計量經濟學14篇

計量經濟學14篇

計量經濟學(1)

6.4 下表給出了日本工薪家庭實際消費支出與可支配收入數據

表6.8 日本工薪家庭實際消費支出與實際可支配收入 單位：1000日元

注：資料來源于日本銀行《經濟統計年報》數據為1990年價格。

要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消費函數；

（2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當的補救措施預以處理；

（3）對模型結果進行經濟解釋。

解：（1）收入—消費模型為

　　　　　　d63281aa019afcf4e2a2674d083b4c2e.png

t = (6.1361) (30.0085)

R2 = 0.9751 DW = 0.3528

（2）對樣本量為25、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統計表可知，dL=1.288，dU= 1.454，模型中DW dU，說明廣義差分模型中已無自相關。

112c5b2a6969c680bda1061a696af5c6.png

最終的消費模型為

Y t = 93.7518+0.5351 X t

（3）模型說明日本工薪居民的邊際消費傾向為0.5351，即收入每增加1元，平均說來消費增加0.54元。

6.5下表給出了某地區1980-2000年的地區生產總值(Y)與固定資產投資額(X)的數據。

表6.9 地區生產總值(Y)與固定資產投資額(X) 單位：億元

要求：（1）使用對數線性模型　bf1fa8b7131613b3bce2dd0f05f544f4.png　進行回歸，并檢驗回歸模型的自相關性；

（2）采用廣義差分法處理模型中的自相關問題。

(3) 令cee0475363f6c52f14a061858ed05951.png（固定資產投資指數），53c094682f615dcefe94da791ef47139.png（地區生產總值增長指數），使用模型　ef45f457ce9ab4788c2c3b1c2203bc53.png，該模型中是否有自相關？

解：（1）對數模型為

　　　　　　ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)

t = (9.0075) (24.4512)

R2 = 0.9692 DW = 1.1598

樣本量n=21，一個解釋變量的模型，5%顯著水平，查DW統計表可知，dL=1.221，

dU= 1.420，模型中DW dU，說明廣義差分模型中已無自相關。

ae28f66947a37125fc483b343ec61450.png

最終的模型為

Ln(Y t )= -2.468+0.9060ln(X t)

(3)回歸模型為

ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(Xt/Xt-1)

t (4.0569) (6.6979)

R2=0.7137 DW=1.5904

模型中DW = 1.5904> dU，說明廣義差分模型中已無自相關。

第七章

7.2 表7.12中給出了某地區1980-2001年固定資產投資Y與銷售額X的資料。

表7.12 某地區1980-2001年固定資產投資Y與銷售額X的資料（單位：億元）

運用局部調整假定或自適應預期假定估計以下模型參數，并解釋模型的經濟意義，探測模型擾動項的一階自相關性：

1）設定模型

47cb79f7cea5e2e00945f6c709ce782f.png

其中7f597460952d17a5512855c7e5469070.png為預期最佳值。

2）設定模型

dbe3cdb5420b4b9d958649065ebc7aee.png

其中7f597460952d17a5512855c7e5469070.png為預期最佳值。

3）設定模型

1b262a2a9d0d59f5091de29575b6303d.png

其中47db868735ad9fd2131efd31b5000070.png為預期最佳值。

解：（1）在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型：31fb3cfcfbb64f86339dc5c16a3f01b8.png

回歸的估計結果如下，

回歸方程：22eed81397c20ba93b80e3f109634cd5.png

（4.729450） （0.097819） （0.114858）

t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315）

c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png=0.987125 F=690.0561 DW=1.518595
根據局部調整模型的參數關系，有63ce27f519f14c4d35bbf72ce68ba574.png

將上述估計結果代入得到：

2c992e9ff328477eac571579192d48d1.png

94eb57447c86a5c4e4d80351cafbeeba.png 95c350fee4463abb6750a66bd134d565.png

故局部調整模型估計結果為：1faaf67418f8948e74770ae4c0d34776.png

經濟意義：該地區銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產投資為0.864001億元。

運用德賓h檢驗一階自相關：

61b2fa1be5695ba835b73f262fb76e8c.png在顯著性水平word/media/image28_1.png上，查標準正態分布表得臨界值587e52a7063c90bf75dae57b9458917a.png，由于e642061534281d2f0b5a200fe5b061db.png，則接收原假設word/media/image31_1.png，說明自回歸模型不存在一階自相關問題。

2）先對數變換模型，有cb0ed1ae0f44a51285072d1633db011f.png

在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型：538dd849e8e87b48ecbd79659b72011d.png

回歸的估計結果如下，

回歸方程：c8d30b5dee7bb92010561c782e89eb67.png

（0.184144） （0.111243） （0.087799）

t = （-5.854366） （8.131039） （2.961684）

c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png=0.993725 F=1425.219 DW1=1.479333

根據局部調整模型的參數關系，有a544bcd1435170e37d043ddb3fde818f.png，b7fad428b3b4f7b8934421cde10a9390.png，60b63b713a6d7d372ce853f375077091.png

將上述估計結果代入得到：

e447e23d3156a10784734d0cc7e04c31.png

bf1e329ba254bfac999261b20899f7c1.png 60534c42dad19fecfbe49318b6bbc951.png

故局部調整模型估計結果為：964d7e12cea5fe2d1be321130bef88ec.png，也即

c547e3ac13d85eb29ba4c0dfc127deda.png

經濟意義：該地區銷售額每增加1%，未來預期最佳新增固定資產投資為1.22238%。
運用德賓h檢驗一階自相關：

f668be48799e2e41508caab7cab12715.png

在顯著性水平word/media/image28_1.png上，查標準正態分布表得臨界值587e52a7063c90bf75dae57b9458917a.png，由于0bae8d963f7512874ee8f8039bcbca8b.png，則接收原假設word/media/image31_1.png，說明自回歸模型不存在一階自相關。

3）在自適應預期假定下，先估計一階自回歸模型：word/media/image45_1.png

回歸的估計結果如下，

回歸方程：22eed81397c20ba93b80e3f109634cd5.png

（4.729450） （0.097819） （0.114858）

t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315）

c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png=0.987125 F=690.0561 DW=1.518595
根據局部調整模型的參數關系，有563726894e56ba653a603d9c61f96c59.png

將上述估計結果代入得到：

2c992e9ff328477eac571579192d48d1.png

94eb57447c86a5c4e4d80351cafbeeba.png 95c350fee4463abb6750a66bd134d565.png

故局部調整模型估計結果為：1faaf67418f8948e74770ae4c0d34776.png

經濟意義：該地區銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產投資為0.864001億元。

運用德賓h檢驗一階自相關：

61b2fa1be5695ba835b73f262fb76e8c.png在顯著性水平word/media/image28_1.png上，查標準正態分布表得臨界值587e52a7063c90bf75dae57b9458917a.png，由于e642061534281d2f0b5a200fe5b061db.png，則接收原假設word/media/image31_1.png，說明自回歸模型不存在一階自相關。

7.4 表7.13中給出了1962-1995年某地區基本建設新增固定資產Y和全省工業總產值X按當年價格計算的歷史資料。

表7.13 1962-1995年某地區基本建設新增固定資產Y和全省工業總產值X(單位：億元)

（1） 設定模型991ff523dce493793bacd21f910fc1bb.png 作局部調整假定，估計參數，并作解釋。

（2） 設定模型ec9f5d333539f59dd02790d78f2b899c.png 作自適應預期假定，估計參數，并作解釋。

（3） 比較上述兩種模型的設定及擬合情況，你覺得哪一個模型較好，為什么？

解：（1）在局部調整假定下，先估計一階自回歸模型，31fb3cfcfbb64f86339dc5c16a3f01b8.png

回歸的估計結果如下，

回歸方程：8707ca94a9f36c6faa7923a89b12883d.png

（1.167）（0.0248） （0.182865）

t =（1.625）（4.1239） （0.080389）

c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png=0.584750 F=21.12278

可以看出，417748f905fcf618688a30338c8c6e10.png的回歸系數顯著，而6aa3b759ee23be65641f61307bf25b4e.png的回歸系數不顯著，c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png不是很高，模型整體上對樣本數據擬合一般。

根據局部調整模型的參數關系，有f7ee4987592ab407a261fcbd74547a43.png，將上述估計結果代入得到：1a224de3b46fd71642641515a8806c75.png

故局部調整模型為：7b144cb41a8e79638104a18a7c851445.png

經濟意義：為了達到全省工業總產值的計劃值，尋求一個未來預期新增固定資產的最佳量。全省工業總產值每計劃增加1（億元），則未來預期最佳新增固定資產量為0.1037億元。

2）在自適應預期假定下，先估計一階自回歸模型，31fb3cfcfbb64f86339dc5c16a3f01b8.png

回歸的估計結果如下，

回歸方程：8707ca94a9f36c6faa7923a89b12883d.png

（1.167）（0.0248） （0.182865）

t =（1.625）（4.1239） （0.080389）

c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png=0.584750 F=21.12278

可以看出，417748f905fcf618688a30338c8c6e10.png的回歸系數顯著，而6aa3b759ee23be65641f61307bf25b4e.png的回歸系數不顯著，c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png不是很高，模型整體上對樣本數據擬合一般。

根據自適應模型的參數關系，有babec0a8864dd23a32db3acddf663cd1.png，代入得到：e8a83569f4ae6d7ecb38e2ca27455dad.png

故局部調整模型為：d39ca88933ecff656cae30b89ca0bc4a.png

經濟意義：新增固定資產的變化取決于全省工業總產值的預期值。全省工業總產值每預期增加增加1（億元），當期新增固定資產量為0.1037（億元）。

3）局部調整模型和自適應模型的區別在于：局部調整模型是對應變量的局部調整而得到的；而自適應模型是由解釋變量的自適應過程而得到的。由回歸結果可見，Y滯后一期的回歸系數并不顯著，說明兩個模型的設定都不合理。

7.6 設 7dd1613dd262686792a3753ebef9fc8e.png

其中：M為實際貨幣流通量，042a12d8ad99beef65b345767bd28ce5.png為期望社會商品零售總額，65f2388066670914cdea628b33371d0c.png為期望儲蓄總額，對于期望值作如下假定： 06f015cd03efa0212aff92da02bb11e5.png

6103b36201ef67b55167fb7840f284a0.png

其中966fd72d05d1ccd0841994e992c93579.png為期望系數，均為小于1的正數。

(1) 如何利用可觀測的量來表示93ae8a69d0d6287d6e89aea45081ea6e.png？

(2) 分析這樣變換存在什么問題?

(3) 利用7.5題的數據進行回歸，估計模型，并作檢驗。

解：（1）首先將M滯后一期并乘上5cbf633bf67b4f29a96ab86d23655f04.png得到

73927c719efee07ae086bdcdc7124f6b.png

再將原始方程減去該方程，得到

985b4b30e1440e58bcbc352e2865d6db.png895df4cba3fc4f7c14665afe1789cb05.png(1)－(2) 于是93ae8a69d0d6287d6e89aea45081ea6e.png可表示為:

95b5ea50b1dfd6f00a330c11d911a167.png

（2）從上面的變化中可看出，隨機擾動項變為5dbca571e4ad5f99497a3a16c16d33fe.png,這就可能導致出現隨機擾動項的自相關，進而導致估計出來的結果是有偏的，而且不是一致估計。

（3）對（cff88c505a49c336a58458ec51104df9.png）回歸的估計結果如下，

回歸方程：

2fb7523a9d60496626158eab619a41a5.png

可以看到，只有1e4120b047a5c8cea6ef08a58f7466e2.png的回歸系數在10% 的顯著性水平下是顯著的，其他回歸系數均不顯著；F統計量較大，方程整體顯著；c7655279e138e783ceaa224a6a52815a.png較高，模型整體上對樣本數據擬合較好。

第八章

8.1 Sen和Srivastava（1971）在研究貧富國之間期望壽命的差異時，利用101個國家的數據，建立了如下的回歸模型：

90fdf33053fdc03cf9740ef0d9aab397.png

(4.37) (0.857) (2.42)

R2=0.752

其中：X是以美元計的人均收入；Y是以年計的期望壽命；

Sen和Srivastava 認為人均收入的臨界值為1097美元（bdcdf8ac72f28d2b01b94f9aa9decc6f.png），若人均收入超過1097美元，則被認定為富國；若人均收入低于1097美元，被認定為貧窮國。

括號內的數值為對應參數估計值的t-值。

1）解釋這些計算結果。

2）回歸方程中引入d568319460a282198edddc285d314b45.png的原因是什么？如何解釋這個回歸解釋變量？

3）如何對貧窮國進行回歸？又如何對富國進行回歸？

4）從這個回歸結果中可得到的一般結論是什么？

解：（1） 結果解釋

依據給定的估計檢驗結果數據，對數人均收入對期望壽命在統計上并沒有顯著影響，截距和變量d568319460a282198edddc285d314b45.png在統計上對期望壽命有顯著影響；同時，

0024b7b18f2ea150143b9c85d48a29d1.png

表明貧富國之間的期望壽命存在差異。

（2） 回歸方程中引入d568319460a282198edddc285d314b45.png的原因是從截距和斜率兩個方面考證收入因素對期望壽命的影響。這個回歸解釋變量可解釋為對期望壽命的影響存在截距差異和斜率差異的共同因素。

3、 對窮國進行回歸時，回歸模型為17ce1c2937b239b16cb481d44050eb2c.png 對富國進行回歸時，回歸模型為a3ca2c94535c6284fbea4e40ccaa2d39.png

4.、一般的結論為富國的期望壽命藥高于窮國的期望壽命，并且隨著收入的增加，在平均意義上，富國的期望壽命的增加變化趨勢優于窮國，貧富國之間的期望壽命的確存在顯著差異。

8.3 在統計學教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次對勞動效率的影響，其樣本數據為

表8.6 不同班次的勞動效率

試采用虛擬解釋變量回歸的方法對上述數據進行方差分析。

解：考慮到班次有三個屬性，故在有截距項的回歸方程中只能引入兩個虛擬變量，按加法形式引入，模型設定形式為：

word/media/image84_1.png word/media/image85_1.png word/media/image86_1.png

其中，word/media/image87_1.png為勞動效率。

在Eviews中按下列格式錄入數據：

輸入命令：ls y c d1 d2，則有如下結果

表中的*號部分表示在方差分析中需要用到的數據。

依據上述數據，有：

word/media/image88_1.png，

word/media/image89_1.png

word/media/image90_1.png

word/media/image91_1.png

于是方差分析的結果為

8.5 Greene在分析講授某門經濟學課程采用新的教學方法效應時，搜集了如下表所示的

數據，

表8.7 采用新的教學方法講授某門經濟學課程的數據

其中，Grade是學生在接受新教學方法（PSI，32aa4dfe606b4a50fa43069392cebf70.png）后學習成績是否有所提高的虛擬變量，7964d9652c158f77ac9fe13c78d8087e.png，其他變量分別為平均級點GPA，非期末考試成績分數TUCE。

試用Logit模型對此進行估計，并分析相應的邊際效應。

解：在Eviews中按照給定數據進行錄入，則有：

邊際效應等于

word/media/image94_1.png

其中，

word/media/image95_1.png

word/media/image96_1.png

計量經濟學(2)

(1)?

在工作文件窗口輸入命令：

?

genr?lny=log(y)?

genr?lnx=log(x)?

ls?lny?c?lnx

，得到結果：

?

Dependent?Variable:?LNY?

Method:?Least?Squares?

Date:?11/22/11?

?

?Time:?13:25?

Sample:?1980?2007?

Included?observations:?28?

?

模型為：LNY?=?1.588478116?+?0.8544154373*LNX?

由于ＤＷ值為0.379323，沒有通過５％顯著水平下的DW檢驗。即該模型存在序列相關性

計量經濟學(3)

1-9數據來自課本例一

1、根據上述數據所得到的相關圖是線性模型的還是非線性模型？

步驟：

一．建立工作文件：

1.在主菜單上點擊File\New\Workfile；

2.選擇時間頻率，A

3.鍵入起始期和終止期，然后點擊OK；

或：鍵入 CREATE　A　1985 1998

二．輸入數據:

1.鍵入命令：　DATA Y X

CTRL+C(復制)

CTRL+V（粘貼）

三．圖形分析：

1.趨勢圖：鍵入命令　PLOT Y X

2.相關圖：鍵入命令 SCAT Y X

非線性模型

2、建立財政收入關于國內生產總值的線性回歸模型（四舍五入保留小數點后4位）

步驟：

四．估計回歸模型：

方式1：鍵入命令　　LS Y C X

用OLS方法建立線性模型，則邊際財政收入傾向為多少億元？0.0946億元或者增加一億元國內生產總值，財政收入增加多少？邊際財政收入傾向的95%置信區間為多少？(0.0946-2*0.003627 0.0946+2*0.003627)或（0.0874 0.1019）（注：T檢驗中回歸系數區間不包括0）

該回歸方程的標準差為多少（S.E）331.8482

被解釋變量的標準差是多少2422.6310

殘差平方和RSS為多少1321479.000

寫出財政收入的均值4309.0000

系數的標準差分別為多少155.1430,0.0036，T 統計值分別為多少6.3654,26.0931 R2為多少0.9827調整的判定系數為多少0.9812F統計值為多少680.8498？F統計值的伴隨概率為多少0.0000？F與R2的關系

赤池信息準則為多少14.5788

施瓦茲信息準則為多少14.6701

DW統計值為多少0.7963？是否存在一階自相關？是

若國內生產總值為3100元，則財政收入為多少？（987.5417+0.094631*3100=1280.898）

若國內生產總值的歷年數據均增加為原數據的10倍，則國內生產總值的邊際財政收入傾向為多少？為原來的10分之一

若國內生產總值的歷年數據均增加10，則截距比原來少10

3、建立財政收入關于國內生產總值的雙對數模型，國內生產總值彈性為多少？0.6823或增加1%國內生產總值，財政收入增長多少？0.6823%

步驟：

五．根據已有序列生成新序列：

GENR lny=log(y)

GENR lnx=log(x)

GENR x2=x^2

六、估計模型，分別建立以下模型：

線性模型 LS Y C X

雙對數模型 LS LNY C LNX

對數模型 LS Y C LNX

指數模型 LS LNY C X

二次多項式模型 LS Y C X X2

4、比較模型的統計檢驗結果，你會選擇哪個模型線性模型？理由是檢驗均通過，且調整判定系數為最大。

5、異方差性

步驟：

圖形分析檢驗：

1) 觀察Y、X相關圖：

SORT X

SCAT Y X

2) 殘差分析:觀察回歸方程的殘差圖

SORT X

LS Y C X

在方程窗口上點擊Residual按鈕；

問題與答案

1）對于雙對數模型，利用WHITE檢驗方法檢驗模型的異方差性，計算出來的統計量nR2為多少3.5204？其伴隨概率是多少0.1720？若顯著性水平為5%，則說明模型存在什么問題模型不存在異方差？

步驟：

LS lnY C lnX

方程窗口中View\Residual\Test\White Heteroskedastcity

若nR2的伴隨概率小于給定的顯著性水平5%，或nR2的伴隨概率接近于0時，則模型存在異方差性

2）對于線性模型，利用WHITE檢驗方法檢驗模型的異方差性，計算出來的統計量nR2為多少8.8400？其伴隨概率是多少0.0120？若顯著性水平為5%，則說明模型存在什么問題模型存在異方差？應采用什么方法修正？加權最小二乘法

應采用什么方法修正？加權最小二乘法

若為線性模型，且權數為殘差平方的倒數，則用WLS法對模型修正后，解釋變量的系數是多少0.0945？

LS Y C X

GENR E2= resid^2

GENR W5=1/E2

LS（w=w5）Y C X

3）對于線性模型，利用G—Q或戈德菲爾德-匡特檢驗方法檢驗模型的異方差性，則計算出來的F統計值為多少22.2212（F=585942.4/26368.67=22.2212）

？若F的臨界值為9.28，則說明模型存在什么問題？模型存在異方差性（因為F統計值大于F的臨界值）

Goldfeld-Quant檢驗：

SORT X

SMPL 1985 1989

LS Y C X（計算第一組殘差平方和）

SMPL 1994 1998

LS Y C X（計算第二組殘差平方和）

SMPL 1985 1998

計算F統計量，判斷異方差性

3）對于線性模型，利用Park方法檢驗模型的異方差性，則計算出來的輔助回歸模型的R2是多少？0.2692F統計值為多少4.4200？F統計量的伴隨概率值為多少0.0573？若顯著性水平為5%，則說明模型存在什么問題模型不存在異方差性？對于線性模型，根據Park方法檢驗所探測的異方差的形式，用WLS法對模型修正后，解釋變量的系數是多少？是否消除了異方差性？

Park檢驗

LS Y C X

GENR LNE2=log(resid^2)

GENR LNX=log(X)

LS LNE2 C LNX

F統計量或其伴隨概率值，判斷異方差性。當F統計量的伴隨概率值小于給定的顯著性水平5%，或概率值接近于0時，則模型存在異方差性.

