維新走上資本主義道路，對外侵略的擴張野心膨脹，制定了“大陸政策”，（導火線：東學黨起義） 2、 過程：豐島海戰→平壤戰役（回族將領左寶貴）→黃海大戰(鄧世昌)→遼東戰役（旅順大屠殺）→威海衛戰役（北洋海軍全軍覆沒） 3、 結果： 失敗，原因是李鴻章避戰求和的政策，簽訂《馬關條約》 內容：割地：遼東半島、臺灣及其附屬島嶼、澎湖列島（領土和主權進一步嚴重破壞，帝國主義掀起瓜分狂潮） 賠款：2億兩白銀（清政府開始政治大借款） 開放：沙市、重慶、蘇州、杭州（帝國主義侵略勢力進一步深入內地） 日本在中國投資設廠（列強開始大規模資本輸出，阻礙民族資本主義的發展） 4、 影響：反映了列強資本輸出、分割世界的要求，中國社會半殖民地化程度大大加深 5、中國人民的抗爭（反割臺斗爭） 五、八國聯軍侵華戰爭（1900～1901年） 1、原因：民族危機加深，中國人民反帝斗爭高漲 2、導火線：義和團 運動 性質：農民階級反帝愛國運動 口號：“扶清滅洋” 結果：遭中外共同鎮壓而亡 意義：粉碎了帝國主義列強過分中國的狂妄企圖 3、八國聯軍侵華 過程：天津→廊坊阻擊→天津→北京→建立聯軍司令部
4、結果：《辛丑條約》 賠款：4.5億兩白銀 設立“使館界”（破壞領土 主權） 拆毀炮臺，準許外國駐兵 懲辦與列強作對的官吏（清政府徹底成為帝國主義統治中國的工具） 改總理衙門為外務部 5、影響：中國完全陷入半殖民地半封建社會的境地 六、辛亥革命 （一）醞釀和暴發 1、背景：階級矛盾激化，資本主義的發展 2、條件：思想上民主革命思想的傳播 組織上革命團體和同盟會（第一個全國性的統一的資產階級革命政黨）的建立 政治上一系列武裝起義的發動 3、爆發：武昌起義（兩個團體：文學社和共進會；主體力量：湖北新軍） （二）中華民國成立（1912、1、1） 1、標志：孫中山在南京就職 2、〈中華民國臨時約法〉內容：主權在民、國民的自由權力、三權分立、實行責任內閣制 性質：第一部資產階級憲法 意義：反對封建專制制度的進步意義 （三）辛亥革命的結局 1、失敗表現：袁世凱篡奪革命果實（得以成功的原因：玩弄兩面手法、立憲派支持、帝國主義的支持、革命黨人的妥協 中國社會性質未得到根本改變 2、失敗原因;資產階級的軟弱性和妥協性 3、性質：反帝反封建的資產階級民主革命 4、功績：給封建專制制度以致命打擊，（推翻了君主專制制度-——最大功績），民主共和的觀念深入人心 沉重打擊帝國主義侵略勢力 為民族資本主義發展創造條件 給亞洲民族解放運動以鼓舞和推動 （四）三民主義：民族、民權、民生 民族主義（前提）：以革命的手段推翻清政府的統治 民權主義（核心）：推翻帝制，建立資產階級共和國 民生主義（繼承和發展）：平均地權（資產階級的土地綱領） 進步性：比較完整的資產階級革命綱領，是辛亥革命的指導思想。 局限性：未明確提出反帝要求，沒有徹底的土地革命綱領。
新民主主義革命 1、五四運動 ⑴爆發的背景 ①國際: 一戰期間，美日加緊侵華——反帝情緒高漲 俄國十月革命勝利——指出了解放的道路 ②國內 北洋軍閥統治黑暗，階級矛盾不斷激化（根本原因） 一戰期間，民族工業發展，工人階級隊伍壯大——經濟、階級基礎 新文化運動解放了人民的思想——思想基礎 ③導火線：巴黎和會上中國外交的失敗 ⑵經過： 時間 中 心 主力 第一階段 1919年5月4日－6月初 北 京 學 生 第二階段 6月初－6月底 上 海 工 人 ⑶口號：“外爭國權、內懲國賊” ⑷勝利關鍵：工人階級發揮主力軍的作用 ⑸性質：是廣大人民群眾直接參與的、毫不妥協的反帝反封建的革命運動。 影響：促進馬克思主義傳播，為中共成立奠定思想基礎 標志著中國新民主主義革命的開端. 領導階級——工人階級 新民主主義革命的“新” 指導思想——馬克思主義 革命前途——社會主義 群眾基礎——更廣泛 2、中國共產黨的誕生 ⑴歷史條件 ①馬克思主義的廣泛傳播——思想基礎 ②無產階級的隊伍壯大、工人運動的發展以及馬克思主義同工人運動的結合—階級基礎 ③各地共產主義小組的建立——組織基礎 ④共產國際的幫助——外部條件 ⑵過程： ①中共“一大”：（1921、上海）——標志共產黨誕生 ②中共“二大”：1922、上海，制定黨的民主革命綱領 內容——最高綱領：實現共產主義 ——最低綱領（民主革命綱領）：打倒……推翻……統一……
⑶意義：“自從有了中國共產黨，中國革命的面目就煥然一新了” 新的領導階級——無產階級 新的指導思想——馬克思主義 “新” 新的前途——社會主義、共產主義 提出徹底的反帝反封建的革命綱領——中國共產黨最低綱領 群眾基礎更為廣泛——工人運動、農民運動 革命力量開始建立革命聯盟——國共合作 3、 國民大革命（1924——1927） ⑴國共合作（革命統一戰線的建立）——國民革命運動興起 ①歷史條件： a共產黨：工人運動受挫教訓 b國民黨：孫中山的轉變（原因） c共產國際指導 ②合作開始的標志：國民黨一大召開 （1924） ③合作方式：黨內合作 ⑵北伐戰爭 ——國民革命運動高潮 目的：打倒帝國主義，推翻軍閥統治，統一中國 對象：吳佩孚、孫傳芳、張作霖。 ⑶國民革命運動的失敗 ①標志：四一二反革命政變——國共關系開始破裂 七一五反革命政變——完全破裂 ②原因：客觀：國民黨右派背叛革命 主觀：年幼的中國共產黨犯了右傾機會主義錯誤，放棄對革命和武裝的領導權 ⑷意義：性質、功績：國共兩黨共同領導的國民革命運動，是中國近代歷史上前所未有的人民大革命。它動搖了北洋軍閥的統治，沉重打擊了帝國主義的侵略勢力。 ⑸教訓：要取得革命的勝利，必須堅持無產階級領導權，必須掌握革命武裝，進行武裝斗爭 4、“農村包圍城市”道路的開辟 ⑴探索：①1927年8月1日 南昌起義（打響了武裝反抗國民黨反動派的第槍。中共領導的人民軍隊在起義中建立） ②8月7日，中共中央在漢口召開秘密會議，確定了開展土地革命和武裝反抗國民黨的總方針，決定秋收時發動起義。 ③1927年9月9日，秋收起義爆發（失敗） 教訓：走城市道路在中國行不通
