作文（composition）是經過人的思想考慮和語言組織，通過文字來表達一個主題意義的記敘方法。作文分為小學作文、中學作文、大學作文（論文）。作文體裁包括：記敘文、說明文、應用文、議論文， 以下是為大家整理的關于2019杭州中考作文4篇 , 供大家參考選擇。
2019杭州中考作文4篇
【篇1】2019杭州中考作文
2014年杭州中考滿分作文
【篇一：2014年浙江杭州中考滿分作文作文：微笑拉近你我】
2014年浙江杭州中考滿分作文作文：微笑拉近你我
2014年浙江杭州中考作文真題：
中國氣象視頻網“@中國氣象”發了一條微博，用氣象學解讀人際關系：人際關系也是一個氣象圈，有晴有陰，有風有雨，有暖流也有寒流。而每個人的氣象又是相互影響、相互塑造的。你把自己變成南極冰川，別人回報你嚴寒；你把自己變成副熱帶高壓，別人回報你炎熱。所以，多給人家溫濕氣流，人家也會回報你充沛的降雨、暖和的天氣。
中國氣象視頻網“@中國氣象”發了一條微博，用氣象學解讀人際關系：人際關系也是一個氣象圈，有晴有陰，有風有雨，有暖流也有寒流。而每個人的氣象又是相互影響、相互塑造的。你把自己變成南極冰川，別人回報你嚴寒；你把自己變成副熱帶高壓，別人回報你炎熱。所以，多給人家溫濕氣流，人家也會回報你充沛的降雨、暖和的天氣。
請根據上述材料的含義，寫一篇600字至800字的文章。（40分）注意：
1、題目自擬，立意自定；
2、除詩歌，文體自選；
3、不得抄襲、套作；
4、文中不得出現你所在學校的校名，以及教職工、同學和本人的真實姓名。
滿分作文展示：
微笑拉近你我
丹青高手的神筆，畫不出微笑時那一抹動人的明麗；動人明星的歌喉，唱不出微笑時那動人的欣喜；名人手下的鋼琴，奏不出青春的優雅自信??
我，一個喜愛微笑的我。我，一個青春活潑的我。我，一個年少輕狂的我。我，一個驕傲自信的我。
喜愛微笑的我有不少朋友，我很自信，當然也有點驕傲。微笑變成了我的招牌。無論闖下多大“簍子”，無論惹了多少事，只要未出格，一個標準的招牌式微笑足矣。想當年，還在小學的時候，明知說不過善變的同桌還仍和她對著干，不久，“爭論”變成了“吵架”。她剛要發作，就被我這一個招牌式微笑逗樂了，邊笑還邊說：“我怎么這么走背運，攤上你這么個活寶同桌。”我頓時無語，心里暗想：嘿嘿，你就受著點吧！
于是乎，微笑便是年少輕狂的一根救命草。
微笑走進了我的青春。
曾經，小小年紀的我不懂得微笑的內涵，只知道一味地傻笑。忽然有一天，那明白了。一天下午，媽媽帶我去了一個名叫“禮儀之邦”的酒店。在那里，我知道了什么叫微笑，從內心散發出來的微笑是最動人的，自此以后我學會了真正的微笑，從此我的青春變得多姿多彩起來。以前的我是自卑的，自從有了微笑這個法寶，我現在簡直就是
【篇二：2014杭州中考滿分作文-《關于同學之間的人際關系》】
2014杭州中考滿分作文:《關于同學之間的人際關系》
2014年全國中考滿分作文大全包括2014年北京中考滿分作文大全、2014年上海中考滿分作文大全等2014年全國各地的中考滿分作文匯總，請看2014杭州中考滿分作文:《關于同學之間的人際關系》。2014年全國各地中考滿分作文大全（匯總）
和同學之間的人際關系的好壞與否似乎不能決定一個人的學習成績，現在很多人都不再重視和同學會之間的人際關系了，而是專心學習，可是我不這么認為，我覺得人布恩那個沒有朋友，在漫長的人生道路中，有多少同行者，而又有多少的知音!我們要搞好和同學之間的人際關系，我們要維系同學之間的純潔友誼。
轉眼間，又度過了三個春夏秋冬。回首往事，一件件與憂愁歷歷在目。其中我們曾流下過激動的淚水，流露出美麗的笑容，并且感受過親切的關心。
“茫茫人海，知音難覓”，在人生長河中，我們要做的是取得成就，在我們努力奮斗的過程中，得到的是朋友的支持，有了友情，往往能推動人們積極向上，共同發展;有了友情，往往能在迷失方向后，找回前進的道路;有了友情，更能感受到生活的樂趣。
翻看一屆屆的同學們的照片，我不禁感嘆時光的飛逝，時光一去不復返，所以我們在遺失了以前的美好后，要珍惜現在的學習、生活，乃至于現在的友情。美好是容易失去的，因為前方等待我們的總是在道路上的坎坷，學習道路上的艱辛。我們會無暇顧及往事的美好，無暇顧及之前高潔的友情，但我們只要把坎坷當作人生道路上的小石子，用力將它踢走，將一切的憂愁化為烏有，來感受友情所帶來的溫暖。
純潔的友情往往能掩蓋生活中的不快，一個眼神，一個微笑，一句祝福，總能消除頭頂上的愁云，所以我們要珍惜現在的友情。不要總認為這些都是奮斗之外的事，這樣，只會讓人迷失方向，成為弱者，孤獨一世。
【篇三：2015年杭州中考作文】
2015年杭州中考作文：著名學者金克木，年輕時曾是大學圖書管理員。一次，他偶然看到某位大學者的一份借書單，于是，他一有時間就找書單上的書閱讀。漸漸地，他讀的書越來越多，眼界越來越廣闊。學問越來越深厚。最后他成為在文學、歷史、翻譯等諸多方面卓有成就的學者。請根據材料，寫一篇文章。
點評：
材料閱讀無障礙，審題立意無困難，創意發揮有空間
點評者：周慧杭州市青春中學
今年杭州市中考作文考的是一則材料作文，估計很多考生拿到這則作文題都會暗暗吁一口氣：這個題目不難寫。