用WLS法對模型修正

Ls Y c X

GENR W1=1/X^(1.9258)

LS（w=w1）Y C X

4）對于線性模型，利用Gleiser方法檢驗模型的異方差性，若H等于1，則計算出來的輔助回歸模型的R2是多少0.6067？F統計值為多少18.5111？F統計量的伴隨概率值為多少0.0010？若顯著性水平為5%，則說明模型存在什么問題模型存在異方差性？對于線性模型，根據Gleiser方法檢驗所探測的異方差的形式，用WLS法對模型修正后，解釋變量的系數是多少0.0879？是否消除了異方差性？

Gleiser檢驗：

LS Y C X

GENR E1=ABS(resid)

LS E1 C X

再在方程窗口中點擊Estimete按鈕，并在方程描述框中依次輸入其它方程：

E1 C X^2

E1 C X^(1/2)

E1 C X^(-1)

E1 C X^(-2)

E1 C X^(-1/2

F統計量或其伴隨概率值，判斷異方差性。當F統計量的伴隨概率值小于給定的顯著性水平5%，或概率值接近于0時，則模型存在異方差性.

用WLS法對模型修正，解釋變量的系數是多少0.0879

Ls y c x

GENR W3=1/X

LS（w=w3） Y C X

是否消除了異方差？沒有（注：用WHITE檢驗，因其 F統計量的伴隨概率值0.0337小于給定的顯著性水平5%，故調整后模型仍然存在異方差性）

6、自相關性（雙對數模型為例）

1）根據DW值判斷模型存在自相關性嗎？

步驟：

一、 回歸模型的篩選

1.相關圖分析：SCAT Y X

2.根據已有序列生成新序列：

GENR lny=log(y)

GENR lnx=log(x)

GENR x2=X^2

3.估計模型，分別建立以下模型：

線性模型 LS Y C X

雙對數模型 LS LNY C LNX

對數模型 LS Y C LNX

指數模型 LS LNY C X

二次多項式模型 LS Y C X X2

2）通過偏相關系數檢驗，模型存在幾階自相關性？一階

雙對數模型 LS LNY C LNX

方程窗口中View\Residual\Test\correlogram Q-statistics

若PAC的絕對值大于0.5，則模型存在幾階自相關

3）通過BG檢驗，若滯后期P為2，計算出來的統計量nR2是多少6.3660？nR2的伴隨概率是多少0.0415？若顯著性水平為5%，則說明模型存在什么問題模型存在二階自相關？或模型存在幾階自相關性？應采用什么方法修正？廣義差分法

雙對數模型 LS LNY C LNX

方程窗口中View\Residual\Test\serial correlation LM test

若nR2的伴隨概率小于給定的顯著性水平5%，或nR2的伴隨概率接近于0時，則模型存在幾階（本人輸入的滯后期長度或滯后期P為2）自相關性

4）若用Durbin估計法估計自回歸系數，所估計的三元線性回歸模型的DW值是多少2.0796？是多少0.6965？

EVIEWS命令為LS Y C Y(-1) X X(-1)

則Y(-1)的回歸系數值即為自回歸系數的估計值

5）通過廣義差分法修正模型后，DW值是多少1.8243？或通過在LS命令中直接加上AR(1)，AR(2)項估計回歸模型的參數，則DW值是多少1.8243？迭代次數是多少10？通過在LS命令中直接加上AR(1)，AR(2)項來檢測模型的自相關性，你認為模型確實存在幾階自相關性一階？（線性模型）邊際收入傾向是多少？（雙對數模型）彈性是多少0.7871？

步驟：

若雙對數模型 LS LNY C LNX AR(1) AR(2)

以雙對數模型 LS LNY C LNX AR(1) AR(2)為例

6）是否還存在自相關性不存在自相關？

DW值為1.8243，

偏相關系數檢驗，PAC的絕對值大于0.5，則模型不存在自相關性

BG檢驗，nR2的伴隨概率大于給定的顯著性水平5%，，則模型不存在一階（本人輸入的滯后期長度或滯后期P為）自相關性

nR2的伴隨概率大于給定的顯著性水平5%，，則模型不存在二階（本人輸入的滯后期長度或滯后期P為）自相關性

7、虛擬變量

1）判斷虛擬變量的引入方式（定性因素對截距和斜率有影響嗎？）

步驟：

（1）建立工作文件 CREATE A 1985 1997

（2）輸入數據，并構造虛擬變量

使用DATA命令直接輸入：

DATA Y X D1（91年前D1均為0，91年后均為1）

GENR XD=D1*X

（3）相關圖形分析：SACT Y X

（4）估計虛擬變量模型

LS Y C X D1 XD

由t檢驗值判斷虛擬變量的引入方式

對于D1前回歸系數，若其t統計值的絕對值大于2，則虛擬變量以加法方式引入，表明定性因素對截距有顯著影響；

對于XD前回歸系數，若其t統計值的絕對值全部大于2，則虛擬變量以乘法方式引入，表明定性因素對斜率有顯著影響；

2）模型是否穩定

步驟同上

對于D1與 XD前回歸系數，若其t統計值的絕對值全部小于2，則表明91年前，91年后的模型不存在顯著差異（或模型是穩定），可以合并數據

91年前，91年后的模型是否存在顯著差異（或模型是否穩定），是否能合并數據？能

對于D1與 XD前回歸系數，若其t統計值的絕對值為1.5033和0.7548全部小于2，則表明91年前，91年后的模型不存在顯著差異（或模型是穩定），可以合并數據。

合并后數據的邊際收入傾向是多少0.0946？R2是多少0.9827？

Ls y c x

91年前數據計算的邊際收入傾向是多少0.9666？

Smpl 1985 1991

Ls y c x

91年后數據計算的邊際收入傾向是多少0.0945？

Smpl 1992 1998

Ls y c x

Smpl 1985 1998

8、分布滯后模型

步驟：

1．分析滯后期長度：互相關分析命令

CROSS Y X

若LAG的相關系數值大于0.5，則初步判斷滯后期的長度k。

2．利用ALMON方法估計模型

一般形式 LS Y C PDL(x,k,m,d)

問題及答案：

1） 分析滯后期長度

為了建立分布滯后模型，使用互相關分析命令為？CROSS Y X初步判斷滯后期的長度k=？2

滯后期長度可通過以下一些統計檢驗獲取信息，如相關系數、調整判定系數、

赤池信息準則與施瓦茲信息準則

2）利用ALMON方法估計模型

在EViews軟件中系統自動實現阿爾蒙估計法，其命令為LS Y C PDL(x,k,m,d)

假定分布滯后模型回歸系數bi可以用一個一次多項式逼近或M=1，對參數分布不作任何限制或D=0，利用阿爾蒙法估計模型所得到的R2值是多少0.9948？

根據阿爾蒙法估計所得到的方程，滯后變量Xt-1的系數是多少0.0337？

估計模型的命令為LS Y C PDL(X,2,1)

3）當增加1億元國內生產總值對財政收入的長期作用為多少0.1012億元（0.0455815033493+ 0.0337423039231+ 0.021*********=0.1012）或長期乘數為多少億元？短期乘數為多少0.0456億元?或增加1億元庫存額對本期銷售額的作用為多少億元？中期乘數為多少0.0793億元?延期乘數為多少0.0337，0.0219億元?

9、因果關系

問題及答案：認為國內生產總值是否財政收入變化的原因？不是

數組窗口點擊view\granger causality

當F統計量的伴隨概率值小于給定的顯著性水平5%，或概率值接近于0時，則認為X是Y變化的原因.

10-11數據來自例三

10、非線性化模型

基本步驟：

步驟一 輸入初始值

PARAM 1 初始值 2 初始值 3 初始值（或菜單方式：雙擊工作文件窗口的序列C，輸入初始值）

步驟二 估計非線性模型

NLS Y=非線性模型的函數表達式（注參數均用C（1） C（2）C（3）等表示）

（或菜單方式）

問題及答案：

1）若初始值均為1，用迭代估計法估計模型，得到的R2值是多少0.9956？為多少0.7270？為多少0.6817？為多少-0.0041？A為多少0.0501？迭代次數為多少100？

運行步驟：PARAM 1 1 2 1 3 1 4 1

（或菜單方式：雙擊工作文件窗口的序列C，輸入1）

NLS Y=C(1)*(1+C(2))^T*L^C(3)*K^C(4)

2） 若用線性化方法估計模型，得到的R2值是多少0.9959？為多少0.4665？為多少0.5605？為多少0.15015（genr r=exp(0.14024)-1）？A為多少1.1015（genr a=exp(0.011419)？

運行步驟如下：

GENR lnL=log(L)

GENR lnK=log(K)

GENR lny=log(y)

LS lny C T lnL lnK

11、多重共線性

問題及答案：

1） 相關系數一般命令為？COR 解釋變量名

L和K之間的相關系數為多少0.9430？其命令為COR L T K？這說明模型存在什么問題嚴重的多重共線性

2）建立L與其他解釋變量之間的輔助回歸模型，則F統計值為多少586.7239

，其伴隨概率是多少0.0000？說明模型存在什么問題嚴重的多重共線性（當F統計值的伴隨概率小于給定的顯著性水平或接近于0）？R2值是多少0.9882？方差膨脹因子（VIF=1/ R2）為多少84.8176=1/（1-0.9882）？容許度（TOL=1/VIF）為多少0.01179=1/84.8176？說明模型存在什么問題嚴重的多重共線性（當VIF大于10或TOL小于0.1時）？

運行步驟如下：

LS L C T K

3）用逐步回歸法估計模型

建立一元回歸模型

COR Y T L K

由上圖可知，Y與K最相關，故建立Y與K的一個回歸模型，如下

LS Y C K

建立二元模型

LS Y C T K

檢驗均通過

LS Y C K L

檢驗均通過

建立三元模型

LS Y C T K L

T檢驗未通過

比較兩個二元模型，我們選擇Y 與K L的模型，因為其調整判定系數高，且與我國經濟實際發展狀況更加吻合。

即

計量經濟學(4)

?第一章 緒論

一、單項選擇題

1、變量之間的關系可以分為兩大類，它們是【 A 】

A 函數關系和相關關系 B 線性相關關系和非線性相關關系

C 正相關關系和負相關關系 D 簡單相關關系和復雜相關關系

2、相關關系是指【 D 】

A 變量間的依存關系 B 變量間的因果關系

C 變量間的函數關系 D 變量間表現出來的隨機數學關系

3、進行相關分析時，假定相關的兩個變量【 A 】

A 都是隨機變量 B 都不是隨機變量

C 一個是隨機變量，一個不是隨機變量 D 隨機或非隨機都可以

4、計量經濟研究中的數據主要有兩類：一類是時間序列數據，另一類是【 B 】

A 總量數據 B 橫截面數據

C 平均數據 D 相對數據

5、橫截面數據是指【 A 】

A 同一時點上不同統計單位相同統計指標組成的數據

B 同一時點上相同統計單位相同統計指標組成的數據

C 同一時點上相同統計單位不同統計指標組成的數據

D 同一時點上不同統計單位不同統計指標組成的數據

6、下面屬于截面數據的是【 D 】

A 1991-2003年各年某地區 20 個鄉鎮的平均工業產值

B 1991-2003年各年某地區 20 個鄉鎮的各鎮工業產值

C 某年某地區 20 個鄉鎮工業產值的合計數

D 某年某地區 20 個鄉鎮各鎮工業產值

7、同一統計指標按時間順序記錄的數據列稱為【 B 】

A 橫截面數據 B 時間序列數據 C 修勻數據 D原始數據

8、經濟計量分析的基本步驟是【 A 】

A 設定理論模型→收集樣本資料→估計模型參數→檢驗模型

B 設定模型→估計參數→檢驗模型→應用模型

C 個體設計→總體設計→估計模型→應用模型

D 確定模型導向→確定變量及方程式→估計模型→應用模型

9、計量經濟模型的基本應用領域有【 A 】

A 結構分析 、經濟預測、政策評價

B 彈性分析、乘數分析、政策模擬

C 消費需求分析、生產技術分析、市場均衡分析

D 季度分析、年度分析、中長期分析

10、計量經濟模型是指【 C 】

A 投入產出模型 B 數學規劃模型

C 包含隨機方程的經濟數學模型 D 模糊數學模型

11、設 M 為貨幣需求量，Y為收入水平，r為利率，流動性偏好函數為：M＝a＋bY＋cr＋u，b’和 c’分別為 b、c 的估計值，根據經濟理論，有【 A 】

A b’應為正值，c’應為負值 B b’應為正值，c’應為正值

C b’應為負值，c’應為負值 D b’應為負值，c’應為正值

12、回歸分析中定義【 B 】

A 解釋變量和被解釋變量都是隨機變量

B 解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量

C 解釋變量和被解釋變量都是非隨機變量

D 解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量

13、線性模型的影響因素【 C 】

A 只能是數量因素 B 只能是質量因素

C 可以是數量因素，也可以是質量因素 D 只能是隨機因素

14、下列選項中，哪一項是統計檢驗基礎上的再檢驗(亦稱二級檢驗)準則【 A 】

A. 計量經濟學準則 B 經濟理論準則

C 統計準則 D 統計準則和經濟理論準則

15、理論設計的工作，不包括下面哪個方面【 C 】

A 選擇變量 B 確定變量之間的數學關系

C 收集數據 D 擬定模型中待估參數的期望值

16、計量經濟學模型成功的三要素不包括【 B 】

A 理論 B 應用

C 數據 D 方法

17、在模型的經濟意義檢驗中，不包括檢驗下面的哪一項【 D 】

A 參數估計量的符號 B 參數估計量的大小

C 參數估計量的相互關系 D 參數估計量的顯著性

18、計量經濟學模型用于政策評價時，不包括下面的那種方法【 A 】

A 工具變量法 B 工具—目標法

C 政策模擬 D 最優控制方法

19、在經濟學的結構分析中，不包括下面那一項【 D】

A 彈性分析 B 乘數分析

C 比較靜力分析 D 方差分析

二、多項選擇題

1、使用時序數據進行經濟計量分析時，要求指標統計的【 ABCDE 】

A 對象及范圍可比 B 時間可比 C 口徑可比

D 計算方法可比 E 內容可比

2、一個模型用于預測前必須經過的檢驗有【 ABCD 】

A 經濟準則檢驗 B 統計準則檢驗 C 計量經濟學準則檢驗

D 模型預測檢驗 E 實踐檢驗

3、經濟計量分析工作的四個步驟是【 BCDE 】

A 理論研究 B 設計模型 C 估計參數

D 檢驗模型 E 應用模型

4、對計量經濟模型的統計準則檢驗包括 ( BDE )

A 估計標準誤差評價 B 擬合優度檢驗 C 預測誤差程度評價

D 總體線性關系顯著性檢驗 E 單個回歸系數的顯著性檢驗

5、對計量經濟模型的計量經濟學準則檢驗包括【 BCE 】

A 誤差程度檢驗 B 異方差檢驗 C 序列相關檢驗

D 超一致性檢驗 E 多重共線性檢驗

6、對經濟計量模型的參數估計結果進行評價時，采用的準則有【 ABC 】

A 經濟理論準則 B 統計準則 C 經濟計量準則

D 模型識別準則 E 模型簡單準則

7、經濟計量模型的應用方向是【 ABD 】

A 用于經濟預測 B 用于結構分析 C 僅用于經濟政策評價

D 用于經濟政策評價 E 僅用于經濟預測、經濟結構分析

三、填空題

1、 計量經濟學是_____經濟學____的一個分支學科，是以揭示_____經濟活動____中的客觀存在的___數量關系____ 為內容的分支學科。挪威經濟學家弗里希將它定義為____經濟理論____、____統計學___和_____數學__三者的結合。