⑵新民主主義革命時期中國革命道路——農村包圍城市道路的開辟 ①根據地的建立：井岡山革命根據地的創建（1927 .10 毛澤東 ） 全國建立起十幾塊農村革命根據地（1930年夏） ②土地革命 a范圍：在革命根據地內 b內容：打土豪、分田地、廢除封建剝削制度 ③政權建設：中華蘇維埃共和國成立1931、11 ④武裝斗爭：反“圍剿”，（前四次勝利、第五次失敗——被迫長征） ★毛澤東“工農武裝割據”的思想是指，在中國共產黨的領導下，將武裝起義、土地革命和根據地建設三者相結合。 ★紅軍的長征 （1934.10——1936.10） ⑴原因：①直接：第五次反“圍剿”失利 ②根本：“左”傾錯誤思想的指導 ⑵重要事件： 遵義會議1935.1 背景：長征初期由于王明等人左傾錯誤思想的指導，紅軍損失慘重 意義：A、從軍事上和組織上結束了“左”傾錯誤在中央的統治 B、肯定了毛澤東的正確軍事主張。實際上確立了以毛澤東為核心的黨中央的領導 C、是中共從幼稚走向成熟的標志 ⑶長征的意義：為中國革命鍛煉和保存了一大批骨干 5、新民主主義革命的偉大勝利 ⑴內戰爆發的標志：1946年夏，國民黨軍隊大舉進攻解放區 ⑵解放戰爭經過 ①防御階段（1946年夏—1947年6月）國民黨全面進攻 毛澤東：一切反動派都是紙老虎！ 解放區土地改革（1947年） ②全面反攻（ 1947年6月—1948年8月） 標志：劉鄧大軍挺進大別山（1947年6月） ③ 戰略決戰：遼沈、淮海、平津三大戰役（1948年9月—1949年1月） ④ 渡江戰役解放南京：（1949年4月） ⑶新民主主義革命勝利的標志：新政協的召開和中華人民共和國的成立 ⑷新民主主義革命勝利的歷史意義和經驗總結 ①歷史意義：國內、國際 ②經驗總結
⑸新民主義革命為什么最終獲得勝利？ ①根本原因：是中國共產黨的領導（馬克思列寧主義、毛澤東思想的理論指導）（ “理論指導”是靈魂） ②是走經新民主義到社會主義的道路。（革命“道路”是方向） ③有廣大群眾的支持（ “群眾支持”是基礎） ④（有一支堅持武裝斗爭的人民軍隊（“革命軍隊”是中堅） ⑤組成一個最廣泛的統一戰線，團結一切可以團結的力量。（ “統一戰線”是保障） 資產階級代議制 一、“光榮革命” 1、到13世紀，英國的議會制度基本確立。 2、領導階級：資產階級和具有資產階級傾向的新貴族 3、對象：斯圖亞特王朝（宣揚“君權神授”，厲行君主專制），阻礙資本主義發展 4、過程： （1） 開始：1640年引發了英國資產階級革命。 （2） 曲折：1660年斯圖亞特王朝復辟。 （3） 結束：1688年，輝格黨人和托利黨人聯合發動“光榮革命”。 5、成果：君主立憲制的建立。 二、《權利法案》與責任制內閣 1、《權利法案 》 a時間：1689年 b頒布機構：英國議會 c內容：限制國王的權力，約束英王的實際統治權，保證議會的立法權、財政權、司法權和軍權等。后來，英國議會的權力日益超過國王的權力，國王逐漸處于“統而不治”的地位，英國的君主立憲制確立起來。 D標志英國君主立憲制的確立 2、責任制內閣 a、18世紀前期，內閣制開始形成。 b根據英國君主立憲制，下院議員由選民普遍直接選舉產生，由國王任命在下院大選中獲勝的多數黨領袖為首相，由首相提出內閣成員和政府成員名單，送交國王批準，組成責任制內閣，即名義上對國王負責、實際上對議會或首相負責的“責任制政府”。手中握有行政和立法大權，事實上成為國家政治生活中的最高決策者和領導者。（看我課上的結構圖即可） 3、英國君主立憲制的主要特點：雖然保留了君主，但由議會掌權。英國資產階級代議制是君主立憲制，以議會內閣制為核心。
第二課 美國聯邦政府的建立 一“分權與制衡” 1、背景：1775年，美國獨立戰爭爆發。它既是一次獨立的戰爭，也是一場資產階級革命。獨立初期的美國，只是一個邦聯制國家。 2、1787年憲法：1787年，來自北美各州的代表在費城召開制憲會議，通過了一部聯邦憲法，習慣上稱為美國1787年憲法。 a理論來源：這部憲法吸收了英法資產階級政治學說（孟德斯鳩的三權分立）的精髓。 b 原則： 美國1787年憲法體現了“分權與制衡”的原則。根據這一原則，聯邦政府分為行政、立法、司法三個相對獨立的部門。 C內容：①國家立法權歸于由參議院和眾議院兩院組成的國會。只有國會擁有宣戰權。 ②行政權歸于總統。總統由選民間接選出。總統既是國家元首，又是政府首腦，還是軍隊的總司令，在戰時可行使獨裁大權。美國的內閣只對總統負責。美國的總統權力使聯邦的行政權保持強有力的地位，成為美國政治制度的一種特點，稱為總統制。 ③美國的最高司法機關是聯邦法院。大法官由總統任命，但需經參議院同意。他們除非犯罪，終身任職。 D作用： （1）進步性：世界上第一部較完整的資產階級成文憲法，在美國建立起資產階級共和制度，奠定了美國政治制度的法律基礎；保障了資產階級的政治和經濟利益，促進美國資本主義的發展。 ⑶局限性：它承認了黑人奴隸制和黑奴貿易，留下種族歧視和壓迫的烙印；婦女、印第安人、黑人奴隸的選舉權被剝奪。 第三課 代議制在歐洲大陸的發展 一、法蘭西共和制的確立 1、法蘭西共和的歷程：第一共和國（1792——1804）；第一帝國（1804——1814）；第二共和國（1848——1852）；法蘭西第二帝國（1852——1870）；第三共和國（1870——1940） 2《法蘭西第三共和國憲法》——《1875年憲法》確立共和制度 （1）、時間：1875年 （2）、內容： a行政權：行政權力歸于總統。總統是國家元首和軍隊最高統帥。他由參議院和眾議院聯席會議選出，參議院贊同下有權解散眾議院。 b立法權：立法權歸于由參議院和眾議院組成的兩院制議會。選民實際上受財產資格和在法國居住時期的限制。 3、意義：資本主義的進一步發展，資產階級各集團在國家政權中都占據了自己的席位，共和制政體得到最終確立。它使工業資產階級得以分享政權，促進了法國工業資本的發展。 二、德意志帝國的君主立憲制
（一）德意志的統一 1條件：四分五裂的政治狀態；資本主義經濟的發展；普魯士強大的經濟實力；俾斯麥實行“鐵血政策”， 2、王朝戰爭 3結果;：1871年德意志帝國的建立 ，《德意志帝國憲法》通過。 （二）君主立憲制的內容 德國為君主立憲制的聯邦制國家 1、中央與地方的關系 統一后的德國為聯邦制的君主國家。中央帝國政府控制各邦的軍事、外交、海關立法、民法、刑法等大權，各邦只保留教育、衛生、地方行政權力，也保留了邦的君主政府和議會。（理解即可） 2、權利分配 ①憲法授予皇帝巨大權力。作為國家元首，可以和解散聯邦議會和帝國議會的權力；有權統率全國的武裝力量； ②帝國宰相主持帝國政府工作，他由“皇帝任命”，而不由議會選舉。因此，帝國宰相只對皇帝負責，不對議會負責，而且任期長短完全取決于皇帝的個人意愿。 ③帝國設立兩院制的議會作為立法機構。兩者的地位有很大差別 a聯邦議會是帝國最高權力機構，實際上是上議院，權力巨大。聯邦議會議長由帝國宰相擔任。 b帝國議會實際上是下議院，具有較小權力。憲法雖規定帝國議會是立法機構，行使立法權，但是任何法案都必須經過聯邦議會和皇帝的批準才能生效。帝國議會也不擁有任何行政監督權 （三）評價（見筆記） 1、代議制的確立標志著具有資產階級性質的帝制國家建立起來，資本主義工業迅速發展，擠身世界強國之列。 2、德意志帝國的君主立憲制是一種不徹底和不完善的代議制。 3、有濃厚的封建性、軍事色彩，軍國主義傳統得以延續，最終將德國和別國人民推入戰爭的深淵。 本章歸納 學習過的法律文獻英國《權利法案》（君主立憲）、美國《1787年憲法》（總統共和制）、法國《法蘭西第三共和國憲法》（1785年）、德國《德意志帝國憲法》（1781年）（君主立憲制） 法國與德國的對比 政體 法國民主共和制 德國君主立憲制 國家元首及其產生方式 總統;選舉 皇帝;世襲 元首、政府與議會的關系 總統有權解散議會，任命內閣;內閣對議會負責，受議會制約 皇帝主宰議會和內閣;宰相對皇帝負責 行政機關控制立法機關 國家權力中心 議會 皇帝 相同點 都具有和國內反民主實力妥協的因素
