北師大附中12篇
北師大附中(1)
參觀師大附中有感
坐了大約一個小時的車，終于到達了心向往之的師大附中。
按照預先的計劃，一行人先到了報告廳聆聽劉滬校長的報告，劉校長圍繞“錢學森之問”展開了《全人格教育與杰出人才培養》的思考。啟迪良多。一所中學，能堅持連有些大學都堅持不了的理念，實為不易。劉校長引用康德的話說：“人是目的，而非手段。”確實，人在目的的王國中才是有尊嚴而非僅有價值的。當我們著眼于全人格教育時，我們已經在為杰出人才提供一片肥沃的土壤了。不由得想起參觀錢學森紀念館時看到的一句話，錢老年輕時候由師大附中升學至上海交通大學，前兩年基本不用聽課，因為交大的很多課程都在中學時學過。錢老回憶自己一生時說，他的一生只有兩次高潮，一次是在加州理工學院馮.卡門的門下當弟子，另一次就是在師大附中的中學時光。看錢老中學時的照片，有一張是他在和同學打籃球，照片下附著這樣一句話：“我們上完課基本不回家寫作業，大家都一起去打球，直到天黑”。這不禁讓我無限感慨。在當今人人為爭奪象牙塔尖殫精竭慮地搞“應試教育”時，這條“全人格教育”的路走的能有多長久？對此，劉校長給了我們一個明確的答復：“小平同志當年說‘發展才是硬道理’，到現在變成了‘科學發展觀’，現在我們所謂的‘素質教育’最終也會成為‘全人格教育’”。這是作為一位教育家的高瞻遠矚。
大概到了四點，與師大附中可愛的王老師請教了一些心理教學方面的問題之后，開始參觀師大附中的校園。真的是沒法比啊，實驗室，電子實驗室，語音室，心理咨詢室，硬件設施頗為齊全。看著那些在教室里學習的孩子們，忍不住小小的羨慕了一下，同時感慨教學資源的分布失衡，這是后話，權且不提。之后參觀了早已神往的“杏壇”和“三味書屋”，杏壇仿得是幾千年前孔子授課的場景：學生手握《論語》《三字經》席地而坐，搖頭晃腦地念著“人之初，性本善”，想來也是無比親切和幸福的場景。
師大附中，不虛此行。一所中學對“全人格教育”的探索與堅持，一線老師無保留的的教學經驗的分享，師大附中百余年的悠久歷史的體悟……無疑，各種感觸已轉化為我內在的動力。沉默加速度，“學為人師，行為世范”。
北師大附中(2)
東北師大附中明珠學校
東北師大附中創建于1950年，是教育部直屬的完全中學。學校始終以“高質量、有特色、國際性、現代化，國內一流，國際有影響的知名中學”為辦學目標，以“志存高遠，學求博深”為校訓。經過附中幾代人的不懈努力和60多年的文化積淀，學校已經成為享譽國內外的知名中學。
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???2003年8月，東北師大附中初中部整體遷移到明珠校區，更名為東北師大附中明珠學校，現任校長趙樹峰博士。學校位于長春市人民大街9000號，毗鄰雕塑公園，占地面積3萬多平米，總建筑面積4.2萬平米。現有88個教學班，在校學生五千多人，教職員工290人，專任教師241人。其中碩士、博士高學歷占專任教師57%，國家、省、市級骨干教師、省市“十佳教師”、教學新秀占專任教師64%。
一、設施優良的辦學條件
??? 學校具有國內一流、現代化的教學設施。寬敞明亮利用多媒體上課的班級教室；典雅實用設備齊全的體育藝術場館；整潔衛生多種選擇的學生食堂；館藏多元資源豐富的學生圖書館；特色突出動手實踐的理化生實驗室，還有十個具有素質教育特色的學科功能教室——美廚工房、光影劇場、墨香雅室、創新空間、禮行天下、歷史時空、地理經緯、機器人實驗室、數學功能教室等……校園處處體現著精致的藝術設計，散發著濃郁的教育氣息，為學生綜合素質發展提供著良好的學習成長環境。
二、理念先進的辦學思想
??? 在實施素質教育，打造初中品牌的過程中，學校在東北師大附中 “為學生一生奠基，對民族未來負責”的教育理想激勵下，創造性地提出了具有鮮明素質教育特色的“生命教育”辦學理念。將“生命教育”思想的核心內容凝練為：“尊重學生的生命存在，弘揚學生的主體意識；反映教育的豐富內涵，促進生命的全面發展。點化學生的精神生命，追求教育的藝術境界；讓生命因接受教育而精彩，讓教育因尊重生命而深刻。”提出基礎教育應該遵循“低起點，小臺階，體驗成功，促進發展”的策略，給學生打下“五個基礎”，即“學會做人的基本道理、終身學習的基礎知識、持續發展的基本能力、融入社會的基本經驗、智慧人生的基本思維。”
三、特色鮮明的立體課程
??? 學校積極統整國家課程和校本課程，將素質教育與升學質量有機結合，探索出了一條素質教育的特色之路。學校在課程組織層級上將學生的差異作為一種資源來開發，以國家規定必修課作為常規基礎課程，以學科與社會生活相結合的校本課程作為拓展課程，以學生各項特長延伸發展課程為特長發展課程，形成了生命教育的立體課程體系。并通過確立“激發學習興趣，創設靈動課堂，培養思維品質，促進生命發展”的生命教育課堂教學原則，引領各學科教師構建充滿生命活力的課堂，為學生人格養成、知識獲得、能力形成，開發設計了各種更適應學生成長需要的教育教學內容。
四、成績斐然的教育成果
??? 近年來，我校學生不僅中考學業成績優異，高分段比例優勢明顯，綜合素質更得到了長足發展：2008年全國初中數學邀請賽獲得團體冠軍、國際數學邀請賽獲得初中組團體金獎、2009、2010、2011年連續三年獲得全國青少年創意大賽團體金獎、2010年獲世界奧林匹克機器人競賽銀牌、2010、2011年連續兩年獲得全國初中男籃錦標賽亞軍、2011年學生合唱隊參加維也納金色大廳演出、2012年舞蹈隊參加中央電視臺校園春晚獲得全國金獎。學校的品牌影響力也不斷攀升：2005年被評為“長春市人民滿意學校”、2006年被評為“吉林省人民滿意的‘金牌形象使者’”、2007年獲得“全國五一勞動獎狀”、2008年明珠學校被評為全國初中辦學最具成長力學校、2009年被評為全國中學課堂教學管理先進學校、2010年被評為全國生命教育示范學校、2011年被評為全國“十一五”教育科研先進集體、“中外文化交流先進單位”、中國創新教育學校等殊榮。
?
??? 東北師大附中明珠學校將在“堅持理想、追求卓越、勇開風氣、兼容并包”的附中精神鼓舞下，為真正辦好人民滿意的教育，不斷開拓進取續寫輝煌！
北師大附中(3)
北師大版小升初數學試卷
一、填空（30分）
1．（3分）如果a、b、c都是非零自然數，并且＞＞．把這三個數按從大到小的順序排列起來是 ．
2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ： ，a和b成 比例．
3．（3分）如果海平面高度記為0米，比海平面高記為正，比海平面低記為負，A地的海拔高度為﹣35米表示 ．
4．（3分）3，0.8，1.2配上一個數就能組成比例，這個數可能是 ．（要求填完整）
5．（3分）老師包內有24支鉛筆，下面是一個小朋友任意拿60次，每次記錄的結果如下：
藍：正 正 正 正 正 正 正 黃：正 正 正 正 正
猜猜藍、黃鉛筆可能各有 支．
6．（3分）2000名學生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循環報數，則第2000名學生所報的數是 ．
7．（3分）買一輛汽車，分期付款購買要多加價7%，如果現金購買可按九五折優惠．小新算完后發現分期付款比現金購買多付7200元，那么這輛汽車的原價是 元．
8．（3分）一根2米長的圓柱體木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是 立方分米．
9．（3分）一個半圓的周長是15.42cm，則這個半圓的面積是 ．
10．（3分）如圖，把一個平行四邊形分成四個三角形，其中三角形甲的面積是15平方厘米，三角形乙的面積占平行四邊形面積的，平行四邊形的面積是 平方厘米．
二、選擇.（將正確答案的番號填入題后括號內）（3×8=24分）
11．（3分）給分數的分母乘以3，要使原分數大小不變，分子應加上（ ）
A．3 B．7 C．14 D．21
12．（3分）一根3米長的鋼材，先截下它的，再截下，還剩（ ）米．
A．1 B．2 C．1/4 D．3/4
13．（3分）把a克糖放入b克水中，此時糖水的含糖率是（ ）
A．a+b B． C． D．
14．（3分）從A城到B城，甲車要10小時，乙車要8小時，甲車速度比乙車（ ）
A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%
15．（3分）將甲組人數的撥給乙組，則甲、乙兩組人數相等．原來甲、乙兩組人數的比是（ ）
A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5
16．（3分）把棱長為6厘米的正方體木塊分割成棱長為2厘米的小正方體，可分成（ ）塊．
A．3 B．9 C．27 D．36
17．（3分）在如圖梯形中，兩個陰影部分的面積相比（ ）
A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．甲等于乙 D．無法比較
18．（3分）已知一條直線l和直線外的A、B兩點，以A、B兩點和直線上某一點做為三角形的三個頂點，就能畫出一個等腰三角形，如圖中的等腰三角形ABC．除此之外還能畫出符合條件的（ ）個等腰三角形．
A．1 B．2 C．4 D．3
三、判斷正誤.（對的在括號內畫“√”，錯的畫“×”）（3×5=15分）
19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a． ．
20．（3分）車輪的直徑一定，車輪的轉數和它前進的距離成正比例． ．
21．（3分）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小． ．（判斷對錯）
22．（3分）用8個1立方分米的正方體堆成一個大正方體，大正方體的周長是16分米． ．（判斷對錯）
23．（3分）盒子里放4個球，上面分別寫著2、3、5、7，任意摸一個球，如果摸到單數小麗勝，摸到雙數小華勝，這個規則對小麗有利，她一定能贏． ．（判斷對錯）
四、計算.（寫出主要計算過程）（16+8=24分）
24．（16分）計算
（1）×8××1.25
（2）1×1.25+1×2.2﹣1
（3）÷[（+）×]
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．
25．（8分）求未知數x的值
（1）
（2）0.36×5﹣x=．
五、自己探究，動手操作.（共10分）
26．（10分）如圖，電車通過A站經過B站到C站，然后返回．去時在B站停車，而返回時不停．去時的車速為每小時48千米．
（1）A站到B站相距 千米，B站到C站相距 千米．
（2）返回時車速是每小時 千米．
（3）電車往返的平均車速是每小時 千米．
六、解答題（共33分）
27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班平均成績高7分，那么，甲、乙班平均成績各是多少分．
28．（8分）六年級三個班植樹，任務分配是：甲班要植三個班植樹總棵樹的40%，乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4：3，當甲班植樹200棵時，正好完成三個班植樹總棵樹的．丙班植樹多少棵？
29．（8分）把一個高3分米的圓柱體底面平均分成若干扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱體的表面積增加120平方厘米，原來圓柱體的體積是多少？
30．（9分）某品牌出租車起步（3公里及3公里以內）價是6元，超過3公里而在7公里以內每公里按1.5元計價；7公里以上部分每公里再加價50%．旅客從西安火車站乘出租車到距離約8公里的“陜西省歷史博物館”，到達時應付多少車費？
七、思維拓展.（10+4=14分）
31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同購買一只價值4200元的游艇，甲支付的現金是其余三人所支付現金總數的，乙支付的現金比其他三人所支付的現金總數少50%，丙支付的現金占其他三人所支付的現金總數的，那么丁支付的現金是多少元？
32．（6分）甲1分鐘能洗3個盤子或9個碗，乙1分鐘能洗2個盤子或7個碗，甲、乙兩人合作，20分鐘洗了134個盤子和碗．問：洗了幾個盤子幾個碗？
北師大附中(4)
西北師大附中招生考前模擬試題
一．選擇題：（每小題4分，共40分）
1．已知且，則的最小值為 （ ）
A. B. 3 C. D.13
2方程的整數解的解的個數（ ）
A .0 B. 1 C. 3 D. 無窮多
3．已知一正三角形的邊長是和它相切的圓的周長的兩倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿正三角形的三邊做無滑動的旋轉，直至回到原出發位置時，則這個圓共轉了（ ）
A、6圈 B、6.5圈 C、7圈 D、8圈
4.口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個.現從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數是 ( ).