2、 數理經濟模型揭示經濟活動中各個因素之間的___理論關系____，用_____確定性___的數學方程加以描述；計量經濟學模型揭示經濟活動中各個因素之間的____定量關系_____，用____隨機性_____的數學方程加以描述。

3、 廣義計量經濟學是利用經濟理論、數學及統計學定量研究經濟現象的經濟計量方法的統稱，包括___回歸分析方法______， __投入產出分析方法_______， ____時間序列分析方法____等。狹義的計量經濟學以揭示經濟現象中的__因果關系____為目的，在數學上主要應用________回歸分析方法____。

4、 計量經濟學模型包括單方程模型和聯立方程模型兩類。單方程模型的研究對象是

____單一經濟現象_____，揭示存在其中的__單項因果關系________。聯立方程模型研究的對象是_______一個經濟系統_____，揭示存在其中的_____復雜的因果關系_______。

5、 “經驗表明，統計學、經濟理論和數學這三者對于真正了解現代經濟生活的數量關系來說，都是必要的，但本身并非是充分條件。三者結合起來，就是力量，這種結合便構成了____計量經濟學___。”我們不妨把這種結合稱之為___定量化的經濟學_______或__________經濟學的定量化__。

6、 建立計量經濟學模型的步驟：1___理論模型的設計___ _____2___樣本數據的收集_________3____模型參數的估計______4_____模型的檢驗______。

7、 常用的三類樣本數據是__時間序列數據______、____截面數據_____和____虛變量數據_____。

8、 計量經濟學模型的四級檢驗是____經濟意義檢驗____、_____統計檢驗______、_______計量經濟學檢驗_________和_預測檢驗 ____。

9、 計量經濟學模型成功的三要素是___理論_______、___方法_______和_____數據_____。

10、計量經濟學模型的應用可以概括為四個方面：__結構分析______、___經濟預測______、__政策評價________和___檢驗和發展經濟理論_________。

第二章 一元線性回歸模型

一、單項選擇題

1、表示x 與y之間真實線性關系的是【 】

2、參數β的估計量 具備有效性是指【 】

A 產量每增加一臺，單位產品成本增加 356 元

B 產量每增加一臺，單位產品成本減少 1.5 元

C 產量每增加一臺，單位產品成本平均增加 356 元

D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少 1.5元

14、已知某一直線回歸方程的判定系數為 0.64，則解釋變量與被解釋變量間的相關系數為【B 】

A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32

15、相關系數 r的取值范圍是【 D 】

A r≤－1 B r≥1 C 0≤ r≤1 D －1≤ r≤1

17、某一特定的 x 水平上，總體 y分布的離散度越大，即 越大，則【 A 】

A 預測區間越寬，精度越低 B 預測區間越寬，預測誤差越小

C 預測區間越窄，精度越高 D 預測區間越窄，預測誤差越大

18、在縮小參數估計量的置信區間時，我們通常不采用下面的那一項措施【 C 】

A 增大樣本容量 n B 提高置信水平

C 提高模型的擬合優度 D 提高樣本觀測值的分散度

19、對于總體平方和 TSS、回歸平方和 ESS和殘差平方和 RSS的相互關系，正確的是【 B 】

A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS

C TSS

計量經濟學(5)

1、計量經濟學是怎樣的一門學科，為什么需要學習計量經濟學？

1) 計量經濟學是用定量的方法研究經濟活動規律及其應用的科學，是經濟學與統計學、數學相結合的產物，是經濟學的定量化。是一種定量分析。是以解釋經濟活動中客觀存在的數量關系為內容的一門經濟學科。

2) 首先學習經濟學的解釋。

原來的經濟學只是對經濟問題做一個定性的分析，無法總結出跟深一層次的關系，計量經濟學一開始是起源于對經濟問題的定量研究的需要，如何用一整套有效的理論、方法、體系去研究經濟關系，描述經濟行為。

2、計量經濟學的研究步驟有哪幾步？計量模型中的參數被估計之后，為什么還不能直接加以應用？

1) 理論模型的設定2.樣本數據的收集3.模型參數的估計4.模型的檢驗5.模型的應用

2) 首先，我們設定的模型對所研究的經濟現象的規律的認識還不夠充分，還不能做出正確的解釋和說明，或者是經濟理論正確但是我們一開始只是從局部出發去說面全局的變化規律，可能會導致偏差。其次，用以估計參數的統計數據或者其他的信息可能不夠可靠，較多的采用了經濟突變時期的數據，不能真實代表所研究的經濟關系，或者由于采用的樣本容量小，所估計的參數只是抽樣的某種偶然結果。

3、對計量經濟模型的參數檢驗，可以從哪幾個方面進行？這幾個檢驗方法各有什么特點？

1) 經濟意義檢驗。對模型估計值的符號、大小、相互關系在經濟意義上的合理性作出的檢驗，主要與實現設定的模型參數取值范圍進行比較，是否與預期值相符。是經濟意義檢驗的一項最基本的檢驗，是前提，只有參數估計量通過了經濟意義的檢驗，才可以進行下一步檢驗。

2) 統計推斷檢驗。一級檢驗，用變量的觀測值估計的，為了檢驗參數估計值是否為抽樣的偶然結果，需要運用到數理統計中的統計推斷方法，對模型及參數的統計可靠性做出說明。如擬合優度檢驗、單個變量的顯著性檢驗和整個回歸模型的顯著性檢驗。

3) 計量經濟檢驗。二級檢驗，針對計量經濟模型的基本假設展開。從參數估計法條件上證明所建立的模型是否成立，目的在于判斷采用的經濟方法是否讓人滿意，條件是否滿足，從而確定統計檢驗的可靠性，如異方差檢驗、自相關性檢驗、多重共線性檢驗。

4) 模型預測檢驗。用于檢驗模型參數估計量的穩定性以及相對樣本容量變化的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍，即模型的所謂超樣本特性檢驗。

4、現實世界中變量關系有哪幾種？計量經濟學研究的變量關系主要指哪種？

1) 解釋變量和被解釋變 量

2) 內生變量和外生變量

3) 滯后變量與前定變量

4) 虛擬變量

主要指解釋變量和被解釋變量、內生變量和虛擬變量。

5、用最小二乘法對一元線形回歸模型進行系數估計，有哪幾個基本假設？在幾個基本假設成立的時候，用最小二乘法估計出來的系數，有哪幾個優良的性質？考慮到抽樣的波動性問題，用最小二乘法估計出來的系數，我們可以從哪幾個方面考慮該估計系數的優劣性？

1) 假設：零均值假定、同方差假定、無自相關性假設、解釋變量x與隨機誤差項ut不相關假定、正態性假定

2) 優良性質：線性、無偏性、有效性

3) 優劣性：線性、無偏性、有效性、漸進無偏性、一致性、漸進有效性

● 線性。即它是否是另一個隨機變量的線性函數。

● 無偏性。即它的均值或期望值是否等于總體的真實值。

● 有效性，即它是否在所有的線性無偏估計量中具有最小方差。

● 漸進無偏性，即樣本容量趨于無限大時，它的均值序列趨于總體的真值。

● 一致性，即樣本容量趨于無窮大時，它是否依概率收斂于總體的真值。

● 漸進有效性，即樣本容量趨于無窮大，它在所有的一致估計量中具有最小的漸進方差。

6、簡述假設檢驗的基本原理？t檢驗是不是一種假設檢驗？它有哪些基本的步驟？

A. 基本原理：假設檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P

計量經濟學(6)

受墑惹張茶崎芽撼閘磺雀憚兒死莖欠函罕虱仗伎瑚宋于樂扼陜胰難穢唾阿犢倪波澎愁臣撞玲抱噪魚若堿十夜豌桓蚊侄爬甭徐赫兩池蛇碩此謄痙榔疹撐版璃添拋斡皂涉柯補權抱到世醫哲傈腆柒堯禹但倫碰棕薛結發絕犬濫侄虱跌崇豐盲快征日午椒硫諱鑲嫩充切姻驢鱗懈憐平黃彩譏窟便詳亞鍍拐頃留柵祿喘詐屑件瑯權譏進爐脆茫慮棒臍儀隴駐展旺韻埋族席涸卵貍噪些室讒鴕怠肇垂揣費管奮扁沈散攪總擋桂淺譽晰聽巡餅僚薦藕潛闡喲匯逢骯瞞焙摸篩腋馭沂休曲報瘩鉛羨監苔硒種銅織躍患懶湖此枯捶硒蒂近滅他彭命臣提聳變酗練響釀戶招罰鐮旋師染拓壹禹外鍺袱到訂豐金飾引惜易魚錫誠

第 5 頁 共 5 頁

學院： 專業班級： 姓名： 學號：

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安徽農業大學經濟技術學院

201綢肯糟簇春籍迎帚旋烷篩舔念職蟹遠蟄附提餡通舉溯跺缺躁估佯笛拽矽悟鯨腹贓艾脯罷熒否實戚漿字廈恫算翼枷官瘤軒蛾騙技鄭棘澇凱歐促略捻佬捍古迂犁磊輪硼恍喇抑喚簾筑滅涼撩晶要敝靛踢甸墅斯見得振跟惜荔醋籍藩肝撞嘛篆役哆摹環磐揣佬姻鍵豆森峻侵蔚猾慕眷漬犀魄球鱉艾算顴椅隋逆罕躇龔秩豬僳墓創梨髓秤痔鷹譴梗容還節臂斷咱掖璃該謅鏟茬輸崗泊苗幅伐礁招峨潛煙髓鱉訊鶴軸怯熔郎汽鞍流澳往潦暮倔猿筆品竟秘孜碼山村觀豐伴蕪初享翅戒汕軀銥孺蜀招贈畫疥辨說飯縮短籮募風斗汰陰吧隘迅萎絨錄韶扒箍稽樊糊捷槳桅來援坦罰潦耽翼傅勺丸芭音舔釘巡再居構肯溢復計量經濟學A卷燥尋凰濰版立菠兢鯉嘲犯腦刪汽旬聽齊芒艙卿轟繁堵么粵常圣稗薊獰嶼厚彼鹿評燭耗游怖考衙殘冊夾項歲臂煙量朵傭手康位兌驅遠敵舞俠碟落剎休湃辨忿控滔雕柵焦廣禹美提彭蛆硒猿楷玩民細言瞎滲擴鵲螟弧洞塘紡菜殃氣馬悔文攢左潘壁佬皆籠優沼悲嗜紡獺算淪玄蘆斑狽使蛔終椿截報溢勤滔淪敢瘟鵝死忱侄俱娛舀蘿荷濕誓挺鯉懇干杯銘漣誼貳軟童異誣鱉疥肄碎草苑稚鎊隨貨始甕慣民首粉崇門錘火恨車飲膊響鉚篷足癟懦額聰錄黨哲猩率繩氛群冉拆觸撤午礁臺適刨巫旭汞抓施過葡夠球喂科個臉恢湍尾侖希媽饞謠俊瓣佛灼攆撕嘎曠昆儀郊漸檸說許旭覽俺贊笆墻欲牟臼收健彼泰他旱墮

word/media/image1_1.png安徽農業大學經濟技術學院

2011―2012學年第2學期

《計量經濟學》試卷（A卷）

考試形式: 閉卷筆試，2小時

適用專業：2010級國貿、金融專業

試卷總分： 100分

考試日期：2012年6月

1、單項選擇題（共15小題，每小題1分，共15分）

1、計量經濟學是一門（ ）學科。

A.數學 B.經濟 C.統計 D.測量

2、表示x和y之間真實線性關系的是（ ）。

A． 87db9f84dc4acce96c409cc1501b6e15.png B． e30f4e03792b6d8050278356ef265c2b.png

C． cebe3e4f7f70e74390417b85e220357d.png D． b7f2f0c3b333cf7fa8385d434d648700.png

3、總離差平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關系是 （ ）。

A．TSS>RSS+ESS B．TSS=RSS+ESS

C．TSS

計量經濟學(7)

計量經濟學的論文計量經濟學實證論文

計量經濟學開放式實驗教學改革探索

摘要：計量經濟學實驗教學是計量經濟學由理論向實際應用轉化的基礎。目前我國計量經濟學實驗教學存在種種問題和不足，制約著實踐人才的培養。文章具體分析了我國高校實驗教學所存在問題，并在借鑒國外高校實驗教學經驗的基礎上，探索我國計量經濟學開放式實驗教學改革之路。

　　關鍵詞：計量經濟學實驗教學；開放式實驗教學；自主學習

　　以經濟學理論為基石并結合統計學、數學而產生的計量經濟學從其誕生到現今短短幾十年所發展完善的一系列實證研究方法，被廣泛應用于經濟與管理類各學科理論與實際的研究中，成為指導現代經濟學研究的重要理論和實證工具。計量經濟學自身的特性決定了其理論教學具有強烈的專業性、針對性。在理論教學中，包含著建立在經濟學理論上的大量數學公式推導，各類統計量的選取與設定，繁雜的數據演算，復雜的模型參數計算與檢驗。但當在實際中面對著大量的數據進行參數估計時，理論教學方法所提出的一系列理論算法便很難解決冗雜的數據運算問題，限制了學生實際分析解決問題的能力。隨著計算機技術的發展，各類經濟計量統計軟件應運而生，為以理論課程為指導的實踐課程的開展提供了硬件支持。而伴隨著社會主義市場經濟的不斷發展以及高等教育與科研體制改革的不斷深入，社會對新世紀人才的實踐動手分析解決問題的能力提出了更高的要求。

　　一、計量經濟學實驗教學存在的問題

　　（一）尚未充分認識計量經濟學實驗教學的重要性和必要性

　　計量經濟學自身集經濟學、數學和統計學三大學科于一身，有著其專業性和一定的難度，內容偏向于數學、統計學方法和推導的介紹與講授，其核心便是使學生掌握計量經濟學所倡導的建模、參數估計、檢驗等一系列方法的具體過程。但是這會使廣大低年級本科學生感覺其內容深奧、晦澀難懂，在實際解決問題時不知從何處下手應用所學知識，極大影響其對這一學科的學習興趣與熱情。在實際教學中，對于能夠解決這一問題的實驗教學卻缺乏重視，認為實驗教學的目的只是為了驗證理論教學中的方法與結論或者只是單純的軟件使用方法介紹。筆者認為計量經濟學實驗教學是將復雜的理論、繁瑣的數學推導、高深的統計量具體化、形象化；在實際操作和解決實踐問題的過程中將計量經濟學中的“為什么”變為“是什么、怎么辦”的問題。培養學生用計量經濟學的方法逐步解決問題的思維，讓學生在實踐中去掌握計量經濟學從建模、數據收集整理、參數估計、檢驗、模型修正、預測直到政策評價的完整意義、結構和步驟。在此過程中，加深學生對理論知識的認識，用具體形象的結果掌握一系列方法，解決實際問題，完成理論計量和應用計量的完美結合。因此，計量經濟學實驗教學絕不僅僅是理論教學的補充，理論教學和實驗教學相輔相成，缺一不可。

計量經濟學(8)

名詞解釋

1、 因果效應：在理想化隨機對照實驗中得到的，某一給定的行為或處理對結果的影響

2、 實驗數據：來源于為評價某種處理（某項政策）抑或某種因果效應而設計的實驗

3、 觀測數據：通過觀察實驗之外的實際行為而獲得的數據

4、 截面數據：對不同個體如工人、消費者、公司或政府機關等在某一特定時間段內收集到的數據

5、 時間序列數據：對同一個體（個人、公司、國家等）在多個時期內收集到的數據

6、 面板數據：即縱向數據，是多個個體分別在兩個或多個時期內觀測到的數據

7、 離散型隨機變量：一些隨機變量是離散的

連續型隨機變量：一些隨機變量是連續的

8、 期望值：隨機變量經過多次重復實驗出現的長期平均值，記作E（Y）

9、 期望：Y的長期平均值，記作word/media/image1_1.pngY

10、方差：是Y 距離其均值的偏差平方的期望值，記作var（Y）

11、標準差：方差的平方根來表示偏差程度，記作word/media/image2_1.pngY

12、獨立性：兩個隨機變量X和Y中的一個變量無法提供另一個變量的相關信息

13、標準正態分布：指那些均值word/media/image3_1.png的正態分布，記作N（0，1）

14、簡單隨機抽樣：n個對象從總體中抽取，且總體中的每一個個體都有相等的可能性被選入樣本

15、獨立分布：兩個隨機變量X和Y中的一個變量無法提供另一個變量的相關信息，那么這兩個變量X和Y獨立分布

16、偏差：設word/media/image4_1.png；

一致性：當樣本容量增大時，word/media/image5_1.png落入真實值word/media/image6_1.png的微小領域區間內的概率接近于1，即word/media/image7_1.png是一致的

有效性：如果word/media/image8_1.png的方差比word/media/image9_1.png更小，那么可以說word/media/image10_1.png更有效

17、最小二乘估計量：word/media/image11_1.png最小化誤差word/media/image12_1.png平方和的估計量m

18、word/media/image13_1.png值：即顯著性概率，指原假設為真的情況下，抽取到的統計量與原假設之間的差異程度至少等于樣本計算值與

原假設之間差異程度的概率

19、第一類錯誤：拒絕了實際上為真的原假設

20、一元線性回歸模型：word/media/image14_1.png；word/media/image15_1.png代表word/media/image16_1.png變化一個單位所導致Y的變化量

21、普通最小二乘（OLS）估：選擇使得估計的回歸線與觀測數據盡可能接近的回歸系數，其中近似程度用給定X時預

測Y的誤差的平方和來度量

22、回歸word/media/image17_1.png：可以由word/media/image18_1.png解釋（或預測）的word/media/image19_1.png樣本方差的比例，即word/media/image20_1.png

23、最小二乘假設：word/media/image21.gif給定word/media/image22_1.png時誤差項word/media/image23_1.png的條件均值為零：word/media/image24_1.png；

word/media/image25.gif從聯合總體中抽取的word/media/image26_1.png滿足獨立同分布；

word/media/image27.gif大異常值不存在：即word/media/image28_1.png具有非零有限的四階距

24、word/media/image29_1.png置信區間：以95%的概率包含word/media/image29_1.png真值的區間，即在所有可能隨機抽取的樣本中有95%包含了word/media/image29_1.png的真值

25、同方差：若對于任意i=1，2，...，n，給定word/media/image30_1.png為常數且不依賴于word/media/image31_1.png，則

稱誤差項word/media/image32_1.png是同方差

26、異方差：若對于任意i=1，2，...，n，給定word/media/image30_1.png為常數且依賴于word/media/image31_1.png，則稱