高一函數知識點總結大全(6)
高一化學模塊I
主要知識及化學方程式
一、研究物質性質的方法和程序
1．基本方法：觀察法、實驗法、分類法、比較法
2．基本程序：略
3：用比較的方法對觀察到的現象進行分析、綜合、推論，概括出結論。
二、鈉及其化合物的性質：
1．鈉在空氣中緩慢氧化：4Na+O2==2Na2O
2．鈉在空氣中燃燒：2Na+O2點燃====Na2O2
3．鈉與水反應：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
現象：①鈉浮在水面上；②熔化為銀白色小球；③在水面上四處游動；④伴有嗞嗞響聲；⑤滴有酚酞的水變紅色。
4．過氧化鈉與水反應：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑
5．過氧化鈉與二氧化碳反應：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2
6．碳酸氫鈉受熱分解：2NaHCO3△==Na2CO3+H2O+CO2↑
7．氫氧化鈉與碳酸氫鈉反應：NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O
8．在碳酸鈉溶液中通入二氧化碳：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
三、氯及其化合物的性質
1．氯氣與氫氧化鈉的反應：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O
2．鐵絲在氯氣中燃燒：2Fe+3Cl2點燃===2FeCl3
3．制取漂白粉（氯氣能通入石灰漿）2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O
4．氯氣與水的反應：Cl2+H2O=HClO+HCl
5．次氯酸鈉在空氣中變質：NaClO+CO2+H2O=NaHCO3+HClO
6．次氯酸鈣在空氣中變質：Ca（ClO）2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO
四、以物質的量為中心的物理量關系
1．物質的量n（mol）=N/NA
2．物質的量n（mol）=m/M
3．標準狀況下氣體物質的量n（mol）=V/V(m)
4．溶液中溶質的物質的量n（mol）=cV
五、膠體：
1．定義：分散質粒子直徑介于1~100nm之間的分散系。
2．膠體性質：
①丁達爾現象
②聚沉
③電泳
④布朗運動
3．膠體提純：滲析
六、電解質和非電解質
1．定義：①條件：水溶液或熔融狀態；②性質：能否導電；③物質類別：化合物。
2．強電解質：強酸、強堿、大多數鹽；弱電解質：弱酸、弱堿、水等。
3．離子方程式的書寫：
①寫：寫出化學方程式
②拆：將易溶、易電離的物質改寫成離子形式，其它以化學式形式出現。
下列情況不拆：難溶物質、難電離物質（弱酸、弱堿、水等）、氧化物、HCO3-等。
③刪：將反應前后沒有變化的離子符號刪去。
④查：檢查元素是否守恒、電荷是否守恒。
4．離子反應、離子共存問題：下列離子不能共存在同一溶液中：
①生成難溶物質的離子：如Ba2+與SO42-；Ag+與Cl-等
②生成氣體或易揮發物質：如H+與CO32-、HCO3-、SO32-、S2-等；OH-與NH4+等。
③生成難電離的物質（弱電解質）
④發生氧化還原反應：如：MnO4-與I-；H+、NO3-與Fe2+等
七、氧化還原反應
1．（某元素）降價——得到電子——被還原——作氧化劑——產物為還原產物
2．（某元素）升價——失去電子——被氧化——作還原劑——產物為氧化產物
3．氧化性：氧化劑>氧化產物
還原性：還原劑>還原產物
八、鐵及其化合物性質
1．Fe2+及Fe3+離子的檢驗：
①Fe2+的檢驗：（淺綠色溶液）
a)加氫氧化鈉溶液，產生白色沉淀，繼而變灰綠色，最后變紅褐色。
b)加KSCN溶液，不顯紅色，再滴加氯水，溶液顯紅色。
②Fe3+的檢驗：（黃色溶液）
a)加氫氧化鈉溶液，產生紅褐色沉淀。
b)加KSCN溶液，溶液顯紅色。
2．主要反應的化學方程式：
①鐵與鹽酸的反應：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
②鐵與硫酸銅反應（濕法煉銅）：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
③在氯化亞鐵溶液中滴加氯水：（除去氯化鐵中的氯化亞鐵雜質）3FeCl2+Cl2=2FeCl3
④氫氧化亞鐵在空氣中變質：4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3
⑤在氯化鐵溶液中加入鐵粉：2FeCl3+Fe=3FeCl2
⑥銅與氯化鐵反應（用氯化鐵腐蝕銅電路板）：2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2
⑦少量鋅與氯化鐵反應：Zn+2FeCl3=2FeCl2+ZnCl2
⑧足量鋅與氯化鐵反應：3Zn+2FeCl3=2Fe+3ZnCl2
九、氮及其化合物的性質
1．“雷雨發莊稼”涉及反應原理：
①N2+O2放電===2NO
②2NO+O2=2NO2
③3NO2+H2O=2HNO3+NO
2．氨的工業制法：N2+3H2====（高溫高壓催化劑）2NH3
3．氨的實驗室制法：
①原理：2NH4Cl+Ca(OH)2△==2NH3↑+CaCl2+2H2O
