加工是漢語詞匯，讀作chǔlǐ，意思是快速地處理、安排、處理和解決問題。這也意味著以低價出售。 以下是為大家整理的關于楊氏模量實驗數據處理的文章3篇 ,歡迎品鑒！
第一篇: 楊氏模量實驗數據處理
楊氏彈性模量（Young，Thomas，1773-1829）是描述固體材料抵抗形變能力的重要物理量，它是選定機械構件的依據，是工程技術中常用的總要參數之一。
本實驗中涉及較多長度測量，應根據不同的測量對象，選擇不同的測量儀器，其中金屬絲長度改變很小，用一般測量長度的工具不易精確測量，也難保證其精度要求，本實驗采用ccd測量儀進行測量。它的特點是直觀、簡便、精度高。
在數據處理上，本實驗介紹了一種常用的方法——逐差法，此方法在物理實驗中經常使用。
實驗目的
1.了解楊氏模量的物理概念，掌握其測量原理和方法；
2.學會用ccd測量儀測量微小伸長量的方法；
3.掌握逐差法數據處理，學習減少系統誤差的方法；
4.掌握不確定度的計算方法。
儀器與器具
米尺、千分尺、ccd測量儀等
實驗原理
1.楊氏模量
在外力作用下，固體所發生的形狀變化稱為形變。形變可分為兩種：其一為彈性形變，即外力撤出后，物體能完全恢復原狀的形變。其二為范式形變，即外力較大，撤除后物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變。
本實驗只研究彈性形變。最簡單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉長和收縮。設物體的原長為L，橫截面積為S，當在長度方向施加外力F時，其伸長。相對伸長量/L稱為協變，比值F/S稱為協強。按照胡可定律，在彈性限度內，物體的協強與協變成正比。比例系數為楊氏模量用E表示：
式（1）中F、S、L三個量都比較容易測量。是一個很小的量，很難用普通測量長度的儀器測準。本實驗用ccd測量儀測量。需要指出的是E與F、S、L三個量無光，它是表征材料性質的一個物理量，僅與材料的結構、化學成分及其加工制造方法有關。它是表征固體性質的一個物理量。
2.實驗裝置
精密光學平臺（2）（工作臺面由有含磁不銹鋼裝置）工作臺下面由四個可調底角（1）支撐，砝碼（3）擺放在砝碼支架上，磁力滑座（8）上面聯接三維移動，（9，13）即橫向、縱向垂直方向精密調節，磁力滑座（8）沿導軌安置在光學平臺上，兩個立柱（5）固定在臺面上，將上夾頭（6）和下夾頭（4）分別套在橫梁上，橫梁沿立柱可上下移動，下夾頭（4）含有數字分劃板在橫梁內上下活動自如，砝碼托盤掛在下夾頭（4）底部，可將砝碼輕輕放在托盤中，將顯微鏡組的十字分劃板對準下夾頭的數字分劃板（7）用眼睛直接可以看到數字分劃板像，如圖（二）所示，調節橫向縱向垂直微調直到兩分劃板重合，增加或減少砝碼。數字分劃板可上下移動，鎖緊顯微系統上面的鎖緊釘，將CCD攝像頭（12）安裝在顯微鏡上再進行微調，直到兩分劃板完全重合，加減砝碼就可在監視器上觀察到被測線材的長度變化（△L）。
實驗內容與步驟
1、將水準儀放在精密光學平臺上，用四個可調底角釘調平，將被測線材按圖3、圖4方式用上下夾頭的鎖緊機構加緊，上夾頭及橫梁固定在雙立柱上端，下夾頭及橫梁固定在雙立柱下端。砝碼托盤掛在下夾頭底部（砝碼鉤不要碰到工作臺面）調到適當位置鎖緊橫梁上的鎖緊釘，固定好橫梁用一字螺刀調整圖3的頂絲（3）使下夾頭在橫梁內無摩擦的上下自由移動。（按圖四及圖五方式裝含鋼絲）
2、將顯微鏡組插入磁力滑座內，旋轉目鏡，用眼睛觀察到清晰的十字叉絲像。調整高低位置，沿導軌前后移動滑座，能夠看到下夾頭數字分劃板的像，調整橫、縱向及垂直微調使十字像與數字分劃板的十字線完全重合。
3、將CCD安裝在鏡筒上，把視頻電纜線的一端接攝像機視頻輸出端子，另一端接監視器的視頻輸入端子，將CCD專用的12V直流電源接到攝像頭插口內，并將直流電源和監視器分別接到220V交流電源上，仔細調整CCD位置及鏡頭光圈和焦距，就可在監視器上觀察到清晰的兩個分劃板像。
4、測量前先用砝碼使金屬絲處于伸值狀態。
數據處理與實驗表格
1.用逐差法求，并求出不確定度。
