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數學建模心得體會6篇
第一篇: 數學建模心得體會
讀書報告
經歷過校賽之后我對數學建模的整個過程有了更深刻的體會，我在這個過程中學到了很多的東西，我歸納為以下幾點：思想的碰撞到觀點的統一、同心協力解決問題、反復修改。
（一） 、思想的碰撞到觀點的統一
我覺得拿到題目之后最怕的是沒有不同的意見，只有在分歧與爭議中才能把問題看得更清楚，這個分歧當然包括選擇哪道題目，畢竟每個人對不同問題有不同偏好。但這個問題可以服從大多數人的意見因而很容易解決。而針對是同一問題的分歧更加重要，因為來自不同專業不同領域的人看問題的眼光肯定不一樣，這樣的分歧聲中有利于把握問題的實質，將問題理解得更加透徹，試想一下自己都不理解問題那還談何向別人闡述清楚問題，更別說解決問題了。當然有分歧不是說非要爭吵不休，而是冷靜研究最可行的方案。當然分歧與爭論持續的時間不要很長，它應該在全組人決定了解決問題的最后方案后就停止，然后整組人朝同一方向思路努力解決問題。
（二） 、同心協力解決問題
在這個過程中就要八仙過海各顯神通了，在確定了問題及方案后就要通過各種渠道查找資料以供借鑒。這個過程三個人都可以提出最有創意的解法，這時候負責算法的同學是占主導位置，其他兩名隊員可以向他提供思路及意見，然后由算法的同學用數學語言將問題重新闡述，建立模型的雛形。之后負責論文的同學已經可以開始著手論文的寫作了，此時負責編程的同學也可以就算法開始編寫程序。當然此時的論文肯定是比較不成熟的，甚至有些地方還沒辦法解決還無法下筆，不過沒關系，在這一部分論文可以留白，畢竟后面還有論文修改，這一階段的主要工作是完成論文的整體框架，局部的修補工作是比較簡單的。我個人覺得論文的寫作可以分為兩個部分，一是宏觀上的把握，而是微觀上的修補。我說的同心協力并不是說每個人只完成自己負責的部分就好，而是要全程參與建模的整個過程以及所有細節。其實三個分工的界限并不是十分清楚的，也沒有必要十分清楚，負責算法的同學也要參與編程，編程也要清楚算法，論文更要理解算法和編程，算法和編程也要看懂論文。所以說三者是水乳交融的不分彼此的，只是其中不同階段突出地位不同而已。
（三） 修反復改
在這個階段幾乎所有的工作都接近尾聲了，這時候要的是精益求精。只有通過反復修改論文才能做到這一點。此時最重要的是將論文給另外兩位同學閱讀看跟他們的思路有無出入，還有能否最大限度的表達出他們的觀點，并且挑出其中有待商榷的地方，而論文寫作的人這時候很難發現問題，因為旁觀者清，當局者迷。還有，我認為最重要的一點，論文中對整個問題及采用方法的思路的闡述一定要做到科普性，要采用最通俗易懂的科技說明文的方式娓娓道來，真正做到沒學過的人也能很容易讀懂，這才是優秀的論文。
第二篇: 數學建模心得體會
數學建模心得體會
數學建模也激發我們學習數學的興趣，豐富了數學探索的情感體驗。管理資源吧小編整理了學習數學建模心得體會范文，希望對你有幫助!
數學建模心得體會【1】 以前在大一時就曾聽說過數學建模這一學科，但只是很膚淺的了解，還錯誤的以為這門學科只是跟數學有關系，只要數學學好了，學好數學建模就輕而易舉了。因為自己數學一直很好，對數學建模很感興趣，也很自信，于是，大二時毫無疑問地選修了數學建模這門專業選修課，但是選擇了以后才發現根本不像自己想象的那樣簡單。選修課時，對數學建模有了進一步了解，數學建模主要包括三大部分的內容：統計，優化，微分和差分。但是這也只是表面上的了解而已，上課老師只針對某一部分，告訴你要針對這一部分具體該怎么做，只是一種固定的模式，沒有自己的任何建模思想。
百度上對數學建模的定義是這樣子的：當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。
數學建模是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模數學建模數學建模數學建模。
經過了這段時間對數學建模的學習，我終于對數學建模有了進一步的認識，數學建模是一個經歷觀察、思考、歸類、抽象與總結的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產生與選擇的過程。它給我們再現了一種“微型科研”的過程。它激發我們學習數學的興趣，豐富了數學探索的情感體驗;有利于我們自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展;有利于我們體會和感悟數學思想方法。
記得第一節課時，老師給我們解釋什么是數學建模，老師舉了一個簡單的例子，“問題：樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只?”，當時我們都覺得很奇怪，這問題很高深嗎?這和數學建模有什么關系嗎?緊接著老師就給我們解釋了這道題，“是無聲手槍或別的無聲的槍嗎?不是。槍聲有多大?80—100分貝。那就是說會震得耳朵疼?是。在這個城市里打鳥犯不犯法?不犯。您確定鳥里真的沒有聾子?沒有。有沒有關在籠子里的?沒有。邊上還有沒有其他的樹，樹上還有沒有其他的鳥?沒有有沒有殘疾的鳥或餓得飛不動的鳥?沒有。打鳥的人眼有沒有花?保證是十只?沒有花，就十只。有沒有傻得不怕死的鳥?都怕死。會不會一槍打死兩只?不會。所有的鳥都可以自由活動嗎?完全可以。如果您的回答沒有騙人，打死的鳥要是掛在是掛在樹上沒掉下來，那么就剩一只，若果掉下來，就一只不剩。”這就是數學建模。從不同度思考一個問題，想盡所有的可能，正所謂智者千慮，絕無一失，這才是數學建模的高手。然后，老師講了數學建模能力的培養與提升，讓我們感覺到，原來學好數學建模并不是一件簡單的事靠的是分析題意的能力、查找資料的能力、建立數學模型的能力、問題的轉化能力、現學現用的能力、編程能力、論文寫作能力等多方面的能力。
數學建模心得體會【2】 數學建模論文也有固定的結構，其中包括摘要、問題重述與分析、問題假設、符號說明、模型建立與求解、模型檢驗、結果分析、模型的進一步討論、模型優缺點等一系列的步驟。與此同時數學建摸論文的模塊設計也有固定的格式，問題的背景、問題的重述、基本假設與符號說明、問題的分析與模型的準備、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗、模型的靈敏度與穩定性分析、模型的科學性及現實意義、模型的使用說明、模型的進一步討論與改進、模型評價與推廣、寫給××的意見、參考文獻、附錄等。緊接著老師又給我們講述了數學建模論文的一系列寫作技巧，讓我獲益匪淺。
數學建模中常用算法有很多種，1、蒙特卡羅算法(該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法)2、數據擬合\參數估計\插值等數據處理算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具)3、線性規劃\整數規劃\多元規劃\二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現)4、圖論算法(這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備)5、動態規劃\回溯搜索\分治算法\分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中)
6、最優化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用)7、網格算法和窮舉法(網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具)
8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)9、數值分析算法(如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用)10、圖象處理算法(賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理)
但是數學建模到底是什么樣子的，舉幾個例子：例子一：三個學生住旅館，服務員收費30元，于是三個學生每人交了10元。后來老板對服務員說當天特價，只用收25元，要服務員把多的5元退給三人。愛貪小便宜的服務員想：“5元給三個人也不好分，自己留下2元，給他們一人一元正好。”于是，服務員退還了學生3元并私吞了2元。現在的結果是：每個學生只出了9元，一共27元，加上服務員的2元，才29元。剩下的1元錢哪里去了?我們先從最易理解的角度考慮，三位顧客付了30英鎊，其中25英鎊是餐費，3英鎊是找頭，2英鎊是小費。于是??這個等式完全成立，并且不存在丟失錢的問題。但這種分析卻不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.這是個有意義的加法公式，27+2=29，純屬不三不四的胡扯，用來混淆視聽，迷惑人。只是由于結果及其接近30，從而使人相信這兩個數字是有著緊密連續的，實際上這個式子沒有任何意義。