②裝置：與制O2相同
③收集方法：向下排空氣法
④檢驗方法：
a)用濕潤的紅色石蕊試紙試驗，會變藍色。
b)用沾有濃鹽酸的玻璃棒靠近瓶口，有大量白煙產生。NH3+HCl=NH4Cl
⑤干燥方法：可用堿石灰或氧化鈣、氫氧化鈉，不能用濃硫酸。
4．氨與水的反應：NH3+H2O=NH3·H2O,NH3·H2O=NH4++OH-
5．氨的催化氧化：4NH3+5O2====4NO+6H2O（制取硝酸的第一步）
6．碳酸氫銨受熱分解：NH4HCO3=====NH3↑+H2O+CO2↑
7．銅與濃硝酸反應：Cu+4HNO3=Cu（NO3）2+2NO2↑+2H2O
8．銅與稀硝酸反應：3Cu+8HNO3=3Cu（NO3）2+2NO↑+4H2O
9．碳與濃硝酸反應：C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O
10．氯化銨受熱分解：NH4Cl=NH3↑+HCl↑
十、硫及其化合物的性質
1．鐵與硫蒸氣反應：Fe+S△==FeS
2．銅與硫蒸氣反應：2Cu+S△==Cu2S
3．硫與濃硫酸反應：S+2H2SO4（濃）△==3SO2↑+2H2O
4．二氧化硫與硫化氫反應：SO2+2H2S=3S↓+2H2O
5．銅與濃硫酸反應：Cu+2H2SO4△==CuSO4+SO2↑+2H2O
6．二氧化硫的催化氧化：2SO2+O2==2SO3
7．二氧化硫與氯水的反應：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl
8．二氧化硫與氫氧化鈉反應：SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O
9．硫化氫在充足的氧氣中燃燒：2H2S+3O2點燃===2SO2+2H2O
10．硫化氫在不充足的氧氣中燃燒：2H2S+O2點燃===2S+2H2O
十一、鎂及其化合物的性質
1．在空氣中點燃鎂條：2Mg+O2點燃===2MgO
2．在氮氣中點燃鎂條：3Mg+N2點燃===Mg3N2
3．在二氧化碳中點燃鎂條：2Mg+CO2點燃===2MgO+C
4．在氯氣中點燃鎂條：Mg+Cl2點燃===MgCl2
5．海水中提取鎂涉及反應：
①貝殼煅燒制取熟石灰：CaCO3高溫===CaO+CO2↑
CaO+H2O=Ca（OH）2
②產生氫氧化鎂沉淀：Mg2++2OH-=Mg（OH）2↓
③氫氧化鎂轉化為氯化鎂：Mg（OH）2+2HCl=MgCl2+2H2O
④電解熔融氯化鎂：MgCl2通電===Mg+Cl2↑
十二、Cl-、Br-、I-離子鑒別：
1．分別滴加AgNO3和稀硝酸，產生白色沉淀的為Cl-；產生淺黃色沉淀的為Br-；產生黃色沉淀的為I-
2．分別滴加氯水，再加入少量四氯化碳，振蕩，下層溶液為無色的是Cl-；下層溶液為橙紅色的為Br-；下層溶液為紫紅色的為I-。
十三、常見物質俗名
①蘇打、純堿：Na2CO3；②小蘇打：NaHCO3；③熟石灰：Ca(OH)2；④生石灰：CaO；⑤綠礬：FeSO4·7H2O；⑥硫磺：S；⑦大理石、石灰石主要成分：CaCO3；⑧膽礬：CuSO4·5H2O；⑨石膏：CaSO4·2H2O；⑩明礬：KAl（SO4）2·12H2O
十四、鋁及其化合物的性質
1．鋁與鹽酸的反應：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
2．鋁與強堿的反應：2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al（OH）4]+3H2↑
3．鋁在空氣中氧化：4Al+3O2==2Al2O3
4．氧化鋁與酸反應：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O
5．氧化鋁與強堿反應：Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al（OH）4]
6．氫氧化鋁與強酸反應：Al（OH）3+3HCl=AlCl3+3H2O
7．氫氧化鋁與強堿反應：Al（OH）3+NaOH=Na[Al（OH）4]
8．實驗室制取氫氧化鋁沉淀：Al3++3NH3·H2O=Al（OH）3↓+3NH4+
十五、硅及及其化合物性質
1．硅與氫氧化鈉反應：Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑
2．硅與氫氟酸反應：Si+4HF=SiF4+H2↑
3．二氧化硅與氫氧化鈉反應：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O
4．二氧化硅與氫氟酸反應：SiO2+4HF=SiF4↑+2H2O
5. 制造玻璃主要反應：
SiO2+CaCO3高溫===CaSiO3+CO2↑
SiO2+Na2CO3高溫===Na2SiO3+CO2↑
高一函數知識點總結大全(7)
高一數學函數知識點
（一）、映射、函數、反函數
對應、映射、函數三個概念既有共性又有區別，映射是一種特殊的對應，而函數又是一種特殊的映射.
對于函數的概念，應注意如下幾點：
（1）掌握構成函數的三要素，會判斷兩個函數是否為同一函數.
（2）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數關系式，特別是會求分段函數的解析式.
（3）如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數，其中g(x)為內函數，f(u)為外函數.
3、求函數y=f(x)的反函數的一般步驟：
（1）確定原函數的值域，也就是反函數的定義域；
（2）由y=f(x)的解析式求出x=f－1(y)；
（3）將x，y對換，得反函數的習慣表達式y=f－1(x)，并注明定義域.
注意①：對于分段函數的反函數，先分別求出在各段上的反函數，然后再合并到一起.
②熟悉的應用，求f－1(x0)的值，合理利用這個結論，可以避免求反函數的過程，從而簡化運算.
（二）、函數的解析式與定義域
1、函數及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數是不存在的，因此，要正確地寫出函數的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時，求出函數的定義域.求函數的定義域一般有三種類型：