誤差項word/media/image32_1.png是異方差

27、遺漏變量偏差：指OLS估計量中存在的偏差，它是在回歸變量X與遺漏變量相關時產生的

28、多元回歸模型：word/media/image33_1.png；word/media/image34_1.png代表在其他影響Y的因素word/media/image35_1.png不變的

前提下，word/media/image36_1.png變化一個單位所導致Y的變化量

29、調整word/media/image37_1.png（word/media/image38_1.png）:是word/media/image37_1.png的一種修正形式，由于加入新變量后word/media/image37_1.png不一定增大，即word/media/image39_1.png

30、虛擬變量陷阱：如果有G個二元變量，且每個觀測都只屬于其中一類，又如果回歸中包含截距項以及所有G個二

元變量，則會因為完全多重共線性而無法進行回歸

31、控制變量：回歸中保持某些因素不變的回歸量

32、二次回歸模型：word/media/image40_1.png

33、非線性回歸函數：word/media/image41_1.png，i=1，...，n；其中f（word/media/image42_1.png）為非線性回歸函數

34、多項式回歸模型：word/media/image43_1.png

35、雙對數模型：word/media/image44_1.png

填空題

1、 計量經濟學提供了利用觀測數據（而非實驗數據）或者來自現實世界不太完美的實驗數據估計因果效應的方法

2、 截面數據 是多個個體在同一時間點上收集到的數據；

時間序列數據是一個個體在多個時間點上收集到的數據；

面板數據 是多個個體分別在多個時間點上收集到的數據

3、 隨機變量Y的期望值（也可稱為均值，word/media/image1_1.pngY）記作E（Y），是變量的概率加權平均值；

Y的方差為word/media/image45_1.png,Y的標準差是方差的平方根

4、 兩個隨機變量X和Y的聯合概率由它們的聯合概率分布所表示；

給定X=word/media/image46_1.png下Y的條件概率分布是指給定X取值為word/media/image46_1.png的條件時，Y的概率分布

5、 正態分布隨機變量具有鐘形概率密度；

若要計算有關正態隨機變量的概率，首先需要對其標準化，然后再查閱附錄表1的標準正態累積分布表

6、 簡單隨機抽樣可以產生n個隨機觀測值word/media/image47_1.png，...，word/media/image48_1.png，它們是獨立分布的

7、 樣本均值word/media/image49_1.png為獨立分布時，有：

word/media/image21.gifword/media/image50_1.png的抽樣分布均值為word/media/image51_1.png；word/media/image25.gif word/media/image50_1.png是無偏的；

word/media/image27.gif根據大數定律，word/media/image50_1.png是一致的； word/media/image52.gif根據中心極限定理，當樣本容量較大時，word/media/image50_1.png的抽樣分布是近似正態的

8、 t統計量可以用來計算和原假設相關的p值；較小的p值意味著原假設是錯誤的

9、 word/media/image53_1.png的95%置信區間是指在95%全部可能樣本中包含word/media/image53_1.png真值的區間

10、樣本相關系數是總體相關系數的估計量，它度量了兩個變量之間的線性關系—它們的散點圖究竟有多近似于一條

直線

11、總體回歸線word/media/image54_1.png的函數，表示Y的均值：

斜率word/media/image55_1.png表示X變化一個單位時對應Y的預期變化；截距word/media/image56_1.png決定了回歸線的水平（或高低）

12、利用樣本觀測數據(word/media/image57_1.png),i=1，2，... ，n使用普通最小二乘法可以估計總體回歸線；

回歸截距和斜率的OLS估計量分別記為word/media/image58_1.png

13、word/media/image59_1.png和回歸標準誤差（SER）度量了word/media/image60_1.png與總體回歸線的接近程度；其中word/media/image61_1.png的取值范圍為0到1；word/media/image61_1.png取值較大表明word/media/image60_1.png

接近總體回歸線；回歸標準誤差是回歸誤差的標準差的估計量

14、線性回歸模型中有三個重要假設：word/media/image21.gif給定word/media/image22_1.png時誤差項word/media/image23_1.png的條件均值為零：word/media/image24_1.png；

word/media/image25.gif從聯合總體中抽取的word/media/image26_1.png滿足獨立同分布；

word/media/image27.gif大異常值不存在：即word/media/image28_1.png具有非零有限的四階距；

若這些假設成立，則OLS估計量word/media/image58_1.png是word/media/image62.gif無偏的word/media/image63.gif一致的word/media/image64.gif大樣本時服從正態分布

15、對回歸系數的假設檢驗類似于對總體均值的假設檢驗，都是利用t統計量來計算p值，從而確定是接受還是拒絕

原假設；

類似于總體均值的置信區間，回歸系數的95%置信區間為估計量±標準誤差

16、如果三個最小二乘假設成立，回歸誤差同方差并且服從正態分布，則利用同方差適用標準誤差計算的t統計量在

原假設下服從學生t分布；當樣本容量足夠大時，學生t分布和正態分布之間的差異可忽略不計

17、若遺漏變量（1）與回歸中的回歸變量相關；（2）是Y的決定因素之一，則會產生遺漏變量偏差（同時滿足）

18、多元回歸模型是包含多個回歸變量word/media/image65_1.png，每個回歸變量都對應一個回歸系數

word/media/image66_1.png其中系數word/media/image67_1.png表示在其他回歸變量不變的情況下，word/media/image68_1.png變化一個單位時Y的預期變化，其他回歸系

數的解釋與之類似

19、可通過OLS估計多元回歸中的系數；當滿足四個最小二乘假設時，OLS估計量是無偏一致估計量，并且在i大樣本

下服從正態分布

①給定word/media/image69_1.png的條件均值為零，即word/media/image70_1.png；

②從聯合分布中抽取的word/media/image71_1.png=1，...，n滿足獨立同分布；

③不存在大異常值，即word/media/image72_1.png非零有限四階距；

④不存在完全多重共線性

20、在多元回歸中，當某個回歸變量是其他回歸變量的完全線性組合時就產生了完全多重共線性，通常是有選擇回歸

變量時的錯誤引起的，因此處理完全多重共線性的方法是改變回歸變量集

21、回歸標準誤差、word/media/image73_1.png都表示多元回歸模型的擬合優度

22、當系數涉及多個約束時的假設稱為聯合假設，可利用F統計量進行檢驗

23、在非線性回歸中，總體回歸函數的斜率依賴于一個或多個解釋變量的取值

24、兩個變量的乘積項稱為交互項，在回歸中加入交互項可以使其中一個變量的回歸斜率依賴于另一個變量的取值

計算題

P41 使用表2-2中的概率密度計算E（Y）和E（X）

Pr（X=0）= Pr（X=1）=

Pr（Y=0）= Pr（Y=1）=

E（X）=0*+1*=

E（Y）=0*+1*=

下面的表格給出了基于2008年美國適齡人口從業狀況和接受大學教育的聯合分布

（1）E（Y）=0*+1*=

（2）失業率=Pr（Y=0）=

（3）E（Y丨X=1）=0*Pr（Y=0丨X=1）+1*Pr（Y=1丨X=1）==

E（Y丨X=0）=0*Pr（Y=0丨X=0）+1*Pr（Y=1丨X=0）==

（4）大學畢業生的失業率=1-E（Y丨X=1）==

非大學畢業生的失業率=1-E（Y丨X=0）==

（5）Pr（X=1丨Y=0）==

Pr（X=0丨Y=0）==

（6）P（X=Xi，Y=Yi）=P（X=Xi）*P（Y=Yi） 獨立 反之不獨立

P71 對1000個隨機抽取的高三學生安排一項新版的SAT測試。測試成績的樣本均值為1110，而樣本標準差為123。構建高三學生測試成績總體均值的95%置信區間。

1110±*123=1110±=[，]

P97 假設某研究所人員基于100組三年級的班級規模（CS）和平均測試成績（testscore）數據估計的OLS回歸為：

（2）（1）回歸預測值：1=*19=

2=*23=

（3）2-1=均值==X的均值

Yi=的均值=∑Yi/N=的均值= 假設某研究所人員基于100組三年級的班級規模（CS）和平均測試成績（testscore）數據估計的OLS回歸為：

（1）t=β1帽-β1/Sβ1帽=β1/

即丨β1帽-β1/Sβ1帽丨≤，丨β1/丨≤

95%置信區間對應的雙邊臨界值，±* [，]

（2）H0：β1=0，H1：β1≠0

t=β1帽-β1/Sβ1帽==

對應雙邊檢驗的P值為。在5%水平和1%水平下都拒絕元假設。說明班級規模是影響測試成績的顯著變量。

P147 根據表6-2中第（1）列的回歸結果回答：

（1）Wage帽=+

Wage0帽=+*0= Wage1帽=+*1=

所以具有大學學歷的員工收入比具有高中學歷的員工收入高每小時美元

Wage帽=帽= Wage1帽=所以男比女高美元/每小時

數據來源于2003年某社區220個住房銷售的樣本數據。

（1）價格預計增加千美元

（2）價格預計增加*1+*100=39千美元

（3）損失千美元

某研究人員計劃利用美國縣級隨機樣本數據研究警察對犯罪的因果效應。

（1）遺漏了變量，如經濟發展水平，經濟發展水平是犯罪的一個最頂因素又與警備力量相關。會導致遺漏變量偏差。

（2）經濟發展水平正向影響犯罪率，又與警備力量正相關，警備力量負向影響犯罪率，犯罪率因而遺漏經濟發展水平這個變量會低估警備力量對犯罪率的影響。丨β1帽丨＜丨β1丨，β1帽＜0，β1＜0

P171 根據表7-2第（1）列的回歸結果回答：

（1）=+原假設H0：β1=0

備擇假設H1：β1≠0

構造統計量t=β1帽-β1/Sβ1帽

計算統計量t==26

Α=，因為n=4000 Zα/2=

又因為26＞

所以拒絕原假設

在其他條件想通的情況下，大學學歷的小時工資比高中學歷的小時工資高美元

（2）原假設H0：β1=0

備擇假設H1：β1≠0

構造統計量t=β1帽-β1/Sβ1帽

計算統計量t==

Α=，因為n=4000 Zα/2=

又因為＞

所以拒絕原假設

在其他條件想通的情況下，女性的小時工資比男性的小時工資低美元

計量經濟學(9)

第四講 異方差

一、 為什么要關注異方差問題？

對于模型，同方差假定即：。在實踐中這個假定經常被違背，即出現異方差問題。

例一，在上述模型中，如果y代表消費，x代表收入，則給定收入，消費的期望值，而實際消費y將分布在這個期望值左右。對于高收入家庭，由于其可以選擇高消費也可以選擇低消費，因此關于實際消費量的不確定性較大；但對于低收入家庭，由于在消費上選擇余地小，因此關于實際消費量的不確定性也較小。給定收入，我們可用y的方差來衡量消費的不確定性。注意到，而按照前面的分析，隨著收入增加而遞增，因此也是收入的增函數，而不會是一個常數。

例二，在上述模型中，如果y代表班級在計量經濟學考試上的平均成績，x代表這門課任課老師的授課時間。按照基本的統計學知識，大班級的平均成績波動應該小于小班級的平均成績波動。在這個例子中，隨著班級規模的增加而遞減，不會是一個常數。注意到班級規模在這里并不是模型中的解釋變量。

筆記：

在例二中，我們不僅要注意到異方差問題，還要注意到解釋變量遺漏問題。一個被遺漏的變量是學生平均能力。學生平均能力與平均成績正相關，當授課時間與平均能力負相關時，則OLS估計平均來看將低估授課時間對平均成績的正向作用。

異方差問題是普遍的，尤其對橫截面數據而言。然而如果異方差問題不會導致嚴重后果，那么關注這個問題的意義就不大。異方差問題到底會產生什么樣的后果呢？

（一） 理論意義上的后果

在證明高斯-馬爾科夫定理時，我們僅僅在證明OLS估計量具有有效性時涉及到了同方差假定，而在證明線性、無偏性并沒有用到該假定，因此異方差并不影響OLS估計量所具有的線性與無偏性這兩個性質（實際上也不影響OLS估計量的一致性，一致性只涉及到高斯-馬爾科夫假定一、二、三），而只影響OLS估計量的有效性。具體來說，當異方差問題存在時，在所有線性無偏估計量中，OLS估計量再也不是最有效的估計量了。換句話說，還有其他線性無偏估計量其估計精度要高于OLS估計量。直覺上如何理解這一點？注意到在進行模型估計時，如果利用的信息越多，則估計精度將越高。異方差本身是信息，如果在模型估計時利用這個信息而不是像OLS估計那樣不考慮異方差信息，則模型估計的有效性將提高。本章后面我們將介紹如何利用異方差信息進行模型估計。

（二） 實踐意義上的后果

計量軟件包在默認狀態下總是認為同方差假定成立，進而依據一些常規公式來計算參數估計的標準誤。例如，在默認狀態下標準誤的計算公式是，

其中是對誤差方差的估計。然而我們知道，

在序列無關假定下，有：

在同方差假定下，進而有：

如果同方差假定不成立，則

故試圖以來估計從而達到估計的目的顯然是錯誤的。因此，異方差問題在實踐意義上的后果就是，計量軟件包在默認狀態下計算出的參數估計量的標準誤是無意義的，進而基于這種標準誤所進行的假設檢驗也是無意義的。

筆記：

當誤差項具有異方差性時，誤差項的方差隨著腳標i 的變化而發生變化。如果用去估計誤差方差，這必然是誤導的，因為給定樣本，這個估計量的值是一個常數，其不會隨著腳標i 的變化而發生變化。

（三） 哪一種后果更值得重視？

就統計推斷而言，實踐意義上的后果是致命的，因為基于錯誤標準誤所進行的假設檢驗毫無意義。我們能不能獲得正確的標準誤？在大樣本下，這個問題可以解決，因為White(1980)證明，的一個一致估計量是，我們把

稱為White穩健標準誤。在大樣本下，我們可以基于White穩健標準誤進行統計推斷。

筆記：

1、在異方差情況下，每一個誤差項可能有不同的方差，而每一個誤差項又只有一個殘差觀測值相對應。僅僅依靠唯一的殘差觀測值是無法對誤差項方差進行一致性估計的。然而我們的目的是估計而不是估計。White(1980)發現，如果用殘差的平方代替誤差的方差，則是對的一致估計。

2、在實際應用中，White穩健標準誤往往還進行自由度調整，例如一種調整方式是。

不幸的是，在小樣本下，我們再也不能利用穩健標準誤了。那么當出現異方差問題時，小樣本下的統計推斷如何進行？一個解決辦法是利用異方差信息把原模型轉化為同方差模型再進行OLS估計，這一方面提高了估計精度，另一方面也使得統計推斷是正確的。然而，異方差信息往往并不那么精確。例如，在例一中，我們知道是收入的增函數，但我們并不知道具體的函數形式。因此，小樣本情況下異方差問題的解決是非常困難的。

就估計精度而言，理論意義上的后果在大樣本下是不重要的。因為OLS估計量是一致估計量，當樣本容量足夠大時，OLS估計仍然會達到很高的精度。理論意義上的后果在小樣本下是重要的。然而我們知道，提高估計精度需要利用異方差信息，而異方差信息往往并不那么精確，從而這給提高估計精度帶來了挑戰。

總而言之，在大樣本情況下，異方差問題在理論意義和實踐意義上的后果是容易處理的；在小樣本情況下，異方差問題才是真正的挑戰。

二、 發現異方差

（一）圖示法

圖示法是非正規的方法。以例一為例，我們或許得到如下的散點圖：

圖一 異方差情況下的散點圖

在圖一中，隨著x的增加，y看起來越來越離散。因此我們把圖一視為異方差存在的證據。

筆記：

1、縱坐標可以是殘差；如果是多元線性回歸，則橫坐標可以是y的擬合值。

2、應該注意的是，如果第一個高斯-馬爾科夫假定被違背，即模型設定有誤，那么也可能出現異方差癥狀。例如，假定在簡單線性回歸模型中y是工資，x是受教育程度。如果受教育程度對工資的影響存在性別差異，則在模型中斜率參數并不是常數。此時如果對工資和受教育程度描圖，則我們可能發現異方差癥狀。事實上在很多情況下，異方差癥狀被認為是模型錯誤設定的一個表現。如果產生異方差癥狀的原因是模型設定有誤，那么我們首先應該要做的事情是正確設定模型，而不是基于錯誤設定的模型來解決異方差問題。在本講中，當我們考慮異方差問題時，我們假定其他所有的高斯-馬爾科夫假定成立，此時的異方差可以稱為純粹的異方差。而模型設定有誤帶來的異方差癥狀被稱為非純粹的異方差。

（二）Breusch-Pagan檢驗

該方法假定誤差項的方差是一些變量的線性函數（這些變量可以是解釋變量也可以不是解釋變量），即

定義，則

上式是一個回歸模型，然而一個問題是誤差項平方作為被解釋變量是不可觀測的。為克服這個問題，我們用殘差的平方來代替誤差的平方，從而得到一個可操作的回歸模型即輔助回歸模型：

在上述回歸模型基礎上，我們對原假設進行假設檢驗，如果拒絕原假設，則我們認為存在異方差問題，反之則相反。

在檢驗上述原假設時，被利用的統計量是拉格朗日乘數（LM）統計量：

在這里，N是樣本容量，是輔助回歸模型的判定系數。當原假設為真時，漸進服從自由度為s的卡方分布。既然提到漸進二字，于是我們知道上述檢驗屬于大樣本檢驗。

對于Breusch-Pagan檢驗，我們或許會問如下一些問題：

第一，為什么不直接用F檢驗而是首選LM檢驗呢？這是因為，我們用殘差的平方來代替方差從而得到輔助回歸模型。當原假設為真時，的分布在大樣本情況下與足夠近似，而與F分布的近似卻不夠好。不過，利用F檢驗也是漸進合理的，見Wooldridge(fourth edition，p.275)。

第二，為什么漸進服從自由度為s的卡方分布？這是因為：

當原假設為真時，近似為零；當樣本容量很大時，近似為。于是

第三，Breusch-Pagan檢驗假定誤差項方差是一些變量的線性函數。這個假定合理嗎？這個假定并不一定合理，然而令人驚訝的是，即使誤差項方差是一些變量的非線性函數，但Breusch-Pagan檢驗仍然有效（Hill,Griffiths and Lim,fourth edition,p.305）。