數學建模心得體會 首先我要說的是學習數學模型的意義，說到意義就要說到它的價值，我們知道教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重于前者，而開設數學建模課程則是加強后者的一種嘗試，數學建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。
新一輪的基礎教育課程改革經過近幾年的實施與推進，新課程的理念已逐步被廣大教師接受和認同，在教學實踐的不同層面都得到了不同程度的體現與落實。作為課程改革的主陣地和落腳點——課堂教學，卻還有或多或少的不盡如人意的地方。所以我們的課堂教學有必要依據新課程理念，建立符合實際的教學模式。反思我們的現在推行的解決問題課堂教學模式，不難發現與新課程改革的要求基本一致，有著諸多優點，主要表現在以下幾個方面：
一、借助學生的生活經驗，創設和諧課堂。
大量的研究表明，和諧的課堂學習環境可以有效的激發學生的學習興趣，提高學習效率。在和諧的課堂學習環境中，學生的精神狀態自然就會調整到最佳，并能隨教師一起很快的進入到學習中來，從而實現課堂的高效。本次建模研討中的兩節均能從學生的生活經驗出發，來靈活創設學習情境，激發學生的學習動力，實現了和諧課堂的創建，為下面數學活動的展開做好鋪墊。
二、創設學習情境，激發學生參與數學學習的內在動力。
通過本次研討活動，我深深的感受到：把學生的數學學習活動置身于一定的學習情境之中，把知識的學習寓于情境之中，能最大限度的提高學生的參與度，提高學生的學習效率。在我們推行的這一模式的實施中，能明顯的看出教師作為學生學習的組織者、合作者、引領者的教師，能為學生創設一個放飛心靈、獲取知識的園地，能在我們的課堂中把學生知識的獲取、能力的發展、情感的體驗、個性的張揚盡可能的融合到一起，盡可能的激發學生的學習積極性，激發學生學習的興趣，充分發揮著學生在學習中的主體作用。例如：李艷秋老師執教的《相遇問題》一課中，教師提供的餓“送文件”這一學習情境，學生的就在這一情境中展開數學學習活動，在經歷自主探究、合作交流、質疑建構中體驗數學學習活動的樂趣，在體驗探索中自主獲取知識，積累數學活動的經驗。
三、提供開放的課堂環境，放手讓學生自主學習。
新課程改革倡導我們的數學課堂應該是面向全體學生，強調學生自覺參與的過程，反對以往教師在課堂中的“權威地位”。在這兩節研討課中教師盡可能為學生創設具有接納性、寬容性的開放課堂，創設具有開放性的學習情境、問題引領等，來促使學生全身心的投入到學習中，讓學生真正的做到動眼、動手、動口，實現課堂效率的有效、高效。例如：周宏娟老師執教的《百分數應用三》，讓學生拿出課前調查的一個家庭支出情況的相關信息，讓學生獨立提出問題，自主嘗試解決，在這樣開放的學習環境中學生是可此不彼，積極參與，課堂的效果亦是很高!
數學建模屬于一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為個數學問題，然后用適用的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力地數學手段。在學習中，我知道了數學建模的過程，其過程如下：
(1)模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數
學語言來描述問題。
(2)模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確地語言提出一些恰當的假設。
(3)模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻畫各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。
(4)模型求解：利用或取得的數據資料，對模型的所有參數做出計算。
(5)模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
(6)模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次進行建模過程。
在學習了數學模型后，它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，比如說一些數學計算軟件，學習建模的同時，借用各種建模軟件解決問題是必不可少的Matlab，Lingo，等都是非常方便的。數學模型是數學學習的新的方式，他為我們提供了自主學習的空間，有助于我們體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生化和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識;而且數學模型還對我們有綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好地鍛煉和提高。而且我認為數學模型帶給我的是發散性思維，各種研究方法和手段。教會我凡事要有自己的創新，自己的嚴密思維，不能局限于俗套。總之學習數學模型有利于激發我們的學習數學的興趣，豐富我們學習數學探索的情感體驗;有利于我們自覺體驗、鞏固所學的的數學知識。還鍛煉了我們的耐心和意志力。
總之，數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，培養學生應用數學的意識和能力也已經成為數學教學的一個重要方面。而應用數學去解決各類實際問題就必須建立數學模型。中學數學教學的過程其實就是教師引導學生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導中學數學教學顯得愈發重要。
第三篇: 數學建模心得體會
一、在初中數學課堂中開展建模教學的必要性
在生活中，處處存在數學，而有數學應用的地方就有數學建模。荷蘭著名的數學家弗賴登塔爾，國際數學教育權威，他主張“數學源于現實，寓于現實，用于現實”。[2]在新一輪的課程改革中，數學課本在教學內容方面進行強有力的變革。加強了數學的應用性、創新性，注意培養學生的應用意識，重視聯系學生生活實際和社會實踐的要求。因此，作為數學教師的我們在數學課堂教學上有必要，也必須要向學生滲透數學寓于現實生活這一理念。我們的數學教學不能離開現實生活而教。
《課標》明確指出：有效的數學學習活動書不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式學生在課題學習過程中接觸到一些有研究和探索價值題材和方法，有利于學生全面認識數學、了解數學，使數學在學生未來的職業和生活中發揮重要作用。
二、在初中數學課堂中滲透數學建模
?數學建模是指根據具體問題，在一定的假設下找出解這個問題數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。它是一個“迭代”的過程。即：準備→假設→建模→求解→分析→檢驗→應用（必要時循環執行）。[1]
數學模型在實際應用的數學問題有時過難，不宜作為教學內容；有時過易，不被人們重視，而中學數學教科書中“現成”的數學建模內容又很少，再加上我國數學建模研究起步較晚，數學建模的氛圍在中學尚不濃厚，在這種情況下，只有在教學活動中起主導作用的教師首先具有數學建模的自覺意識，數學建模思想的教學滲透不僅僅是大學生、研究生的教育問題，在中學里逐步進行有關數學建模思想的滲透更是順應了當前素質教育和教學改革的需要。
?三、如何在初中數學課堂設計建模教學
?我們在初中數學課堂中滲透數學建模，目的是培養學生的創造能力和應用能力，把學生從純理論解題的題海中解放出來，把學生應用數學的意識的培養貫穿于教學的始終，讓學生學得有趣、學得生動活潑。因此，在數學建模課堂教學設計方面要遵從以下幾點：
?使學生體會數學與生活的密切聯系，體會數學的應用價值，培養學生學習數學的應用意識。數學意識是指數學思想和數學方法在學生的認知結構固定下來以后，能主動地用數學思想方法來考慮問題或進行思維的習慣，也就是通常所說的具有“數學頭腦”。在實際的教學中要很好地培養學生學習數學的應用意識，讓他們體會數學的應用價值?