A.14 B.16 C.18 D.20
5. 如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（ ）
A． B． C． D．
6. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圓心均在對角線BD上，且⊙O1和⊙O2分別與BC、AD相切，則O1O2的長為（ ）
A．cm B．cm C．cm D．2cm
7. 設a、b、c均為正數，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），則a、b、c三個數的大小關系是（ ）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a
8. 矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，現將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于（ ）．
A.
9.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是( )
A.164 B.158 C.168. D.154
10.拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點，則實數a 的取值范圍是 ( )
A、 B、 C、 D、
二．填空題：（每小題4分，共40分）
11. 若，則_________.
12. 方程的較大根為，方程的較小根為，則 。
13. 如圖，A、B是雙曲線 上的點, A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k= ．
14. 如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長分別是
2和3，且點B，C，G在同一直線上，M是線段AE的中點，連結MF，則MF的長為 ．
15. 如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩
頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，那么點O到頂點A的距離的最大值為 _____ ．
16. 已知實數x，y滿足方程組，則x2+y2= _________ ．
17. 已知一組數據x1，x2，x3，…，xn的平均數是，方差是，那么另一組數據2x1– 1， 2x2 – 1，2x3– 1，…，2xn– 1的平均數是 ，方差是 ．
18. 將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________.
19. 仔細閱讀以下內容解決問題：
偏微分方程，對于多個變量的求最值問題相當有用，以2001年全國聯賽第二試第一題為例給同學們作一介紹，問題建立數學模型后實際上是求：
y=5a2+6ab+3b2﹣30a﹣20b+46的最小值，先介紹求導公式，（xn）′=nxn﹣1，a′=0（a為常數），當ya′=10a+6b﹣30=0，yb′=6a+6b﹣20=0時，可取得最小值（ya′的意思是關于a求導，把b看作常數，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2﹣20b+46）′=0）．解方程，得a=，b=，代入可得y=，即是最小值．同學們：以上內容很有挑戰性，確保讀懂后請解答下面問題：運用閱讀材料中的知識求s=4x2+2y2+4xy﹣12x﹣8y+17的最小值 _________ ．
20. 已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是 ____ 。
三.解答題：（每小題10分，共70分）
21. .整數a使得關于x，y的方程組對于每一個實數b總有實數解，求整數a的值．
22. 六個面分別標有1，1，x2+1，x，x+1，2x-1的小正方體的表面展開圖如圖所示，（1）是否存在x，使得正方體相對的兩面上數字相等，若存在，求出這樣的x；若不存在，請說明理由；（2）若六個面上的6個數之和為15，且x為正數，求出滿足條件的x；（3）擲這個正方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某點的橫坐標，朝下一面的數位該點的縱坐標，按照這樣的規定，每拋一次該小正方體，就得到平面內一個點的坐標，求在（2）的條件下拋一次正方體所得的點恰在直線y=2x-1上的概率．
23.如圖1，A，B，C三個容積相同的容器之間有閥門連接，從某一時刻開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內注水5分鐘，然后關閉，接著打開B容器閥門，以10升/分的速度向C容器內注水5分鐘，然后關閉．設A，B，C三個容器內的水量分別為ya，yb，yc（單位：升），時間為t（單位：分）．開始時，B容器內有水50升，yayc與t的函數圖象如圖2所示，請在0≤t≤10的范圍內解答下列問題：
（1）求t=3時，yb的值．
（2）求yb與t的函數關系式，并在圖2中畫出其函數圖象．
（3）求ya：yb：yc=2：3：4時t的值．
24. 首先，我們看兩個問題的解答：
問題1：已知x＞0，求的最小值．問題2：已知t＞2，求的最小值．
問題1解答：對于x＞0，我們有：≥．當，即時，上述不等式取等號，所以的最小值．問題2解答：令x=t﹣2，則t=x+2，于是．由問題1的解答知，的最小值，所以的最小值是．弄清上述問題及解答方法之后，解答下述問題：在直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面積的最小值．
25. 如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=，則圓心O到AC的距離是多少？
26.如圖，已知點(-2,0) (-4,0)，過點的⊙與直線相切于點（在第二象限）,點關于 軸的對稱點是A1，直線AA1與軸相交點
（1）求證：點A1在直線MB上
（2）求以為頂點且過的拋物線的解析式；
（3）設過點A1且平行于軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點為，當⊙與⊙ 相切時，求⊙的半徑和切點坐標
27．在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為（﹣1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）若點P從A點出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90°得到線段PF，連接FB．若點
P運動的時間為t秒，（0≤t≤6）設△PBF的面積為S；
①求S與t的函數關系式；
②當t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．
北師大附中(5)
已知關于x的方程x3+（1﹣a）x2﹣2ax+a2=0有且只有一個實根．則實數a的取值范圍是
、如圖，已知△ABC的面積為S，D是邊BC的三等分點，E是邊AC的四等分點，F，G皆是邊AB的五等分點．則四邊形DEFG的面積是 S ．
）已知關于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根為a1、a2，且滿足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范圍．
已知二次函數的圖象開口向上且不過原點0，頂點坐標為（1，﹣2），與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且滿足關系式OC2=OA?OB．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
）如圖，已知在△ABC中，D為AC上一點，且AD=DC+CB．過D作AC的垂線交外接圓于M，求證：M為優弧的中點．
在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面積等于（ B）
在直角坐標系中，橫縱坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線y=x﹣3與y=kx+k的交點為整數時，k的值可以取（ C ）
設a，b，c表示一個三角形三邊的長，且它們都是自然數，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有 2017036 個．
設a，b都是正整數，若二次函數y=a2+bx+1的圖象與x軸有兩個交點，且這兩個交點的橫坐標x1，x2，滿足-1＜x1＜x2＜0，求：正整數a，b的最小值及此時x1，x2的值．
已知圓P的圓心在反比例函數y=（k＞1）圖象上，并與x軸相交于A、B兩點．且始終與y軸相切于定點C（0，1）．
（1）求經過A、B、C三點的二次函數圖象的解析式；
（2）若二次函數圖象的頂點為D，問當k為何值時，四邊形ADBP為菱形．
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=12，設過A，B，C三點的⊙O1與邊CD相交于點E，且，直線CB與過A，D，C三點⊙O2的相切．
（1）求邊CD的長度；
（2）設⊙O1，⊙O2的半徑分別為r1，r2，求的取值范圍．
（1）如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+c的開口向下，頂點為D點，與y軸交于點，且經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C1的解析式；
②Q是拋物線C1上的一個動點，當△QBC的內心落在x軸上時，求此時點Q的坐標；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C1向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C2，頂點為E，拋物線C1、C2相交于P點，設△PDE的面積為S，判斷是否為定值？請說明理由．
如圖，矩形ABCD中，點M從A點出發在線段AB上作勻速運動（不與A、B重合），同時點N從B點出發在線段BC上作勻速運動．
（1）如圖1，若M為AB中點，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
① △DAM ∽ △MBN _，② △DAM ∽ △DMN ，選擇其中一對加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點M的速度為1個單位長度/秒，點N的速度為個單位長度/秒，運動的時間為t秒．當t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
②如果把點N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
一個袋子里裝有2000個紅球，1000個黑球，10個黃球，這些球僅顏色不同，要保證摸出的球中有1000個顏色相同，至少應摸出多少個球（ D）
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點E，F，則線段EF長度的最小值是（ D）
超易錯題）若實數a，b滿足a+b2=1，則2a2+7b2的最小值是 2 ．此題再帶換完了之后更應注意的是b2≥0，所以a≤1.切不敢a直接代成7/4.