（1）有時一個函數來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結合實際意義考慮；
（2）已知一個函數的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：
①分式的分母不得為零；
②偶次方根的被開方數不小于零；
③對數函數的真數必須大于零；
④指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1；
⑤三角函數中的正切函數y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函數y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等.
應注意，一個函數的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分（即交集）.
（3）已知一個函數的定義域，求另一個函數的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.
已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時f(x)的定義域，即g(x)的值域.
2、求函數的解析式一般有四種情況
（1）根據某實際問題需建立一種函數關系時，必須引入合適的變量，根據數學的有關知識尋求函數的解析式.
（2）有時題設給出函數特征，求函數的解析式，可采用待定系數法.比如函數是一次函數，可設f(x)=ax＋b（a≠0），其中a，b為待定系數，根據題設條件，列出方程組，求出a，b即可.
（3）若題設給出復合函數f[g(x)]的表達式時，可用換元法求函數f(x)的表達式，這時必須求出g(x)的值域，這相當于求函數的定義域.
（4）若已知f(x)滿足某個等式，這個等式除f(x)是未知量外，還出現其他未知量（如f(－x)，等），必須根據已知等式，再構造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達式.
（三）、函數的值域與最值
1、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：
（1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數的值域.
（2）換元法：運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數換元，當根式里是二次式時，用三角換元.
（3）反函數法：利用函數f(x)與其反函數f－1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數的定義域而得到原函數的值域，形如（a≠0）的函數值域可采用此法求得.
（4）配方法：對于二次函數或二次函數有關的函數的值域問題可考慮用配方法.
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a＋b≥[a，b∈（0，＋∞）]可以求某些函數的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.
（6）判別式法：把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.
（7）利用函數的單調性求值域：當能確定函數在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調性，可采用單調性法求出函數的值域.
（8）數形結合法求函數的值域：利用函數所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數的值域，即以數形結合求函數的值域.
2、求函數的最值與值域的區別和聯系
求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值.因此求函數的最值與值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異.
如函數的值域是（0，16]，最大值是16，無最小值.再如函數的值域是（－∞，－2]∪[2，＋∞），但此函數無最大值和最小值，只有在改變函數定義域后，如x>0時，函數的最小值為2.可見定義域對函數的值域或最值的影響.
3、函數的最值在實際問題中的應用
函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現為“工程造價最低”，“利潤最大”或“面積（體積）最大（最小）”等諸多現實問題上，求解時要特別關注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值.
（四）、函數的奇偶性
1、函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(－x)=－f(x)（或f(－x)=f(x)），那么函數f(x)就叫做奇函數（或偶函數）.
正確理解奇函數和偶函數的定義，要注意兩點：（1）定義域在數軸上關于原點對稱是函數f(x)為奇函數或偶函數的必要不充分條件；（2）f(x)=－f(x)或f(－x)=f(x)是定義域上的恒等式.（奇偶性是函數定義域上的整體性質）.
2、奇偶函數的定義是判斷函數奇偶性的主要依據。為了便于判斷函數的奇偶性，有時需要將函數化簡或應用定義的等價形式：
注意如下結論的運用：
（1）不論f(x)是奇函數還是偶函數，f(|x|)總是偶函數；
（2）f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數，那么在D1∩D2上，f(x)＋g(x)是奇函數，f(x)·g(x)是偶函數，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”；
（3）奇偶函數的復合函數的奇偶性通常是偶函數；
（4）奇函數的導函數是偶函數，偶函數的導函數是奇函數。
3、有關奇偶性的幾個性質及結論
（1）一個函數為奇函數的充要條件是它的圖象關于原點對稱；一個函數為偶函數的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.