確實，今年的作文難度適中，材料簡潔明確，學生很容易就能從所給的文字中提煉出自己的寫作思路，展開記敘和評述，不太會跑題。比較有意思的是，今年浙江省高考的作文題和杭州市中考的作文題，都把目光投到了相似的話題上。高考作文題是“文章和人品”，而中考作文題則是“閱讀與成長”，這兩者之間，還真的隱隱有一些聯系和牽扯。我們是不是可以這樣理解，今年中高考的命題在引導讓學生更加關注閱讀寫作與自我之間的關系。
作為作文考題，“閱讀”這個話題絕不“驚艷”，從某種意義上說，閱讀因為與學生的生活實際聯系得最為緊密，所以也更能體現學生的語文素養，可以說今年的中考作文題乍看比較平常，但下筆行文卻足可見考生的功底，通俗來說，這是一個比較好寫但又比較難寫好的題目。
作文材料不長，可概括為兩個方面：一是學習的對象和“閱讀”的內容——大學者和大學者的借書單；二是“閱讀”的作用，主要是開闊眼界，增長學問。大學者的感召力給了金克木極大的學習動力，而大學者的書單又為金克木提供了行之有效的學習方法和豐富的學習內容。正是在這樣的前提下，金克木通過廣泛閱讀，最終取得卓越的成就。這些寫作思路，對于考生而言，不難提煉和概括。同時，材料所指向的“閱讀”這個話題，符合初中生的實際，考生聯系自己的生活體驗和生活感觸，讓每一個考生有話可說，讓喜歡閱讀的考生有興趣去說去寫，可以記敘，也可以議論，還可以抒情。這樣的命題，既能夠保證每位考生能不離題、不偏題，又能適當拉開不同寫作水平考生的差距。
考生在寫閱讀的價值和意義的時候，可以結合自己的切身感受，只寫某一點，不必面面俱到，也不宜過于拔高閱讀的作用，否則容易寫成“假、大、空”的文章。切入點可以是一個具體的事例或一個深切的感受，不要泛泛而談。材料給我們的一個鮮明的啟示是，提高自身素養和審美情趣必須多讀好的文學作品，優秀的文學作品能夠潛移地影響人的氣質，陶冶人的修養，促進人的成長。考生如能夠緊扣這一點，寫自己真實的生活，真實的感情，真實的故事，應該還是有很大的發揮空間的。
讀好書，好讀書范文一
業精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。
--題記
閱讀一本不適合自己閱讀的書，比不閱讀還要壞，我們必須會這樣一種本領，選擇最有價值、最適合自己所需要的讀物。
書，有好有壞，有利有弊，在我們小時候老師就主張我們讀好書，好讀書。讀好書，是指要把一本書讀好，讀后要細細品味，多加思考，更要把書里面的好句好段摘抄下來，這樣才能把一本書讀好。另外，老師讓我們“讀好書”，是想讓我們多讀一些名著，名家作品，從中吸取精髓，從中做到“學以致用”，暑假里，我讀了劉同的《你的孤獨雖敗猶榮》，里面有這樣一段話“也許你現在仍是一個人吃飯，一個人睡覺，一個人看電影，一個人乘地鐵，然而你卻能一個人吃飯，一個人睡覺，一個人看電影，一個人乘地鐵。很多人離開另一個人，就沒有自己，而你卻一個人度過了所有。你的孤獨，雖敗猶榮。”
這些平凡樸實的字眼串成一句話令人心生悲涼，感覺好孤寂。而這些孤寂的話是由一位擁有光環榮耀擁有無限前景的成功人士寫下的，我很疑惑，擁有如此大成就的他，怎會經歷怎樣的孤獨。他從親情、友情、愛情、青春、夢想等方面與我們分享著孤獨。我想大多數人都會有初入大學的惶恐和對青春未來的迷茫吧，找不到自己努力的方向。這種孤獨感只有自己挺過來了才是真的不孤獨了。縱使疾風來，人生不言棄。趁一切還來得及，對親情而言，你以為你做的一切都是為了身邊最親近的人，后來你才知道最親近的人最需要的只是你在身邊。這種孤獨只有切身體會到才會真正明白。
我喜歡旅游，以前在家總想著離家越遠越好，多看看家以外的那些景那些事。可現在，離家不遠不近，堅強到現在卻再也忍不住，思念的情緒腐蝕著我的心。回頭看看，當初的豪言壯志是多么可笑，而我卻不得不承受這一切的孤獨，而這孤獨我才更懂得珍惜所擁有的一切。
我覺得讀書就如同一個科學家去讀當代文學作品，一個詩人去讀某個考古學家的記錄一樣，讀是因為喜歡，讀是源于興趣，有一句話說的好：“閱讀不能改變人生的長度，但它可以改變人生的寬度。”正是這種興趣的閱讀，讓我的生活豐富多彩。
閱讀伴我成長范文二：
——心靈雞湯
在悠存墨香的隧道里，與杜甫共品“讀書破萬卷，下筆如有神”；在筆墨渲染的字里行間，與《論語》共吟“學而不厭，誨人不倦”；又是什么化為我心靈的雞湯，用閱讀的筆伴奏著成長的韻律？
又見面了，我的老朋友。
心，像鐵鏈般勒住我的脖子??畫筆就像千斤鐵一樣，讓我不禁望而生畏，再也沒有拿起畫筆的勇氣??直至老師的一句喝聲斥責：“難道你還要繼續沉淪下去嗎？從前那個自信的你消失的無影無蹤了嗎？挫折，有何畏！浮生，便若茶！難道這一切你都忘了嗎！”
對不起，我的老朋友。浮生若茶，我幡然醒悟。
正如年輕人覺得自己的人生可悲，為他為什么沒有去嘗試過直面困難？困難是彈簧，你弱它就強。逃避，終泡不出人生的茶香！苦難是豎在現實和未來之間的一扇紙糊的門，你只要敢于捅破，前方的路便會無寬地闊！而這一切，難道不是閱讀所描繪出的一片藍天嗎？知識像海洋，茫無涯際，又深不見底。書籍好比一架梯子，它能引導我們登上知識的殿堂，與作者進行心靈的交流，產生情感的共鳴，是一處我們隨時想去就去的熟地方。閱讀，伴隨著成長的每一步步伐，伴著“學愈博則思愈博”的感嘆??