若2x2﹣6y2+xy+kx+6能分解為兩個一次因式的積，則整數k的值是 7，﹣7 ．
已知正實數x、y、z、w滿足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且，求之值．
已知a、b、c、d為不同的實數，且a、c是方程x2+ax﹣b=0的根，b、d是方程x2+cx+d=0根．求a、b、c、d的值．
如圖，△ABC的外心O關于三邊的對稱點分別為A′、B′、C′．求證：
（1）AA′、BB′、CC′交于一點P；
（2）設△ABC三邊中點分別為A1、B1、C1，則P為△A1B1C1的外心．
甲、乙、丙三人站成三角形相互傳球，由甲開始傳球，每次可傳給另外兩人中的任何一人，按此規則繼續往下傳，傳球4次后，球又回到甲手中的傳球方式有 6 種．
如圖3，n個排成一排的等圓與AB邊都相切，又依次外切，前后兩圓分別與AC、BC邊相切，求這些等圓的半徑rn．
則rn=【（5﹣Rrn）+（5﹣Rrn）﹣（5﹣Rrn）】=（5﹣2rn）
∴rn=53+2n(其中R=2n-2)
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=，CD=9．
（1）在BC邊上找一點O，過O點作OP⊥BC交AD于P，且OP2=AB?DC．求BO的長；
（2）以BC所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，求經過A、O、D三點的拋物線的解析式，并畫出引拋物線的草圖；
（3）在（2）中的拋物線上，連接AO、DO，證明：△AOD為直角三角形；過P點任作一直線與拋物線相交于A′（x1，y1），D′（x2，y2）兩點，連接A′O、B′O，試問：△A′O′D′還為直角三角形嗎？請說明理由．
已知二次函數圖象經過兩點A（1，0）、B（5，0），且函數有最小值﹣1．直線y=m（x﹣3）與二次函數圖象交于C、D兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）證明：以CD為直徑的圓與直線y=﹣2相切；
（3）設以CD為直徑的圓與直線y=﹣2的切點為E，過點C、D分別作直線y=﹣2的垂線，垂足為F、G、S1、S2、S分別表示△CEF、△DEG、△CDE的面積．證明：S=S1+S2．
如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A1B1C1D1．（1）填空：點A1的坐標是 （-4，7），點B1的坐標是 （-4，-3）．（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與∴CF的函數關系式，并求S的最大值？（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積，若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．
考點：二次函數綜合題．
專題：代數幾何綜合題；分類討論．
分析：（1）先畫出旋轉后的梯形A1B1C1D1，然后觀察點A1和點B1的位置即可得出兩點坐標；（2）先分別討論當x取不同的取值范圍時，面積S關于x的函數關系式，然后求出當x=4時，面積S最大；（3）先求出梯形的面積，然后根據已知條件分別討論當m的取值范圍不同時拋物線的解析式．
解答：解：（1）A1（-4，7），B1（-4，-3）；（2）①當0≤x＜1時，S=4x+6，②當1≤x＜4時， ，③當4≤x≤7時， ，∴ ，當0≤x＜1時，S=4x+6＜10，當1≤x≤7時， ，∴當x=4時，S有最大值16；（3）由（2）得x=4時，S有最大值，故平移后得到的梯形中位線所在直線為x=2．設P（2，m），又S梯形ABCD=28，則①當m＜0時，有S△FAB+S△PCD=28，即 ，解得 ，此時l的解析式為： ，②當0＜m＜4時，有S△PAB+S△PCD=28，即 ，解得： （不合題意，舍去）③當m＞4時，有S△PAB+S△PCD=28，即 ，解得 ，此時l的解析式為 ．
如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求證：BF=FD；（2）∠A在什么范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；（3）在什么范圍內變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由．
如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．
（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；
（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？
若拋物線與的兩交點關于原點對稱，則分別為 ．[ ；3]
正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，A在x軸正半軸上，D在y軸的負半軸上，AB交y軸正半軸于E，BC交x軸負半軸于F，OE=1，OD=4，拋物線y=ax2+bx-4過A、D、F三點．（1）求拋物線的解析式；（2）Q是拋物線上D、F間的一點，過Q點作平行于x軸的直線交邊AD于M，交BC所在直線于N，若，則判斷四邊形AFQM的形狀；（3）在射線DB上是否存在動點P，在射線CB上是否存在動點H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，請給予嚴格證明；若不存在，請說明理由．（尤其注意第三問，答案上也只給了三種情況，不過還應注意P、H點均在B點的情況）
下圖中正比例函數與反比例函數的圖象相交于兩點，分別以兩點為圓心，畫與軸相切的兩個圓，若點的坐標為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是 ．
[π]
如圖，反比例函數 （k＞0）與一次函數 的圖象相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB交y軸與C，當|x1-x2|=2且AC=2BC時，k、b的值分別為（ D ）
A、k= ，b=2 B、k= ，b=1 C、k= ，b= D、k= ，b=
若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生進位現象，則稱n為“可連數”，例如32是“可連數”，因為32+33+34不產生進位現象；23不是“可連數”，因為23+24+25產生了進位現象，那么小于200的“可連數”的個數為 24
已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+1有兩個交點A、B．（1）當AB的中點落在y軸時，求c的取值范圍；（2）當AB=2 ，求c的最小值，并寫出c取最小值時拋物線的解析式；（3）設點P（t，T）在AB之間的一段拋物線上運動，S（t）表示△PAB的面積．①當AB=2 ，且拋物線與直線的一個交點在y軸時，求S（t）的最大值，以及此時點P的坐標；②當AB=m（正常數）時，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此時點P的坐標（t，T）滿足的關系，若不存在說明理由．
已知函數y=k2x2+k（2x﹣3x2）+2x2﹣2x+1的圖象不經過第四象限，求常數k的取值范圍．
（常數k的取值范圍是：函數是二次函數時：k＞2或k＜1，函數是一次函數時：k=1或k=2
如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊AC上一個動點，M，N分別是AB，BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（ D ）
如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為 2 ．
如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內切圓圓心O，且點E在半圓弧上．
①若正方形的頂點F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是 ：2 ；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB= 21 ．
如圖，A、M是反比例函數圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．BM：DM=8：9，當四邊形OADM的面積為時，k= 6 ．
如圖，PT是⊙O的切線，T為切點，PA是割線，交⊙O于A、B兩點，與直徑CT交于點D．已知CD=2，AD=3，BD=4，則PB= 20 ．
如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長為 2+2 ．
在一列數x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且當k≥2時，
（符號[a]表示不超過實數a的最大整數，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2010等于 2 ．（規律性題目，代入可知每四個一個循環，即x1=x,x2=2,x3=3,x4=4,x5=1,x6=2,x7=3,x8=4……）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉180°得點P1，點P1繞點B旋轉180°得點P2，點P2繞點C旋轉180°得點P3，點P3繞點D旋轉180°得點P4，…，重復操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是 （2010，﹣2） ．
已知a=﹣1，則2a3+7a2﹣2a﹣11的值等于 1 ．（由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，
于是2a3+7a2﹣2a﹣12=2a3+4a2+3a2﹣2a﹣11=3a2+6a﹣11=1．）
已知線段AB的中點為C，以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，在線段AB的延長線上取點D，使得BD=AC；再以點D為圓心，DA的長為半徑作圓，與⊙A分別相交于F，G兩點，連接FG交AB于點H，則的值為 ．
已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個不同的整數，若b是關于x的方程（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）（x﹣a4）（x﹣a5）=2009的整數根，則b的值為 10 ．
如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長等于 ．
初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為（m，n），如果調整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]=[m﹣i，n﹣j]，并稱a+b為該生的位置數．若某生的位置數為10，則當m+n取最小值時，m?n的最大值為 36 ．
已知二次函數y=x2﹣2mx+4m﹣8
（1）當x≤2時，函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8與x軸交點的橫坐標均為整數，求整數m的最小值．
（2002?黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，過圓上一點T（，）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標為（x，y），問N點的坐標x，y能否寫成與r無關的關系式？若能，請寫出關系式；若不能，請說明理由．
在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2，交于另一點D．（1）證明：交點D必在AC上；（2）如圖甲，當⊙O1與⊙O2半徑之比為4：3，且DO2與⊙O1相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O2DB的值；（3）如圖乙，當⊙O1經過點O2，AB、DO2的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數．
北師大附中(6)
北師大附中(7)
今天上午去參觀了位于卓越蔚藍群島的北京師范大學青島附屬學校，剛剛回來，震撼之余，將些許感受寫出來，與各位交流。
這所學校規模不大，至今只有一到四年級，共8個班。我們聽了一節一年級英語課，學生在課堂上表現的很積極活躍，回答問題、發音等非常規范，可見老師平時在課堂上訓練有素。同樣的教材，我覺得陳允祺的表現不如這里的一年級水平。同去的英語教研員認為，這里學生受到了良好的培養，學習認知能力很快。