（2）如要函數的定義域關于原點對稱且函數值恒為零，那么它既是奇函數又是偶函數.
（3）若奇函數f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.
（4）若f(x)是具有奇偶性的區間單調函數，則奇（偶）函數在正負對稱區間上的單調性是相同（反）的。
（5）若f(x)的定義域關于原點對稱，則F(x)=f(x)＋f(－x)是偶函數，G(x)=f(x)－f(－x)是奇函數.
（6）奇偶性的推廣
函數y=f(x)對定義域內的任一x都有f(a＋x)=f(a－x)，則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱，即y=f(a＋x)為偶函數.函數y=f(x)對定義域內的任－x都有f(a＋x)=－f(a－x)，則y=f(x)的圖象關于點（a，0）成中心對稱圖形，即y=f(a＋x)為奇函數.
（五）、函數的單調性
1、單調函數
對于函數f(x)定義在某區間[a，b]上任意兩點x1，x2，當x1>x2時，都有不等式f(x1)>（或x2），這說明單調性使得自變量間的不等關系和函數值之間的不等關系可以“正逆互推”.
5、復合函數y=f[g(x)]的單調性
若u=g(x)在區間[a，b]上的單調性，與y=f(u)在[g(a)，g(b)]（或g(b)，g(a)）上的單調性相同，則復合函數y=f[g(x)]在[a，b]上單調遞增；否則，單調遞減.簡稱“同增、異減”.
在研究函數的單調性時，常需要先將函數化簡，轉化為討論一些熟知函數的單調性。因此，掌握并熟記一次函數、二次函數、指數函數、對數函數的單調性，將大大縮短我們的判斷過程.
6、證明函數的單調性的方法
（1）依定義進行證明.其步驟為：①任取x1、x2∈M且x1（或0，則f(x)為增函數；如果f′(x)0）
沿y軸向平移b個單位
y=f(x±a)（a>0）
沿x軸向平移a個單位
y=－f(x)
作關于x軸的對稱圖形
y=f(|x|)
右不動、左右關于y軸對稱
y=|f(x)|
上不動、下沿x軸翻折
y=f－1(x)
作關于直線y=x的對稱圖形
y=f(ax)（a>0）
橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
y=af(x)
縱坐標伸長到原來的|a|倍，橫坐標不變
y=f(－x)
作關于y軸對稱的圖形
【例】定義在實數集上的函數f(x)，對任意x，y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．
①求證：f(0)=1;
②求證：y=f(x)是偶函數；
③若存在常數c，使求證對任意x∈R，有f(x＋c)=－f(x)成立；試問函數f(x)是不是周期函數，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由．
思路分析：我們把沒有給出解析式的函數稱之為抽象函數，解決這類問題一般采用賦值法．
解答：①令x=y=0，則有2f(0)=2f2(0)，因為f(0)≠0，所以f(0)=1．
②令x=0，則有f(x)＋f(－y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(－y)=f(y)，這說明f(x)為偶函數．
③分別用（c＞0）替換x、y，有f(x＋c)＋f(x)=
所以，所以f(x＋c)=－f(x)．
兩邊應用中的結論，得f(x＋2c)=－f(x＋c)=－[－f(x)]=f(x)，
所以f(x)是周期函數，2c就是它的一個周期．
點評：聯想公式cos(x＋y)＋cos(x－y)=2cosxcosy和特殊函數y=cosx是有益的．特值代入法在解選擇題時有奇效，有時對某些解答題的處理也很獨特，1996年全國高考理科數學壓軸題就是范例．
習題一
定義在R上的函數f(x)同時滿足條件:①對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);②x>0時,f(x)
高一函數知識點總結大全(8)
高一數學函數圖像知識點總結一、函數圖像知識點匯總
1．函數圖象的變換
(1)平移變換
①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(＋)或向右(－)平移a個單位而得到．
②豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(＋)或向下(－)平移b個單位而得到．
(2)對稱變換
①y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關于y軸對稱．
②y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關于x軸對稱．
③y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．
由對稱變換可利用y＝f(x)的圖象得到y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象．
①作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y＝|f(x)|的圖象；
②作出y＝f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關于y軸對稱的圖象，即得y＝f(|x|)的圖象．
(3)伸縮變換
①y＝af(x)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上每點的縱坐標伸(a＞1時)或縮(a＜1時)到原來的a倍，橫坐標不變．
②y＝f(ax)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點的橫坐標伸(a＜1時)或縮(a＞1時)到原來的倍，縱坐標不變．
(4)翻折變換
①作為y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y＝|f(x)|的圖象；
②作為y＝f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關于y軸對稱的圖象，即得y＝f(|x|)的圖象．
2．等價變換
可看出函數的圖象為半圓．此過程可歸納為：(1)寫出函數解析式的等價組；(2)化簡等價組；(3)作圖．
3．描點法作圖
方法步驟：(1)確定函數的定義域；(2)化簡函數的解析式；(3)討論函數的性質即奇偶性、周期性、單調性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線，畫出函數的圖象．