?2、以建模教學為載體，培養學生能運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，并解決日常生活中的問題。數學來源于生活同時又作用于生活，現實生活中許多問題都能通過建立數模型去解答。
? 3、注重培養學生對數學建模的構建過程，激發學生學習數學的積極性。
雖然數學建模的目的是為了解決實際問題，但對于中學生來說，進行數學建模教學的主要目的并不是要他們去解決生產、生活中的實際問題，而是要培養他們的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎。因此，在教學時，要充分強調過程的重要性，要授之以漁，尤其要注重培養學生把初看起來雜亂無章的現象中抽象出恰當的數學問題的能力，即培養學生把客觀事物的原型與抽象的數學模型聯系起的能力。
?總之，在數學建模活動教學中，我們的教學設計要注重從生活實際出發，強調學生的參與性。對于許多讓學生感到無從入手的問題，我們不能急于一時。要一步一步把這“建”的意識培養起來。因為學生出現的這些困難并不都是數學上的，更多的往往是生活經驗及相關知識的缺乏、或對問題的興趣和專注程度等。因此，我們在數學建模教學的活動設計中，要注意以下幾點：1、注意從學生已有的認知水平出發，小步子、低要求、分層遞進。2、注意結合正常教學上的教材內容。3、注意建模過程的構建，培養學生思考的過程。4、注意培養學生用建模的眼光看問題。但是，中學數學建模活動能否及早廣泛地開展。還有許許多多問題值得我們去關注，去研究的問題。如在當今信息時代社會里，我們的教學設備是否現代化。我們的教學手段如何將直接影響我們建模活動的開展。還有我們廣大的數學教師個人的意識行為及業務水平等都將直接影響數學建模活動進一步開展，進一步推廣。
“第二屆全國數學建模骨干教師培訓會暨中學數學建模研討會”于2011年11月21 日——23日在濟南市歷城區召開。我校兩名教師參會。
教育部專業教育研究院李興洲主任、人大資料會議中心報刊社社長宣小紅、山東省教科所所長亓殿強、濟南市教科所所長張金寶、教科所理論室主任王如才、歷城區教育局副局長李殿杰、區教科室主任謝兆水等出席了本次會議。來自全國5個省、市的校長、骨干教師400余人參加了本次會議。
本次研討會分為專家報告、觀摩課、經驗交流與論文評選三個環節。首都師范大學數學科學院教授方運加、威海市教育學會副會長孫義君等分別就中小學數學建模方面做了專題報告。
研討會議分歷城區實驗小學分會場、洪樓小學分會場和歷城三中分會場。會上，來自全國各地的35名優秀教師分別進行了示范課展示。
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
數學建模是在20世紀60和70年代進入一些西方國家大學的，我國的幾所大學也在80年代初將數學建模引入課堂。經過20多年的發展現在絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。
大學生數學建模競賽最早是1985年在美國出現的，1989年在幾位從事數學建模教育的教師的組織和推動下，我國幾所大學的學生開始參加美國的競賽，而且積極性越來越高，近幾年參賽校數、隊數占到相當大的比例。可以說，數學建模競賽是在美國誕生、在中國開花、結果的。
1992年由中國工業與應用數學學會組織舉辦了我國10城市的大學生數學模型聯賽，74所院校的314隊參加。教育部領導及時發現、并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規模以平均年增長25%以上的速度發展。
2009 年全國有33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)1137所院校、15046個隊（其中甲組12276隊、乙組2770隊）、4萬5千多名來自各個專業的大學生參加競賽，是歷年來參賽人數最多的(其中西藏和澳門是首次參賽)！
初中學生年齡一般在11—14周歲，智力活動帶有明顯的隨意性，其抽象思維更偏向于“經驗型”.如何讓他們能夠逐步的擺脫具體形象和直接經驗的限制，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨立地搜集事實材料，進行分析綜合，抽象概括事物的本質屬性,正是現階段我們需要不斷探索的地方.因此，應結合學生的心理特點和思維規律，進行應用問題的教學。
滲透教學過程中需要注意的幾個問題
(1)重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練
為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。
教學應用題的常規思路是：將實際問題抽象、概括、轉化--à數學問題à解決數學問題à回答實際問題。具體可按以下程序進行：審題, 建模, 求解, 得出結論, 還原回原題.
例:在初一教材:學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚,女同學每人每次搬6塊,男同學每人每次搬8塊,每人各搬了4塊,共搬了1800塊,問這些新團員中有多少名男同學?
審題----教會學生讀題,哪些是有用信息,哪些是關鍵詞句,特別是含有等量關系的詞,引導學生拋開沒有用的信息,建立等量關系.例如這題中學生在找等量關系時出現了兩種意見,一種是男女搬磚總數是1800塊,還有一種是男女總人數65名,一時相持不下,從他們以往經驗來看,一題中就只有一個等量關系,這與他們的認知不符合了.筆者在這時沒有指出哪一種意見正確,而是進行了第二步.
設元----找出未知量與已知量,設未知數.例如題中不知道男女同學人數,設男同學的人數為x人,筆者提出女同學的人數為多少?大多數學生能進行轉換寫出女同學的人數為(65-x)人,那么也就是說其中有一個等量關系沒有用其列方程,而是用它表示了另外一個未知的量,這時學生心中的疑問基本解決了.
列方程求解----用代數式表示等量關系中的各個基本關系,解出方程.
建模----題目做完以后,要思考這樣的題是否具有典型的特點,首先從題目環境入手,常規應用題的分類在這里不適用,然后從建立的等量關系入手,關鍵詞是“共”.這是利用總分量等于各個分量的和解題的.
(2) 引導學生將應用問題進行歸類
為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。這里筆者提出一種新的探索方向,在對應用題的劃分中另給出一種按照解題模型來劃分的方法,更側重于利用等量關系中蘊涵的數學模型.