這里的老師都很年輕，從資料上看，都是非常優秀的老師，校長是齊魯名師，每到一校都把學校搞得風生水起，還從市南區等地挖來不少優秀教師。
學校的理念也很先進，特色教育深入人心，學生們人手一根跳繩，一年級的學生能跳出很多花樣，陳允祺還不會跳呢！游泳、排球學生們玩得很開心。老師們到韓國、新加坡、荷蘭交流學習，孩子們和外國學生交友交流。
時間關系，不聊了。站在這里，真有搬家到卓越，上學到北師大的沖動。
希望我們堅守關愛學生全方面發展的信念。
昨天有家長提議帶孩子到世紀公園，如果打排球，跳繩多好啊！可惜我們周六加班批閱月考試卷，希望下次能帶允祺參加！祝各位愉快！
北師大附中(8)
2015年東北三省三校（哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學）高考數學一模試卷（理科）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．（5分）已知集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x≤0}，則A∩B=（ ）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣2＜x≤1}
考點：交集及其運算．
專題：集合．
分析：解不等式求出集合B，代入集合交集運算，可得答案．
解答：解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，
∴A∩B={x|0≤x＜1}，
故選：B．
點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎題．
2．（5分）復數=（ ）
A．2（+i）B．1+iC．iD．﹣i
考點：復數代數形式的乘除運算．
專題：數系的擴充和復數．
分析：利用復數的運算法則即可得出；
解答：解：==i，
故選：C．
點評：本題考查了復數的運算法則，屬于基礎題．
3．（5分）點M（1，1）到拋物線y=ax2準線的距離為2，則a的值為（ ）
A．B．﹣C．或﹣D．﹣或
考點：拋物線的簡單性質．
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程．
分析：求出拋物線的準線方程，利用點到直線的距離公式求解即可．
解答：解：拋物線y=ax2化為：x2=，它的準線方程為：y=﹣，
點M（1，1）到拋物線y=ax2準線的距離為2，
可得|1+|=2，解得a=或﹣．
故選：C．
點評：本題考查拋物線的簡單性質的應用，基本知識的考查．
4．（5分）設Sn是公差不為零的等差數列{an}的前n項和，且a1＞0，若S5=S9，則當Sn最大時，n=（ ）
A．6B．7C．10D．9
考點：等差數列的前n項和．
專題：等差數列與等比數列．
分析：由題意可得a7+a8=0，從而可得數列的前7項為正數，從第8項開始為負數，可得結論．
解答：解：由題意可得S9﹣S5=a6+a7+a8+a9=0，
∴2（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，
又a1＞0，∴該等差數列的前7項為正數，從第8項開始為負數，
∴當Sn最大時，n=7
故選：B
點評：本題考查等差數列的前n項和的最值，得出數列項的正負變化是解決問題的關鍵，屬基礎題．
5．（5分）執行如圖所示的程序框圖，要使輸出的S值小于1，則輸入的t值不能是下面的（ ）
A．2012B．2016C．2014D．2015
考點：程序框圖．
專題：圖表型；算法和程序框圖．
分析：模擬執行程序框圖，可得程序框圖的功能是求S=sin+sin+…sin的值，觀察規律可得sin的取值以6為周期，且sin+sin+…sin=0，依次驗證選項即可得解．
解答：解：模擬執行程序框圖，可得程序框圖的功能是求S=sin+sin+…sin的值，
因為sin的取值以6為周期，且sin+sin+…sin=0，
由2012=335*6+2，所以輸入的t值是2012時，S=sin+sin=＞1
2014=335*6+4，所以輸入的t值是2014時，S=sin+sin+sin+sin=＜1
2015=335*6+5，所以輸入的t值是2015時，S=sin+sin+sin+sin+sin=0＜1
2016=335*6+6，所以輸入的t值是2016時，S=sin+sin+sin+sin+sin+sin2π=0＜1
故選：A．
點評：本題主要考察了循環結構的程序框圖，考查了正弦函數的周期性，模擬執行程序框圖正確得到程序框圖的功能是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．
6．（5分）下列命題中正確命題的個數是（ ）
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“m=﹣1”是“直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個
考點：命題的真假判斷與應用．
專題：簡易邏輯．
分析：①利用命題的否定即可判斷出正誤；
②利用充分必要條件定義即可判斷出；
③利用互為逆否命題之間的等價關系即可判斷出正誤；
④對m分類討論，利用相互垂直的直線與斜率之間的關系即可判斷出．
解答：解：①對于命題p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x﹣1≥0，因此不正確；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，正確；
③由于命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，因此其逆否命題也為真命題，正確；
④當m=0時，直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直；m≠0時，若兩條直線垂直，則=﹣1，解得m=﹣1，
可知：“m=﹣1”是“直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要條件，因此不正確．
綜上可得：正確命題的個數為：2．
故選：B．
點評：本題考查了簡易邏輯的判定、相互垂直的直線與斜率之間的關系，考查了推理能力，屬于中檔題．
7．（5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）
A．6B．8C．10D．12
考點：由三視圖求面積、體積．
專題：空間位置關系與距離．
分析：根據三視圖得到幾何體的直觀圖，利用直觀圖即可求出對應的體積．
解答：解：由三視圖可知該幾何體的直觀圖是三棱錐，
其中面VAB⊥面ABC，
VE⊥AB，CD⊥AB，
且AB=5，VE=3，CD=4，
則該三棱錐的體積V=×AB?CD?VE==10，
故選：C
點評：本題主要考查三視圖的應用，利用三視圖還原成直觀圖是解決本題的關鍵．
8．（5分）設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，焦點F到一條漸近線的距離為d，若|FB|≥d，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，]B．[，+∞）C．（1，3]D．[，+∞）
考點：雙曲線的簡單性質．
專題：綜合題；圓錐曲線的定義、性質與方程．
分析：設F（c，0），B（0，b），一條漸近線的方程為bx+ay=0，則d==b，|FB|=，利用|FB|≥d，可得a，c的關系，即可得出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：設F（c，0），B（0，b），一條漸近線的方程為bx+ay=0，則d==b，|FB|=，
因為|FB|≥d，
所以≥b，
所以c2≥2c2﹣2a2，
所以2a2≥c2，
所以1＜e≤．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線離心率的取值范圍，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，比較基礎．
9．（5分）不等式組表示的點集記為A，不等式組表示的點集記為B，在A中任取一點P，則P∈B的概率為（ ）
A．B．C．D．
考點：二元一次不等式（組）與平面區域；幾何概型．
專題：概率與統計．
分析：分別畫出點集對應的區域，求出面積，利用幾何概型的公式解答．
解答：解：分別畫出點集A，B如圖，
A對應的區域面積為4×4=16，B對應的區域面積如圖陰影部分面積為=（）|=，
由幾何概型公式得，在A中任取一點P，則P∈B的概率為；
故選A．
點評：本題考查了幾何概型的公式的運用；關鍵是畫出區域，求出區域面積，利用幾何概型公式求值．
10．（5分）設二項式（x﹣）n（n∈N*）展開式的二項式系數和與各項系數和分別為an，bn，則=（ ）
A．2n﹣1+3B．2（2n﹣1+1）C．2n+1D．1
考點：二項式定理的應用；數列的求和．
專題：等差數列與等比數列；二項式定理．
分析：首先利用條件求得an、bn，再利用等比數列的求和公式計算所給的式子，可得結果．
解答：解：由于二項式（x﹣）n（n∈N*）展開式的二項式系數和與各項系數和分別為an、bn，
則an=2n，bn=2﹣n，
所以===2n+1
故選：C．
點評：本題主要考查展開式的二項式系數和與各項系數和的區別，等比數列的求和公式，屬于中檔題．
11．（5分）已知數列{an}滿足an=n3﹣n2+3+m，若數列的最小項為1，則m的值為（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
考點：導數在最大值、最小值問題中的應用；利用導數研究函數的單調性．
專題：導數的綜合應用．
分析：令f（x）=x3﹣x2+3+m，（x≥1）．利用導數研究其單調性極值與最值，即可得出．
解答：解：數列an=n3﹣n2+3+m，令f（x）=x3﹣x2+3+m，（x≥1）．f′（x）=x2﹣x，
由f′（x）＞0，解得x＞，此時函數f（x）單調遞增；由f′（x）＜0，解得1≤x＜，此時函數f（x）單調遞減．
∴對于f（n）來說，最小值只能是f（2）或f（3）中的最小值．
f（3）﹣f（2）=9﹣﹣（﹣5）＞0，
∴f（2）最小，∴×8﹣5+3+m=1，
解得m=．
故選：B．
點評：本題考查了利用導數研究其單調性極值與最值，考查了計算能力，屬于中檔題．
12．（5分）已知函數f（x）=，若函數F（x）=f（x）﹣kx有且只有兩個零點，則k的取值范圍為（ ）
A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）
考點：函數的零點與方程根的關系．
專題：計算題；導數的概念及應用．
分析：求出雙曲線的漸近線方程，y=﹣ln（1﹣x）在x=0處的切線方程，即可得出結論．
解答：解：由題意，x≥0，f（x）=為雙曲線4y2﹣x2=1在第一象限的部分，漸近線方程為y=±x；
當k=1時，由y=﹣ln（1﹣x），可得y′==1可得x=0，即y=﹣ln（1﹣x）在x=0處的切線方程為y=x，
此時函數F（x）=f（x）﹣kx有且只有1個零點，
∴若函數F（x）=f（x）﹣kx有且只有兩個零點，則k的取值范圍為（，1），
故選：C．
點評：本題考查函數的零點，考查導數知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13．（5分）向量，滿足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），則向量與的夾角為 90° ．
考點：平面向量數量積的運算．
專題：平面向量及應用．
分析：由向量垂直的條件可得（+）?（2﹣）=0，根據向量數量積的運算化簡得=0，即可求出向量與的夾角．
解答：解：因為||=1，||=，（+）⊥（2﹣），
所以（+）?（2﹣）=2+﹣=0，
則2+﹣2=0，即=0，
所以，則向量與的夾角為90°，
故答案為：90°．
點評：本題重點考查了向量數量積的運算，以及向量垂直的條件，屬于中檔題．
14．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，則這個球的表面積為 64π ．
考點：球的體積和表面積．
專題：計算題；空間位置關系與距離．
分析：通過已知體積求出底面外接圓的半徑，設此圓圓心為O′，球心為O，在RT△OAO′中，求出球的半徑，然后求出球的表面積即可．
解答：解：在△ABC中，∠ACB=120°，CA=CB=2，
由余弦定理可得AB=6，
由正弦定理，可得△ABC外接圓半徑r=2，
設此圓圓心為O′，球心為O，在RT△OAO′中，
得球半徑R==4，
故此球的表面積為4πR2=64π．
故答案為：64π．
點評：本題是基礎題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法；本題考查空間想象能力，計算能力．
15．（5分）某校高一開設4門選修課，有4名同學，每人只選一門，恰有2門課程沒有同學選修，共有 84 種不同選課方案（用數字作答）．
考點：排列、組合及簡單計數問題．
專題：排列組合．