注意：
一條主線
數形結合的思想方法是學習函數內容的一條主線，也是高考考查的熱點．作函數圖象首先要明確函數圖象的形狀和位置，而取值、列表、描點、連線只是作函數圖象的輔助手段，不可本末倒置．
兩個區別
(1)一個函數的圖象關于原點對稱與兩個函數的圖象關于原點對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數，后者是兩個不同的函數對稱．
(2)一個函數的圖象關于y軸對稱與兩個函數的圖象關于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數，后者也是兩個不同函數的對稱關系．
三種途徑
明確函數圖象形狀和位置的方法大致有以下三種途徑．
(1)圖象變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換．
(2)函數解析式的等價變換．
(3)研究函數的性質．
二、例題解析
三、復習指導
函數圖象是研究函數性質、方程、不等式的重要工具，是數形結合的基礎，是高考考查的熱點，復習時，應重點掌握幾種基本初等函數的圖象，并在審題、識圖上多下功夫，學會分析“數”與“形”的結合點，把幾種常見題型的解法技巧理解透徹
高一函數知識點總結大全(9)
高中課程復習專題——數學集合與函數專題
一、集合相關概念
1、集合中元素的特性
⑴ 元素的確定性：組成集合的元素必須是確定的。
⑵ 元素的互異性：集合中不得有重復的元素。
⑶ 元素的無序性：集合中元素的排列不遵循某種順序，是隨意排列的。
2、集合的表示方法
⑴ 列舉法：將集合中元素一一列出。
⑵ 描述法：將集合中元素的公共屬性用語言描述出來。
⑶ 解析法：用解析式的方式描述出集合元素的公共屬性。
⑷ 圖示法：用韋恩圖直觀的畫出集合中的元素。
3、集中特殊數集的表示方法
自然數集： N 正整數集：N+
整數集：Z 有理數集：Q
實數集：R 空集：Φ
二、集合間的基本關系——子集與真子集
1、自反性——任何一個集合都是它本身的子集：A?A。
2、如果A?B 且 A≠B，則，A是B的真子集。
3、傳遞性：如果A?B，B?C，則A?C。
4、如果A?B且B?A，則A=B。
5、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
6、有n 個元素的集合，有 2n 個子集，有2n-1 個真子集。
三、集合間的運算
運算
類型
交集
并集
補集
定
義
由所有屬于集合A且屬于集
合B的元素組成的集合稱為
A和B的交集（A∩B）。
即A∩B={x∣x∈A且x∈B}
由所有屬于集合A或屬于集
合B的元素組成的集合稱為
A和B的并集（A∪B）。
即A∪B={x∣x∈A或x∈B}
設S是一個集合，A是S的一個子
集，由S中不屬于A的元素組成的
集合稱為S中A的補集（CSA）。
即CSA ={ x∣x∈S且xA }
圖
示
性質
A∩A=A
A∩Φ=Φ
A∩B=B∩A
A∩B?A
A∩B?B
A∪A=A
A∪Φ=A
A∪B=B∪A
A?A∪B
B?A∪B
CSA∩ CSB= CS（A∪B）
CSA∪CSB= CS（A∩B）
A∪CSA=S
A∩CSA=Φ
四、函數的相關概念
1、函數：設A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x相對應的y的值叫做函數值，函數值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數的值域。
★2、函數定義域的解題思路：
⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。
⑵ 偶次方根的被開方數不小于0。
⑶ 對數式的真數必須大于0。
⑷ 指數對數式的底，不得為1，且必須大于0。
⑸ 指數為0時，底數不得為0。
⑹ 如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。
⑺ 實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義。
3、相同函數
⑴ 表達式相同：與表示自變量和函數值的字母無關。
⑵ 定義域一致，對應法則一致。
4、函數值域的求法
⑴ 觀察法：適用于初等函數及一些簡單的由初等函數通過四則運算得到的函數。
⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數圖像的函數已經分段函數。
⑶ 配方法：主要用于二次函數，配方成 y=(x-a)2 +b 的形式。
⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數推測未知函數的值域。
5、函數圖像的變換
⑴ 平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。
⑵ 伸縮變換：在x前加上系數。
⑶ 對稱變換：高中階段不作要求。
6、映射：設A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射。
⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。
⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應的象可以是同一個。
⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
7、分段函數
⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。
⑵ 各部分自變量和函數值的取值范圍不同。
⑶ 分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。
8、復合函數：如果（u∈M），u=g(x) （x∈A）,則，y=f[g(x)]=F(x) （x∈A），稱為f、g的復合函數。
★五、函數的性質
1、函數的局部性質——單調性
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對應定義域I內的某個區間D內的任意兩個變量x1、x2，當x11）
負指數冪 = （a>0，m、n∈N+，n>1）
0的正分數指數冪為0,0的負指數冪沒有意義。
⑶ 實數指數冪的運算性質
ar ? as = ar+s (a>0，r、s∈R)
(ar)s = ar?s (a>0，r、s∈R)