謝謝你，我的老朋友——閱讀。
在“學之廣在于不倦，不倦在于固志”間，讓閱讀化為我心靈的雞湯，用閱讀的筆伴奏著成長的韻律！
我和閱讀一起成長范文三：
當我們告別了呼朋引伴的孩提時代，當生活被整齊地切割成上課下課，開學放假相吻合的無數段落，與時間平行流逝的時候。我想起了和我一起成長的閱讀。
——題記
我們所生存的世界，糅合著光明與黑暗，幸福與不幸。它是冷漠，也是良知；它是殘酷，也許溫暖；它是荊棘，也是花田；它是天堂，也是地獄；它是恨，也是愛。這是我們所在的世界。但這個世界我們可能還不能完全了解，因此我們需要依靠閱讀。
回憶總是擁有淡暖色調的。想起自己閱讀的第一本課外書是《哈利波特與密室》，這本書風靡全球，但在當時的自己看來卻一錢不值。那時的自己所在意感興趣的大多是動畫之類的，對書的世界一無所知。但在第一次走進那個充滿奇幻和未知的世界時，腦海里所有的動畫都消失殆盡，心緒的起伏完全跟隨著書里的情節。
那是第一次體會到閱讀的喜悅感。那是一種你忘記了外物，心只屬于那本書的感覺，你的喜怒哀樂在書里可以不斷釋放，形成一個個小宇宙。也許那時你早已不在書桌前，你的靈魂已經在書上行走，與里面的人物交談著。這是無與倫比的美好，這是閱讀。
之后在幾年將金庸全套小說讀完后，轉而又去讀史書。中國的歷史可以追溯幾千年，擁有漫長的過程。史書能讓那些過往一幕幕重現，將那些驚世駭俗的人物和兵荒馬亂真實地鋪卷在眼前。我喜歡在白天的時候坐在陽臺如水般的金色陽光中，手里拿著一本這樣的記錄著歷史的書。這樣在看的時候更可以感覺如同穿越時空，過去上千年的事情歷歷在目。看的時候時常可以感受到一種震撼和感動，我會覺得自己是在重新審視這段歷史，會覺得過往的世界已經被包容在心里。這是閱讀所能給予的。
這些都是在小學時閱讀的。上了初中后開始接觸80后文學。最開始是看韓寒的書，韓寒是一個出色的作家，他沒有寫傷春悲秋的文字，他所表達的是對社會不足之處的不滿，是批判現在的這個時代的黑暗。后來看了郭敬明的許多書，其中我最喜歡的是《夏至未至》。那是一個經歷了10年的過程，那些美好的青蔥時代和盛夏的炙熱氣息，仿佛彌漫了整個世界。你會為這里面最真摯的友情感動，你也會為這里面淡淡的暗戀感到美好。這是一部童話，又是一部悲劇。最后的支離破碎和分崩離析，相信你也會為它揪心。郭敬明的書讀完后又看了七堇年的，張悅然的，安妮寶貝的。這是現在這個時代最先鋒的文字，你只有去閱讀它，才能使內心擁有最真實的滿足感。
現在是高中。我們正一步步走向自己的夢想，路上長滿了帶刺的玫瑰，你不知道有多少人走過，留下他們的夢想，留下他們的靈魂，染成鮮紅般的顏色。這在一路上，我們可以和閱讀一起成長。閱讀讓我們慢慢讀懂自己所在的這個世界，你也會深深迷戀那些書里的故事和人兒，仿佛他們就在自己的身邊，仿佛我
們像一個路人一直默默看著他們的故事。你骨子里的聒噪會一掃而光，你的內心會漸漸甜美而擁有生命的力度，你的夢想也近在咫尺。
如果可以，你應該試試閱讀。
成長是一個過程，從孩童時代到小學時代，再從初中時代到高中時代。一路上，我們都可以和閱讀一起成長。畢竟，青春就是一本太倉促的書。當你閱讀過很多書之后，青春這本書，你也可以更好地去讀。
我會和閱讀一起繼續成長。那么，你也要來作伴么。
【篇2】2019杭州中考作文
成功路上無捷徑
一只毛毛蟲，它若想插上翅膀飛翔，就一定要經過蛻變的過程。而無數研究結果告訴我們一個共同的結論：這個蛻變是極其痛苦的。有人曾幫助幼蟲把蛹剪開，而出來的幼蟲只能拖著翅膀在地上跑。
2010年世界杯上，最受矚目的人是誰？相信只要不是印第安人，所有人都會告訴你是梅西。甚至今天我在跑800米時，都聽到兩個散步的老太婆在議論梅西如何如何。他的盤帶突破，變向啟動這個星球上無人能出其左右。而這個舉世矚目的球星，小時候居然因為營養不良得了侏儒癥！（如此看來猴子不用太悲觀）他的父親曾說：“梅西就是吃著土豆和胡蘿卜長大的，喝著那些沒有油沫的湯后去踢球的！”到現在，梅西也只有一米六九。然而，上帝垂青自強者（那啥，這句話我是從C羅身上挖來的。），一個叫圖爾尼尼的巴薩小球探發現了他，讓他去巴薩俱樂部踢球，當然梅西也沒有辜負他的期望，兢兢業業，踢著自己喜歡的足球，而且把自己大部分的工資花在了幫助那些阿根廷的病患兒童上，而巨星之路就此一舉而定。
與此形成鮮明對比的是另一位巨星——葡萄牙隊的C羅。上賽季他雖說有42個進球，但經統計，他的效率不到10%。在這個習慣統計學的社會，C羅的42球從深層分析充滿了水分。此外，他的球場道德也屬于低劣派，假摔貫穿全場，無處不在，江湖人送外號“跳水運動員”，桃色風波更是五花八門，而兩者后果呢？看看吧：梅西憑借著08-09賽季帶領巴薩取得西甲、國王杯、歐洲冠軍聯賽三冠王，取得433分，獲得金球獎，而C羅只有他的一半不到！
據說金字塔頂上只有兩種動物去過的痕跡：一種是雄鷹，一種是蝸牛，雄鷹在無數次試飛后依靠自己強勁的翅膀飛了上去。蝸牛也很努力，它一步一個腳印地向上爬，得到了與雄鷹一樣輝煌的成就。你若要取得成功，就一定要接受苦難的洗禮，只有它會使你破繭成蝶。若要走歪門邪道的話，你的得到結果非但不會更好，因為上天是公平的，他從來都只垂青自強者，而不是自欺欺人者。
好吧，我承認我是把梅西捧得高了點，把C羅踩得扁了點。但我很討厭C羅，這種奶油小生就應該滾回家種地去！
【篇3】2019杭州中考作文
2019年浙江省杭州市初中畢業、升學考試
數 學
一、選擇題:本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題綸出的四個迭項中，只有一項是符合題目要求的.