3.用伸長法測楊氏模量公式：
4.不確定度計算
5.結果記為：
注意事項
1.增減砝碼時要輕放輕取，以防沖擊和擺動，應等標尺穩定后才可讀數。標尺讀數若在零點兩側，應區分正負。
2.因砝碼的重心不在其幾何中心，所以要正確擺放砝碼，以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩定。
實驗思考題
1.材料相同，粗細長度不同的兩根鋼絲，他們的楊氏模量是否相同？
2.在拉伸法測楊氏模量實驗中，關鍵是測哪幾個量？
3.本實驗中必須滿足哪些實驗條件？
4.為什么要使鋼絲處于伸直狀態？如何保證？
第二篇: 楊氏模量實驗數據處理
（一）用金屬絲的伸長測定楊氏模量（光杠桿法）
【目的要求】
1.用金屬絲的伸長測定楊氏模量；
2.用光杠桿測量微小長度變化；
3.用逐差法、作圖法及最小二乘法處理數據。
【儀器用具】
測定楊氏模量專用裝置一套（包括光杠桿、砝碼、鏡尺組），帶有刀口的米尺，鋼板尺，螺旋測徑器等。
【儀器描述】
儀器裝置的示意圖見圖3-1，它包括以下幾部分：
（1）金屬絲和支架.
待測的金屬絲Ⅰ是一根鋼絲，長約1m，上端夾緊，懸掛在支架H的頂部；下端連接一個較重的金屬框架A（本實驗為重錘），它可以使金屬絲維持伸直狀態，同時可以用來它放光杠桿C。重錘A的下面附有砝碼托盤K，可以裝載數目不同的砝碼，支架上還有一個能夠升降的平臺B，也是用來安放光杠桿的。支架H上還有一個制動裝置，用它可以制動重錘A；支架H的下方安有地腳螺絲S，用來調節支架的鉛直。
（2）光杠桿.
這是測量金屬絲微小伸長的主要部件，它的構造如圖3-2(a)所示。底板上的刀口（本實驗刀口為前足尖）和后足尖構成等要三角形（見圖3-2(b)）。到的垂線長度為D。底板上面安裝一平面鏡，平面鏡與底板的角度可以調節。
實驗時，光杠桿的后足尖放在與金屬絲相連接的重錘A上，前足尖放在平臺B的固定槽里。
實驗開始時，和維持在同一水平面，平面鏡與底板的角度調到。
（3）鏡尺組.
它包括一把豎尺J和尺旁的望遠鏡G，兩者固定在另一個小支架上。豎尺J與平面鏡的距離約大于1m(1.30m-1.40m)。望遠鏡水平的對準平面鏡，從望遠鏡中可以看到由平面鏡反射的豎尺的像；為了使像看到真切清楚，另備一盞專用照明燈（本實驗用日光燈）來照亮豎尺。望遠鏡內安裝有細叉絲，用于對準豎尺像上的刻度進行讀數。
【實驗原理】
根據胡克定律，即在彈性限度內，一根彈性棒的彈力大小和棒伸長或縮短的長度成正比：為勁度系數，與材料的幾何形狀和具體尺寸有關。
胡克定律還可以表述為下列形式：
（為棒的橫截面積，是棒的長度）(1)
其中為應力，為應變，為楊氏模量，單位是。
楊氏模量是描述固態物質彈性性質的物理量，與物質的幾何形狀和具體尺寸沒有關系，與材料有關。楊氏模量越大的物質越不容易發生形變。
當金屬絲在重力作用下伸長時，光杠桿的后足也隨之下降（見圖3-3），以為軸，以為半徑旋轉一角度，這時平面鏡也同樣旋轉角。當角很小，即時，近似有
若望遠鏡中的叉絲原來對準豎尺上的刻度，平面鏡轉動后，根據光的反射定律，鏡面旋轉角，反射線將旋轉2角。設這時叉絲對準豎尺上的新刻度為，令，則當很小，即，近似有
式中是由平面鏡的反射面到豎尺表面的距離。由上面兩式可以得到
（2）
由此可見，光杠桿的作用在于將微小的長度變化放大為豎尺上的位移，放大倍數為。將式（3-2）、（是金屬絲的直徑）和（為砝碼質量，是當地重力加速度）帶入式(1)得到
（3）
式（3）成立的條件：
①不超過彈性限度；
②角很小，即，；
③豎尺保持豎直，望遠鏡保持水平；
④實驗開始時，和在同一水平面內，平面鏡鏡面在豎直面內。
【實驗內容】
1.調節儀器裝置
（1）取下光杠桿C，打開制動器，調節底角螺絲S，使支架H豎直。
（2）調解平臺B，使光杠桿C方上去以后，和維持水平；使平面鏡豎直。
（3）調節鏡尺組。先大體上選好鏡尺組的位置，使望遠鏡與平面鏡等高，望遠鏡光軸水平，豎尺保持豎直。
（4）調節望遠鏡G
粗調：先適當挪動鏡尺組和燈光，使眼睛在望遠鏡的上方（靠近鏡筒）沿鏡筒方向能從平面鏡中看到明亮的豎直的像。