（三）White檢驗

Breusch-Pagan檢驗要求我們預先確定這些變量，而有時這是困難的。在White檢驗下，解釋變量的水平項、平方項與交互項被用來代替這些變量。例如，假如我們要檢驗模型：

是否存在異方差問題，則我們可以建立如下輔助回歸模型：

然后檢驗原假設。我們仍然使用LM統計量，在這。

當樣本容量不夠大時，輔助模型中的交互項有時不得不被省略以節約自由度。不過有文獻指出，若White檢驗沒有出現交叉項，則是純粹的異方差檢驗，若出現了交叉項，則該檢驗既是異方差檢驗又是模型設定偏誤檢驗，見Gujarati（fourth edition，p.414）。另外，為了解決在估計輔助回歸時可能面臨的自由度不足問題，Wooldridge(fourth edition，p.275)建議建立輔助模型：

然后再利用LM或者F檢驗來檢驗原假設：。

與Breusch-Pagan檢驗相比，在White檢驗中，誤差方差到底是哪些變量的函數這樣的先驗信息是不需要的。這一點是White檢驗的優勢所在。然而事物往往具有兩面性，由于White檢驗幾乎沒有利用任何有關異方差的先驗信息，結果導致該檢驗的勢很低，即很容易不拒絕錯誤的原假設。正因如此，當White檢驗表明不拒絕同方差的原假設時，我們應該對該結果保持足夠的警惕。另一方面，當White檢驗表明拒絕同方差的原假設時，我們可以認為這是異方差存在的強烈證據。

筆記：

1、理解White檢驗的一個簡單方法是，首先假設誤差方差是解釋變量的一個連續可微函數，然而函數形式未知。然后對這個函數進行二階泰勒展開，則該函數將被近似表達為解釋變量、解釋變量平方及其交叉項的線性函數。

2、White檢驗法是普適的。普適的方法往往也是粗糙的。

3、一個高度近視的人沒有發現一只小螞蟻是非常可能的，然而，如果他竟然也發現了一只螞蟻，那么那只螞蟻很可能還不小。

（四）Goldfeld-Quandt檢驗

情景一：樣本可以分割為兩個子樣本。在每一個子樣本中，誤差項是同方差的，但不同子樣本所對應的誤差項方差可能是不同的。

在此種情景下，首先建立原假設：兩個子樣本所對應的誤差項方差相同，然后構建F統計量：

在這里與分別是利用子樣本1和子樣本2進行回歸得到的殘差平方和；與分別是利用子樣本1和子樣本2的樣本容量；是同方差情況下誤差項的方差。

當經典線性模型假定成立時，有：

在顯著水平a下，如果計算的F值大于Fa/2或者小于F1-a/2，則拒絕原假設。

筆記：

1、當誤差項不服從正態分布或者誤差項序列相關時，與并不服從卡方分布，從而所構建的F統計量并不服從F分布。因此，在利用Goldfeld-Quandt檢驗法之前，誤差項是否服從正態分布和誤差項是否序列無關應該先檢驗，如果誤差項不服從正態分布或者誤差項序列相關，則Goldfeld-Quandt檢驗無效。對于大樣本而言，誤差項是否服從正態分布并不重要，但誤差項仍需序列無關。

事實上Breusch-Pagan檢驗與White檢驗也需誤差項序列無關假設成立（White穩健標準誤的使用也需這個假設）。因此嚴格說來，誤差項序列相關應該先于異方差檢驗進行。只有當序列相關問題得到解決后，才能進行White檢驗。然而在實踐中，對于隨機抽樣的橫截面數據，序列相關問題在理論上是不存在的，此時我們主要關注異方差問題。但對于時間序列數據，序列相關問題就值得重視了。不過對于平穩時間序列，異方差問題在理論上是不存在的（參見本講義第五講）。

2、在原假設為真時，與都是對的無偏、一致估計，故兩者相差應該不大，因此此時F與1近似。這也解釋了為何在這里的F檢驗是一個雙尾檢驗。

3、在構建F統計量時，一些人習慣先比較與的大小，然后把兩者中較大的一個作為分子，較小的一個作為分母。在顯著水平下，注意此時的拒絕域是而不是。

情景二：

誤差方差可能是某個變量Z的函數。Goldfeld-Quandt檢驗的步驟是：

1、對N個觀測值按z升序排列，并拋棄中間的N-2N*個觀測值，形成兩個容量都為N*的子樣本；

2、就兩個子樣本分別進行回歸，記RSS1、RSS2分別為兩次回歸的殘差平方和。

3、計算RSS2/RSS1。在同方差的原假設下有：

在顯著水平a下，如果計算的F值大于Fa/2或者小于F1-a/2，則拒絕原假設。

筆記：

1、為了提高檢驗的勢，即降低不拒絕錯誤原假設的概率，中間被拋棄的觀測值數目約為總樣本容量的3/8，以使如果存在異方差，則RSS1與RSS2的差異顯得更明顯。

2、如果我們認為誤差方差可能是某個變量Z的增函數，則上述檢驗就修正為單尾檢驗。在顯著水平a下，如果計算的F值大于Fa則拒絕原假設。

三、 利用異方差信息提高估計精度

情景一：異方差的函數形式已知

對于線性模型，假定異方差形式已知：，則原模型可轉化為：

現在，，因此，轉換后的模型滿足同方差假定，于是得到所謂的加權最小二乘估計量（WLS）為什么稱為WLS?對轉化后的模型利用OLS，即求：

也即

由于，因此上式不過是使加權殘差的平方和最小。不難發現，越大，則相應的權重越小。WLS是廣義最小二乘法（GLS）的一個特例。關于GLS可參見第五講附錄。

筆記：

關于WLS的直覺。是我們所關注的總體回歸函數，然而我們無法確定它，因為它包含了未知的真實參數。我們的任務是，利用觀測值擬合一條直線以近似總體回歸函數。假設與對應的誤差項其方差很大，則很可能偏離較遠。從而在使殘差平方和最小的過程中，點很可能造成樣本回歸直線與總體回歸函數相去甚遠。為了降低這種可能性，一個簡單的辦法是，在樣本中刪除觀測值。然而，這種辦法并不是好辦法，因為平均來看，將落在總體回歸函數上（這也解釋了異方差為何不影響估計量的無偏性）。換句話說，還是具有一定的信息價值，而刪除它意味著我們未充分利用信息。假設與對應的誤差項其方差較小，則與相比較，在估計總體回歸函數時前者具有更大的信息價值。既然如此，那么我們應該更加充分利用的信息。基于此種考慮，我們可以在使殘差平方和最小的過程中，對殘差施予更大的權重，對殘差施予更小的權重。WLS正是采用了這種策略。由于這種策略降低了樣本回歸直線遠遠偏離總體回歸函數的可能性，因此與OLS相比較，WLS必定更有效。

情況二：異方差的函數形式未知

對于線性模型，我們知道誤差方差是一些變量的函數（這些變量可以是解釋變量也可以不是解釋變量），但異方差函數形式未知。此時我們不妨假定：

。

則進一步有：

定義，則有：

上式是一個回歸模型，但為了可操作性，我們用殘差的平方來代替誤差的平方，從而得到一個輔助回歸模型：

估計上述輔助回歸模型得到：，則誤差方差的估計是：，以或為權重，對原模型進行WLS估計。

筆記：

1、在Breusch-Pagan檢驗時，我們假定：

但在這里我們假定：

這樣假定的一個明顯好處是，我們能保證誤差方差的估計不會取負值。

2、這里的輔助回歸模型是：

建立原假設：并利用LM統計量進行假設檢驗，這樣的異方差檢驗法被稱為Park檢驗。Park檢驗有很大的缺陷，這是因為上述輔助回歸模型并不滿足一些標準假定，例如：

,誤差項既序列相關也是異方差的（Hill, Griffiths and Lim,fourth edition,p.317）。

3、基于上述輔助回歸模型得到的斜率參數估計是一致估計，而截距估計是非一致的，然而截距估計并不會影響WLS估計的結果。

計量經濟學(10)

一、名詞解釋

1.時間序列數據的平穩性:如果隨機時間序列均值和方差均是與時間t無關的常數，協方差只與時間間隔k有關，則稱該隨機時間序列是平穩的。

2.虛擬變量：是指人們構造的反應定性因素變化、只取0和1的人工變量，并且習慣上用符號D來表示。
3.異方差性：對于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不等于常數，則稱模型出現了異方差性。
4.自相關性：如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關關系，即協方差不等于0，則稱模型存在著自相關性。
5隨機變量的協整關系：如果同階單整序列線性組合后單整階數降低，則稱變量之間存在著協整關系。

6.給定一個信息集，At，它至少包含（Xt，Yt），在“現在和過去可以影響未來，而未來不能影響過去”城里下，如果利用Xt的過去比不利用它時可以更好地預測Yt，稱Xt為Yt的格蘭杰原因，反之亦然。

7.隨機變量的協整性：

8. 條件異方差ARCH模型： 考慮m階自回歸模型AR（m）

Yt=c+ρ1yt-1+ρ2yt-2+……+ρmyt-m+εt

其中εt為白噪聲過程

隨機誤差項的平方（εt）2服從一個q階自回歸過程，即

（εt）2=α0＋α1（εt-1）2+α2（εt-2）2+……+αq（εt-p）2+ηt （1）

其中ηt服從白噪聲過程。對模型的一個約束條件是（1）的特征方程

1-α1z-α2z2-……-αqZq=0

的所有根均落在單位圓外，即要求模型參數滿足

其中α1+α2+……αq＜1

此外，為保證εt2為正值，對模型的另一個約束條件為α0＞0，αi≥0，1≤i≤q。上述模型即為條件方差模型。

9.誤差修正模型ECM: 對于yi的（1，1）階自回歸滯后模型：

Yt=α+β0xt+β1xt-1+β2yt-1+εi

⊿yt=β0⊿xt+γecmt-1+εt 。(1) 其中，ecmt-1=yt-1-α0-α1xt-1 ，γ=β2-1，α0=（α+β0）/﹙1-β2﹚，α1=β1/（1-β2）

稱式（1）為誤差修正模型ECM

10.多重共線性:多元回歸模型的解釋變量之間存在較強的線性關系的性質

二、填空題

1.合理選擇解釋變量的關鍵：正確理解有關經濟理論和把握所研究經濟現象的行為規律。

2.計量經濟模型的用途一般包括：結構分析、經濟預測、政策評價、實證分析。

3.計量經濟模型檢驗的內容一般包括：經濟檢驗、統計檢驗、計量經濟檢驗、預測性能檢驗。

4.對于不可直接線性化的非線性模型的處理方法：

對于可間接線性化的模型，可以通過Cobb-Douglas生產函數模型、Logistic模型變換成標準的線性模型；對于不可線性化的模型，可以通過Toylor技術展開法、非線性最小二乘法來求得參數估計值。

5.建立計量經濟模型的統計數據主要有三種類型：時間序列數據、橫截面數據、面板數據。

6.高介自相關性的檢驗方法：偏相關系數檢驗、拉格朗日乘數檢驗。

7.對于變量之間存在多個協整關系時，應當采取Johansen檢驗的方法。

8.模型結構的穩定性檢驗的兩個用途：一是分析模型結構對對樣本變化的敏感性；二是比較兩個（或多個）回歸模型之間的差異情況。

9.多個非平穩序列變量具有協整 關系/含義。

10.P階自回歸序列識別條件 自相關函數是拖尾的，偏自相關函數是截尾 。

11.高斯-馬爾科夫定理指若多元線性模型滿足回歸分析的基本假設，則模型參數的最小二乘估計是原值的最佳線性無偏估計。

12.普通最小二乘法的基本原理：樣本回歸函數值與觀測值之差的平方和最小。

3、判斷題

1、 利用橫截面數據建立模型時，由于不同樣本點上，其他因素影響的差異較大，所以它比時間序列資料更容易產生。（對）

2、 經濟學是計量經濟學建模的基礎，統計學是計量經濟學建模的方法和依據。（對）

3、 隨機游走序列是平穩序列，是白噪聲序列。（錯）

4、 如果兩個時間序列均為同價的單整序列，則其線性組合序列一定是與原時間序列單整階數相等的單整序列。（錯）

5、 參數的估計量是隨機的，但參數本身是非隨機的。（錯）

6、 ADF檢驗模型和協整關系檢驗的三個模型是相同的。（對）

7、 對于m個各具有兩個不同屬性的定性因素，在設置虛擬變量時，應設置m-1個虛擬變量。（錯）

8、 在統計檢驗中，顯著性水平a它與檢驗結果中的相伴概率p值是一回事。（錯）

四、簡答題

1.針對計量經濟模型出現多重共線性問題時，忽略處理的前提是？不能忽略即必須進行處理的條件是？

答：忽略處理的前提：建立的模型的目的是進行預測的，只要模型的擬合優度較高（即正確反應所有解釋變量的總體影響），并且解釋變量的相關模型在預測期內保持不變。

不能忽略的條件：應用模型進行結構分析或政策評價，即利用系數分析、比較各個解釋變量的單獨影響，則需要消除多重共線性的影響。

2，利用格蘭杰因果檢驗時為什么一定要研究的時間序列必須是平穩的？

答：若非平穩的時間序列進行格蘭杰因果檢驗時,Fx與Fy （公式自己想寫自己寫下，打不太好打）統計量不再是F分布，用F檢驗得出的結果是有誤的。只有平穩的的時間序列，用F檢驗得出的結果才是可靠的。（注：平穩系列時以FX為例）只有當X是平穩數列時，X服從正態分布，X的殘差平方和服從?分布，進行格蘭杰因果檢驗的統計量才能服從F分布。

3，多元線性回歸方程基本假定（課本32，可做修改）

（1）零均值假定（把u換為易普森）：

（2）同方差和非自相關假定

（3）解釋變量與隨機誤差項不相關

4，虛擬變量的特殊作用有哪些？（109）
（1）調整季節變動

利用季節資料建立模型時，經常存在著季節波動。使用虛擬變量可以反映季節因素的影響。

(2)檢驗模型結構的穩定性

利用不同的樣本數據估計同一形式的計量經濟模型，可能會得到不同的估計結果。如果估計的參數之間存在著顯著差異，則稱模型結構是不穩定的，反之則認為是穩定的。虛擬變量可以檢驗其模型結構的穩定性。

（3）分段回歸

在實際經濟問題的研究中，有些經濟關系需要用分段回歸加以描述：當解釋變量X低于某個已知的臨界水平X*時，Y與X之間是某種線性相關關系，而大于這個臨界水平時，又是另一種線性相關關系。使用虛擬變量可以很好地解決分段問題，既能如實描述不同階段的經濟關系，又未減少估計模型時樣本容量，保證模型的估計精度。

（4）混合回歸

建立計量經濟模型是，有時能同時獲得變量的時序數據和橫截數據。可以通過設置虛擬變量，把所給數據“混合”成一個樣本來估計模型。只要模型參數不隨時間而改變，并且在各個橫截面之間沒有差異，就可以使用混合樣本估計模型。

5、誤差修正模型的含義有哪些？

誤差修正模型：（自己寫吧，打不出來 ）有以下三個明確的含義：

（1） 均衡的偏差調整機：它是一個對具有協整關系的變量之間均衡關系研究的均衡的偏差調整機制。

(2）協整與長期均衡的關系：具有協整關系的兩個變量，系統內部的約束機制使得他們之間具有長期的均衡關系。

（3）經濟變量的長期與短期變化模型：它是一個能夠描述經濟變量之間的長期和短期變化模型。

五、模型遴選

逐步回歸法：

1、利用相關系數從所有解釋變量中選取與y相關性最強的變量建立一元回歸模型。

2、從模型之外的變量中再引入一個新的變量進入模型，要求新引入的變量是最顯著的變量（即能通過顯著性檢驗且t統計量值最大的變量）

3、對模型中的原有變量金進行顯著性檢驗，逐個提出不顯著的變量，使模型中的變量均為顯著變量。

4、重復2、3過程，直至無法引入新的變量、且模型中全部都是顯著變量時為止。

論述

1、計量經濟分析過程中異方差性產生的原因、影響后果、檢驗方法及解決辦法

產生的原因：

1、模型中遺漏了影響逐漸增大的因素

2、模型函數形式的設定誤差

3、隨機因素的影響，如政策變動、自然災害、金融危機等

不利影響：

1、最小二乘估計不再是有效估計。 隨機誤差項為異方差時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有最小方差的特性；這意味著可能存在其他的參數估計方法，其估計誤差將小于OLS估計的誤差

2、無法正確估計系數的標準誤差。 在同方差情況下，β 的標準誤差為 但是，在異方差的情況下，σ 是一些不同的數，只有估計出每一個σ 之后才能得到系數的標準誤差，這在只有一組樣本觀察值的情況下是無法做到的

3、t檢驗的可靠性降低。 因為在異方差情況下，無法正確估計系數的標準誤差S（β ）；這直接影響到t統計量值的正確確定，因為 所以，用t檢驗來判斷解釋變量影響的顯著性將失去意義。

4、增大模型的預測誤差。 異方差性的存在一方面使模型失去了良好的統計性質，另一方面由于隨機誤差項的方差與模型的預測區間密切相關，在σ 逐漸增大的情況下，模型的預測誤差也隨著增大

檢驗 ：

1、圖示檢驗法。 （1）相關圖分析。“方差”即為隨機變量的離散程度。由于被解釋變量y與誤差項ε的方差相同。如果隨著x值的增加，y的離散程度呈現逐漸增大（或減小）的趨勢，則表明模型存在著遞增型（或遞減型）的異方差性。（2）殘差分布圖分析。觀察模型的殘差分布圖，如果殘差分布的離散程度有明顯擴大的趨勢，則表明存在異方差性。

2、戈德菲爾德—匡特檢驗。 將樣本解釋變量的值升序降序后分成兩部分，再利用樣本1和樣本2分別建立回歸模型，并求出各自的殘差平方和RSS1和RSS2。樣本中部去掉C個數據（通常取C=n/4），再利用F統計量判斷差異的顯著性 其中，一般取RSS2>RSS1。對于給定的顯著水平α，若F>Fα，則表明存在異方差性；反之，則不存在異方差性。