1.（2019浙江省杭州市，1，3分）計算下列各式，值最小的是 【 】
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9
2. （2019浙江省杭州市，2，3分）在平面直角坐標系中,點A（m，2）與點B(3，n)關于y軸對稱，則 【 】
A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=3
3.（2019浙江省杭州市，3，3分）如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，若PA=3，則PB= 【 】
A．2 B.3 C.4 D.5
4.（2019浙江省杭州市，4，3分）已知九年級某班30位學生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹.設男生有x人，則 【 】
A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72
5. （2019浙江省杭州市，5，3分）點點同學對數據26，36，36，46，5█，52進行統計分析.發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是 【 】
A.平均數 B.中位數 C.方差 D.標準差
6.（2019浙江省杭州市，6，3分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點(不與點B，C重合)連接AM交DE干點N，則 【 】
A. B. C. D.
7.（2019浙江省杭州市，7，3分）在△ABC中，若一個內角等于另兩個內角的差，則 【 】
A.必有一個內角等干30° B.必有一個內角等于45°
C.必有一個內角等于60° D.必有一個內角等于90°
8．（2019浙江省杭州市，8，3分）已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函數y1和y2的圖象可能是 【 】
A B C D
9. （2019浙江省杭州市，9，3分）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊(OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點A到OC的距離等于【 】
A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx
10．（2019浙江省杭州市，10，3分）在平面直角坐標系中，已知a≠b，設函數y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點，函數y=（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有N個交點，則【 】
A．M=N-1或M=N+1 B．M=n-1或M=N+2 C．M=N或M=N+1 D．M=N或M=N-1
二、填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分。
11.（2019浙江省杭州市，11，3分）因式分解:1-x2=_________.
12.（2019浙江省杭州市，12，3分）某計算機程序第一次算得m個數據的平均數為x，第二次算得另外n個數據的平均數為y，則這m+n個數據的平均數等于_____________.
13.（2019浙江省杭州市，13，3分）如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼(不計厚度)，已知其母線長為12cm.底面圓半徑為3cm.則這個冰淇淋外殼的側面積等于______ cm(結果精確到個位).
14.（2019浙江省杭州市，14，3分）在直角三角形ABC中，若2AB=AC則cosC=___________.
15.（2019浙江省杭州市，15，3分）某函數滿足當自變量x=1時，函數值y=0，當自變量x=0時，函數值y=1.寫出一個滿足條件的函數表達式___________.
16．（2019浙江省杭州市，16，3分）如圖，把某矩形紙片 ABCD沿EF，GH折疊(點E，H在AD邊上.點F，G在BC邊上)，使點B和點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為A"點，D點的對稱點為D"點，若∠FPG-90°，△A"EP的面積為4，△D"PH的面積為1，則矩形ABCD的面積等于__________.
三.解答題:本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. （2019浙江省杭州市，17，6分）(本題滿分6分)
化簡：
圓圓的解答如下：
圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.
18. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本題滿分8分)稱量五筐水果的質量，若每筐以50 千克為基準，超過基準部分的千克數記為正數.不足基準部分的干克數記為負數.甲組為實際稱量讀數，乙組為記錄數據.并把所得數據整理成如下統計表和未完成的統計圖(單位:千克).
實際稱量讀數和記錄數據統計表
序號
數據
1
2
3
4
5
甲組
48
52
47
49
54
乙組
-2
2
-3
-1
4
(1)補充完整乙組數據的折線統計圖.
(2) 甲，乙兩組數據的平均數分別為，，寫出與之間的等量關系
甲，乙兩組數據的方差分別為，，比較與的大小，并說明理由。
19.（2019浙江省杭州市，19，8分）(本題滿分8分)
如圖在△ABC中，AC＜AB＜BC.
(1)已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證:∠APC= 2∠B.
(2)以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ.若∠AQC= 3∠B，求∠B的度數.
20．（2019浙江省杭州市，20，10分）(本題滿分10分)
方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t(單位:小時)，行駛速股為v(單位:千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.
(1) 求v關于t的函數表達式.
(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發.
方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地.求小汽車行駛速度v的范圍.
方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.
21．（2019浙江省杭州市，21，10分）(本題滿分10分)
如圖.已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為S1，點E在DC邊上，點G在BC的延長線.設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2.且S1=S2.
(1)求線段CE的長.
(2)若點H為BC邊的中點，連接HD，求證:HD=HG.
22. （2019浙江省杭州市，22，12分）(本題滿分12分)
設二次函數y=(x-x1)(x-x2)( x1,x2是實數)
（1）甲求得當x=0時，y=0；當x=1時，y=0；乙求得當x=時，y=-.若甲求得的結果都正確·你認為乙求得的結果正確嗎?說明理由.
(2)寫出二次函數圖像的對稱軸，并求該函數的最小值.(用含x1,x2的代數式表示).
(3)已知二次函數的圖象經過(0，m)和(1，n)兩點(m，n是實數)，當0＜x1＜x2＜1時.
求證: 0＜mn＜.
23.（2019浙江省杭州市，23，12分）(本題滿分12分)
如圖，已知銳角三角形ABC內接于⊙O，OD⊥BC于點D.連接0A.
(1)若∠BAC=60°，
求證：OD=OA.
當OA=1時，求△ABC面積的最大值.
(2) 點E在線段0A上.OE=OD.連接DE，設∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED(m，n是正數).
若∠ABC＜∠ACB.求證:m-n+2=0
數學參考答案
一、 選擇題:本大題有10個小題，每小題3分，共30分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
C
D
A
D
C
二、 填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.
11、(1+X)(1-X) 12、 13、113 14、，
15、y=-x+1或y=-x2+1或等 16、
三、解答題:本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本題滿分6分)
圓圓的解答不正確，正確解答如下：
原式=
=
=
=
18.(本題滿分8分)
(1)補全折線統計圖，如圖所示.
（2）
，理由如下：
因為
所以
19.(本題滿分8分)
（1）證明:因為點P在AB的垂直平分線上，
所以PA=PB，
所以∠PAB=∠B，
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.
(3) 根據題意，得BQ=BA，
所以∠BAQ=∠BQA，
設∠B=x，
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，
所以∠BAQ=∠BQA=2x
在△ABQ中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，即∠B=36°.
20．(本題滿分10分)
（1）根據題意得：vt=480，
所以，
因為480>0，
所以當v≤120時，t≥4，
所以 （t≥4）
（2）根據題意，得4.8≤t≤6，
因為480>0，
所以，
所以80≤v≤100.
方方不能在11點30分前到達B地，理由如下：
若方方要在11點30分前到達B地，則t＜3.5，
所以，所以方方不能在11點30分前到達B地。
21．(本題滿分10分)
根據題意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°，
（1） 設CE=x（0＜x＜1），則DE=x-1，
因為=，所以x2=1-x，
解得（負根舍去），
即.