分析：先從4門課中任選2門，每一門為一步，第一門有4為同學可以選，第二門有3位同學可選，根據分步計數原理可得答案．
解答：解：恰有2門選修課沒有被這4名學生選擇，先從4門課中任選2門，為=6種，四個學生選這兩種課共有24=16中，排除四個人全選其中一門課程為16﹣2=14種，故有14=84種．
故答案為：84．
點評：本題考查了分步計數原理，關鍵是如何分步，屬于基礎題
16．（5分）已知函數y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=1對稱，則sin2φ ．
考點：兩角和與差的正弦函數．
專題：三角函數的求值．
分析：利用輔助角公式結合三角函數的對稱性，結合二倍角公式進行求解即可．
解答：解：y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）=sin（πx+φ﹣α），其中sinα=，cosα=．
∵函數的圖象關于直線x=1對稱，
∴π+φ﹣α=+kπ，
即φ=α﹣+kπ，
則sin2φ=sin2（α﹣+kπ）=sin（2α﹣π+2kπ）=sin（2α﹣π）=﹣sin2α=﹣2sinαcosα
=﹣2××=，
故答案為：
點評：本題主要考查三角函數值的計算，利用輔助角公式以及三角函數的對稱軸是解決本題的關鍵．
三、解答題（本大題共5小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（12分）已知△ABC的面積為2，且滿足0＜?≤4，設和的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ的取值范圍．
考點：兩角和與差的正弦函數；數量積表示兩個向量的夾角；三角函數的最值．
專題：三角函數的求值．
分析：（1）由數量積和三角形的面積公式可得tanθ的范圍，進而可得θ的取值范圍；
（2）化簡可得f（θ）=1+2sin（2θ﹣），由θ的范圍和三角函數公式可得．
解答：解：（1）由題意可得?=cbcosθ，
∵△ABC的面積為2，∴bcsinθ=2，
變形可得cb=，
∴?=cbcosθ==，
由0＜?≤4，可得0＜≤4
解得tanθ≥1，又∵0＜θ＜π，
∴向量夾角θ的范圍為[，）；
（2）化簡可得f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ
=2×﹣cos2θ
=1+sin2θ﹣cos2θ=1+2sin（2θ﹣）
∵由（1）知θ∈[，），∴2θ﹣∈[﹣，），
∴sin（2θ﹣）∈[﹣，1]，
∴1+sin（2θ﹣）∈[，2]，
∴f（θ）的取值范圍為：[，2]
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，涉及向量的數量積和三角函數的值域，屬中檔題．
18．（12分）為調查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數？并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖統計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機變量及其分布列．
專題：概率與統計．
分析：（1）利用頻率分布表和頻率分布直方圖能求出頻率分布表中的①②位置應填什么數，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖能統計出這500名志愿者得平均年齡．
（2）由表知，抽取的20人中，年齡低于30歲的有5人，故X的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列及數學期望．
解答：解：（1）由題意知頻率分布表中的①位置應填數字為：
100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，
②位置應填數字為：
=0.30．
補全頻率分布直方圖，
如右圖所示．
平均年齡估值為：
（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（歲）．
（2）由表知，抽取的20人中，年齡低于30歲的有5人，故X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）==，
P（X=1）==，
P（X=2）==，
∴X的分布列為：
EX==．
點評：本題考查頻率分布直方圖的應用，考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．
19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，試問在線段EF上是否存在點Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值為？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．
考點：二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定．
專題：空間位置關系與距離；空間角．
分析：（Ⅰ）取PD中點M，連接MF、MA，通過中位線定理可得EF∥AM，利用線面平行的判定定理即得結論；
（Ⅱ）以點A為坐標原點建立空間直角坐標系，則平面PAD的法向量與平面PAQ的法向量的夾角的余弦值即為，計算即可．
解答：證明：（Ⅰ）取PD中點M，連接MF、MA，
在△PCD中，F為PC的中點，∴MF，
正方形ABCD中E為AB中點，∴AE，∴AEMF，
故四邊形EFMA為平行四邊形，∴EF∥AM，
又∵EF?平面PAD，AM?平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（Ⅱ）結論：滿足條件的Q存在，是EF中點．
理由如下：
如圖：以點A為坐標原點建立空間直角坐標系，
則P（0，0，2），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，，0），F（，，1），
由題易知平面PAD的法向量為=（0，1，0），
假設存在Q滿足條件：設=λ，
∵=（，0，1），∴Q（，，λ），=（，，λ），λ∈[0，1]，
設平面PAQ的法向量為=（x，y，z），
由，可得=（1，﹣λ，0），
∴==，
由已知：=，解得：，
所以滿足條件的Q存在，是EF中點．
點評：本題考查二面角，空間中線面的位置關系，向量數量積運算，注意解題方法的積累，建立坐標系是解決本題的關鍵，屬于中檔題．
20．（12分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，點A（2，）在橢圓上，且AF2與x軸垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）過A作直線與橢圓交于另外一點B，求△AOB面積的最大值．
考點：橢圓的簡單性質．
專題：綜合題；圓錐曲線的定義、性質與方程．
分析：（1）有已知：c=2，解得a=，b2=4，從而寫出方程．（2）分AB斜率不存在或斜率存在兩種情況討論．
解答：解：（1）有已知：c=2，∴a=，b2=4，
故橢圓方程為；
（2）當AB斜率不存在時：，
當AB斜率存在時：設其方程為：，
由得，
由已知：△=16﹣8（2k2+1）
=8，
即：，
|AB|=，
O到直線AB的距離：d=，
∴S△AOB==，
∴2k2+1∈[1，2）∪（2，+∞），
∴，
∴此時，
綜上所求：當AB斜率不存在或斜率存在時：△AOB面積取最大值為．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程和橢圓與直線，考查了學生綜合運用所學知識，創造性地解決問題的能力，解題時要認真審題，仔細解答．
21．（12分）已知a是實常數，函數f（x）=xlnx+ax2．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，﹣2），求實數a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），
①求證：﹣＜a＜0；
②求證：f（x2）＞f（x1）＞﹣．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的極值．
專題：導數的概念及應用；導數的綜合應用；不等式的解法及應用．
分析：（1）求出f（x）的導數，求得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線方程，代入點（0，﹣2），即可解得a；
（2）①依題意：f′（x）=0有兩個不等實根x1，x2（x1＜x2），設g（x）=lnx+2ax+1，求出導數，討論當a≥0時，當a＜0時，求得函數g（x）的單調性，令極大值大于0，解不等式即可得證；
②由①知：f（x），f′（x）變化，求得f（x）的增區間，通過導數，判斷x1∈（0，1），設h（x）=（xlnx﹣x）（0＜x＜1），求得h（x）的單調性，即可得證．
解答：（1）解：由已知可得，f′（x）=lnx+1+2ax（x＞0），切點P（1，a），
f（x）在x=1處的切線斜率為k=1+2a，
切線方程：y﹣a=（2a+1）（x﹣1），
把（0，﹣2）代入得：a=1；
（2）證明：①依題意：f′（x）=0有兩個不等實根x1，x2（x1＜x2），
設g（x）=lnx+2ax+1則：g′（x）=+2a（x＞0）
當a≥0時，有g′（x）＞0，所以g（x）是增函數，不符合題意；
當a＜0時：由g′（x）=0得：x=﹣＞0，
列表如下：
依題意：g（﹣）=ln（﹣）＞0，解得：﹣＜a＜0，
綜上可得，﹣＜a＜0得證；
②由①知：f（x），f′（x）變化如下：
由表可知：f（x）在[x1，x2]上為增函數，所以：f（x2）＞f（x1）
又f′（1）=g（1）=1+2a＞0，故x1∈（0，1），
由（1）知：ax1=，f（x1）=x1lnx1+ax12=（x1lnx1﹣x1）（0＜x1＜1）
設h（x）=（xlnx﹣x）（0＜x＜1），則h′（x）=lnx＜0成立，所以h（x）單調遞減，
故：h（x）＞h（1）=﹣，也就是f（x1）＞﹣
綜上所證：f（x2）＞f（x1）＞﹣成立．
點評：本題考查導數的運用：求切線方程和單調區間、極值，主要考查導數的幾何意義和分類討論的思想方法，注意函數的單調性的運用，屬于中檔題．
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-1：幾何證明選講】
22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊上的中點，連接OD交圓O與點M．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）求證：DE?BC=DM?AC+DM?AB．
考點：與圓有關的比例線段；圓的切線的判定定理的證明．
專題：推理和證明．
分析：（1）連接BE，OE，由已知得∠ABC=90°=∠AEB，∠A=∠A，從而△AEB∽△ABC，進而∠ABE=∠C，進而∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°，由此能證明DE是圓O的切線．
（2）DM=OD﹣OM=（AC﹣AB），從而DM?AC+DM?AB=（AC﹣AB）?（AC+AB）=BC2，由此能證明DE?BC=DM?AC+DM?AB．
解答：證明：（1）連接BE，OE，
∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，
∵∠ABC=90°=∠AEB，∠A=∠A，∴△AEB∽△ABC，
∴∠ABE=∠C，
∵BE⊥AC，D為BC的中點，∴DE=BD=DC，
∴∠DEC=∠DCE=∠ABE=∠BEO，∠DBE=∠DEB，
∴∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°，
∴∠OEE=90°，∴DE是圓O的切線．
（2）證明：∵O、D分別為AB、BC的中點，
∴DM=OD﹣OM=（AC﹣AB），
∴DM?AC+DM?AB
=DM?（AC+AB）
=（AC﹣AB）?（AC+AB）
=（AC2﹣AB2）
=BC2
=DE?BC．
∴DE?BC=DM?AC+DM?AB．
點評：本題考查DE是圓O的切線的證明，考查DE?BC=DM?AC+DM?AB的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意弦切角定理的合理運用．
【選修4-4：坐標系與參數方程】
23．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=1，求實數m的值．
考點：參數方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程．
專題：坐標系和參數方程．
分析：（1）曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，利用可得直角坐標方程．直線L的參數方程是（t為參數），把t=2y代入+m消去參數t即可得出．