(3)課后鞏固與練習
充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程，及解題的規范過程；復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。
第四篇: 數學建模心得體會
學習數學建模心得體會
這學期參加數學建模培訓，使我感觸良多：它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數學軟件，以及運用數學軟件對模型進行求解。
數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯，歸納的產物。通過對數學模型的假設、求解、驗證，得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。其實，數學建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長經理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優方案??這些問題和建模都有著很大的聯系。而在學習數學建模訓練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現在，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的多角度、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉化成了你自身的素質，不僅在你以后的學習工作中繼續發揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。
通過學習數學建模訓練，對我的收益不遜于以前所學的文化知識，使我終生難忘。而且， 我覺得數學建模活動本身就是教學方法改革的一種探索，它打破常規的那種老師臺上講，學生聽，一味鉆研課本的傳統模式，而采取提出問題，課堂討論，帶著問題去學習、不固定于基本教材，不拘泥于某種方法，激發學生的多種思維，增強其學習主動性，培養學生獨立思
考，積極思維的特性，這樣有利于學生根據自己的特點把握所學知識，形成自己的學習機制，逐步培養很強的自學能力和分析、解決新問題的能力。這對于我們以后所從事的教育工作也是一個很好的啟發。
總之，“一份耕耘，一份收獲”。作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我深刻地感到了自己在程序的編制和軟件應用以及自學能力，有了很大的提高，并將對我今后的專業學習有很大的幫助。想到這里，我不由得被老師的良苦用心所感動，為我們創造了如此優越的學習條件，處處為學子著想。因此，在今后的學習中，我會保持這種學習的勁頭，刻苦努力，爭取以更優異的成績。
隨著科學技術的飛速發展，人們越來越認識到數學科學的重要性：數學的思考方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，將它用于技術時能使科學家和工程師生產出系統的、能復制的、且可以傳播的知識??數學科學對于經濟競爭是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的、普遍的、可實行的技術.
在當今高科技與計算機技術日新月異且日益普及的社會里，高新技術的發展離不開數學的支持，沒有良好的數學素養已無法實現工程技術的創新與突破。因此，如何在數學教育的過程中培養人們的數學素養，讓人們學會用數學的知識與方法去處理實際問題，值得數學工作者的思考。 大學生數學建模活動及全國大學生數學建模競賽正是在這種形勢下開展并發展起來的，其目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和教學方法的改革.
這項極富意義的活動，大學組隊參加了全國大學生數學建模競賽。為了更好地組織、指導此項活動，讓更多的學生投入此項活動并從中受益，學生根據組織與指導的實踐，對數學建模活動的作用與實施談一些認識，以期起到深化數學教學改革、推動課程建設的作用。方法，去近似刻畫、建立相應數學模型并加以解決的過程。為檢驗大學生數學建模的能力，而我國大學生數學建模競賽。參加過數學建模活動的教師與學生普遍反映，數學建模活動既豐富了學生的課外生活，又培養了學生各方面的能力，同時也促進了大學數學教學的改革。通過數學建模活動，教師與學生對數學的作用有了進一步的認識。激發學生學習數學的興趣。 現今大學工科數學教學普遍存在內容多、學時少的情況，為此很多教師采取了犧牲應用、偏重理論講解以完成教學進度的方法，使學生對數學的重要性認識不夠，影響了學生學習數學的興趣，很多學生進入專業課學習階段才感覺到數學的重要，但為時已晚。
數學建模活動及競賽的題目是社會、經濟和生產實踐中經過適當簡化的實際問題，體現了數學應用的廣泛性；學生參與數學建模及競賽活動，感受到了數學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發起他們學習數學的興趣。培養學生多方面的能力，培養綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。由于數學建模的過程是反復應用數學知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算，以得出實際問題的最佳數學模型及模型最優解的過程，因而學生明顯感到自己這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高。
數學建模就是當人們面對各種實際問題時，根據人們對問題的理解，完成對模型的假設，建立和確定求解問題的方法與途徑，然后建立好方程組，然后再與計算機的軟件相結合，最終得到該實際問題的最佳求解答案。
以前在高中時學過些簡單的線形規劃，但那時都是些簡單的問題，在列解出方程后通常只有兩個未知數，但這明顯不符合現實生活中的問題，因為往往涉及到一些實際生產問題時通常都是比較麻煩的，列出方程后的未知數也不可能只有兩個，因此就要用到數學模型與計算機相結合來處理了。
通過對數學建模的學習，使得我對數學有了全新的看法，也因此感覺到數學這門課程
對于生產的利益是密不可分的，開展數學建模的學習是提升我們綜合能力的好機會，使得我們不再是紙上談兵了，并且也使得我們又多了一門技能。數學建模所解決的問題不是一個單一的數學問題，它要求我們除了有扎實的數學功底外，還需要我們去不斷的查閱資料，并且還要能熟練的應用計算機的軟件。所以它能極大的拓寬我們的知識面，這些知識也能為我們將來的工作打下堅實的基礎，也讓我理會到學習是不斷發現真理的過程，并且它給我們帶來的知識面不是任何專業都能涉及到的.在學習數學建模的過程中，我充分的體會到了數學給人們帶便利實在太大了，在涉及到現實的工業生產中，它能給企業的利益最大化，并且也能節省國內的能源，所以人類要是離開了數學建模，那后果真是不堪設想。其實數學建模對于我們并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念，而在學習數學建模以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道要這樣做，卻不知道為什么會這樣做，現在我們這種陳舊的思考方式已經被數學建模轉化成多層次，多角度的從問題的本質出發的 一種新穎的思維方式了,這種凝聚了多種優秀方法為一體的思考方式一旦被掌握了，它能轉化成你自身的素質，并且能在你以后的生活和工作中繼續發揮著作用的。
數學建模是一種運用數學符號，數學式子，計算機程序等相結合的對實際問題做出規劃而得出最佳的解決方法。不論是用數學方法解決在科技和生產領域解決哪類生產實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首先和關鍵一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解，我 就簡單說明一下具體的操作方法：首先是模型的準備，了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對像的各種信息，用數學語言來描述問題。第二步是模型的假設，根據實際問題的特征和建模的目的，對問題做出必要的簡化，并用精準的語言做出恰當的假設。第三步是模型的建立，在假設的基礎上，用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學架構。第四步是模型的求解，利用獲取的數學資料，對模型所有參數做出計算。第五步是模型的分析，對所得的結果做出數學上的分析。第六步是模型檢測，將模型的分析結果與實際情況進行比較，以此來確定模型的合理性，如果模型與實際比較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并做書解釋。第七步是模型應用，應用的方式因問題的性質和建模的目的而異。