（2） 因為點H為BC的中點，
所以CH=，所以，
因為CG=CE=，點H，C，G在同一直線上，
所以+，所以HD=HG.
22.(本題滿分12分)
（1）乙求得的結果不正確，理由如下:
根據題意，知圖像經過點(0，0)，(1，0)，
所以y=x（x-1），
當x= 時，y==，
所以乙求得的結果不正確.
（2）函數圖像的對稱軸為，
當時，函數有最小值M，
M=.
（3） 因為，
所以m= ，，
所以
=]]
因為并結合函數y=x（1-x）的圖像，
所以 ，，
所以，
因為，所以.
23.(本題滿分12分)
(1) 證明：連接OB，OC，
因為OB=OC， OD⊥BC，
所以∠BOD=∠BOC==60°，
所以OD=OB=
作AF⊥BC，垂足為點F，
所以，等號當點A，O，D在同一直線上時取到，
由知，BC=2BD=，
所以△ABC的面積=，
即△ABC面積的最大值是
（2）設∠OED=∠ODE=α，∠COD=∠BOD=β，
因為△ABC是銳角三角形，
所以∠AOC+∠AOB+2∠BOD=360°.
即（m+n）α+β=180°.( * )
又因為∠ABC＜∠ACB，
所以∠EOD=∠AOC+∠DOC
=2mα+β
因為∠OED+∠ODE+∠EOD=180°，
所以2（m+1）α+β=180°，( * * )
由( * ) ( * * )，得m+n=2（m+1）即m-n+2=0.
2019年浙江省杭州市初中畢業、升學考試
數 學
一、選擇題:本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題綸出的四個迭項中，只有一項是符合題目要求的.
1.（2019浙江省杭州市，1，3分）計算下列各式，值最小的是 【 】
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9
【答案】A
【解析】有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．A.2×0+1-9=-8，B．2+0×1-9=-7，C．2+0-1×9=-7，D．2+0+1-9=-6，故選：A．
【知識點】有理數的混合運算
2. （2019浙江省杭州市，2，3分）在平面直角坐標系中,點A（m，2）與點B(3，n)關于y軸對稱，則 【 】
A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=3
【答案】B
【解析】A，B關于y軸對稱，則橫坐標互為相反數，縱坐標相同，故選：B．
【知識點】直角坐標系內點的坐標特征
3.（2019浙江省杭州市，3，3分）如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，若PA=3，則PB= 【 】
A．2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】因為PA和PB與⊙相切，根據切線長定理，可知： PA=PB=3，故選：B．
【知識點】切線長定理
4.（2019浙江省杭州市，4，3分）已知九年級某班30位學生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹.設男生有x人，則 【 】
A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72
【答案】D
【解析】設男生有x人，則女生（30-x）人，根據題意可得：3x+2（30-x）=72．故選：D．
【知識點】一次方程（組）及應用 模型思想 應用意識
5. （2019浙江省杭州市，5，3分）點點同學對數據26，36，36，46，5█，52進行統計分析.發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是 【 】
A.平均數 B.中位數 C.方差 D.標準差
【答案】B
【解析】這組數據的平均數、方差和標準差都與第4個數有關，而這組數據的中位數為46，與第4個數無關．故選：B．
【知識點】統計的應用
6.（2019浙江省杭州市，6，3分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點(不與點B，C重合)連接AM交DE干點N，則 【 】
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根據DE∥BC，可得△ADN∽△ABM與△ANE∽△AMC，再應用相似三角形的性質可得結論.∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴，∵NE∥MC，∴△ANE∽△AMC，∴，∴．故選：C．
【知識點】相似三角形的判定與性質
7.（2019浙江省杭州市，7，3分）在△ABC中，若一個內角等于另兩個內角的差，則 【 】
A.必有一個內角等干30° B.必有一個內角等于45°
C.必有一個內角等于60° D.必有一個內角等于90°
【答案】D
【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C-∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故選：D．
【知識點】三角形內角和定理
8．（2019浙江省杭州市，8，3分）已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函數y1和y2的圖象可能是 【 】
A B C D
【答案】A
【解析】根據直線①判斷出a、b的符號，然后根據a、b的符號判斷出直線②經過的象限即可，做出判斷．A、由①可知：a＞0，b＞0，∴直線②經過一、二、三象限，故A正確；B、由①可知：a＜0，b＞0，∴直線②經過一、二、三象限，故B錯誤；C、由①可知：a＜0，b＞0，∴直線②經過一、二、四象限，交點不對，故C錯誤；D、由①可知：a＜0，b＜0，∴直線②經過二、三、四象限，故D錯誤．故選：A．
【知識點】一次函數的圖象和性質
9. （2019浙江省杭州市，9，3分）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊(OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點A到OC的距離等于【 】
A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx
【答案】D
【解析】作AE⊥OC于點E，作AF⊥OB于點F，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵∠ABC=∠AEC，∠BCO=x，∴∠EAB=x，∴∠FBA=x，∵AB=a，AD=b，∴FO=FB+BO=a?cosx+b?sinx，故選：D．
【知識點】三角函數 矩形的性質
10．（2019浙江省杭州市，10，3分）在平面直角坐標系中，已知a≠b，設函數y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點，函數y=（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有N個交點，則【 】
A．M=N-1或M=N+1 B．M=n-1或M=N+2 C．M=N或M=N+1 D．M=N或M=N-1
【答案】A
【解析】先把兩個函數化成一般形式，若為二次函數，再計算根的判別式，從而確定圖象與x軸的交點個數，若一次函數，則與x軸只有一個交點，據此解答．∵y=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+1，∴（a+b）2-4ab=（a-b）2＞0，∴函數y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有2個交點，∴M=2，∵函數y=（ax+1）（bx+1）=abx2+（a+b）x+1，∴當ab≠0時，（a+b）2-4ab=（a-b）2＞0，函數y=（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有2個交點，即N=2，此時M=N；當ab=0時，不妨令a=0，∵a≠b，∴b≠0，函數y=（ax+1）（bx+1）=bx+1為一次函數，與x軸有一個交點，即N=1，此時M=N+1；綜上可知，M=N或M=N+1．故選：C．
【知識點】二次函數圖象及其性質 拋物線與x軸的交點
二、填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分。
11.（2019浙江省杭州市，11，3分）因式分解:1-x2=_________.
【答案】(1-x)(1+x)
【解析】直接應用平方差公式進行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).
【知識點】因式分解
12.（2019浙江省杭州市，12，3分）某計算機程序第一次算得m個數據的平均數為x，第二次算得另外n個數據的平均數為y，則這m+n個數據的平均數等于_____________.