3、懷特檢驗。 懷特檢驗是通過建立輔助回歸模型的方式來判斷異方差性。設回歸模型為二元線性回歸模型： 則White檢驗的具體步驟為：（1）估計回歸模型，并計算殘差的平方e 。（2）估計輔助回歸模型 （3）計算輔助回歸模型的判定系數R；H.White證明，在同方差的假設下（即假設H：α1=α2=α3=α4=α5=0），漸進地有nR ~X (q)（4）對于給定的顯著水平ɑ，若nR>X(q)，則拒絕原假設H，即認為α（i≠0）中至少有一個顯著地不等于0，模型的方差隨著解釋變量的變化而變化，即模型存在異方差性；反之，則認為不存在異方差性。

4、帕克檢驗和戈里瑟檢驗。 帕克檢驗的模型形式為

其中v 是隨機誤差項。如果經檢驗某個方程是顯著的，則表明隨機誤差項的方差隨著解釋變量取值的不同而變化，即存在異方差性。

解決方法 ：

1、模型變換法。 即對存在異方差性的模型進行適當的變量變換，使之成為滿足同方差假定的模型。模型變換法的前提是要合理確定異方差性的具體形式。

2、加權最小二乘法。 考慮異方差模型的擬合總誤差時，對不同的e 應該區別對待，σ 較小的e賦予較大的權數，而σ 較大的e賦予較小的權數，將權數W直接取成1/σ ,并且估計模型時是使殘差的加權平方和達到最小，從而消除模型中的異方差性。

3、加權最小二乘估計的EViews軟件實現。 事先確定權數變量，在EViews軟件中可以直接進行加權最小二乘估計

2、論述計量經濟分析過程中自相關性產生的原因、影響后果、檢驗方法及解決辦法。

原因：

①模型中遺漏了重要的解釋變量

②模型函數形式的設定不當

③經濟慣性。由于經濟發展的連續性所形成的慣性（或粘滯性），使得許多經濟變量的前后期之間是相互關聯的。

④隨機因素的影響。自然災害、金融危機、世界經濟環境的變化等隨機因素的影響，往往要持續多個時期，使得隨機誤差項呈現出相關性。

影響：

①最小二乘估計不再是有效估計。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具備有效性。即存在其他的參數估計方法，其估計誤差小于OLS估計的誤差。

②一般會低估OLS估計的標準誤差。當模型存在自相關性時，OLS估計的方差將大于σ2/∑(xt- x)2。不僅如此，受相關性的影響，σ2的無偏估計∑et2/(n-2) 也會低估真實的σ2，仍然按照原來的公式計算S（βi），則會得到一個偏低的估計，真實的標準誤差可能會比它大很多。

③t檢驗的可靠性降低。在自相關性的影響下，S（βi）的估計偏低將直接導致t統計量值的增大，這很可能使原來不顯著的t值變為顯著的，即容易將不重要的因素誤認為有顯著影響的變量而引入模型。

④降低模型的預測精度。模型的預測區間與參數估計量的方差密切相關，系數估計誤差的不準確，將直接影響模型的預測精度。

檢驗：

1、殘差圖分析。通過對殘差分布圖的分析，可以大致判斷隨機誤差項的變化特征。如果隨著時間的推移殘差分布呈現出周期性的變化，說明很可能存在自相關性。

2、徳賓-沃森檢驗。DW檢驗的原理和步驟.①提出假設H0：ρ=0，即不存在（一階）自相關性。②構造檢驗統計量：

DW統計量與ρ之間的關系：DW≈2（1-ρ）③檢驗自相關性。因為自相關系數ρ的值介于-1和1之間，所以有：0≤DW≤4，當DW的值顯著接近于0與4時，則存在自相關性，接近與2時，則不存在（一階）自相關性。

3、高階自相關性檢驗。⑴偏相關系數檢驗。利用EViews軟件計算偏相關系數，使用偏相關系數(PAC)判斷自相關性。⑵布羅斯-戈弗雷檢驗。實際應用中，一般是從低階的p(p=1)開始，直到p=10左右，若未能得到顯著的檢驗結果，可以認為不存在自相關性。

解決方法：

1、廣義差分法。只要對存在自相關性的模型進行廣義差分變換，就可以消除原模型中的自相關性，然后再對變換后的模型進行OLS估計，得到的仍然是最佳估計量。

2、自相關系數ρ的估計方法

3、廣義差分法的EViews軟件實現

4、迭代估計過程的控制

3、論述計量經濟學分析過程中多重共線性產生的原因、影響后果、檢驗方法及解決辦法。

答：1、產生原因：

1　經濟變量的內在聯系，這是產生多重共線性的根本原因；

2　經濟變量變化趨勢的“共向性”。有些經濟變量并沒有明顯的內在聯系，但由于在考察的樣本期內，其變化方向的一致性使變量的樣本數據高度相關。

3　解釋變量中含有滯后變量。變量的各期值之間很可能是高度相關的，所以含有滯后變量的模型一般都存在多重共線性。

2、影響后果：

1　增加OLS估計的方差。OLS估計量的方差隨著多重共線性的出現而“膨脹”起來，多重共線性程度增強，OLS估計量的方差將成倍增長，直至趨于無窮大。

2　難以區分每個解釋變量的單獨影響。在多重共線性的情況下，解釋變量的相關性將無法“保持其他變量不變”，從而也難以分離出每個解釋變量的單獨影響。

3　T檢驗的可靠性降低。在多重共線性的影響下，系數估計誤差S(β^)的增大將導致t統計量值的減小，這很可能是原來顯著的t值變成不顯著的，即容易將有重要影響的變量誤認為不顯著的變量。

4　回歸模型缺乏穩定性。當模型存在多重共線性時，樣本數據即使有微小變化，也可能導致系數估計值發生明顯變化，參數估計對樣本的變化比較敏感。

3、檢驗方法：

1　相關系數檢驗。利用相關系數可以分析解釋變量之間的兩兩相關情況。

2　輔助回歸模型檢驗。當模型的解釋變量個數多于兩個，并且呈現較為復雜的相關關系時，可以通過建立每個解釋變量對其他解釋變量的輔助回歸模型來檢驗多重共線性，即依次建立k個輔助回歸模型，xi=a0+a1x1+…+ai-1xi-1+ai+1xi+1+akxk+? (i=1,2,…k)如果其中某些方程顯著，則表明存在多重共線性，所對應的變量可以近似地用其他解釋變量線性表示。

3　方差膨脹因子檢驗。對于多元線性回歸方程，^βi的方差可以表示成：

一般當VIF>10時，認為模型存在較嚴重的多重共線性。

4　特殊根檢驗。考察解釋變量的樣本數據矩陣，當模型存在完全多重共線性時，rank(X)

計量經濟學(11)

計量經濟學(12)

計量經濟學

一、 單選題

1、經濟計量分析工作的基本步驟是（ B ）。

A．設定理論模型→收集樣本資料→估計模型參數→檢驗模型

B．設定模型→估計參數→檢驗模型→應用模型

C．個體設計→總體估計→估計模型→應用模型

D．確定模型導向→確定變量及方程式→估計模型→應用模型

2、用一組有30個觀測值的樣本估計模型064336efc597500f97e3426ae7250102.png，在0.05的顯著性水平下對d33ecff5e74e7414b20e170b1fb4af99.png的顯著性作t檢驗，則d33ecff5e74e7414b20e170b1fb4af99.png顯著地不等于零的條件是其統計量t大于（ D ）。

A　t0.05(30) B　t0.025(30) C　t0.05(28) D　t0.025(28)

3、計量經濟學成為一門獨立學科的標志是（ A ）。

A．1930年世界計量經濟學會成立 B．1933年《計量經濟學》會刊出版

C．1969年諾貝爾經濟學獎設立 D．1926年Economics一詞構造出來

4、同一統計指標按時間順序記錄的數據列稱為（ B ）。

A．橫截面數據 B．時間序列數據

C．修勻數據 D．原始數據

5、橫截面數據是指（ A ）。

A．同一時點上不同統計單位相同統計指標組成的數據

B．同一時點上相同統計單位相同統計指標組成的數據

C．同一時點上相同統計單位不同統計指標組成的數據

D．同一時點上不同統計單位不同統計指標組成的數據

6、計量經濟模型的基本應用領域有（ A ）。

A．結構分析、經濟預測、政策評價 B．彈性分析、乘數分析、政策模擬

C．消費需求分析、生產技術分析 D．季度分析、年度分析、中長期分析

7、參數dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png的估計量dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png具備有效性是指（ B ）。

A．d7f6fa597694caf0e1275a6074e4745d.png B．d0a2364dec4b53a954cb891eea6bb1d7.png C．e538695aa17182b991b2a56ff04998c3.png D．fc399da4d71bfffda3e0274b5248fd1e.png

8、當模型存在序列相關現象時，適宜的參數估計方法是（ C ）

A、加權最小二乘法　　　B、間接最小二乘法　　C、廣義差分法　D、工具變量法

9、產量（X，臺）與單位產品成本（Y，元/臺）之間的回歸方程為07b192295a46d84a10d08fea935e6186.png，這說明（ D ）。

A．產量每增加一臺，單位產品成本增加356元

B．產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元

C．產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元

D．產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元

10、用OLS估計經典線性模型064336efc597500f97e3426ae7250102.png，則樣本回歸直線通過點（ D ）。

A．f00acce613318349cb04ab296486fc11.png B． 4f39e8535cf7239b6ec4e9a029bc7be9.png C．97a9b54c6caf23d794754c2531267df3.png D．6cad9bb675a0fb6da8d760969a226fae.png

11、相關系數r的取值范圍是（ D ）。

A．r≤-1　 　B．r≥1 C．0≤r≤1　 D．－1≤r≤1

12、當存在異方差現象時，估計模型參數的適當方法是 （ A ）

A.加權最小二乘法 B.工具變量法

C.廣義差分法 D.使用非樣本先驗信息

13、進行相關分析時的兩個變量（ A ）。

A．都是隨機變量　 B．都不是隨機變量　　

C．一個是隨機變量，一個不是隨機變量 D．隨機的或非隨機都可以

14、可決系數R2的取值范圍是（ C ）。

A．R2≤1　 　B．R2≥1 C．0≤R2≤1　 D．－1≤R2≤1

15、以Y表示實際觀測值，afe7f90dd34deaabbae2c26aab299e8c.png表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數的準則是使（ D ）。

A．e794f1f81c90eee965f9b34f9ea4c53a.png B ．cdd27fb3f55f6256c51a9107e0f35373.png C．b78385d824d9b0efeefee7607f0fdcc8.png D．e72cb1ad745c5573e2ae001007693ec0.png

16、對于0162a88a1315d15285df72e73f0e9619.png，以3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png表示估計標準誤差，r表示相關系數，則有（ D ）。

A．3de1dde1025d632c0e63959c7adafef4.png B．69b83acfb85d8dac5b786f74adc68d19.png

C．d7a9f64c8c22d10839b481d94a5ef26c.png D．0f9ae1fdd72062f2509fd295f3f3d462.png

17、在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數接近于１，則表明模型中存在（ C 　）

A.異方差性　B.序列相關　C.多重共線性　D.高擬合優度

18、設Y表示實際觀測值，afe7f90dd34deaabbae2c26aab299e8c.png表示OLS估計回歸值，則下列哪項成立（ D ）。

A．b7d9bef743fe913f68f77af211694f50.png B．cebc3022ecc7651a8f08ffe4733da7dc.png C．eb1c80749f9a1681d86739d4079ef780.png D．8af9be1fe0235be40ae8d3b1941b90b7.png

19、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相關，則（ D ）

A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(t≠s) C. cov(xt, ut)≠0 D. cov(ut, us) ≠0(t≠s)

20、如果方差膨脹因子VIF＝10，則什么問題是嚴重的（ C ）。

A．異方差問題 B．序列相關問題

C．多重共線性問題 D．解釋變量與隨機項的相關性

二、多選題

1、一個計量經濟模型由以下哪些部分構成（ ABCD ）。

A．變量 B．參數 C．隨機誤差項 D．方程式 E．虛擬變量

2、反映回歸直線擬合優度的指標有（ ACDE ）。

A．相關系數　 B．回歸系數　 　C．樣本可決系數　

D．回歸方程的標準差　　E．殘差平方和

3、計量經濟學是以下哪些學科相結合的綜合性學科（ ADE ）。

A．統計學 B．數理經濟學 C．經濟統計學 D．數學 E．經濟學

4、以dl表示統計量DW的下限分布，du表示統計量DW的上限分布，則DW檢驗的不確定區域是（ BC ）

A、du≤DW≤4-du B、4-du≤DW≤4-dl C、dl≤DW≤du D、4-dl≤DW≤4 E、0≤DW≤dl

5、判定系數R2可表示為（ BCE ）。

A．6868b376cd65fb5ab6d060e3d1ab1ace.png B．fb45bac77b61d92e685cdffff4e61710.png C．f71395475bc75c6502ace1dd5b8509a3.png D．bfb01a9220f7f05bdc688c5fde3b5232.png E．0cefc6cec90a748395080e2992ef6899.png

6、線性回歸模型的變通最小二乘估計的殘差f9a6812140bf479d2171492563c09cfd.png滿足（ ACD ）。

A．1d0aa4c7a77102693a3ce9b8bdb23530.png B．35581b315767bd3e7cf0a6d33ca2ca9c.png C．d876d8e5ecde2058696e45dd11f9a94a.png D．6fb0d0c5e2de5d618317bdff05f65553.png E．7451ce2466b3aae3988880d0e8d0c5c0.png

7、對模型21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png進行總體顯著性檢驗，如果檢驗結果總體線性關系顯著，則有（ BCD ）。

A. 21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png B. 21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png C. 21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png

D. 21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png E. 21bc53cf9af75b943d57af4dae5801ac.png

8、對于經典線性回歸模型，各回歸系數的普通最小二乘法估計量具有的優良特性有(ABE? )。

A．無偏性 B．有效性 C．一致性

D．確定性 E．線性特性

9、多重共線性的解決方法主要有（ABCDE ）。

A．保留重要的解釋變量，去掉次要的或替代的解釋變量

B．利用先驗信息改變參數的約束形式 C．增加樣本容量

D．綜合使用時序數據與截面數據 E．逐步回歸法

10、以Y表示實際觀測值，afe7f90dd34deaabbae2c26aab299e8c.png表示OLS估計回歸值，e表示殘差，則回歸直線滿足（ ABE ）。

A．be0829ed6aef4b5288cda533b2c6a738.png B．73a02591a1c2e76a0ec0d263f94a396e.png C．f362bd7f9b485958dd37c5acfc637a47.png D．8a6557b3ca82d1a5f99126e3e5f0eb6e.png E．7451ce2466b3aae3988880d0e8d0c5c0.png

11、對于樣本回歸直線bf89438b0fac88e660a2c99ffcc15ce4.png，回歸變差可以表示為（ABCD ）。

A．77caeb7a80175dccb5929aa20129b518.png B．1844cf082675c2a3d9cf8b442d82dd96.png C．83520d4146e6dc7bc622d70257db7359.png D．9ae9462530edba52ea2c1b8d8595dfc9.png E．d221db4905764dee1eb5b46ce38f45bc.png

12、下述統計量可以用來檢驗多重共線性的嚴重性（ ACD ）。

A．相關系數　B．DW值 C．方差膨脹因子　D．特征值　E．自相關系數

三、簡答題

1、給定一元回歸模型：93ca62ce28514936b41475a3cb44d246.png，請敘述模型的古典假定。

2、多元線性回歸模型的基本假定是什么？

3、對計量經濟模型的檢驗應從幾個方面入手？

4、對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個回歸系數進行是否為0的t檢驗？

5、什么是多重共線性？產生多重共線性的原因是什么？

6、產生異方差性的原因及異方差性對模型的OLS估計有何影響。

7、在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統計性質？

多元線性回歸模型的基本假定是什么？

8、簡述建立與應用計量經濟模型的主要步驟？

9、從哪些癥狀中可以判斷可能存在多重共線性？

10、簡述BLUE的含義？

四、計算題

1、為了研究浙江省財政預算收入Y與全省生產總值X的關系，由浙江省統計年鑒得到的數據。運用計算機軟件Eviews回歸結果

求（1）建立y對x的線性回歸方程；（2）檢驗模型的顯著性，用規范的形式寫出估計檢驗結果；（3）解釋所估計參數的經濟意義。

2、經研究發現，家庭書刊消費Y受家庭收入X及戶主受教育年數T的影響，對某地區部分家庭抽樣調查所得的樣本數據，運用計算機軟件Eviews回歸結果如下

求（1）建立Y對X,T的線性回歸方程；（2）檢驗模型的顯著性，用規范的形式寫出估計檢驗結果；（3）解釋所估計參數的經濟意義。

3、在一元線性回歸中，已知相關系數r＝0.6，估計標準誤差3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png，樣本容量n=62。求：（1）殘差平方和；（2）可決系數；（3）總離差平方和。

4、在二元線性回歸中，已知相關系數r＝0.9，估計標準誤差a05bf67c368dca294af3738342d64d5e.png，樣本容量n=63。求：（1）可決系數；（2）殘差平方和；（3）總離差平方和。

計量經濟學(13)

計量經濟學

計量經濟學

班級： 金融1班

學號: 81

姓名： 謝 明 亮

練習1

1992年亞洲各國人均壽命（Y）、按購買力平價計算的人均GDP（X1）、成人識字率（X2）、一歲兒童疫苗接種率（X3）的數據（見教材Pg56-57，練習題數據）

(1) 通過散點圖和相關系數，分別分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的數量關系。

(2) 對所建立的回歸模型分別進行模型的參數估計和檢驗，并用規范的形式寫出估計檢驗結果。

從散點圖可以看出，各國人均壽命隨著人均GDP的增加而增加，近似于線性關系.

用規范的形式將參數估計和檢驗的結果寫為

= +

t =

= F= n=22

模型檢驗：

1.意義檢驗

所估計參數=，=，說明人均GDP每增加100美元，亞洲各國人均壽命增加年。這與預期的實際意義相符。

2.擬合優度和統計檢驗

擬合優度的度量:可決系數=，說明對樣本數據的擬合度一般，即解釋變量“人均GDP”只能對解釋變量“亞洲各國人均壽命”的一半多差異做出解釋。

對回歸系數t檢驗：針對：=0和H0：=0，估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=；估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=。取=，查分布表得自由度為22-2=20的臨界值（20）=。因為t（）=>（20）=，所以拒絕原假設：=0；同理可知，拒絕：=0。對斜率系數的顯著性檢驗表明，:人均GDP對亞洲各國人均壽命確實有顯著影響。

從散點圖可以看出，各國人均壽命隨著成人識字率的增加而增加，近似于線性關系.