細調：先調節目鏡，看清叉絲，然后調節物鏡（物鏡調焦），看清豎尺的像，使叉絲與豎尺的像在同一平面上，以避免視差。
2.測量
（1）測量金屬絲的伸長：用逐差法，每隔5N或1kg求得豎尺讀數變化，計算出算術平均值的標準不確定度。
（2）用米尺測量，，值，并估計出一次測量的極限不確定度。
（3）用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑，多次測量求平均值，并計算平均值的標準不確定度。
確定螺旋測徑器的零點讀數。
【注意事項】
（1）加、減砝碼要輕放輕取。
（2）不要用手觸摸儀器的光學表面。
（3）測量金屬絲直徑時，要注意維持金屬絲的平直狀態，切勿將金屬絲扭折。
【數據及數據處理】
1、數據表如下：
(1).表：的測量
01.08.098.028.055
2.550
12.07.787.337.5552.690
23.06.896.906.8952.675
34.06.226.156.1852.585
45.05.525.495.505
2.620.03cm
56.04.894.844.865
67.04.244.204.220
78.03.603.603.600
=0.03cm
（2）用米尺測量，，值，并估計出一次測量的極限不確定度。
112.00.3cm；0.3cm0.2cm
124.70.5cm；0.5cm0.3cm
8.000.02cm。0.02cm0.01cm
（3）用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑，多次測量求平均值。
12345678910/cm
/cm
0.06020.06020.06000.06030.06010.06010.06010.06000.06020.06010．06010．00003
螺旋測徑器的零點讀數為_-0.0005cm.
0。0606cm
0。060600。00003cm。
2、數據處理：
（1）、用逐差法求，并計算。
N/m2
將，，各除以，分別化為，，，再用方和根合成的公式
1。34%N/m2
（1.810.02）N/m2。
（2）用作圖法和最小二乘法處理數據。
根據式
其中以為縱坐標，為橫坐標作圖，應得一直線，其斜率為，計算楊氏模量
①用作圖法
M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00
0.000.501.16
1.87
2.55
3.19
3.84
4.46
在圖上取A(7.85，5.00)與B(1.60，1.00)兩點求斜率
0.00640m/kg
N/m2
②用最小二乘法
()
=
=
鋼絲受力伸長的測量的結果
次數01234567
xi=M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00
yi=
0.000.501.161.872.553.193.844.46
設線性方程為
楊氏模量線性回歸計算電子表格
序號
00.000.00-0.081250.0066015620.00
11.000.500.5691071430.0047757971.00
22.001.161.2194642860.0035360014.00
33.001.871.8698214293.18878E-089.00
44.002.552.5201785710.00088931816.00
55.003.193.1705357140.00037885825.00
66.003.843.8208928570.00019901136.00
77.004.464.471250.00026406249.00
截距a=-0.08cm斜率b=0.650cm/N相關系數r=0.9995
4.18330013
0.008cm/N
0.034cm
0.053cm
1.853E+11N/m2
第三篇: 楊氏模量實驗數據處理