【答案】
【解析】∵某計算機程序第一次算得m個數據的平均數為x，第二次算得另外n個數據的平均數為y，則這m+n個數據的平均數等于：．故答案為：．
【知識點】加權平均數
13.（2019浙江省杭州市，13，3分）如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼(不計厚度)，已知其母線長為12cm.底面圓半徑為3cm.則這個冰淇淋外殼的側面積等于______ cm(結果精確到個位).
【答案】113
【解析】這個冰淇淋外殼的側面積=×2π×3×12=36π≈113（cm2）．故答案為113．
【知識點】圓錐的側面展開圖
14.（2019浙江省杭州市，14，3分）在直角三角形ABC中，若2AB=AC則cosC=___________.
【答案】或
【解析】若∠B=90°，設AB=x，則AC=2x，所以BC==x，所以cosC===；若∠A=90°，設AB=x，則AC=2x，所以BC==x，所以cosC===；綜上所述，cosC的值為或．故答案為或．
【知識點】銳角三角函數 分類討論
15.（2019浙江省杭州市，15，3分）某函數滿足當自變量x=1時，函數值y=0，當自變量x=0時，函數值y=1.寫出一個滿足條件的函數表達式___________.
【答案】y=-x+1、y=-x2+1或y=
【解析】答案不唯一，可以是一次函數，也可以是二次函數.如：y=-x+1、y=-x2+1或y=
【知識點】函數的解析式
16．（2019浙江省杭州市，16，3分）如圖，把某矩形紙片 ABCD沿EF，GH折疊(點E，H在AD邊上.點F，G在BC邊上)，使點B和點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為A"點，D點的對稱點為D"點，若∠FPG-90°，△A"EP的面積為4，△D"PH的面積為1，則矩形ABCD的面積等于__________.
【答案】2（5+3）
【解析】∵四邊形ABC是矩形，∴AB=CD，AD=BC，設AB=CD=x，由翻折可知：PA′=AB=x，PD′=CD=x，∵△A′EP的面積為4，△D′PH的面積為1，∴A′E=4D′H，設D′H=a，則A′E=4a，∵△A′EP∽△D′PH，∴=，∴=，∴x2=4a2，∴x=2a或-2a（舍棄），∴PA′=PD′=2a，∵?a?2a=1，∴a=1，∴x=2，∴AB=CD=2，PE==2，PH==，∴AD=4+2++1=5+3，∴矩形ABCD的面積=2（5+3）．故答案為2（5+3）
【知識點】翻折變換 矩形的性質 勾股定理 相似三角形的判定和性質
三.解答題:本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. （2019浙江省杭州市，17，6分）(本題滿分6分)
化簡：
圓圓的解答如下：
圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.
【思路分析】直接將分式進行通分，進而化簡得出答案．
【解題過程】圓圓的解答錯誤，
正確解法：--1=--
===-．
【知識點】分式的加減
18. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本題滿分8分)稱量五筐水果的質量，若每筐以50 千克為基準，超過基準部分的千克數記為正數.不足基準部分的干克數記為負數.甲組為實際稱量讀數，乙組為記錄數據.并把所得數據整理成如下統計表和未完成的統計圖(單位:千克).
實際稱量讀數和記錄數據統計表
序號
數據
1
2
3
4
5
甲組
48
52
47
49
54
乙組
-2
2
-3
-1
4
(1)補充完整乙組數據的折線統計圖.
(2) 甲，乙兩組數據的平均數分別為，，寫出與之間的等量關系
甲，乙兩組數據的方差分別為，，比較與的大小，并說明理由。
【思路分析】問題（1）利用描點法畫出折線圖即可；問題（2）利用方差公式計算即可判斷．
【解題過程】（1）乙組數據的折線統計圖如圖所示：
（2）①=50+；②S甲2=S乙2．
理由：∵ S甲2=[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8，
S乙2=[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，
∴ S甲2=S乙2．
【知識點】折線統計圖 算術平均數 方差
19.（2019浙江省杭州市，19，8分）(本題滿分8分)
如圖在△ABC中，AC＜AB＜BC.
(1)已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證:∠APC= 2∠B.
(2)以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ.若∠AQC= 3∠B，求∠B的度數.
【思路分析】問題（1）根據線段垂直平分線的性質可知PA=PB，根據等腰三角形的性質可得∠B=∠BAP，根據三角形的外角性質即可證得APC=2∠B；問題（2）根據題意可知BA=BQ，根據等腰三角形的性質可得∠BAQ=∠BQA，再根據三角形的內角和公式即可解答．
【解題過程】（1）證明：∵線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，
∴PA=PB，∴∠B=∠BAP，
∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠B；
（2）根據題意可知BA=BQ，∴∠BAQ=∠BQA，
∵∠AQC=3∠B，∠AQC=∠B+∠BAQ，∴∠BQA=2∠B，
∵∠BAQ+∠BQA+∠B=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°．
【知識點】等腰三角形的性質 垂直平分線的性質以 三角形的外角性質
20．（2019浙江省杭州市，20，10分）(本題滿分10分)
方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t(單位:小時)，行駛速股為v(單位:千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.
(4) 求v關于t的函數表達式.
(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發.
方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地.求小汽車行駛速度v的范圍.
方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.
【思路分析】問題（1）由速度乘以時間等于路程，變形即可得速度等于路程比時間，從而得解；問題（2）①8點至12點48分時間長為小時，8點至14點時間長為6小時，將它們分別代入v關于t的函數表達式，即可得小汽車行駛的速度范圍；②8點至11點30分時間長為小時，將其代入v關于t的函數表達式，可得速度大于120千米/時，從而得答案．
【解題過程】（1）∵ vt=480，且全程速度限定為不超過120千米/小時，
∴ v關于t的函數表達式為：v=（0≤t≤4）；
（2）① 8點至12點48分時間長為小時，8點至14點時間長為6小時，
將t=6代入v=得v=80；將t=代入v=得v=100．
∴ 小汽車行駛速度v的范圍為：80≤v≤100．
② 方方不能在當天11點30分前到達B地．理由如下：
8點至11點30分時間長為小時，將t=代入v=得v=＞120千米/小時，超速了．
故方方不能在當天11點30分前到達B地．
【知識點】反比例函數的應用
21．（2019浙江省杭州市，21，10分）(本題滿分10分)
如圖.已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為S1，點E在DC邊上，點G在BC的延長線.設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2.且S1=S2.