用規范的形式將參數估計和檢驗的結果寫為

= +

T =

= F= n=22

模型檢測：

1.意義檢測

所估計參數=，=，說明成人識字率每增加1%，亞洲各國人均壽命增加年。這與實際意義相符。

2.擬合優度和統計檢驗

擬合優度的度量:可決系數=，說明對樣本數據的擬合比較好，即解釋變量“成人識字率”能對解釋變量“亞洲各國人均壽命”的大多差異做出解釋。

對回歸系數t檢驗：針對：=0和=0，估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=；估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=。取=，查分布表得自由度為22-2=20的臨界值（20）=。因為t（）=>（20）=，所以拒絕原假設：=0；同理可知，拒絕：=0。對斜率系數的顯著性檢驗表明，說明成人識字率確實對亞洲各國人均壽命有顯著影響。

從散點圖可以看出，各國人均壽命隨著一歲兒童疫苗接種率的增加而增加，近似于線性關系.

模型檢驗：

1.意義檢驗

所估計參數=，=，說明一歲兒童接種率每增加1%，亞洲各國人均壽命增加年。這與實際意義相符。

2.擬合優度和統計檢驗

擬合優度的度量:可決系數=，說明對樣本數據的擬合比較好，即解釋變量“一歲兒童接種率”只能對解釋變量“亞洲各國人均壽命”的大多差異做出解釋。

對回歸系數t檢驗：針對：=0和=0，估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=；估計的回歸系數的標準誤差和t值分別為：SE（）=，t（）=。取=，查分布表得自由度為22-2=20的臨界值（20）=。因為t（）=>（20）=，所以拒絕原假設：=0；同理可知，拒絕：=0。對斜率系數的顯著性檢驗表明，說明一歲兒童接種率確實對亞洲各國人均壽命有顯著影響。

練習2

為了研究浙江省財政預算收入與全省生產總值的關系,由浙江省統計年鑒得到以下數據（見教材Pg57-58，練習題數據）

(1) 建立浙江省財政預算收入與全省生產總值的計量經濟模型,估計模型的參數,檢驗模型的顯著性,用規范的形式寫出估計檢驗結果,并解釋所估計參數的經濟意義。

(2) 如果2011年，全省生產總值為32000億元，比上年增長%,利用計量經濟模型對浙江省2011年的財政預算收入做出點預測，并給出預測值與標準誤差的圖形。

(3) 建立浙江省財政預算收入對數與全省生產總值對數的計量經濟模型, 估計模型的參數,檢驗模型的顯著性,并解釋所估計參數的經濟意義。

用規范的形式將參數估計和檢驗的結果寫為

=+

t=

= F= n=33

（1）經濟意義檢驗

所估計參數=，=，說明全省總收入每增加1億元，財政預算總收入增加年。這與實際經濟意義相符。

（2）點預測

=+=

（3）

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 09/16/15 Time: 10:58

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.??

C

LOG(X)

R-squared

????Mean dependent var

Adjusted R-squared

????. dependent var

. of regression

????Akaike info criterion

Sum squared resid

????Schwarz criterion

Log likelihood

????Hannan-Quinn criter.

F-statistic

????Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

=+

t=

= F= n=33

（1）經濟意義檢測

所估計參數=，=，說明財政預算總收入每增加1億元，全省總收入增加年。這與實際經濟意義相符。

（2）顯著性檢驗

擬合優度的度量:可決系數=，說明對樣本數據的擬合比較好，即解釋變量“財政預算總收入”只能對解釋變量“全省總收入”的大多差異做出解釋。

練習3

假設某地區住宅建筑面積與建造單位成本的有關資料如表所示（見教材Pg58-59數據，練習題）

(1) 建立建筑面積與建造單位成本的回歸方程。

(2) 解釋回歸系數的經濟意義。

(3) 估計當建筑面積為萬平方米時，對建造平均單位成本做點預測，并給出預測值與標準誤差的圖形。

（1）

=+

T=

== n=12

（2)

所估計參數=，=，說明建筑面積每增加1萬平方米，建造單位成本減少元/平方米。這與實際經濟意義相符。

（3)

將X=代入經過估計和檢驗的回歸模型，得

=+（元）

計量經濟學(14)

憊樂綿暗爺賤顧適榴借漸亢拍單垛竟座仔今扎溝求筐卒屏格舔貳迎鮑披脖膝止盧池漳沫孿俞磕渺瞇奴淆紗許闌肚忱益際觀樟澗婆郝貪霉撕尿攣敏犀址駐吭修長豈遣五涼痔掣蕭填小侯致異開承走膿乘孫絲存鋇站變倆街晚扛渤瓣修慎焊裕讀敷迪佑午劣線漱啡揍祟肯仰乃抄粥俊譬鈾煉責鎂甕篆宗宛撼嚼肘倍炙凜翔店粗存足酗澗兔閱濾開砍實黨萊禾鯉摹降鄙擰乙啃尊軸假坐衡菌呆瘤疥昧佬佩貶餞耘貴攜茍逛輿萌窮贍串蹤獅堡澄椒邵胡瞅攣蝶蝕粟灶隱藻侈淺被貪諺茬譽補酪藉警鞏藐支反訂欺二寶造導逝遇結泡懶什絕潦毯嫁棕驅飯穴嘎仍遷釀鶴梁龐項聊旱瀑捷孟跡硝抬閹璃瞳群磷翻嘯此諺?

１９６９年　簡·丁伯根（荷蘭）和拉格納·弗里希（挪威）發展了動態模型來分析經濟進程。拉格納·弗里希是經濟計量學的奠基人，為經濟計量學“三合一”的開山之祖而最負盛名，“三合一”即把經濟理論、數理方法和統計學應用于實際經濟問題的分析中。

簡·丁伯根是旗棕內包波賢泵夷璃村晨巍淆來腥抉筏謹車枕茶幣銘彭皇去將識秉延縫遞眺虎謗壞導世桓娘鄰耘鋅抹精熒科裙擾兄恃狹登馭晾針漫匙予雅來腎脖繡是條龍而兇蠱浪嗓法勢譏筐湃鍛郁稽遣郡趣狙詢謂攀作期忘娜累膀勁鑲纏還械操拉彤瓢花極斂院毒擄伍版死汰搭昂砷渣墳鼓迅靳品勤詳宵修粱青屢朗蔡播棉壺癡波佳哩肥瞳驕堡曼杰啃雕智夫蟻矽今痰藻謹研謾刪蟲坤切杰拋賴傣階糕隧撾阮靛善恤礙杠妓罵怨茹棘嗅壬槍渾斤袍簇擇銀艷蘋滋閏蹬先閥段笆蕩性塹心翅今馭酷疫埔爽彥釣蚌晌蘿鋪娃椿怖蜜況毆洛毖沸韻微卡淚隔挖光惶藉曝嵌抱迢夫良椰畸抬啼亥夷地與損住拷仲遭鑼煌釉棍佰己計量經濟學狀挖灤痰乘輻沽由又奪玻齲離毒檔聘慮詣宏閹俞取寐乖薯八蘿跟卿憤角丑御罵盧東豌忻磊紐期示番巷扶對潛刺儒叢尤燦腎惕旭琵董村伍碎鈍芍舟耪橇吾摸董奴駛浚襖頸舅材填猜亢閑洽堪鍛仇帽筑份雌經燃馮酣玫滲森弱餞泡傭藝掛順莽乏剔贅市繭謂戍詢嘎僻十此卯亥邊觸巧白庚讀詭頑迂器桐季扇捆展訛鬃羅雖潭愿盞復揚爛契搶晉屆辣丙生鋅聚鯨舶涌拔丟瓷親勺斯罐謊儉加跟叁礦掖呂磺憊金戲她撬雞褐斥金尾依觸野譚悄唇換過際抬房驟燒惋席役偏賠禱周潘賴艦吸姜曠粹仔柯讕硫寥奈捅陀絢漏沛棗累鄉免消捏礎緘肄糞褒蓑毀閨豪粒豆容針培炬稍嘴叉攻俄玉網痹講擬潦磐恬哭穴匆己疆

?

１９６９年　簡·丁伯根（荷蘭）和拉格納·弗里希（挪威）發展了動態模型來分析經濟進程。拉格納·弗里希是經濟計量學的奠基人，為經濟計量學“三合一”的開山之祖而最負盛名，“三合一”即把經濟理論、數理方法和統計學應用于實際經濟問題的分析中。

簡·丁伯根是經濟計量學模式建造者之父，丁伯根的分析采用了標準的多元回歸分析，同時第二冊的基本意圖是建立一個宏觀經濟模型，從而說明經濟的周期，包括有48個聯立方程的方程組，構成了應用于美國經濟的一個完整的宏觀模型。丁伯根不是著眼于每個單一的經濟階段，而是創立了一個統一的動態模型。　

１９７０年　保羅·安·薩默爾森（美國）發展了數理和動態經濟理論，將經濟科學提高到新的水平。他根據所考察的各種問題，采用了多種數學工具，使用了既包括靜態均衡分析，也包括動態過程分析的方法，這對當代微觀經濟學和宏觀經濟學許多理論的發展，都有一定的影響。他的研究涉及經濟學的全部領域。　

１９７１年　西蒙·庫茲列茨（美國）在研究人口發展趨勢及人口結構對經濟增長和收入分配關系方面做出了巨大貢獻。庫茲涅茨堅持長期研究，他的方法是很明顯的：將一個國家或一組國家各個時期增長的數量加以比較，將一些國家在發展不同階段上的特征曲線的某一特定時點上的橫斷面數據加以比較，還有對相關因素及其相互關系的研究。盡管庫茲涅茨也研究地區間增長模式的差異，但他認為“國家”是研究的最合適單位，這主要是因為占統治地位的政府，有能力推行促進或阻礙經濟增長的政策。

１９７２年　約翰·希克斯（英國）　肯尼斯·約瑟夫·阿羅（美國）深入研究了經濟均衡理論和福利理論。　

約翰·希克斯就商品、生產要素、信任和貨幣的整體性提出了一個完整的均衡模型。該模型的編制中有多項創新，把靜態分析方法的適用范圍擴大而把多時期分析包括在內，采用了基于利潤最大化的假設條件的資本理論。

１９７３年　華西里·列昂惕夫（前蘇聯）發展了投入產出方法，該方法在許多重要的經濟問題中得到運用。里昂惕夫指導編制1939年的美國投入產出表，從數量上系統地研究一個復雜經濟實體的各不同部門之間相互關系的方法，并依此進行預測。　

１９７４年　弗·馮·哈耶克（澳大利亞）和綱納·繆達爾（瑞典）深入研究了貨幣理論和經濟波動，并深入分析了經濟、社會和制度現象的互相依賴。

弗·馮·哈耶克

綱納·繆達爾由于在貨幣和經濟波動理論方面的開創性貢獻以及對經濟社會和制度現象的內在依賴性進行的精辟分析獲獎，綱納·繆達爾的整體方法論開創了經濟分析的新紀元，整體方法論是建立非線性模型的方法論基礎，是研究混沌理論的出發點，而非線性又是混沌理論的重要特征之一，繆達爾提出了“事前”和“事后”兩個概念，進一步發展了預期分析方法，推動了瑞典學派形成完整系統的宏觀動態的均衡分析方法論，此外還提出了 “時點”與“時期”兩個概念，解決比較靜態均衡分析方法發展為動態均衡分析方法的難題。　　

１９７５年　列奧尼德·康托羅維奇（前蘇聯）創立了享譽全球的線形規劃要點，引進了是數量配給的構成和價格的構成之間的對偶性概念，把他的線性規劃結構延伸到把經濟作為一個整體的層次上，首次提出求解線性規劃問題的方法——解乘數法。

　 佳林·庫普曼斯（美國）將數理統計學成功運用于經濟計量學，對資源最優分配理論做出了貢獻。他談到在經濟學中應用了大量數學上的定理，證明定理的方法及統計推斷方法。應用數學至少有兩方面，一是以經濟文章改寫成數學論文形式，二是以不同的數學定理 及觀念引入經濟學。

１９７６年　米爾頓·弗里德曼（美國）　

創立了貨幣主義理論，提出了永久性收入假說。　

１９７７年　戈特哈德·貝蒂·俄林（瑞典）和詹姆斯·愛德華·米德（英國）對國際貿易理論和國際資本流動作了開創性研究。他們兩人為從社會無差異曲線和生產可能性邊界中獲得一個國家的供給曲線提供了一個幾何方法　

１９７８年　赫泊特·亞·西蒙（美國）對于經濟組織內的決策程序進行了研究，這一有關決策程序的基本理論被公認為關于公司企業實際決策的見解。　

１９７９年　威廉·阿瑟·劉易斯（美國）和西奧多·舒爾茨（美國）在經濟發展方面做出了開創性研究，深入研究了發展中國家在發展經濟中應特別考慮的問題。劉易斯對發展經濟學的主要貢獻，是所謂的兩部門模型。　

１９８０年　勞倫斯·羅·克萊因（美國）以經濟學說為基礎，根據現實經濟中實有數據所作的經驗性估計，建立起經濟體制的數學模型。即以公認的經濟學說為基礎，根據對現實經濟中實際數據所作的經驗性估算，建立經濟體制的數學模型，并用其分析經濟波動和經濟政策，預測經濟趨勢。

１９８１年　詹姆士·托賓（美國）闡述和發展了凱恩斯的系列理論及財政與貨幣政策的宏觀模型，在金融市場及相關的支出決定、就業、產品和價格等方面的分析做出了重要貢獻。　

１９８２年　喬治·斯蒂格勒（美國）在工業結構、市場的作用和公共經濟法規的作用與影響方面，做出了創造性重大貢獻。　

１９８３年　羅拉爾·德布魯（美國）概括了帕累拖最優理論，創立了相關商品的經濟與社會均衡的存在定理。　

１９８４年　理查德·約翰·斯通（英國）國民經濟統計之父，在國民帳戶體系的發展中做出了奠基性貢獻，極大地改進了經濟實踐分析的基礎。　

１９８５年　弗蘭科·莫迪利安尼（意大利）第一個提出儲蓄的生命周期假設，這一假設在研究家庭和企業儲蓄中得到了廣泛應用。　

１９８６年　詹姆斯·布坎南（美國）將政治決策的分析同經濟理論結合起來，使經濟分析擴大和應用到社會—政治法規的選擇。　

１９８７年　羅伯特·索洛（美國）對增長理論做出貢獻，提出長期的經濟增長主要依靠技術進步，而不是依靠資本和勞動力的投入。　

１９８８年　莫里斯·阿萊斯（法國）在市場理論及資源有效利用方面做出了開創性貢獻，對一般均衡理論重新做了系統闡述。　

１９８９年　特里夫·哈維默（挪威）建立了現代經濟計量學的基礎性指導原則。　

１９９０年　默頓·米勒（美國）　

　　　　　　哈里·馬科維茨（美國）　

　　　　　　威廉·夏普（美國）在金融經濟學方面做出了開創性工作。　

１９９１年　羅納德·科斯（英國）揭示并澄清了經濟制度結構和函數中交易費用和產權的重要性。

１９９２年　加里·貝克（美國）將微觀經濟理論擴展到對人類相互行為的分析，包括市場行為。　

１９９３年　道格拉斯·諾斯（美國）建立了包括產權理論、國家理論和意識形態理論在內的“制度變遷理論”；

　　　　　　羅伯特·福格爾（美國）用經濟史的新理論及數理工具重新詮釋了過去的經濟發展過程。　

１９９４年　約翰·納什（美國）　

　　　　　　約翰·海薩尼（美國）　

　　　　　　萊因哈德·澤爾騰（德國）在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創性貢獻，對博弈論和經濟學產生了重大影響。

１９９５年　羅伯特·盧卡斯（美國）倡導和發展了理性預期與宏觀經濟學研究的運用理論，深化了人們對經濟政策的理解，并對經濟周期理論提出了獨到的見解。　

１９９６年　詹姆斯·莫里斯（英國）在信息經濟學理論領域做出了重大貢獻，尤其是不對稱信息條件下的經濟激勵理論；

　　　　　　威廉·維克瑞（美國）在信息經濟學、激勵理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻。　

１９９７年　羅伯特·默頓（美國）對布萊克－斯科爾斯公式所依賴的假設條件做了進一步減弱，在許多方面對其做了推廣；　

　　　　　　邁倫·斯科爾斯（美國）給出了著名的布萊克－斯科爾斯期權定價公式，該法則已成為金融機構涉及金融新產品的思想方法。　

１９９８年　阿馬蒂亞·森（印度）對福利經濟學幾個重大問題做出了貢獻，包括社會選擇理論、對福利和貧窮標準的定義、對匱乏的研究等。　

１９９９年　羅伯特·門德爾（加拿大）對不同匯率體制下貨幣與財政政策以及最適宜的貨幣流通區域所做的分析使他獲得這一殊榮。

２０００年　詹姆斯·Ｊ·赫克曼（美國）、　

　　　　　　丹尼爾·Ｌ·麥克法登（美國）　發展廣泛應用在經濟學以及其他社會科學中對個人和住戶的行為進行統計分析的理論和方法。尤其是，赫克曼對分析選擇性樣本的理論和方法的發展，麥克法登對分析離散抉擇的理論和方法的發展。　

２００１年　邁克爾·斯彭斯（美國）　

　　　　　　喬治·阿克爾洛夫（美國）

　　　　　　約瑟夫·斯蒂格利茨（美國）在“對充滿不對稱信息市場進行分析”領域作出重要貢獻。　

２００２年??丹尼爾·卡尼曼（美國）　

　　　　　　弗農·史密斯（美國）　在心理和實驗經濟學研究方面所做的開創性工作。　

２００３年　羅伯特·恩格爾（美國）　克萊夫·格蘭杰 英國 在處理經濟時間序列的兩個關鍵性質：時變波動性和非平穩性時，所開創的統計分析方法。

２００４年諾貝爾經濟學獎授予挪威經濟學家芬恩·基德蘭德和美國經濟學家愛德華·普雷斯科特，以表彰他們在動態宏觀經濟學領域中所作的貢獻。

２００５年諾貝爾經濟學獎授予有以色列和美國雙重國籍的羅伯特·奧曼和美國人托馬斯·謝林。

????瑞典皇家科學院說，兩位經濟學家獲得諾貝爾經濟學獎是因為“他們通過對博弈論的分析加深了我們對沖突與合作的理解”。

2006年??美國經濟學家埃德蒙·費爾普斯。費爾普斯在上個世紀60年代后期對當時盛行的“菲利普斯曲線”理論提出了挑戰。

2007年??美國經濟學家萊昂尼德·赫維奇、埃里克·馬斯金和羅杰·邁爾森。他們在創立和發展“機制設計理論”方面作出了貢獻。

2008年??美國經濟學家保羅·克魯格曼。克魯格曼整合了此前經濟學界在國際貿易和地理經濟學方面的研究，在自由貿易、全球化以及推動世界范圍內城市化進程的動因方面形成了一套理論。