在一般的工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地，因此數學建模的普遍性和重要性不言而喻，由于新工業和新技術的不斷涌現，提出了許多需要用數學建模來解決的問題，因此使得許多的問題迎刃而解，建立數學建模和計算機的軟件，大量的代替了以前的復雜的計算問題。隨著數學向這儲如經濟了等領域進行滲透，人們在計算如何使得經濟利益最大化 時，數學建模毫無疑問在這里面發揮出巨大的作用，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的。數學建模過程是一種創新過程，在思考方法和思維方式上與學習其他課程有著較大的區別，它需要我們在學習時能冷靜的單獨思考，并且要有一定的分析問題的能力。
我相信隨著科技的不斷創新發展，數學建模在其中的地位會越來越高，所以對于一個大學生來說，學好數學建模固然是非常重要的。篇二：數學建模培訓心得體會
數學建模培訓的心得體會
9月12-15日三天三夜的數學建模競賽結束了，然而數學建模留給我的記憶將永遠烙在大二那個炎熱而又短暫的暑假。
我想參加完數學建模的同學最難忘的應該是暑假40天的培訓吧。暑期培訓共分為三個階段，三個階段的工作在教練組組長陳老師的精心安排下，環環相扣，任務難度梯度增加。培訓以培養學生創新性思維，主動探究能力為主，同時提高學生論文寫作能力與lingo、matlab等數學軟件的運用能力。
第一階段（7月5日-7月14日）：初訓、選拔、組隊。數學建模競賽報名通知下達后，同學們積極報名，到7月5日登記時，包括數科院、國商院、物信院、生科院四個學院有150多人報名，而現實是學校計劃派出25支隊伍參賽，也就是假期培訓將淘汰近一半的人，大家將面臨的選拔是嚴酷的，每個人都繃緊了神經，絕對不能出岔子，盡最大努力留下來。第一次確定隊里成員的時候，我們根據各自的優勢做了初步的分工：吳珍（隊長）主要負責編程兼攻建模，楊負責寫作，我主要負責建模。經過第一階段的培訓我們有過分歧和不快，也經過了嚴肅的自我反思，并確定了最終的分工：我負責寫作，楊負責建模，重新組隊后我們重新出發，但在承諾書上我們仍然意志堅定地選擇了我們三個緊緊抱成一團，進軍建模競賽。我們逐漸形成了一個固定模式：每次做完題后我們都會進行自我反思，并在分工上不斷協調，從而不斷進步。
第二階段（7月15日-7月29日）：強化訓練。我們是36隊和35、37、38、39隊被分在文津樓514教室培訓。老師布置的題難度逐漸增大，主要包括數學建模中常用的方法和范例講評，包括人口預測模型、灰色預測模型、運籌與優化模型、微分方程模型、層次分析法、數據擬合、主成分分析等。我主要負責查找資料與寫作。我們5個隊開始了第二階段忙碌的培訓并結下了深厚的友誼。這階段老師會針對我們各自的論文單獨地指正，注意論文中的每一個細小的格式問題，并加強培養我們的創新性思維，主動探究能力同時提高lingo、matlab等數學軟件的運用能力。
第三階段（8月13日-8月28日）：沖刺階段。這是暑期培訓的最后一階段，以模擬競賽為主。先由教練老師先后編選兩個數學模型題（a,b），各小隊要在規定的三天內完成一個建模題，做題過程完全模擬真實建模大賽流程。每進行一次模擬競賽都會進行一次學生集體評題。第三階段共進行了兩次模擬競賽，每次競賽完畢，教練老師們都會對每個隊的建模論文細致地講評，包括寫作、建模思路、解題方法等。
8月29日上午，暑期建模培訓的最后一天，校領導及數科院各領導來看望參加培訓的學生，并召開了動員大會，使學生以積極向上的心態參加9月12日-9月15日的競賽。飽含淚水與汗水的暑期培訓正式結束，收獲了知識與友誼的我們514全體成員信心滿滿期待建模競賽到來。
暑假40天的培訓，苦是必然的。每天的生活起居在炎炎烈日下變得非常規律，雖然放假了每天早上還是不能貪睡，每天7點老老實實的起床奔向陽光苑2樓，買一個荷葉餅夾菜，背著電腦啃著餅急匆匆趕往文津樓，爬5層，撲進教室，打開電腦，寫永遠都不能讓人滿意的論文，做著讓自己頭大的題，等著老師來點名。查資料的時候端著電腦到處找信號，趴在地上下載資料。電腦沒電了，偷偷跑進空教室，跟樓管阿姨打游擊，經常被阿姨無情趕出來。中午下課了，經常為了完成論文大家
輪流去買飯，午飯常是最簡單的餅。沒有午睡，我們像著魔一樣整天整天坐在電腦前。炎炎烈日，白天還好，在教室有空調，晚上回宿舍還要熬夜趕論文，經常要趕到凌晨3、4點，汗水常常浸濕衣衫。還有做不出題時的無助與煩躁……
但一分付出一分耕耘，經過一個暑假的培訓，我收獲頗多。知識方面，知道了人口模型、雨中行走模型到城市污染問題、飛行計劃等各式各樣新奇、卻又緊貼生活實際的模型和建立方法。還有具有豐富數模競賽經驗的老師們給我們講解了數模論文格式及寫作時應注意的問題。做了那么多建模題，它們教會了我們數學模型建立的思路，無形中讓我們了解到了數學建模的精髓，那就是提出模型——驗證模型——修改模型——再驗證——再修改，真正的復雜問題是不可能只靠空想就能出結果的，否則也不叫復雜問題了。只有通過不懈的思考與嘗試，發現有問題以后及時修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模過程中，我們學到了這種一步一步、不斷修改的踏實的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的絞盡腦汁想個方案，然后就湊合了事，雖然明知有缺陷也不知該從何下手。
除了建模本身的無數寶貴經驗，在這段學習和比賽過程中，我還漸漸積累了涉及各方面、玲瑯滿目的知識。它們幾乎全部不是我的專業知識，甚至可以說幾乎全部是我在學校的專業課上不可能學到的知識。在平時看數模的有關書籍、例題、賽題時，我接觸到了來自經濟學、社會學、管理學、生物學、建筑學、熱學、光學、數學等等專業的知識，它們有的淺顯易懂，讓我這個門外漢如今也對它們有了一些簡單的認識，有的則甚至在其學科自身都是極其前沿的未解難題。誠然，這些知識對我的專業發展并沒有什么太多幫助，但是它們卻極大的豐富了我的閱歷，讓我的眼界不再局限于本專業的象牙塔，而是朝著通才、全識教育的方向發展，我相信這會讓我在日后的道路上更好的前進。
以上說的更多的是知識本身，然而，我認為更重要的是數模讓我了解到團隊合作的重要意義和種種挑戰。建模過程中我們隊有過大大小小的摩擦，有過爭吵，但最后我們仍然不離不棄一起完成每一個建模題，那是因為我們都以團隊利益為主，能夠站在對方的角度上思考問題，在適當的時候會忍讓，40天的培訓教會了我許多團隊合作與處理摩擦的技巧。更讓我明白了，面對困難，只有我們三個擰成一股繩，發揮各自的優勢，全力以赴的投入進去才能攻克各種難題，三個人單打獨斗是出不了好成績的。同時建模培訓也讓我有幸結識了許多來自不同學科、專業的朋友，我們互相學習，互相借鑒，共同進步。
以上就是我暑期數模培訓的心得體會，數模，教會了我很多很多，而我要做的，就是在未來的人生路上以建模不怕苦、不怕累、刻苦專研的精神勇敢迎接未知的挑戰！篇三：數學建模 個人認識和心得體會
數學建模的體會思考
經過這段時間的學習，了解了更多的關于這門學科的知識，可以說是見識了很多很多，作為一個數學系的學生，一直都有一個疑問，數學的應用在那里。對了，就在這里，在這里，我看到了很多，也學到了很多，關于各個學科，各個領域，都少不了數學，都是用建模的思想，來解決實際問題，很神奇。
數學建模給了我很多的感觸：它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數學軟件，以及運用數學軟件對模型進行求解。