(1)求線段CE的長.
(2)若點H為BC邊的中點，連接HD，求證:HD=HG.
【思路分析】（1）設出正方形CEFG的邊長，然后根據S1=S2，即可求得線段CE的長；（2）根據（1）中的結果可以題目中的條件，可以分別計算出HD和HG的長，即可證明結論成立．
【解題過程】（1）設正方形CEFG的邊長為a，
∵正方形ABCD的邊長為1，∴DE=1-a，
∵S1=S2，∴a2=1×（1-a），
解得，（舍去），，即線段CE的長是；
（2）證明：∵點H為BC邊的中點，BC=1，∴CH=0.5，∴DH==，
∵CH=0.5，CG=，∴HG=，∴HD=HG．
【知識點】正方形的性質 矩形的性質 一元二次方程的應用
22. （2019浙江省杭州市，22，12分）(本題滿分12分)
設二次函數y=(x-x1)(x-x2)( x1,x2是實數)
（1）甲求得當x=0時，y=0；當x=1時，y=0；乙求得當x=時，y=-.若甲求得的結果都正確·你認為乙求得的結果正確嗎?說明理由.
(2)寫出二次函數圖像的對稱軸，并求該函數的最小值.(用含x1,x2的代數式表示).
(3)已知二次函數的圖象經過(0，m)和(1，n)兩點(m，n是實數)，當0＜x1＜x2＜1時.
求證: 0＜mn＜.
【思路分析】問題（1）將（0，0），（1，0）代入y=(x-x1)(x-x2)求出函數解析式即可求解；問題（2）對稱軸為x=，當x=時，y=-是函數的最小值；問題（3）將已知兩點代入求出m=x1x2，n=1-x1-x2+x1x2，再表示出mn=[-][-]，由已知0＜x1＜x2＜1，可求出0≤-≤，0≤-≤，即可求解．
【解題過程】（1）當x=0時，y=0；當x=1時，y=0；∴二次函數經過點（0，0），（1，0），
∴x1=0，x2=1，∴y=x（x-1）=x2-x，
當x=時，y=-，∴乙說點的不對；
（2）對稱軸為x=，當x=時，y=-是函數的最小值；
（3）二次函數的圖象經過（0，m）和（1，n）兩點，∴m=x1x2，n=1-x1-x2+x1x2，
∴mn=[-][-]
∵0＜x1＜x2＜1，∴0≤-≤，0≤-≤，
∴0＜mn＜．
【知識點】二次函數的性質 函數最值的求法
23.（2019浙江省杭州市，23，12分）(本題滿分12分)
如圖，已知銳角三角形ABC內接于⊙O，OD⊥BC于點D.連接0A.
(1)若∠BAC=60°，
求證：OD=OA.
當OA=1時，求△ABC面積的最大值.
(5) 點E在線段0A上.OE=OD.連接DE，設∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED(m，n是正數).
若∠ABC＜∠ACB.求證:m-n+2=0
【思路分析】問題（1）①連接OB、OC，則∠BOD=BOC=∠BAC=60°，即可求解；②BC長度為定值，△ABC面積的最大值，要求BC邊上的高最大，即可求解；問題（2）∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-mx-nx=∠BOC=∠DOC，而∠AOD=∠COD+∠AOC=180°-mx-nx+2mx=180°+mx-nx，即可求解．
【解題過程】（1）①連接OB、OC，
則∠BOD=BOC=∠BAC=60°，
∴∠OBC=30°，
∴OD=OB=OA；
②∵BC長度為定值，
∴△ABC面積的最大值，要求BC邊上的高最大，
當AD過點O時，AD最大，即：AD=AO+OD=，
△ABC面積的最大值=×BC×AD=×2OBsin60°×=；
（2）如圖2，連接OC，
設∠OED=x，則∠ABC=mx，∠ACB=nx，
則∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-mx-nx=∠BOC=∠DOC，
∵∠AOC=2∠ABC=2mx，∴∠AOD=∠COD+∠AOC=180°-mx-nx+2mx=180°+mx-nx，
∵OE=OD，∴∠AOD=180°-2x，即：180°+mx-nx=180°-2x，化簡得：m-n+2=0．
【知識點】三角形內角和 解直角三角形 圓的綜合運用
數學參考答案
三、 選擇題:本大題有10個小題，每小題3分，共30分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
C
D
A
D
C
四、 填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.
11、(1+X)(1-X) 12、 13、113 14、，
15、y=-x+1或y=-x2+1或等 16、
三、解答題:本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本題滿分6分)
圓圓的解答不正確，正確解答如下：
原式=
=
=
=
18.(本題滿分8分)
(1)補全折線統計圖，如圖所示.
（2）
，理由如下：
因為
所以
19.(本題滿分8分)
（1）證明:因為點P在AB的垂直平分線上，
所以PA=PB，
所以∠PAB=∠B，
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.
(6) 根據題意，得BQ=BA，
所以∠BAQ=∠BQA，
設∠B=x，
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，
所以∠BAQ=∠BQA=2x
在△ABQ中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，即∠B=36°.
20．(本題滿分10分)
（1）根據題意得：vt=480，
所以，
因為480>0，
所以當v≤120時，t≥4，
所以 （t≥4）
（2）根據題意，得4.8≤t≤6，
因為480>0，
所以，
所以80≤v≤100.
方方不能在11點30分前到達B地，理由如下：
若方方要在11點30分前到達B地，則t＜3.5，
所以，所以方方不能在11點30分前到達B地。
21．(本題滿分10分)
根據題意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°，
（4） 設CE=x（0＜x＜1），則DE=x-1，
因為=，所以x2=1-x，
解得（負根舍去），
即.
（5） 因為點H為BC的中點，
所以CH=，所以，
因為CG=CE=，點H，C，G在同一直線上，
所以+，所以HD=HG.
22.(本題滿分12分)
（1）乙求得的結果不正確，理由如下:
根據題意，知圖像經過點(0，0)，(1，0)，
所以y=x（x-1），
當x= 時，y==，
所以乙求得的結果不正確.
（2）函數圖像的對稱軸為，
當時，函數有最小值M，
M=.
（6） 因為，
所以m= ，，
所以
=]]
因為并結合函數y=x（1-x）的圖像，
所以 ，，
所以，
因為，所以.