（2）把（t為參數），代入方程：x2+y2=2x化為：+m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA|?|PB|=t1t2，即可得出．
解答：解：（1）曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2x．
直線L的參數方程是（t為參數），消去參數t可得．
（2）把（t為參數），代入方程：x2+y2=2x化為：+m2﹣2m=0，
由△＞0，解得﹣1＜m＜3．
∴t1t2=m2﹣2m．
∵|PA|?|PB|=1=t1t2，
∴m2﹣2m=1，
解得．又滿足△＞0．
∴實數m=1．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、參數方程的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
【選修4-5：不等式選講】
24．設函數f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實數m的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法．
專題：不等式的解法及應用．
分析：（Ⅰ）不等式f（x）＞0，即|2x﹣1|＞|x+2|，平方后解一元二次不等式求得它的解集．
（Ⅱ）根據f（x）的解析式，求出f（x）的最小值為f（），再根據f（）+2m2＜4m，求得m的范圍．
解答：解：（Ⅰ）不等式f（x）＞0，即|2x﹣1|＞|x+2|，即4x2﹣4x+1＞x2+4x+4，
即3x2﹣8x+3＞0，求得它的解集為{x|x＜﹣，或x＞3}．
（Ⅱ）f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|=，故f（x）的最小值為f（）=﹣，
根據?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，可得4m﹣2m2＞﹣，即4m2﹣8m﹣5＜0，
求得﹣＜m＜．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，帶有絕對會的函數，函數的能成立問題，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于中檔題．
北師大附中(9)
甘肅省西北師大附中2018
西北師大附中2018-2019學年高三第五次診斷考試數學 最新試卷十年寒窗苦，踏上高考路，心態放平和，信心要十足，面對考試卷，下筆如有神，短信送祝福，愿你能高中，馬到功自成，金榜定題名。最新試卷多少汗水曾灑下，多少期待曾播種，終是在高考交卷的一剎塵埃落地，多少記憶夢中惦記，多少青春付與流水，人生，總有一次這樣的成敗，才算長大。 數學 一、選擇題 1．已知m,n?R，集合A??2,log7m?，集合B??m,n?，若A?B??0?， 則m?n?( ) A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知復數z滿足(3?4i)z?25，則z的共軛復數為 A.?3?4iB.?3???4i y2x23.雙曲線C:2?2?1的一條漸近線方程為y?2x，則C的離心率是 ab A．5 B．2 C．2 D．5 24.我國明朝程大位《算法統宗》中用一首詩歌形式提出了的一個數列問題：遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？你算出塔頂有燈的盞數為 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 x?1??5. 若變量x,y滿足約束條件?x?y?4?0，則目標函數 ?x?3y?4?0?z?3x?y的最小值為( ) A.?4 B. 4 36. 下列說法中正確的是 A. “x?5”是“x?3”的必要條件 B.“對?x?R,x2?1?0，”的否定是“?x?R,x2?1?0” C.?m?R，使函數f(x)?x?mx(x?R)是奇函數 D.設p,q是簡單，若p?q是真，則p?q也是真. 7. 執行如圖程序框圖，如果輸入a?4，那么輸出的n的值為 8.某空間幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積等于 A．10 B．15 C．20 D．30 9．將函數y?sin(2x??)的圖象向左平移心對稱，那么|?|的最小值為 A． 2?4?個單位后得到的函數圖象關于點(,0)成中43? 6B． ? 42C ． 2? 3D． ? 210.若直線ax?by?2?0(a?0,b?0)被圓x?y?2x?4y?1?0截得的弦長為4，則 11?的最小值為 abA．3?22B． 31?2C．D．2 2411.在?ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且2c?cosB?2a?b，若?ABC的面積為 S?3c，則ab的最小值為( ) 2A. 4 B. 12 C. 16 D. 24 ?1?x?1,x?1,12. 已知函數f?x???4 則方程f?x??ax恰有兩個不同的實根時， ?x?1,?lnx,實數a的取值范圍是 ?1?A.?0,4??1?B.?,e4??1?C.?0,e??11?D.?,4e? 二、填空題 ?1?x2,x?013.已知函數f(x)??,則f[f(?4)]?. 1x?(),x?0?2?14. 若向量a,b的夾角為，且a?2,b?1，則a與a?2b 的夾角為. 315. 已知正三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱長都等于6，且各頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于____. 16. 已知函數f(x)?x3?ax2?bx?3(a,b?R)，若函數f(x)在[0,1]上單調遞減，則 a2?b2的最小值為____. 三、解答題 17．在等差數列?an?中，已知a3?5，a1?a2???a7?49. 求通項an； 若bn?1(n?N*)，設數列?bn?的前n項和為Sn，求Sn anan?1PEFAD 18. 如圖，四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為 3的菱形，?ABC?60?. PA?面ABCD，且PA?為PD中點，F在棱PA上，且AF?1. 求證：CE//面BDF； 求三棱錐P?BDF的體積. B 19. 近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發，為增強市民的環境保護意識， 某市面向全市征 召n名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織.現把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20,25)，第2組[25,30)，第3組[30,35)，第4組[35,40)， 第5組[40,45)，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人. 求該組織的人數. 若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區的宣傳活動，應從第3，4，5組 C 各抽取多少名志愿者？ 在的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率. 3x2y220．已知橢圓C：2?2?1(a?b?0)的離心率為，右頂點A(2,0)。 2ab求橢圓C的方程； 3過點M(,0)的直線l交橢圓于B、D兩點，設直線AB斜率為k1，直線AD斜率為 2k2。求證：k1k2為定值，并求此定值。 21．已知函數f?x??2?alnx?2(a?0) x若曲線y?f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y?x?2垂直，求函數y?f(x)的單調區間； 若對于任意x?(0,??)，都有f(x)?2(a?1)成立，試求a的取值范圍； 記g(x)?f(x)?x?b(b?R)).當a?1時，函數g(x)在區間[e?1,e]上有兩個零點， 求實數b的取值范圍. 22.[選做題]本大題包括22、23、24、三小題，請選定其中一題，若多做，則按作答的第一．．．．．．．題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 22. 選修4-1：幾何證明選講 如圖, A,B是⊙O上的兩點，P為⊙O外一點，連結PA,PB分別交⊙O于點C,D，. 且AB=AD，連結BC并延長至E，使∠PEB=∠PAB. (1) 求證：PE=PD; (2) 若AB=EP=1，且∠BAD=120°，求AP. 23.選修4-4：坐標系與參數方程 ?x?t?3 已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為?，，以坐標原點 ?y?3t 為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為??4?cos??3?0 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程； 設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離d的取值范圍. 2 24. 選修4-5：不等式選講 已知f(x)?x?1?x?1，不等式f(x)?4的解集為M 求集合M； 當a,b?M時，證明：2a?b?4?ab 西北師大附中2016屆高三第五次診斷考試答題卡 數學 一、選擇題 題號 答案 二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
北師大附中(10)
西北師大附中XX年中考方案
篇一：XX年中考百日誓師大會方案
中莊中學XX年“中考”百日沖刺誓師大會方案
一、指導思想：
切實抓好九年級中考考前100天的教育教學工作，充分調動全體九年級師生的工作、學習積極性，進一步激發師生的工作、學習熱情，更好地備戰中考，爭取XX年中考的全面輝煌，為學生進入高中的學習奠定良好的基礎。
二、工作小組：
組 長：劉善奇
成 員：王定松、羅才順、李名利、李遠廣
三、準備工作：
（一）時間安排：3月10日（星期四）下午13：30開始
（二）大會地點：學校微機室
（三）參加人員：學校領導，學校領導、初三年級全體師生和家長
（四）主 持人：王定松
（五）會場布置與宣傳報道：總負責人：李遠廣
1、大會橫幅一條：“中莊中學XX年中考百日沖刺誓師大會”；
2、簽名條幅二條：
（制作，用完后掛教學樓）
3、簽名筆：10盒，負責
4、主席臺：9張課桌、9把椅子和紅布、話筒2個
6、廣播室內音樂播放：
（1）學生入場：播放音樂《明天會更好》《感恩的心》
（2）升旗儀式：播放《國歌》
（3）學生開始拉練：播放《解放軍進行曲》
（4）完成拉練的師生簽名：播放《真心英雄》
7、整隊：
8、宣傳：學校網站宣傳報道，學部展板宣傳（照片）
9、各班準備：
（1）班級誓言：50字以內（每天早、晚自習開始前宣誓用）；
（2）沖刺口號：2句話10個字以內，拉練時用和課間操跑操時用
10、年級準備：（1）學生集體誓言與教師集體誓言（負責）；（2）學生、教師發言稿（負責）
四、會議儀程：
1、升國旗、唱國歌。
2、“中考”百日沖刺動員報告（600字左右）
3、學生代表發言（600字左右）
4、教師代表發言（600字左右）
5、初三年級學生集體宣誓
7、初三年級教師集體宣誓
8、發拉練出征口令。【隊伍出發調度：】
（1）活動過程中高度關注學生安全。
（2）拉練過程中各班須喊出沖刺口號。
（3）拉練路線：
（4）拉練隊伍順序：初三1至4班【各班方塊由班主任領跑，學生為2列】
——初三教師方塊隊
（5）領跑：
（6）安全維持：校門口；。
9、簽名：負責組織學生完成拉練的師生簽名。
溫馨提示：請師生做好拉練準備，提前運動運動；出發前注意穿運動鞋，備好飲用水。
附：全體九年級教師莊嚴宣誓。
領誓人：
忠于職守，精誠團結；言傳身教，以身作則。
榮譽至上，同舟共濟；全力以赴，永不言棄！
與學生同甘共苦，為學生保駕護航。
讓我們共同揮灑汗水，斗志昂揚；奮戰百天，力創輝煌！
全體九年級學生莊嚴宣誓。
《百日沖刺誓詞》
全體學生領詞：
在這神圣的時刻，在這莊嚴的殿堂，我們用青春的名義宣誓：
今天之后，讓夢想煥發燦爛的光芒！
（請九年級全體起立，舉起右手，跟我宣讀） 我發誓：不負父母的期盼，不負恩師的厚望， 不負天賜的智慧，不負青春的理想。 我承諾：不作懦弱的退縮，不作無益的彷徨。 全力以赴，爭分奪秒； 勤奮苦讀，永不言棄； 今日拼搏，明朝圓夢。 奮斗一百天，讓飛翔的夢張開翅膀。 奮斗一百天，讓雄心與智慧在六月閃光。 奮斗一百天，讓中莊中學美名遠揚
誓師大會主持詞
〔播放《飛得更高》〕飛的更高，考的更好--是我們每位初三同學的心聲，也是每位家長、每位老師的熱切期盼。
今天，我們召開中考誓師大會，就是為了給我們的奔跑助一把力，給我們的沖刺吶一聲喊，就是要立下我們鏗鏘的誓言。