數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯，歸納的產物。通過對數學模型的假設、求解、驗證，得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。其實，數學建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長經理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優方案??這些問題和建模都有著很大的聯系。而在學習數學建模訓練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現在，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的多角度、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉化成了你自身的素質，不僅在你以后的學習工作中繼續發揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。
數學建模所要解決的問題決不是單一學科問題，它除了要求我們有扎實的數學知識外，還需要我們不停地去學習和查閱資料，除了我們要學習許多數學分支問題外，還要了解工廠生產、經濟投資、保險事業等方面的知識，這些知識決不是任何專業中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內涵，讓我們感到了知識的重要性，也領悟到了“學習是不斷發現真理的過程”這句話的真諦所在，這些知識必將為我們將來的學習工作打下堅實的基礎。從現在我們的學習來看，我們都是直接受益者。就拿數學建模比賽寫的論文來說。原本以為這是一件很簡單的事，但做起來才發覺事情并沒有想象中的簡單。因為要解決問題，憑我們現有的知識根本不夠。于是，自己必須要充分利用圖書館和網絡的作用，查閱各種有關資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。在這過程中，對自己眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學科的交叉滲透更有利于自己提高解決復雜問題的能力。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發出了智慧的火花，從而增加了繼續深入學習數學的主動性和積極性。再次，數學建模也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。其實，在我們做論文之前，考慮到的因素有很多，如果把這一系列因數都考慮的話，將會花費更多的時間和精神。因此，在我們考慮一些因素并不是本質問題的時候，我就將這些因數做了假設以及在模型的推廣時才考慮。這就使模型更加合理和理想。數學建模還能增強我們的抽象能力以及想象力。對實際問題再進行“翻譯”，即進行抽象，要用我們熟悉的數學語言、數學符號和數學公式將它
們準確的表達出來。
下面用一個具體的實例，來介紹建模的具體應用：
傳染病問題的研究
一﹑模型假設
1.在疾病傳播期內所考察的地區范圍不考慮人口的出生、死亡、流動等種群動力因素。總人口數n(t)不變，人口始終保持一個常數n。人群分為以下三類：易感染者(susceptibles)，其數量比例記為s(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數占總人數的比例；感染病者(infectives)，其數量比例記為i(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數占總人數的比例；恢復者(recovered)，其數量比例記為r(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數（這部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有傳染性，也不會再次被感染，他們已退出該傳染系統。）占總人數的比例。
2.病人的日接觸率（每個病人每天有效接觸的平均人數）為常數λ，日治愈率（每天被治愈的病人占總病人數的比例）為常數μ，顯然平均傳染期為1／μ，傳染期接觸數為σ=λ／μ。該模型的缺陷是結果常與實際有一定程度差距，這是因為模型中假設有效接觸率傳染力是不變的。
二﹑模型構成
在以上三個基本假設條件下，易感染者從患病到移出的過程框圖表示如下：
在假設1
s(t) + i(t) + r(t) = 1
對于病愈免疫的移出者的數量應為
ndr??ni dt
不妨設初始時刻的易感染者，染病者，恢復者的比例分別為s0（s0＞0），i0（i0＞0），r0=0. sir基礎模型用微分方程組表示如下：
?di?dt??si??i
??ds????si
?dt
?dr?dt??i?
s(t) ， i(t)的求解極度困難，在此我們先做數值計算來預估計s(t) ， i(t)的一般變化規律。
三﹑數值計算
在方程（3）中設λ=1，μ=0.3，i（0）= 0.02，s（0）=0.98，用matlab軟件編程： function y=ill(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];
ts=0:50;
x0=[0.20,0.98];
[t,x]=ode45(ill,ts,x0);
四﹑相軌線分析
我們在數值計算和圖形觀察的基礎上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質。
d = ｛（s，i）| s≥0，i≥0 ， s + i ≤1｝
在方程（3）中消去dt并注意到σ的定義，可得
di?1????1? i|s?s0?i0 （5） ds?sσ?
所以：di??is?1?1???1?ds ??di????1?ds （6） i0s0sσ?sσ???
利用積分特性容易求出方程(5)的解為：i?(s0?i0)?s?1
?lns （7） s0
在定義域d內,(6)式表示的曲線即為相軌線,如圖3所示.其中箭頭表示了隨著時間t的增加
s(t)和i(t)的變化趨向
下面根據(3),(17)式和圖9分析s(t),i(t)和r(t)的變化情況(t→∞時它們的極限值分別記作s?, i?和r?).
1. 不論初始條件s0,i0如何,病人消失將消失,即：i0?0
2.最終未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程
s0?i0?s??1
?lns??0 s0
在(0,1/σ)內的根.在圖形上 是相軌線與s軸在(0,1/σ)內交點的橫坐標
3.若s0>1/σ,則開始有di?1d?1?????1??o，i(t)先增加, 令i???1?=0，可得當ds?sσ?ds?sσ?
s=1/σ時,i(t)達到最大值：
1im?s0?i0?1?ln?s0) ?
然后s<1/σ時，有di?1????1??o ，所以i(t)減小且趨于零,s(t)則單調減小至s?,ds?sσ?
如圖3中由p1(s0，i0)出發的軌線
4.若s0 ?1/σ,則恒有di?1????1??0，i(t)單調減小至零,s(t)單調減小至s?,如圖3ds?sσ?
中由p2(s0,i0)出發的軌線
可以看出,如果僅當病人比例i(t)有一段增長的時期才認為傳染病在蔓延,那么1/σ是一個閾值,當s0>1/σ(即σ>1/s0)時傳染病就會蔓延.而減小傳染期接觸數σ,即提高閾值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),傳染病就不會蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可
認為s0接近1)。
并且,即使s0>1/σ,從(19),(20)式可以看出, σ減小時, s?增加(通過作圖分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我們注意到在σ=λμ中,人們的衛生水平越高,日接觸率λ越小;醫療水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高衛生水平和醫療水平有助于控制傳染病的蔓延.
從另一方面看, ?s??s?1/?是傳染期內一個病人傳染的健康者的平均數,稱為交換數,其含義是一病人被?s個健康者交換.所以當 s0?1/? 即?s0?1時必有 .既然交換數不超過1,病人比例i(t)絕不會增加,傳染病不會蔓延。
五﹑群體免疫和預防
根據對sir模型的分析,當s0?1/? 時傳染病不會蔓延.所以為制止蔓延,除了提高衛生和醫療水平,使閾值1/σ變大以外,另一個途徑是降低s0 ,這可以通過比如預防接種使群體免疫的辦法做到.
忽略病人比例的初始值i0有s0?1?r0,于是傳染病不會蔓延的條件s0?1/? 可以表為 r0?1?1
?