【摘要】楊氏模量是描述固體材料抵抗外力產生拉伸或壓縮形變能力的物理量[1]。測定材料的楊氏模量在工程技術實踐中具有重大作用。本文介紹了拉伸法測量鐵絲的楊氏模量。用逐差法、EXCLE、MATLAB這三種方法來處理實驗數據。通過比較發現，逐差法的誤差較大、計算過程繁雜。采用計算機軟件處理數據結果準確度高，計算過程簡單明了，可以有效提高學生的實驗技能和科研水平。
【關鍵詞】楊氏模量;逐差法;MATLAB;EXCLE
中圖分類號：O4-39文獻標識碼：A文章編號：2095-2457（2019）31-0124-003
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.31.059
1楊氏彈性模量實驗原理
楊氏模量的測定方法是拉伸法。拉伸法是沿縱向加外力使材料產生形變的，它是研究最簡單的彈性形變的方法。設有一根長為L，粗細均勻的鐵絲，橫截面積為S，受到沿長度方向上的外力F的作用時，鐵絲的伸長量為△L。此時單位橫截面積上受到的作用力為F/S，稱之為脅強，也就是正向應力。鐵絲在單位長度上的伸長量為△L/L，稱之為脅變，也就是正向應變。正向應力與正向應變的比值就是楊氏模量，即：
Y=■·■（1）
2實驗儀器
圖1
2.1楊氏模量儀
儀器裝置如圖1所示。三腳底座上裝有兩根平行立柱和調節螺母，固定底座上有水準泡。通過調節平衡螺母使水準泡處在中心位置，從而來判斷底座是否調平。金屬絲I的上端固定在立柱頂端橫梁的螺釘中，下端系在托盤的鉤上，托盤是用來放拉伸鐵絲的砝碼。立柱中間有一可以上下移動的平臺，平臺是用來安放光杠桿。平臺正中有孔，孔中有可以滑動的卡金屬絲的螺旋卡頭，金屬絲通過螺旋卡頭并銜接在中間。
2.2光杠桿及望遠鏡尺組
由于△L的變化太小，常規儀器是測不出來的，所以本實驗用到的是光杠桿和望遠鏡。本實要用該測量系統測量鐵絲的伸長量△L。三足支架后足尖到兩前足間連線的垂直距離為b。鏡面的正前方約1.5m處放望遠鏡及標尺。
圖2
如圖2所示，當所測物體未發生變化前，可從望遠鏡內讀出標尺上的標度值n0，即水平讀數。加砝碼后金屬絲的伸長量為△L，三足支架的后足隨金屬絲L的伸長隨螺旋卡時下降△L。此時鏡面以前足尖為支點向后轉過θ角度，tgθ=■，這時由望遠鏡里讀出標尺上的讀數為n1，前后兩次讀數差為△n=n1-n0。[2]
由圖2可以看出：tgθ=■，tg2θ=■。
實驗中，△L很小，θ角度也很小，因而tgθ=θ，tg2θ=2θ，θ=■，2θ=■，將θ消去得：△L=■（2）
△L原為難以測量的微小量，通過光杠桿的放大作用，使之變為容易的測得的較大量：D、b、△n。
因為我們知道金屬絲的截面積為S=■πd■，將之與（2）代入（1）兩式可得：
Y=■（3）
3實驗過程
3.1楊氏模量測定儀的調節
3.2光杠桿及望遠鏡尺組的調節
1）粗調—調節光杠桿及望遠鏡、標尺中部在同一高度上。
2）鏡外找像—缺口、豎尺、平面鏡中標尺的像在一個平面內。
3）鏡內找像—先調節目鏡使叉絲清晰，在調節調焦鈕看清標尺像直到無視差為準。
4）細調—對準標尺像的零刻度線附近的任意刻度線，并記錄讀數n。
4實驗數據處理
4.1實驗數據的記錄
4.2利用逐差法對數據進行處理
利用常規的逐差法解得：
楊氏模量
Y=■=■=1.752×1011Pa
相對誤差：η=■100%=7.79%
4.3利用EXCLE對數據進行處理
將公式Y=8FLD/（πd■b△n）=8mgLD/（πd■b△n）做一變形可得：
△n=（8LD/πd2bY）×F （4）
即△n隨F的變化而變化。利用EXCLE可以計算出砝碼所受重力和△n大小（見附件2）。
將砝碼所受重力G與△n的值輸入EXCLE可得如圖3。
圖3
由圖3可以讀出此直線的斜率k=0.0012。利用EXCLE可以計算出鐵絲的長度L、鏡面到標尺的距離D、后足尖到兩前足尖連線的垂直距離b及鐵絲的直徑d的平均值。（見附件2）
利用EXCLE將L、D、b、d的平均值及k值代入Y=■中，得到Y=1.763×1011Pa。
相對誤差：η=■×100%=7.21%
4.4利用MATLAB對數據進行處理
同理，也是將公式Y=8FLD/（πd2b△n）=8mgLD/（πd2b△n）做一變形可得：