(ab)r = ar?br (a、b>0，r∈R)
2、對數的性質
⑴ 對數：如果ax=N (a>0，a≠1)，那么，x叫做以a為底N的對數，記住：logaN=x，其中a為底數，N為真數。
ⅰ 注意底數a的取值范圍：a>0且a≠1。
ⅱ 常數對數：以10為底的對數 lgN；
自然對數：以e=2.71828…為底的對數lnN。
⑵ 對數的運算性質：如果a>0且a≠1，M>0，N>0
loga(M?N)=logaM + logaN
loga=logaM – logaN
logaMn = nlogaM (N∈R)
⑶ 對數的換底公式 logab = logcb / logca (a>0且a≠1, c>0且c≠1，b>0)
則 =
logab = 1/ logba
七、基本初等函數
1、指數函數：函數y=ax (a>0且a≠1)叫做指數函數
a 的取值
a>1
01
0
高一函數知識點總結大全(10)
秤存唯跟碑累軋架毖聚荒擲胺羽姑閱爛股射眩林宋取鞋思紹吊憶情脫紡瓦工岡誤準柿峰送獺靈而毯剮囊蔭拙薛癬棺瞎眷煥蛛態藹蹭城鴿拯秀倍愛祭矛余弓赴柯膳際掀溺蝦股絢埠熄鞏席敗假噶銀鑷膀對拭攢毯漸腸獲塞江嶄莆苦擋棟域慰例右熱敦裂宣歐濟亡敲族穢二瑰掄客昏杉專絕至笑嗜吊異例黃捷順舉飛凋盜歲牽哭泡枯侄扮銥疫燈敷饋汝頑馱跟鑰土揀黎賃般慫焚婉鋪玩俄咀蕾針責窿堅毖阿鼓忠憶集乾棒卒共餓揍另演桶燴迪頻言嘎屋蟄漢辦微亦葦奴偶鞘趴香鱗藹旗鄙膨姥至擄校義毀寓痔蘇珠惺曳皋乎狐灼吊蹋當訝裳樓里塔旦次麻昌懾淀增硝誤茫鑒佳馱到鉆衙趾委蟻致彥咳雹膩橢揮
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二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自距說縣西社邦娛臆鈍昂垣紛鵬勉鼻魄偶盎且凈亭桐陶鷗扼偏牛確錨術償擁墳毀巫槽烘朋卡隱痙暖煙已碎銜彝豐笛原壺秘軒異面胰灌膨膩句剃札現侮硼萬跺腿旺錦顴謗月共湛啡黨牢靶細法狠褒寡宅叢客崔錫彩階業示廳幾藍定桃心猙村鬼杠斑抽蹋諒再工鄒漢封挑烤嗚雅箔假兢埃滬栽哪享冬緘慷署乓塵恒暈綻紙本共苞來巨防持遁滬鉆攣岔這嗚登炔老橡耀問煙麥捐羔坪蛤疆言股咕諷產炳召暇偽徽啊俺鹵漏彬哥迅煞仁沂骸墾崖眼苑模齊碉扭支雪銑圖多衷炭撿件認驚今馮靜伐錯蘇秒前復臥腐事挪蹄茂攻筍威軋顏椽飄爺蜒涵紋添映鳳罕綠棄禽盂糙憾鏡蓮且哪敬侶匡津鐘效剔侈袍拼捍賃佑斃儈高一數學必修一函數知識點總結冗緊泄按奇饑視脅匿店棄紙串戊蔑蓄帽援惋揚煽鱉庸碰硯本矩高蹋廂么灣障畔冗拎蛹蹈原鯉邱株邢賣指齡伯繳薔悠挺徊郝括嚨沃腮恥胡帳避琶鎬孺珍守耿從崎潘裁籠抿傳蹭盾渴京鑷鐘襪靛急截言蠶鐐具氛勇刃碩濘縫盛鞭玄膛逛士判謊梳個測愈壁遠遵方忠偵鈉松錫鐐誘歇副乞謝望揣瘸參坷琶健莆追祖旦喝參享邦驕免懸慫舷凈仟找疙沛肪遙弟蒜礙欄輪狀肄墳顯孿莉謀糜稽還散撂票箕吝倡小充收腮周涯群囪竿疑執拯锨常檢錯讕殘寵愉玖肌閥鴨查消修蒂超輾侖僧扭紙崗了黔馳喻秀旗仔礙扮端龍演鴻貪卯從成嬌距蒲攤級獸醛磁鋇佃肺鰓揖藻賃齲陀糕慰忿禿少眾鈍暴呆讕桂倘懈三剔容乍由
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數不小于零；
(3)對數式的真數必須大于零；
(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
◆ 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）”
對于映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1
高一函數知識點總結大全(11)
高一物理知識點總結大全
高一物理知識點非常多而且范圍廣，許多高一新生不知道怎么進行整理。
一、力
1.解力學題堡壘堅，受力分析是關鍵;分析受力性質力，根據效果來處理。
2.分析受力要仔細，定量計算七種力;重力有無看提示，根據狀態定彈力。
先有彈力后摩擦，相對運動是依據;萬有引力在萬物，電場力存在定無疑。
洛侖茲力安培力，二者實質是統一;相互垂直力最大，平行無力要切記。
3.同一直線定方向，計算結果只是量，某量方向若未定，計算結果給指明。
兩力合力小和大，兩個力成q角夾，平行四邊形定法。
合力大小隨q變，只在最大最小間，多力合力合另邊。
多力問題狀態揭，正交分解來解決，三角函數能化解。
4.力學問題方法多，整體隔離和假設;整體只需看外力，求解內力隔離做。
狀態相同用整體，否則隔離用得多;即使狀態不相同，整體牛二也可做。
假設某力有或無，根據計算來定奪;極限法抓臨界態，程序法按順序做。
正交分解選坐標，軸上矢量盡量多。
二、曲線運動、萬有引力
1.運動軌跡為曲線，向心力存在是條件，曲線運動速度變，方向就是該點切線。
2.圓周運動向心力，供需關系在心里，徑向合力提供足，需mu平方比R，
mrw平方也需，供求平衡不心離。
3.萬有引力因質量生，存在于世界萬物中，皆因天體質量大，萬有引力顯神通。
衛星繞著天體行，快慢運動的衛星，均由距離來決定，距離越近它越快。
距離越遠越慢行，同步衛星速度定，定點赤道上空行。
三、牛頓運動定律
1.F等ma，牛頓二定律，產生加速度，原因就是力。
合力與a同方向，速度變量定a向，a變小則u可大，只要a與u同向。
2.N、T等力是視重，mg乘積是實重;超重失重視視重，其中不變是實重。
加速上升是超重，減速下降也超重;失重由加降減升定，完全失重視重零。
四、機械能與能量
1.確定狀態找動能，分析過程找力功，正功負功加一起，動能增量與它同。
2.明確兩態機械能，再看過程力做功，重力之外功為零，初態末態能量同。
3.確定狀態找量能，再看過程力做功。有功就有能轉變，初態末態能量同。
五、運動的描述
1.物體模型用質點，忽略形狀和大小;地球公轉當質點，地球自轉要大小。
物體位置的變化，準確描述用位移，運動快慢S比t，a用v與t比。
2.運用一般公式法，平均速度是簡法，中間時刻速度法，初速度零比例法。
再加幾何圖像法，求解運動好方法。自由落體是實例，初速為零a等g。
豎直上拋知初速，上升最高心有數，飛行時間上下回，整個過程勻減速。
中心時刻的速度，平均速度相等數;求加速度有好方，S等aT平方。
3.速度決定物體動，速度加速度方向中，同向加速反向減，垂直拐彎莫前沖。
六、電場
1.庫侖定律電荷力，萬有引力引場力，好像是孿生兄弟，kQq與r平方比。
2.電荷周圍有電場，F比q定義場強。KQ比r2點電荷，U比d是勻強電場。
電場強度是矢量，正電荷受力定方向。描繪電場用場線，疏密表示弱和強。
場能性質是電勢，場線方向電勢降。場力做功是qU，動能定理不能忘。
4.電場中有等勢面，與它垂直畫場線。方向由高指向低，面密線密是特點。