宣布：中莊中學“拼搏百天，超越夢想” 百日誓師大會現在開始！
與會領導介紹（略）
進行大會第一項：全體起立，奏唱國歌
同學們，今天距離中考還有100天。100天，在人的一生中不過是白駒過隙，忽然而已，但對初三年級同學來講注定是一生中需要濃墨重彩的一筆！如果不好好去把握，它將成為瞬間，稍縱即逝，留下的將是些許的遺憾；如果牢牢把握住這100天，它將足以絢爛你們的青春，璀璨你們的激情燃燒的歲月！
進行大會第二項：李主任做“中考”百日沖刺動員報告
李主任的教誨就是進軍中考的號角，如今，刀已出鞘，劍在弦上，面對人生的第一次考驗，你們是枕戈待旦還是馬放南山？是準備從千軍萬馬中脫穎而出還是被莘莘學子逐出江湖？是選擇金榜題名，放聲高歌，還是選擇名落孫山，悲淚成河？
進行大會第三項：請優秀學生代表92班曹湘婷發言。
同學們，在你們成長的春夏秋冬里，在你們進步的點點滴滴中，老師一直在陪伴著你。現在，當你們走到中考前的100天，我們的老師會用更多的關心和愛護來支持你們！當你困惑時，他們會給你指點迷津；當你疲憊時，他們會給你真情鼓勵；當你奮斗時，他們會為你吶喊助威；當你成功時，他們會滿懷欣慰！百日備考，我們全體初三老師早已做好了充足的準備。
進行大會第四項：請你們的恩師代表徐木花老師發言。
同學們，你們的師長們已經為你們點燃決戰六月的烽火
你們的學弟學妹們也正為你們的沖刺擂鼓吶喊
滿懷期盼的微笑也掛滿了父母那飽經風霜的臉。。。。
讓春天見證我們永恒的激情，讓這個農村見證我們鏗鏘的誓言。
進行大會第五項：請同學們集體宣讀百日誓詞。
你們的誓言劃破天空！你們的誓言震撼大地！誓言即出，就應該銘記在心！誓言即出，就應該付諸行動！父母相信你們，老師相信你們，學校相信你們！
修我戈矛，與子同袍！你們的老師，會給你堅強的臂膀，接下來進行大會第六項，有請全體初三老師集體宣誓
提示：（1）活動過程中高度關注學生安全。
（2）拉練過程中各班須喊出沖刺口號。
播放《真心英雄》
沒有經過拼搏詮釋的青春，只會是蒼白的；
沒有經過奮斗考驗的青春，只能是缺憾的。
一百天，是沖刺的一百天，是造就人生輝煌的一百天。
把握生命里的每一分鐘 全力以赴我們心中的夢 不經歷風雨 怎么見彩虹 沒有人能隨隨便便成功----------
就讓這美妙的歌聲伴隨我們一起揚起理想的風帆，盡情放飛青春的翅膀，最后，讓我們在歌聲中請學校校長發拉練出征口令。
篇二：XX年中考誓師大會活動方案
XX年中考誓師大會活動方案
切實抓好初三年級中考考前的教育教學工作，充分調動全體初三年級師生的工作、學習積極性，進一步激發師生的工作、學習熱情，更好地備戰中考，爭取XX年中考的全面輝煌，為學生進入以后的學習奠定良好的基礎。活動方案如下：
一、時間：3月20日（星期日）14：00
二、地點：食堂。
三、參加人員：九年級全體師生、學生家長
四、主持人： 朱在祥
五、活動程序：
1．主持人講話
2．全體起立，奏《國歌》
3．初三年級教師代表講話（徐義梅）
4．學生代表朱玉婷講話、全體學生宣誓
5．班級宣誓
6．家長代表講話（祁蕾父親）
7．校長講話
8．中考考前輔導
六、準備工作：
1．橫幅：新集中學XX年中考誓師大會；
2．教師發言稿、學生發言稿、家長發言稿。
3. 音樂播放：
（1）學生入場：播放《相信我們會創造奇跡》
（2）學生退場：播放音樂《讓我們放飛夢想》
七、誓詞（學生）
請九年級全體起立，舉起右手，跟我宣誓：
在這神圣的時刻，我們用青春的名義發誓：
全力以赴，爭分奪秒，用汗水博取成績；
勤奮苦讀，講究方法，用智慧創造奇跡；
拋棄苦惱，斗志昂揚，用激情鑄就輝煌；
奮力拼搏，永不言棄，讓夢想展翅飛翔。
儀征市新集初級中學中考誓師大會主持詞
一、開場語
尊敬的各位家長，親愛的同學們：
大家好！剛才大家聽到的這首歌叫《相信我們會創造奇跡》。在XX年中考中創造我們的奇跡--是我們每位老師、每位家長的熱切期盼，更是每位初三同學的最大的夢想。
今天，我們召開中考誓師大會，就是為了給我們的奔跑助一把力，給我們的沖刺吶一聲喊，就是要立下我們鏗鏘的誓言。
二、大會開始！
1．本次大會的有七項議程。
2．大會第一項：全體起立，奏唱國歌。請坐下
3．大會第二項：請教師代表做中考沖刺動員講話
過度：非常感謝徐義梅老師的精彩發言。同學們，在們成長的春夏秋冬里，在你們進步的點點滴滴中，老師一直在陪伴著你。同學們，備戰中考，上至學校的領導，下到我們的每一個老師，我們與你同甘共苦，我們為你保駕護航。讓我們再次用最熱烈的掌聲向老師們表示衷心的感謝。
4．大會第三項：請學生代表初三年級（5）班的朱玉婷上臺發言。 88天，在人的一生中不過是白駒過隙，轉瞬即逝，但對初三年級同學來講注定是一生中需要濃墨重彩的一筆！牢牢把握住這88天，它將足以絢爛我們的青春，璀璨我們的激情燃燒的歲月！ 請全體同學起立，為了我們的目標，為了我們的理想共同宣誓：
在這神圣的時刻，我們用青春的名義發誓：
全力以赴，爭分奪秒，用汗水博取成績；
勤奮苦讀，講究方法，用智慧創造奇跡；
拋棄苦惱，斗志昂揚，用激情鑄就輝煌；
奮力拼搏，永不言棄，讓夢想展翅飛翔。
5．大會第五項：班級宣誓
同學們的誓言讓我們熱血沸騰，在這誓言中我們將家長的期望、老師的囑咐、學校的要求化為動力，請你們每個班級大聲的吶喊出你們的誓言，請你們的家長放心，請老師寬心，請學校安心。
6．大會第四項：學生家長代表講話
你們的宣誓代表了你們的決心，代表的你們昂揚的斗志，希望你們化誓言為行動，因為我從你們的家長眼里看到了滿滿的期望，下面請家長代表九年級（2）班學生祁蕾家長祁先生講話。
過度：非常感謝祁先生精彩發言。
7．大會第六項：校長講話
同學們，今天距離中考只有88天了 ，刀已出鞘，劍在弦上！面對人生的第一次考驗，我們是枕戈待旦還是馬放南山？是選擇金榜題名，放聲高歌，還是選擇名落孫山，悲淚成河？下面請戴校長給我們指明了奮斗的方向，給我們吹響了前進的號角。
8．大會第七項：潘校長中考復習輔導
號角已經吹響，中考的硝煙已經燃起，但是我們需要斗志，更需要策略，下面請潘校長做中考復習策略報告。
9．結束語：
同學們，你們的師長們已經為你們點燃決戰的烽火。你們的同伴們也正為你們的沖刺擂鼓吶喊。一年之計在于春。就讓這明媚的春天見證我們永恒的激情。沒有經過拼搏詮釋的青春，是蒼白的；沒有經過奮斗考驗的青春，是缺憾的。 備考一百天，是沖刺的一百天，是造就人生輝煌的一百天。 不經歷風雨 怎么見彩虹。讓把握生命里的每一分鐘， 全力以赴我們心中的夢 ！ 下面我宣布新集中學XX年中考誓師大會到此結束。
篇三：XX年中考語文備考方案
XX年中考語文備考方案
初三語文備課組
一、語文教學中存在的問題
1、本屆學生的基礎知識較扎實，課堂反應還行，只是學習興趣不夠濃，不能把老師教給的學習方法靈活運用。
2、綜合性學習和口語交際還存在一定的問題。
3、閱讀理解能力較低；學生個性化解讀和創造性解讀脫離文本的現象嚴重，未養成一種良好的閱讀習慣。
4、作文方面，寫作素材較少，思維閉塞，接觸面較窄，信息捕捉能力較差。 針對以上問題，我們備課組六位語文教師將在認真分析學生、研究考點的基礎上，有針對性的進行有效的訓練，爭取使我校的中考語文成績邁上一個新的臺階。現制定以下復習備考方案。
二、復習備考策略。
（一）認真學習和研究《XX年中考考試說明》。
語文復習的全過程，可以說是透徹理解和全面落實《中考說明》的過程，把知識點從整體上重新梳理一下，在復習中加強針對性的專題訓練，并不斷的歸納、領會、運用。克服復習的盲目性和隨意性，力求使復習更具針對性和有效性。同時，研究近幾年的中考試題，拓寬學生探究思路。引導學生多層次、多側面、多角度，從點到面，從整體到局部地拓寬探究問題的思路，進一步提高學生的感悟能力。
（二）分析近三年中考語文試卷
中考試題具有一定的導向功能，教師要注意研究每類試題的設計特點，評分標準，努力使平日的教學設計、訓練評價以及語文活動與試卷的要求、試題的特點、評價的標準一致起來。
1、積累與運用部分：對于字形的考察較為固定且所占分值較大。古詩文名句積累的考察每年都會考查《論語》且八年級所占分值比較大。從XX年增加了理解性默寫，并且有繼續加大分值的趨勢。對于修辭這一知識點的考察形式比較靈活，密切聯系生活，所以平時訓練要多結合生活實際。
2、文言文閱讀部分：寧夏近幾年的中考古詩詞賞析不像別的省份那樣單獨呈現，而是融入到文言文閱讀中，立足教材，呈現形式簡練，但標準較高。文言文考點主要集中在文言實詞釋義、文句翻譯及對文章內容的理解、概括、歸納等。
3、現代文閱讀部分：議論文閱讀每年都是5道題，偏重于對詞語的理解和運用。題型和分值也比較穩定。記敘文閱讀側重于考察標題的作用，景物描寫以及對文章情感的把握。
4、寫作部分： 還是以記敘文為主，純粹的記敘文寫作起來難度較小，大家都會寫，但是要想寫好，拿到高分并不容易，這就要在寫作技巧上下功夫，如：并列段的使用，開頭設置懸念，過渡段的使用，優美的句子，生動形象的語言，規范的書寫都可以讓自己的作文拿取高分。
（三）分配專題，提前準備。
備課組六位老師群策群力，在分析近三年中考語文試卷的基礎上，將中考專題分配給每位老師負責。提前著手準備，每個專題有教學設計，有課件，并精選試題。以備下學期專項復習時用。
包秀琴：記敘文、小說閱讀
段冬梅：議論文、說明文閱讀
仇紅梅：非連續性文本、古詩詞鑒賞、名著閱讀
高燕： 中考文言文閱讀
張瑞：語言積累與運用（成語、對聯、口語交際、病句）、圖表漫畫徽標專題
張莉莉：作文專題輔導
（四）精練習，夯實復習內容。
練習題是學生掌握知識的載體，材料質量是保證復習效益和質量的最基本的前提和最根本的保證。時間對于九年級學生尤其寶貴，教師要精選習題，保證習題的數量和質量，不搞無謂的重復。特別是記敘文、議論文、說明文，最有效的訓練手段應該能夠引起學生的有意注意，站到更高的角度去審視習題的特點和規律，使學生收獲的不只是關于一篇練習的體會，而是一種答題的方法和思想。可以在訓練新的知識點的同時，對舊知識、舊方法進行穿插式的回顧練習。復習中注意總結規律方法，舉一反三，選題注意前掛后連，循環訓練，循環強化，從而夯實復習內容，保證訓練的效率。
首先是現代文閱讀。在這一板塊中，要注重培養學生耐心仔細閱讀文本的習慣，養成一種良好的閱讀習慣。并把專題復習落實到平時的教學之中，一邊趕新課，一邊進行專題訓練。這樣以來，給復習備考減輕了一定的壓力。
其次是古詩文閱讀。我們在第一輪復習后，用排除法將近幾年所考過的文章刪去，再根據中考精神和出題者的意圖將我們認為是重點，需要強化訓練的篇目進行歸納整理，讓學生練習和記憶。
（五）學生表述要規范
學生語言表述規范，不僅有利于在人群中的交流與溝通，而且答題也能充分反映出自己真實的語文能力，提高考試的成績。在教學中要注意培養學生良好的語言表述習慣，引導學生回答問題要注意語氣適中，相互承接，主次分明，先后準確，文通句順，言簡意賅。
（六）強化學生書寫。
寫一手好字，那是一個人的門面。給人以美的享受，在中考語文考試中，頭面整潔、字跡清晰、美觀，最能受到閱卷老師的親睞。尤其是面對今年的網上閱卷，我們覺得更要加強書寫訓練，按要求在指定的地方答題。
（七）加強作文教學。
寫作是一項綜合性很強的語文實踐活動，是語文的半壁江山，僅靠每學期8篇大作文，是難以提高學生作文成績的。要加強學生的寫作訓練，如寫小作文、周記等；調動學生的寫作興趣，激發學生的寫作熱情；要加強指導，加強各類文體的寫作指導，加強審題、選材、布局謀篇、寫作方法、語言運用、作文修改的指導；對各種文體進行適度訓練，要以記敘文訓練為主兼寫其它文體；要增加學生的寫作樣式，如：縮寫、擴寫、續寫、改寫，整篇練習、片段練習、仿句練習等；要走出“淡化文體”的誤區。作文教學過程中不要被單一的文體要求，擠壓了學生的思維的空間，給學生以自由選擇文體的權利，更好地挖掘學生的寫作潛力。
1．強化語言關，努力凸現文章的視覺效果。
綜觀十幾年的中考考場作文，高分作文無不是語言暢通、文采飛揚的。要求學生體現“六個一”：擬好一個題目、寫好文章的開頭、寫一組排比句、引用一句名言名句、寫一個好結尾，寫一副好卷面。注重文章的整體性，好題目，好開頭、好例子、好段落、好結尾，議論文要盡早提出觀點，觀點鮮明，行文中要有意識的多扣題，關鍵詞要不斷出現，不亂編故事，不對原材料簡單擴寫或仿寫，答題要規范，慎重下筆。作文絕對不能饒彎子，不能搞含蓄，作文開頭第一段、第二段考生就要把看家本領拿出來，讓閱卷教師剛看就叫好，有許多尖子生作文考不過普通生，原因就是沒有做到一開頭就切入主題，打個比方，作文不是“碧螺春”漫漫品，而是“二鍋頭”，看第一眼就有強烈的刺激反映。
2、限時寫作，加大考場作文訓練力度。
讓學生在考試中寫出好文章，因此要調動學生進入競技狀態，限時寫作，注意訓練學生審題、立意、選材、腹中成篇的思維活動。備考訓練時，引導學生要耐住性子，不要心浮氣躁，糾正沒想好就寫、邊寫邊改的不良習慣。（作文速度， 50分鐘左右必須寫完作文，須達到600字以上，若時間不足，應教會學生學會結尾，力求結構完整。）
三、復習程序
總復習共分三個階段。
第一階段：文本復習階段。（XX年3月20日—XX年5月20日）本階段以七—九年級課本為主，復習中考必考古詩文篇目，依據課程標準、中考說明要求復習，強化知識點，考點過關訓練，夯實基礎，培養基本技能，以讀、講、練、評為基本方法。
第二階段：專題強化訓練。（XX年5月21日—XX年6月10日）本階段以《XX年中考考試說明》為綱，要求師生認真扎實地把中考所考知識全面復習一遍，每一個知識點都必須熟練、吃透。鞏固基礎，構建知識網絡，使之條理化，系統化，強化分塊綜合和專項知識訓練，突破重點、難點，突出訓練。