△n=（8LD/πd2bY）F即△n隨F的變化而變化。
實驗數據處理的程序如下：
m=0：9;
F=m*9.8;
n1=0.16;
n2=0.1719;
n3=0.1839;
n4=0.1955;
n5=0.2070;
n6=0.2189;
n7=0.2293;
n8=0.2411;
n9=0.2523;
n10=0.264;
n11=0.1598;
n12=0.1720;
n13=0.1842;
n14=0.196;
n15=0.208;
n16=0.2192;
n17=0.231;
n18=0.2432;
n19=0.2532;
n20=0.264;
n21=（n1+n11）/2;
n22=（n2+n12）/2;
n23=（n3+n13）/2;
n24=（n4+n14）/2;
n25=（n5+n15）/2;
n26=（n6+n16）/2;
n27=（n7+n17）/2;
n28=（n8+n18）/2;
n29=（n9+n19）/2;
n30=（n10+n20）/2;
n31=n22-n21;
n32=n23-n21;
n33=n24-n21;
n34=n25-n21;
n35=n26-n21;
n36=n27-n21;
n37=n28-n21;
n38=n29-n21;
n39=n30-n21;
n=[0，n31，n32，n33，n34，n35，n36，n37，n38，n39];
plot（F，n）;
由該程序得到如圖4。
再運行程序：
h=1;plot（F，n，h）;
可以得到圖5，即可得到此直線的斜率k=0.0012。
圖5
在MATLAB中輸入程序：
L=[0.7401，0.741，0.7405，0.7405，0.7403];avg_L=mean（L）
輸出：avg_L=
0.7405
輸入：D=[2.0604，2.061，2.0608，2.061，2.0604];
avg_D=mean（D）
輸出：avg_D=
2.0607
輸入：d=[0.000482，0.000489，0.000488，0.000481，0.000483];
avg_d=mean（d）
輸出：avg_d=
4.8460e-04
輸入：b=[0.07815，0.07815，0.07812，0.07807，0.07815];
avg_b=mean（b）
輸出：avg_b=
0.0781
從而得到L、D、b及d的值，代入Y=■，即Y=1.767×1011Pa
相對誤差：η=■100%=7.00%
5結論
我們知道鐵絲楊氏模量的實驗參考值為Y■=1.90×10■Pa.本次實驗的三種計算結果都分別是Y■=1.75×10■Pa，Y■=1.76×10■Pa，Y■=1.77×10■Pa。實驗值和參考值之間明顯存在差值，對應誤差分別為η■=7.79%，η■=7.21%，η■=7.00%。究其誤差原因：1）實驗數據的不準確性。實驗過程中，需在加完或減完砝碼時，鐵絲不晃動的時候讀數，所以有可能在某一次實驗時，忽略了此細節。2）實驗室的金屬絲用的時間太久。比起一根新的鐵絲，實驗室的鐵絲經常用來實驗，經常被拉伸，彈性性能大不如以前。實驗結果就會和準確值之間存在差異。就實驗數據處理的過程來看，用逐差法計算實驗數據過程煩瑣、計算量大，而EXCLE處理數據需要多個表格來計算各物理量。這種方法雖避免了人為計算的誤差，但整個計算過程變得很混亂。MATLAB是通過輸入相應的程序來計算物理量的。本篇文章的目的是找到一個誤差最小的、過程簡潔的數據處理方法并將之在實驗中推廣。由上述比較可以看出，MATLAB的誤差較小，過程也相對來說較為簡潔，可以考慮將MATLAB在今后的實驗中做一推廣。這一方法不僅可以很好地處理實驗數據，也可以提高同學們的科研能力。但由于我們專業的學生對MATLAB的學習只停留在表面，再加上利用MATLAB編程本身就比較難。要想很好地將之運用到實驗中是非常困難的。所以大學的課程設置中一定要將這些計算機軟件的學習重視起來，讓學生在運用這些軟件時得心應手。
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