這就是說，只要通過群體免疫使初始時刻的移出者比例（即免疫比例）滿足（11）式，就可以制止傳染病的蔓延。
這種辦法生效的前提條件是免疫者要均勻分布在全體人口中，實際上這是很難做到的。據估計當時印度等國天花傳染病的接觸數 σ=5，由（11）式至少要有80%的人接受免疫才行。據世界衛生組織報告，即使花費大量資金提高r0，也因很難做到免疫者的均勻分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些傳染病的σ更高，根除就更加困難。
六﹑模型驗證
上世紀初在印度孟買發生的一次瘟疫中幾乎所有病人都死亡了。死亡相當于移出傳染系統，有關部門記錄了每天移出者的人數，即有了
模型作了驗證。
首先，由方程（2），（3）可以得到dr的實際數據，kermack等人用這組數據對sirdtdsd???si????si???sr dtdt
1上式兩邊同時乘以dt可?ds???dr ，兩邊積分得 s
r1s??rs???d??e ?lns|???rsrs?s0s?r0?00s0s
所以： s(t)?s0e??r(t) (12)篇四：學習數學建模體會
學習建模體會
到目前為止，我們已經學習科學計算與數學建模這門課程半個學期了，漸漸的對這門課程有點了解了。我覺得開設數學建模這一門學科是應了時代的發展要求，因為，隨著科學技術的發展，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛應用，科學研究與工程技術對實際問題的研究不斷精確化、定量化、數字化，使得數學在各學科、各領域的作用日益增強，而數學建模在這一過程中的作用尤為突出。在前一階段的學習中我了解到它不僅僅是參加數學建模比賽的學生才要學的，也不僅僅是純理論性的研究學習，這門課程是在實際生產生活中有很大的應用，突破了以前大家對數學的誤解，也在一定程度上培養了我們應用數學工具解決實際問題的能力。
具體結合教材內容說，在很多時候課本里的都是引用實際生產生活的例子，這樣我們更能夠切切實實感受到這門課程對實際生產生活的幫助，而并非是我們空想著學這門課有什么作用啊，簡直是浪費時間啊什么的。
現在我就說說我到目前為止學到了什么，首先，我知道了數學建模的基本步驟：第一步我們肯定是要將現實問題的信息歸納表述為我們的數學模型，然后對我們建立的數學模型進行求解，這一步也可以說是數學模型的解答，最后一步我們要需要從那個數學世界回歸到現實世界，也就是將數學模型的解答轉化為對現實問題的解答，從而進一步來驗證現實問題的信息，這一步是非常重要的一個環節，這些結果也需要用實際的信息加以驗證。
這個步驟在一定程度上揭示了現實問題和數學建模的關系，一方面，數學建模是將現實生活中的現象加以歸納、抽象的產物，它源于現實，卻又高于現實，另一方面，只有當數學模型的結果經受住現實問題的檢驗時，才可以用來指導實踐，完成實踐到理論再回歸到實踐的這一循環。
在課本第二章的時候我們開始接觸實際問題，在第二章片頭我們看到的就是某城市供水量的預測問題，在這一章里，老師通過城市供水量的預測問題介紹了求函數近似表達式的插值法和擬合法、城市供水量預測的簡單方法、供水量增長率估與數值微分,其中插值法主要介紹lagrange法、newton法、分段低次插值和三次樣條插值。至此我們才真正體會了數學建模對實際生產的幫助。
但同時，我們也發現，要學好數學建模這一門學科，或者說應用數學建模的知識去解決其他問題，不僅僅只要求我們有扎實的數學知識，還需要我們學習更多的數學分支學科，例如有時候我們還需要其他的數學軟件來幫我們解決問題，同時還要考察實際情況學會從實際問題中提煉數學問題。
總的來說，學習數學建模這一門學科對我們的幫助很大，因為它不僅增強了我的知識面，我們可以在學習這一門學科的過程中鍛煉我們學習積極性，逐步培養很強的自學能力和分析、解決問題的能力，這對于我們師范生以后走上教育工作崗位也是很有幫助的。
09數本5班 朱正麗 2009224239 序號07篇五：數學模型心得體會
數學建模的心得體會
姓名：張秋月 專業：數學與應用數學
班級：1102班 學號：2011254010223
這學期，我學習了數學建模這門課，我覺得他與其他科的不同是與現實聯系密切，而且能引導我們把以前學得到的枯燥的數學知識應用到實際問題中去，用建模的思想、方法來解決實際問題，很神奇，而且也接觸了一些計算機軟件，使問題求解很快就出了答案。
在學習的過程中，我獲得了很多知識，對我有非常大的提高。同時我有了一些感想和體會。
本來在學習數學的過程中就遇到過很多困難，感覺很枯燥，很難學，概念抽象、邏輯嚴密等等，所以我的學習積極性慢慢就降低了，而且不知道學了要怎么用，不知道現實生活中哪里到。通過學習了數學模型中的好多模型后，我發現數學應用的廣泛性。數學模型是一種模擬，使用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，他或能解釋默寫客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還
是與其他學科相結合形成的交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟的作用可謂是如虎添翼。
數學建模屬于一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為個數學問題，然后用適用的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力地數學手段。在學習中，我知道了數學建模的過程，其過程如下：
（1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
（2）模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確地語言提出一些恰當的假設。
（3）模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻畫各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。
（4）模型求解：利用或取得的數據資料，對模型的所有參數做出計算。
（5）模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
（6）模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次進行建模過程。
數學模型既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重于前者，而開設數學建模課程則是加強后者的一種嘗試，數學建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。 我認為學習數學模型的意義有如下幾點：一 學習數學模型我們可以參加數學建模競賽，而數學建模競賽是為了促進數學建模的發展而應運而生的，它可以培養大家的競賽能力、抗壓能力、問題設計能力、搜索資料的能力、計算機運用能力、論文寫作與修改完善能力、語言表達能力、創新能力等科學綜合素養，它讓大家從傳統的知識培養轉變到能力的培養，讓我們的思想追求有了質的變化！這也是我們現代教育所追求的；二 學習數學可以提升我的邏輯思維能力和運算等抽象能力，但好多人覺得數學和實際遙不可及，可是呢，數學建模則成為了解決這種現象的殺手锏，因為數學建模就是為了培養大家的分析問題和分解決問題的能力。
在學習了數學模型后，它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，比如說一些數學計算軟件，學習建模的同時，借用各種建模軟件解決問題是必不可少的matlab，lingo，等都是非常方便的。數學模型是數學學習的新的方式，他為我們提供了自主學習的空間，有助于我們體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生化和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方