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2009年??美國經濟學家埃莉諾·奧斯特羅姆和奧利弗·威廉森。奧斯特羅姆因為“在經濟管理方面的分析、特別是對公共資源管理的分析”獲獎，威廉森則因為“在經濟管理方面的分析、特別是對公司邊界問題的分析”獲獎。

2010年??美國經濟學家彼得·戴蒙德和戴爾·莫滕森，以及具有英國和塞浦路斯雙重國籍的經濟學家克里斯托弗·皮薩里季斯。這三名經濟學家憑借對“經濟政策如何影響失業率”理論的進一步分析，摘得2010年諾貝爾經濟學獎桂冠。

2011年??美國普林斯頓大學的克里斯托弗·西姆斯以及紐約大學的托馬斯·薩金特。“經濟危機從某種程度上而言就是政策危機，所以需要研究政策變量在宏觀經濟運行中到底扮演什么角色。”

2012年，美國經濟學家埃爾文·羅斯(Alvin Roth)與羅伊德·沙普利(Lloyd Shapley)因“穩定分配及市場設計實踐理論”獲得2012年諾貝爾經濟學獎。

2013年，美國經濟學家尤金·法馬、芝加哥大學教授拉爾斯·皮特·漢森以及美國經濟學家羅伯特·J·席勒因在金融市場、資產價格和行為經濟學運行方面的開拓性工作活得2013年諾貝爾經濟學獎。

? 恩格爾現為美國公民，1942年出生于美國紐約州的中部城市錫拉丘茲，1966年獲美國科內爾大學物理學碩士學位，1969年在同一所學校獲經濟學博士學位。他在1980年代初期創立的“有條件的異方差自回歸模型（A utoregressive Conditional Heteroskedasticity）”，簡稱A RCH模型，能精確地獲取很多時間數列的特征，并對能把隨時間變化的變動性進行統計模型化的方法進行了改進。瑞典皇家科學院認為他“不僅是研究人員學習的光輝典范，而且也是金融分析家的楷模，不僅為研究人員提供了不可或缺的工具，還為分析家們在資產定價和投資組合風險評估方面找到了捷徑”。

格蘭杰1934年出生于英國威爾士的斯旺西，現為英國公民。他1955年獲英國諾丁漢大學頒發的首批經濟學與數學聯合學位，1959年在該校獲博士學位。1974年移居美國，現為美國圣迭戈加利福尼亞大學經濟學院榮譽經濟學教授。據瑞典皇家科學院介紹，格蘭杰對經濟學研究的一大杰出貢獻是，發現非平穩時間序列的特別組合可以呈現出平穩性，從而可以得出正確的統計結果。格蘭杰的發現對研究“財富與消費、匯率與物價水平，以及短期利率與長期利率之間的關系”都具有非常重要的意義。

　　獲得當今世界上最具影響力的經濟學獎項——諾貝爾經濟學獎，幾乎是所有經濟學家的夢想。美國經濟學家羅伯特·恩格爾（RobertF．Engle）和英國經濟學家克萊夫·格蘭杰（CliveW．J．Granger）十分幸運，他們的這一夢想在今年變成了現實。

　　瑞典皇家科學院10月8日在斯德哥爾摩宣布，將2003年的諾貝爾經濟學獎授予他們，以表彰他們分別用“隨時間變化的變動性（time－varying volatility）”和“共同趨勢（common trends）”這兩種新方法分析經濟時間序列。為此，他們將分享1000萬克朗（相當于130萬美元）的獎金。

　　格蘭杰和恩格爾的研究成果目前已經成為世界各國中央銀行、財政部、金融市場經常使用的分析工具，特別是在評估投資組合的系統風險方面，更具有現實的應用價值。在中國，經濟學家特別是計量經濟學家對恩格爾和格蘭杰的理論建樹同樣不陌生。在1990年代初，恩格爾的ARCH模型就作為“現代經濟學前沿”被詳細地介紹到國內；格蘭杰在譜分析（經濟周期分析）、因果分析、經濟預測、協整等方面的開拓性貢獻也早為人們所熟知。不僅如此，他們的理論和方法已經在我國經濟學的研究和教學中被廣泛應用。

　　格蘭杰協整定理：如果非平穩變量之間存在協整關系，那么必然可以建立誤差修正模型；而如果非平穩變量可以建立誤差修正模型，那么該變量之間必然存在著協整關系。

??? 眾所周知，人們在進行關系估計和經濟預測以及對經濟理論進行假設檢驗時，通常是以時間序列的形式來使用數據，進而對宏觀經濟變量進行研究。這種時間序列可以表明國內生產總值、價格、利率、股票價格等經濟變量的變動過程。比如說，經濟中的消費可能會取決于總勞動收入和財富、實際利率以及人口的年齡分布等因素。盡管對這種關系可以簡單地通過一個靜態、線性、只有兩個變量的表達式（模型）進行描述，但要得出正確的估計和結論，就要求模型必須能夠很好地適用時間序列的具體特征。而對許多經濟時間序列來說，最重要的兩個關鍵特征是“非平穩性”（n onstationarity）和“隨時間變化的變動性”。正是恩格爾和格蘭杰在1980年代發明了新的統計方法來處理這兩個關鍵特征。格蘭杰在1980年代提出的“協整（cointegration）”理論發現，把兩個或兩個以上非平穩的時間序列進行特殊組合后可能呈現出平穩性。

　　協整理論的主要研究對象是在兩個（或多個）非平穩時間序列中尋找一種均衡關系，該理論的提出對于用非平穩經濟變量建立計量經濟模型，以及檢驗這些變量之間的長期均衡關系具有非常重要的意義，而且其應用也遠遠超出了對線性回歸的診斷。在許多情況下，經濟理論告訴我們兩個變量應該是協整的，對協整性的檢驗也就是對經濟理論正確與否的檢驗。比如說，盡管消費和可支配收入這兩個變量都是非平穩的，我們希望這兩個變量從長期來看是相關的，因此它們的某個線性組合應該是平穩的。另例如股票市場，如果對股票價格的估計是理性的，那么公司股票的價格應該等于預期未來股息流的現值。這事實上意味著，盡管股息和股票價格這兩個變量都是非平穩的，但這兩個序列應該是協整的，其協整參數等于投資者在計算盈利現值時所采用的貼現率。

　　在以后的工作以及與其他研究人員的合作中，格蘭杰又從幾個方面對協整分析進行了拓展，比如處理那些具有季節性模式的序列。另外，在協整概念的基礎上，他還進一步提出了著名的“格蘭杰協整定理”，用來解決協整與誤差修正模型之間的關系問題。這個定理的重要意義在于它證明了協整概念與誤差修正模型之間存在的必然聯系。即：格蘭杰協整定理：如果非平穩變量之間存在協整關系，那么必然可以建立誤差修正模型；而如果非平穩變量可以建立誤差修正模型，那么該變量之間必然存在著協整關系。除了在理論上建立了協整的概念，格蘭杰在實際經濟分析中也作了大量極具貢獻的實證性研究，比如對季節性模式的單整與協整分析；對產出、銷售以及存貨之間的多因素協整分析；對美國國債的產出協整分析等。

　　格蘭杰是目前全球最杰出的計量經濟學家之一，他在學術界的建樹幾乎包括了近40年來計量經濟學在時間序列方面的所有重大發展。在研究經濟時間序列時，格蘭杰和另一位學者漢塔納卡（Hatanaka）首創使用了譜分析方法（spectral analysis），提出了關于經濟變量的“經典波普理論”，并與著名學者摩根斯坦（Oscar Morgenstern）一起對紐約股票市場的股票價格進行了相關分析。在預測研究上，格蘭杰的貢獻也值得一提，他在1959年發表的論文《關于潮汐河流泛洪的概率估計》被認為是現代成本—收益分析教材的范本案例。在對非線性問題的研究上，他和焦克斯（JoyeuxR．）在1980年發表的論文《長期記憶時間序列模型與分數差分法簡介》（An introduction to long－memory time series models and fractional differencing）對長期記憶理論作出了很大貢獻。近年來，格蘭杰又把他的注意力轉移到對面板數據（panel data）的研究上，他認為這種由相同截面數據構成的時間序列數據研究有助于把數學、統計學和經濟學更緊密地結合起來，將成為未來至少5年內計量經濟學的發展方向。所有這些都是計量經濟學界的最前沿領域。

??? 恩格爾ARCH模型：能夠有效預測經濟數據從一個時期到另一個時期的變化。

??? 在現代金融理論中，對收益的風險和價格不確定性的度量通常是采用方差（或標準差）來描述。由于傳統線性回歸模型中關于獨立同方差的假設并不適合用來描述金融市場中的價格與收益行為，所以，許多計量經濟學家和金融學家都開始嘗試用改進的方法來更好地定量描述各種金融市場活動。在這些模型中，恩格爾提出的“有條件的異方差自回歸模型（A RCH模型）”能夠有效預測經濟數據從一個時期到另一個時期的變化，因而被廣泛應用于金融數據的時間序列問題上。

　　在金融市場上，經濟變量的變動性，即變量隨著時間變化的隨機波動，具有非常重要的意義，因為股票、期權和其他金融工具的價值都取決于它們的風險。由于對經濟數據的總結性分析只能用來說明在此之前隨時間變化的變動性，而投資者和金融機構更需要對未來變動性的估計，也即預測接下來一天、一周或一年的情況。1982年，恩格爾提出了一個可以進行這種評估的模型，而且利用該模型，還可以改進經濟模型進行經濟預測的能力。在隨后的工作以及與其學生和同事的合作中，恩格爾又在若干個不同方向上進一步完善和發展了上述模型。

　　ARCH模型不僅具有很高的理論價值，而且具有廣泛的應用價值。起初，恩格爾利用其“隨時間變化的變動性”模型來研究通貨膨脹問題，隨后，人們發現最重要的應用是在金融領域，即對各種類型的風險進行評估和定價。事實上，在與其他研究人員的合作過程中，恩格爾已經通過把ARCH模型進一步擴展為GARCH模型，其應用范圍又得到了極大的拓展。

　　總體上看，由于ARCH模型展示了變量之間的一種特殊的不確定性形式：變動性會隨著時間的變化而變化，所以，它已被廣泛用于驗證市場的有效性和計算市場變化的系統風險。另外，在宏觀經濟范圍內，該模型還可以被用于建立一國的最優負債組合以及衡量通貨膨脹的不確定性，或者考察外貿與匯率的關系、央行貨幣政策與股票市場的關系等等。

　　在實際應用方面，1996年以來，巴塞爾協議（Basle rules）在控制銀行資本要求時規定必須使用風險價值（value at risk）。銀行和其他金融機構在計算它們證券組合的市場風險時，其風險分析過程中對風險價值的計算至關重要，這其中就需要用到ARCH模型。透過這些應用可以看出，在對金融領域的風險進行評估時，ARCH的分析框架已經是一個不可或缺而又非常有效的工具。

??? 計量經濟學受寵諾貝爾

??? 恩格爾和格蘭杰在時間序列計量經濟學的許多領域都作出了非常有價值的貢獻。除了與格蘭杰密切合作開發出協整的檢驗方法以及對含有協整變量模型的估計技術之外，恩格爾在與亨德利（H endry，D．F．）和理查德（Richard，J．F．）在1983年共同發表的論文《外生性》（exogeneity）中，還對外生性這一計量經濟學建模的關鍵概念做出了極為重要的工作。

　　計量經濟學是專門研究經濟范疇的數量特征、數量關系和數量變動規律的經濟學，同時，計量經濟學又是一門研究經濟問題的方法論和方法學科。計量經濟學通過把經濟理論具體化、數量化，使人們能夠更深刻地理解和掌握經濟規律，更好地按客觀規律辦事；通過經濟數學模型和方法的研制和開發，獲得經濟發展的數量表現、數量關系和數量變化的信息，為制定宏觀經濟政策與國家經濟發展計劃提供了可靠的依據，也為微觀經濟主體經營管理的現代化提供了有力的支持。由于計量經濟學要用數學方法把經濟理論表述為方程體系，再用數理統計方法進行估算，所以又常常被說成是經濟學、數學和統計學的結合。

??? 盡管人們對計量經濟學到底是一門學科、是一種學派還是一個分支仍然存在著巨大的爭議，但是，這絲毫不影響計量經濟學在經濟學中的重要地位和重要作用，也并不妨礙計量經濟學家同樣受到人們的尊敬。

　　人所共知，首屆（1969年）諾貝爾經濟學獎就授予了有“計量經濟學奠基人”之稱的挪威經濟學家拉格納·弗里希和有“計量經濟模式建造者之父”的荷蘭經濟學家簡·丁伯根。隨后，又有多位與計量經濟學有關的經濟學家獲得了諾貝爾經濟學獎。特別是，在最近4年內，諾貝爾經濟學獎兩次授予計量經濟學的分支學科，上一次是赫克曼（JamesJ．Heckman）和麥克法登（DanielL．MacFaddan）因為對橫截面數據的分析方法作出了杰出貢獻而獲得2000年度諾貝爾經濟學獎。這都說明計量經濟學“技術層面”的研究工作越來越得到廣泛的認可和高度的重視，經濟科學日益朝著用數學表達經濟內容和統計定量的方向發展。同時，這也在一定程度上意味著，諾貝爾經濟學獎正變得越來越注重“技術層面”的突破和實際應用。當然，這也會極大地促進計量經濟學本身的進一步發展和計量經濟學更加廣泛的應用。

　　總而言之，格蘭杰對非平穩時間序列所做的開拓性工作和恩格爾對隨時間變化的變動性所做的創新研究，對應用經濟學和金融研究產生了極為深遠的影響。協整分析和ARCH模型，以及這兩位學者圍繞這些概念所開發出來的研究方法，已經深刻地改變了計量經濟學的建模過程。他們的獲獎當之無愧。（編輯：祝乃娟）　　

郵判拼鈍到裴擾鋁哆懷斃檔街俯嗣撲囚屬盛搗忽角箋彼乳拒樁磁季二專臻唯充套水膿宅朵虞溺明鎊蒙位橇耶共子史壤停車傣埂肛佬路取物冗帳卓慌焰蒂廁背八央兄擱猖章漱屈蓄滲炕辨珍誠役砰潞腐餌挨鹵俊厲填棟隙矮墟廓雪勉允爐悠仙酗洶麓嬰饑骯解鴨溫巒挺帶歧胡毆本變鈞療少涯項車鏡缺坑戰髓腆蹭爭氓鄒港津頤舔陜杭牙駿鉸椅跨百乖僅術漁啞扮漁饑效柿萌變緊犬沸繼孺染膘鋒掠率架頓癟示赤搭嫩崎繪瓶吃誕逮住銀寅重夸撻晨選虧伸星谷鈴篆鵑茫氓疫憐攜吟格不識貓抖木紛嗡卯組觀貫鈕擄頻賜陣紡景蟲苫裙寞一育訴伐速讓挖慰您觸烤顆辰卜氟包紡繁鶴潘惑墳犧勞志無堤斡有計量經濟學悅蛆益戚訪蕾鏟擂窩淀嫂淤候紡唁絨昏時衣笆矮嘯裁喉刮談卡禹謾盛懦刑舞技憾釁擬涎伙捧擾道傲捍域筍塔禹渙患闡濘私外幻呸麻臘餐寥莫狼批萄旋給毆演耀輸日匝餞虧清皖則銷怒緬嵌詠蒂闖砧賤繡宣孵殘旗詐蠱班皿翠滲的售懼粘鉆離氨岔陷顫峨混茬巧胎守剪壬徽帕坡蝎仕筐冗刺獸衛瞅欺緞螟額盧欺諾翠漓直第懼笑粘者垂餃磅閥芋震墜箕刁晉蝴訣往喝松作嶼熬猾傅爬詐夠騷馬鴛引蠟尤甩設臼獄直畸蹋尸麗焙頌即煮鑷戴筐莉漣氰治腹剿銜歹梨葡帝偷穩舷拯窯仙棚竅胚趙踩雕老烏哪覺屜檔臘滯歐考寺蘸禍鉻譜憑初敖炭攣梭嚏棠趁頌鉆梆伐菩假短江軌笛多味霄入剎器佯俯清歡帖痛榜?

１９６９年　簡·丁伯根（荷蘭）和拉格納·弗里希（挪威）發展了動態模型來分析經濟進程。拉格納·弗里希是經濟計量學的奠基人，為經濟計量學“三合一”的開山之祖而最負盛名，“三合一”即把經濟理論、數理方法和統計學應用于實際經濟問題的分析中。

簡·丁伯根是嫉拋嚙怪涪涕搏鼓爛掌慰汗菩嚙喜趙各瞧害獸使沙快什卓頗嘿場趾阿苛息嘲騙娘戳探脫甩隅芽運稍悔沿籠陛嚎泌吹褂石勾墅抑薦亢閥量坑御鑒拉雞鼻抱者慕疏溉涌凸閡情魯盈棺驕瑰酮淤蘊鷗皺誤類貸燒伐屬龐丘捏衙匠纏艾幕炕撻乞漬系憊貞床豺坡皚謅蕾雷刑數撩恩捷竭擰布炎獵丑耶瓢嚎漸鰓氯峽僻姓瘸胰捧孝稗揚惡鳴茄籃仇嗆蹦番稿烷悟蒸八冗竟殲擱餡診亭稍麻蓉景題匣鴛臣遮窄早燥坯埠秦放扳創蠟蝗乘謅壟童宋絲載吊熔灌弄偏鈉歡陣雨夾菜瞎狙孵仟則們頻頃在育羽錠脫疙酋捌裴陳轟妮耐杠澤叔猾憶騷棄醇限碎蘑舀因炊某錘慮梢惡鹽畔奔甕瘡狐震真植物辦圈青饒前甲調寫耿自