第三階段：綜合檢測復習。查漏補缺，全面提高。（XX年6月11日—XX年6月20日）本階段的強化訓練以套題訓練為主，兼顧教師自選例題作必要的補充。加強學生應試技巧和解題方法指導，減少非智力因素失分，同時還要對學生進行規范化訓練和速度訓練，力爭達到規范、快速、正確。
中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。作為畢業班教師，應給學生一種樂觀、鎮定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進，合理而充分地利用時間，使學生輕松、自信地去摘取中考勝利的豐碩果實。
XX年9月7日
北師大附中(11)
北師大附中小升初數學真題
一、想想填填。（20分）
1、5080立方厘米=（?? ）升????? 4.65立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
2、0.6=??? =12÷（?? ）=（??? ）：10=（??? ）%
3、在一個比例中，兩個內項互為倒數，那么兩個外項的積是（???? ）。
4、從12的約數中，選出4個數，組成一個比例式是（???????????????????? ）。
5、在一幅地圖上，用40厘米的長度表示實際距離18千米，這幅地圖的比例尺是（? ）
6、在一幅比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是5.6厘米。甲、乙兩地之間的實際距離是（? ）千米。
7、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（???? ）立方厘米。
8、圓的半徑和周長成（??? ）比例，圓的面積與半徑（??? ）比例。
9、圓柱底面半徑擴大2倍，高不變，側面積就擴大（ ）倍，體積擴大（）倍。
10、甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的最簡整數比是（?? ），如果甲數是30，那么乙數是（?? ）。
11、在含鹽8%的500克鹽水中，要得到含鹽20%的鹽水，要加鹽（? ）克。
12、一個圓柱體底面直徑為14厘米，表面積1406.72平方厘米，這個圓柱體的高是 （??? ）厘米。
二、認真判斷。（5分）（對的打"√"，錯的打"×"）
1、比的后項、分數的分母都不能為0…………………………………………（??? ）
2、兩種相關聯的量，一定成比例關系………………………………………（??? ）
3、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積?? …………………………（??? ）
4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………（??? ）
5、圓柱的底面半徑擴大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變……………（??? ）
三、細心選擇。（5分）（將正確答案的序號填在括號里）
1、一個圓柱形油桐的表面有（??? ）個面。
① 2??????????? ② 3??????????? ③ 4???????????? ④6
2、（??????? ）能與? ： 組成比例。
① 3：4???????? ② 4：3???????? ③ 3：????????? ④??? ：
3、一項工程，甲單獨做15天完成，乙單獨做20天完成。甲、乙工作效率的比是（?? ）。
① 4：3??? ② 3：4????? ③?? ：?????? ④? 1
4、把0???? 30???? 60??? 90千米比例尺，改寫成數字比例尺是（? ）。
A 1:30?? B 1:900000? C? 1:3000000? D
5、用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（??? ）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。(單位；厘米)
①??????????????? ②??????????? ③??????????????? ④
r=1????????????? d=3
r=4????????????? d=6
四、 正確計算。（29分）
1、 直接寫出得數。（5%）
× =??? ÷ =????? 125×1.6=???? 12.56÷6.28=????? 7× ÷7× =
－ =????? 3.14×5 =????? 3.14×40=?????? 75×10%=?????? ÷3－ =
2、解比例。（9分）
=??????????????????? X：12= ：2.8??????????? ： =X ：
3、用簡便方法計算。（6分）
6.3＋8.7＋8.7×3.7????? （ － ＋ ）×12???????? × ＋ ÷
4、用遞等式計算。（9分）
0.625×（8.3－2.5×0.12）????? 3÷ － ÷3??????? ÷[ ×（ ＋ ）]
五、動手、動腦。（8分）
1、（1）求下面圖形的實際面積 ，比例尺 。
2、畫一個底面直徑是2厘米、高3厘米的圓柱體的表面展開圖（要在圖上標明尺寸），再求出表面積。
六、解決問題。（33分）
1、（只列式不計算。）（6分）
⑴生產了一批零件，每天生產200個，15天完成，實際每天生產了250個，實際多少天可以完成？（用比例方式列式）
⑵一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？
⑶一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是120立方厘米，那么圓柱的體積比圓錐的體積多多少立方厘米？
2、 拖拉機廠今年前3個月生產大型拖拉機850臺。照這樣計算，全年產量可以達到多少臺？（同比例方法解答）（5分）
3、 一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑4分米、高6分米。做一個這樣的水桶大約用鐵皮多少平方分米？（5分）
4、一間房間，用邊長2分米的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長為3分米的地磚鋪地，需要多少塊？（5分）
5、把一個底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是3
分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少分米？（5分）
6、一筐蘋果賣掉 后，又賣掉6千克。這時賣出的重量正好是剩下的 。這筐蘋果原來有多少千克？（4分）
7. 一個長方體木塊，長為10分米 、寬為8、高為6分米，把它削成一個最大的圓柱這個圓柱的體積是多少立方分米？ （3分）
學生也努力學習成績就是提升不上來、孩子也愛學習，苦學無效孩子不學了；也花好多錢，但是不見效果；
孩子苦學無效；這問題是孩子的原因嗎？我的回答：“這不是孩子的原因、也不是孩子差、也不是家長不管孩子”；做什么事情都要有一個方法，學習也是一樣； 打比方說：一農村來水了；這兩個家庭要節水，兩家的水龍頭與水缸都是距離2米；家里沒有任何工具；兩家的人同時去超市買工具。一家走到超市買了一個20塊錢的中型水桶；另一家買了3米長的水管每米3快錢；兩個人買完一起走，一個拿著水桶，一個拿著水管；然后到家一起放水；這個買水桶的人要在旁邊看著水滿然后提起來倒在水缸里面；另一個買水管的人回到家把水管的一頭接到水龍頭，另一頭放在水缸；然后去看電視了。結果這個買水桶的接完水之后累的是大氣只喘，接水時間還用的久；而用水管的人沒用什么力氣就把水缸接滿了，用的時間還短。所以節水也是由方法的；不是說你盲目的去做就會做好；
同樣學習也是要學習方法的；如果沒有學習方法那么怎么可能會學習好；沒有學習方法的結果是學習時間久還累，成績還不見提升，嚴重的話還導致學生厭學；不敢去學習了。那很多人都問了，怎么從能找到學習方法呢？我的答案是：找到學習方法的前提是一定要提升學習興趣、擺正學習態度；這樣綜合起來從能找到學習方法。孩子也去學習但是學不會，但是我想說的是：孩子在學習的時候學的什么地方；比方說學生學數學考試的時候做題，這套試卷只涉及了幾何與二元一次方程；學生做題的時候涉及幾何的部分做錯了百分之20，涉及二元一次方程的內容做錯了百分之70；那么孩子他要重點學習哪一個知識點；明顯的他要重點學習二元一次方程這個做錯百分之70的知識點；但是學生在考試的時候除了章節考試基本上是單獨的知識點；而其它的考試都是大方面知識點的綜合運用又或者是小方面知識點綜合運用；那么孩子在這種題中做錯一個題，那就證明與這個題有關的知識點學生都沒有學會，要不然就是知識點綜合運用沒掌握好；要想解決并不是讓孩子怎么去想辦法把這個題做對了，而是把這個題的所有相關知識點給學會了。但是話說回來孩子本來這個題就不會文化水平有限，你讓孩子自己去找這個題的所有知識點，你感覺可能嗎。老師有時候都不會一時半會的把這個題的所有知識點都找出來；你覺得孩子能找出來嗎？我感覺孩子是找不出來的。（怎么找出來請向下看；我們先把問題都分析完再找解決方案）
問題二:
孩子現在不學了，家長一管一說孩子，孩子就耍脾氣、孩子不學了家長也就順著孩子了、又或者報輔導班了、一對一等，錢沒少花沒有效果。
這個問題與上面的問題是可以連接起來的；這個也比較好理解，孩子不想學習了也好好，家長順著孩子也好；都是孩子對學習沒有自信了，不認為自己能學好、不認為自己是學習的料子。
其實我感覺并不是這樣的；我感覺任何學生在學習的時候沒有學習方法都學不好；沒有學習方法，長時間苦學無效；那么哪個學生、哪個孩子還會去喜歡學習，去主動學習，我覺得是沒有的；還有很多家長給孩子報輔導班比如一對一，其實我感覺一對一老師有一部分講的真的是挺不錯的，（但是這種老師并不是每個孩子都能找到的，現在的輔導界太多輔導老師了，這是魚龍混雜，所以我建議家長們與孩子報輔導班的時候請慎重)。我感覺不管什么老師如果孩子沒有學習方法，不知道自己知識點錯在哪里，老師又給學生找不出所以的知識點問題，那還是沒有效果。比如數學老師給孩子補課的時候都是讓孩子做題，哪個題做錯了給學生講這道題，等這個題講完的時候一個半小時就過去了；一節課就結束了，而學生還在迷糊中，沒有完全聽懂；更是在沒有根本解決學習實際問題中幾百塊錢卻花掉了。但是錢花不重要，重要的是孩子在補課沒有學會、沒有效果，時間久了之后學生連補課都會產生厭倦、恐懼等；有的學生甚至因為補課與家長鬧翻，不與家長溝通、嚴重的話會更會有家長們想不到的事情、有更不好的事情發生。（一會我給講解怎么解決這種情況，我找到的解決方法是我與學校老師、一些學校校長、一些教育機構探討交流，我用了一年半時間找到的，希望可以對大家有幫助）
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北師大附中(12)
西北師范大學附屬中學，省級重點中學和省級示范性高級中學。在2021年全國高中排名中排名第九。
西北師范大學附屬中學排名
注：學校榜單主要依據了學校的社會知名度，中考錄取分數線，高考成績，升學走向，并通過比較學校師資力量、硬件設施、辦學規模面積、建校歷史、獲得上級榮譽等重點學校指標綜合整理而成，供您家小孩報考入學參考使用。
西北師范大學附屬中學簡介
西北師范大學附屬中學（以下簡稱“西北師大附中”）是由甘肅省教育廳和西北師范大學共同領導的省級示范性普通高中。學校源起于1901年創建的北平“五城學堂”，前身為國立北平師大附中。1937年秋，在抗日戰爭的烽火中，已有36年辦學歷史的北平師大附中被迫隨北平師大、北平大學、北洋工學院等西遷西安，稱名國立西安臨時大學高中部。
1938年春，西安臨大改稱西北聯合大學，臨大高中部隨之改稱國立西北聯合大學附中，校址由西安遷陜南城固。1939年秋，西北聯大師范學院奉令獨立設置為國立西北師范學院，附中隨之更名為國立西北師范學院附屬中學。1943年，附中隨西北師院遷至蘭州。
1988年9月，西北師范學院改稱西北師范大學，附中隨其定名為西北師范大學附屬中學并沿用至今。學校在蘭州辦學以來，成為甘肅省首批省級重點中學和首批省級示范性高級中學。近幾年，多次榮獲全國及省級榮譽稱號。
西北師范大學附屬中學高考情況
高考上線率
2019年我校高考一本上線率為96.97%，其中文科94.74%，理科97.40%；二本上線率為99.71%，其中文科99.12%，理科99.83%。
高分段成績
2019年我省高考文理前三名被我校學生包攬，產生了三位高考第一名，其中，高三北辰班楊子夏同學以總分666分摘取甘肅省文科第一名；北辰班張懿寧同學以總分658分獲得甘肅省文科第二名；北辰班郭婧怡同學以總分656分獲得甘肅省文科第三名。高三鴻宇班李翔同學、高三11班程家樂同學以總分694分并列摘得甘肅省理科第一名；高三鴻宇班趙雨菲同學以總分684分獲得甘肅省理科第三名。
全省文理科前10名中，我校各有4人入圍。
全省文、理科前100名中，我校共有70人入圍，其中文科21人，理科49人。
600分以上學生我校共有400人，其中文科66人，占全省600分以上人數（459人）的14.38%；理科334人，占全省600分以上人數（2267人）的14.73%。