法解決實際問題的過程，增強應用意識；而且數學模型還對我們有綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好地鍛煉和提高。而且我認為數學模型帶給我的是發散性思維，各種研究方法和手段。教會我凡事要有自己的創新，自己的嚴密思維，不能局限于俗套。總之學習數學模型有利于激發我們的學習數學的興趣，豐富我們學習數學探索的情感體驗；有利于我們自覺體驗、鞏固所學的的數學知識。還鍛煉了我們的耐心和意志力。
第五篇: 數學建模心得體會
數學建模心得體會
作者：劉坤雕
首先我非常慶幸的是我能參加這次全國大學生數學建模競賽；然后是感謝學院給予的這次機會，讓我的青春更加充實；最后就是感謝我的團隊，在堅持不懈的為我默默付出，為我講解提出寶貴的意見。
一年一度的數學建模在2017年9月14日晚上8點準時拉開了序幕，每個隊伍都將經過3天72小時的洗禮，我們針對一個問題進行建立模型，求解和分析，當確定題目之后，我們展開資料的收集，通過三人的努力我們在之前的一天就把基本的結構模型建立起來。
對于一個模型的建立需要的步驟包含以下幾點：選好題目是首要任務、再針對題目進行假設、然后就是模型建立、模型求解、模型分析、再者就是對模型要有檢驗以及推廣模型等。雖然只有短短的幾個步驟，但是如果你沒有分配好時間的話也有可能導致論文無法完成，最壞結果就是這次競賽將以失敗告終。
在學習數學建模的過程中所涉及的知識點非常廣泛，如果只是僅僅靠幾周的培訓是往往不夠的，因為在論文的敘述里就有用到Microsoff Office Word 文檔的使用以及Microsoff Exceel 工作表的使用，因此在每個模型建立過程中我們都會用到自己所需要的輔助軟件以及其他的相關知識。數學建模論文的書寫是非常嚴格的，而且他的整體也是有一定的嚴格要求，所以對同學的論文書寫和寫作水平都是要有一定的基礎。
對于這次競賽過程能夠畫上完美的句號，我覺得這都是來自我們團隊的合作，因此我也對于合作精神有了更深刻的領悟，在競賽過程中我們的默契非常好，幾乎可以說是都能想到一塊去，無論這次比賽我們是否能夠得獎，我們都要抱著平常心去面對，我們應該在乎的是在這次比賽里我們所學到的東西，那才是最重要的，三天的陪伴讓我們更加相信隊友，雖然結果可能是意想不到的，但在這幾天里我們有過付出。建模其實就是鍛煉意志和培養素質，也希望有更多的同學能夠參與進來。
通過這次全國大學生數學建模比賽，我也明白許多道理，有些事說起來確實很容易，但是當你真正的想把它做好卻沒有那么簡單，此外還有要感謝各位指導老師給予我們的幫助。
最后送給大家一句座右銘：別人給予的永遠都是短暫的，未來需要自己去開拓。
第六篇: 數學建模心得體會
暑期建模心得體會
這個暑假我第一次參加高教杯數學建模大賽的訓練，在培訓老師不辭辛苦地教導下學習從未接觸過和陌生的數學建模，并閱讀了歷年的建模真題，matlab學習法，spss入門方法及全國各地的建模優秀和獲獎論文。就這些而言，無論是對于我個人還是對于整個團隊，我們大家都有很多收獲和心得體會：
??首先，每個參與者一定要有團隊精神。要知道，數學建模不是一個人就能輕松解決的事，而是整個團隊的一項活動。三個人要互相信任，相互支持，相互鼓勵。而不能只管自己（例如，負責編程的人不管其他事情，只一味的編寫程序。而負責寫論文的人只搞文章，不去了解和學習其他成員的工作，這樣寫文章時一頭霧水，無從下手，而浪費時間）。特別是建立模型，僅靠一個人根本不可能掌握全部模型，只有大家一起討論并查閱資料才能想出解決問題的方法，并巧妙運用模型解決問題。?
合理的安排工作時間。要知道，建模是一項工程浩大，繁瑣，知識面極廣的活動。所以事先要做好一個規劃，例如建模一共分十個板塊（摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄），這些要在三天內完成就必須要合理分配好時間，否則只會浪費時間，而且效果不好。
掌握寫論文的基本格式。論文屬于科學性的文章，它有嚴格的書寫格式規范，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，它包括摘要，主要內容，參考文獻，附錄。建模論文中，摘要是最直觀的，能讓評委快速的了解一篇論文所包含的內容，它要包括6要素（問題,方法,模型,算法,結論,特色）。總而言之，寫論文也是腦力活。
了解到用詞的準確性。一篇好的論文，首先要使讀者能感覺到作者的邏輯清晰，能打動評委，肯定作者；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的準確性，不能含含糊糊，所言非主要觀點；另外，一篇好的論文應有自己的想法和思考在里面，萬不可照搬照抄，這樣只會影響評委的第一印象。
見識了更多更有用的數學模型和一些相關系數。在歷年的優秀建模論文集中，我學習了各種不同的模型，如時間序列模型，二次回歸模型，優化模型，線性規劃模型，回歸模型，肯德爾和諧系數，內美羅指數等等。
最后，初步學會如何使用各種建模軟件。學習建模的同時，借用各種建模軟件解決問題是必不可少的。Matlab，Lingo，Excel，spass等都是可以運用的。運用Matlab，可以通過編寫相關程序，運行后得到數據結果和圖表。利用spss，則是更加方便，直觀地幫助分析大量的數據，根據我們的需要得出數據中數與數，組與組之間的相關性，以及線性圖等，從而可以幫助我們更直接地分析問題，解決問題等。
作為一個大學生，尤其是像我們這樣的理工科的大學生，都或多或少地應該具有建模思想。事實上，我們在基礎課上所學的每一個方程都是數學的模型，所解決的問題也都需要用到建模思想。可以說，要提高自己的素質，增加見識面和解決理科問題，建模思想則是一個非常重要的，以及所需具備的因素。因此，我們可以查閱一些有關建模的書籍看一看，深一步了解建模，也可深入研究，細化某個建模問題，并學以致用到生活中，社會中，為大家服務，也為日后的學業發展做準備。
??能參加數學建模比賽，真的是一次很有意義的實踐。尤其對我們這些“新手”來說，雖然要接受這些深奧，復雜的數學模型和建模意識有點困難，但是，一旦對其有所了解，就會漸漸發現建模的魅力和偉大。建模的思想可以通過看書得到，各式的模型也可以在網上搜索得到。但是，團結協作精神卻是我在這次實踐得到的最大收獲。每一個隊三個人，互相協助，取長補短，表達自己的想法，接受隊友的思想，整個過程都需要團結協作精神，可以說數學建模比賽是建立在一個團結協作的集體之上的。我們在大學生活中，應珍惜每一次集體活動，學會表達自己的想法和觀點，學會接受別人的建議，能夠和他人一起完成工作。同時，因為數學建模訓練，我學到了許多在書本，在課堂上學不到的東西，真可謂是獲益匪淺。
但是作為建模培訓的參與者之一，建議以后培訓期間，老師應多指導一些實用性的知識，提供學習建模的方法，及時解決學生提出的問題。這樣可以提高學習效率，更好的應對比賽。
比賽期間，基本是“足不出戶”，專心建模，過著“飯來張口”的“苦日子”。睡眠對于我們來說也是“奢侈品”，三個人圍坐在電腦前，查資料，編程序，下載文獻，建立模型，起草論文，修改論文。雖然單調，繁瑣，但是當看著自己辛苦編寫的程序得到結果，選用的模型適用于題目，論文的內容逐漸被數學公式和結果，圖表填滿，不斷充實，完善。那時，內心的喜悅早已掩蓋了勞累，堅持令睡意退卻。最后一天的早晨，當論文一頁一頁地從打印機里列印出來，激動是在所難免，感動也油然而生，自己辛苦的勞動成果終成實物，那種成就感是自發的，真實的，喜悅的。
現在建模培訓結束了，比賽也告別了，但是因為參加建模而養成的學習習慣和建模思想依然存在，我想，這是真真好的事情。一種好的學習習慣的養成，更有助于學習效率的提高；學習效率提高了，學習就可以更加輕松，事半功倍。
今后還會有更多像數學建模性質的活動，我一定會積極參與，不為別的，只為更上一層樓。
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