23.(本題滿分12分)
(1) 證明：連接OB，OC，
因為OB=OC， OD⊥BC，
所以∠BOD=∠BOC==60°，
所以OD=OB=
作AF⊥BC，垂足為點F，
所以，等號當點A，O，D在同一直線上時取到，
由知，BC=2BD=，
所以△ABC的面積=，
即△ABC面積的最大值是
（2）設∠OED=∠ODE=α，∠COD=∠BOD=β，
因為△ABC是銳角三角形，
所以∠AOC+∠AOB+2∠BOD=360°.
即（m+n）α+β=180°.( * )
又因為∠ABC＜∠ACB，
所以∠EOD=∠AOC+∠DOC
=2mα+β
因為∠OED+∠ODE+∠EOD=180°，
所以2（m+1）α+β=180°，( * * )
由( * ) ( * * )，得m+n=2（m+1）即m-n+2=0.
【篇4】2019杭州中考作文
2014年杭州中考語文作文題目?2014年杭州中考語文作文材料：
中國氣象視頻網“@中國氣象”發了一條微博，用氣象學解讀人際關系：人際關系也是一個氣象圈，有晴有陰，有風有雨，有暖流也有寒流。而每個人的氣象又是相互影響、相互塑造的。你把自己變成南極冰川，別人回報你嚴寒;你把自己變成副熱帶高壓，別人回報你炎熱。所以，多給人家溫濕氣流，人家也會回報你充沛的降雨、暖和的天氣。
請根據上述材料的含義，寫一篇600字至800字的文章。
注意：
1、題目自擬，立意自定;
2、除詩歌，文體自選;
3、不得抄襲、套作;
4、文中不得出現你所在學校的校名，以及教職工、同學和本人的真實姓名。
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2014杭州中考滿分作文：微笑拉近你我 秋天已至，涼意時刻侵襲著每個人的身體。道路兩旁的樹木只剩寥寥無幾的幾片樹葉，風滑過樹梢，帶走了殘余的生命。
跑道上的身影隨著圈數的增多，速度卻越來越慢，最后卻猶如被遺棄的孩子一樣，無助的倒在那里。
跑道的起點，也是跑道的終點。
總是在原地旋轉。
失敗又怎樣，被人看不起又怎樣，難道這也是個錯嗎？似乎是想通了，那個身影猛然站起來，迎著夕陽下落的方向走去。別人都說：失敗乃成功之母。從哪里跌倒，就從哪里站起來，這次的失敗只是人生的一部分，努力爭取就好，不要緊的。邊安慰自己，邊為自己調整了一個微笑的表情。
是啊，帶著微笑出發，就像霍金一樣，用一根手指敲打著自己的生命，用他那剛毅的信念來創造自己的輝煌，用他心里的微笑開出一路的鮮花。就像海倫·凱樂一樣，即使也曾自卑，即使也曾對生活絕望，但那一抹微笑始終浮現在腦海里，讓他懂得要頑強地面對生活，充滿希望地面對生活。
我們不能失去微笑，就像鳥兒不能失去翅膀，花兒不能失去芬芳，魚兒不能失去大海。
帶著微笑出發，不管一路充滿荊棘，它都會一路陪著你。
帶著微笑出發，不管受到的是人們的嘲笑或譏諷，它都會一路支持著你。
帶著微笑出發，不管結果是酸甜或苦辣，它都不會放棄你。
因為，微笑的力量是偉大的。
請讓我們保持著嘴角的弧度，坦然的面對一切即將發生或早已發生的事物。既然早已經歷風雨的洗禮，又何須再吝嗇那一個表情。
微笑，就是人類最美的表情，那么，帶著微笑出發吧，即使現在已是秋天，但是，下一個春天還會如期而至的。
從小學到初中，從幼嫩到成熟，正處在過渡期的我們心理上會出現變化，心理問題或多或少地浮出水面，而作為成長中不可或缺的“交往”我們又了解多少呢？
人際交往是日常生活中必要的事，就連啞巴也懂得用手語與人交流，但是，現在的城市人在社會交際時已有些不知所措。
所以，通過心理課，我了解到，要想懂得交往，就必須創造交往的空間，并積極地與人互動。積極的人際交往會讓我們的身心健康發展，在各方面都會有幫助：可以傾訴自己這段時間所受的苦；可以分享自己的所見，所聽，所感；可以解決自己不懂的問題等。
看，人際交往能給予我們如此多的好處，為什么人們又會對它如此無奈呢？這正是因為，人們不懂得給人際交往創造適當的空間與時間。在生活中容易出現分歧、爭吵、唔會，這個時候，人與人之間的溝通啟到很大的作用，你可以為自己與對方創造一個空間與時間，將自己的想法說出來，讓對方理解。這樣既不用受旁人的冷眼，使氣氛變得古怪，又不用害怕心里話被第三個人聽到，對方也知道自己的心思，這樣不是很好嗎？所以，這時間和空間是必要的。
通過心理課，我還知道如何積極地與人交往、互動。在與人交往時，動作要自然大方，要使用文明用語，不要嘩眾取寵，保持適當的距離等等。
人際交往，正確的人際交往會為我們的成長道路增添一行美麗的風景！增添了一點一滴美好！
和同學之間的人際關系的好壞與否似乎不能決定一個人的學習成績，現在很多人都不再重視和同學會之間的人際關系了，而是專心學習，可是我不這么認為，我覺得人布恩那個沒有朋友，在漫長的人生道路中，有多少同行者，而又有多少的知音！我們要搞好和同學之間的人際關系，我們要維系同學之間的純潔友誼。
轉眼間，又度過了三個春夏秋冬。回首往事，一件件與憂愁歷歷在目。其中我們曾流下過激動的淚水，流露出美麗的笑容，并且感受過親切的關心。
“茫茫人海，知音難覓”，在人生長河中，我們要做的是取得成就，在我們努力奮斗的過程中，得到的是朋友的支持，有了友情，往往能推動人們積極向上，共同發展；有了友情，往往能在迷失方向后，找回前進的道路；有了友情，更能感受到生活的樂趣。
翻看一屆屆的同學們的照片，我不禁感嘆時光的飛逝，時光一去不復返，所以我們在遺失了以前的美好后，要珍惜現在的學習、生活，乃至于現在的友情。美好是容易失去的，因為前方等待我們的總是在道路上的坎坷，學習道路上的艱辛。我們會無暇顧及往事的美好，無暇顧及之前高潔的友情，但我們只要把坎坷當作人生道路上的小石子，用力將它踢走，將一切的憂愁化為烏有，來感受友情所帶來的溫暖。
純潔的友情往往能掩蓋生活中的不快，一個眼神，一個微笑，一句祝福，總能消除頭頂上的愁云，所以我們要珍惜現在的友情。不要總認為這些都是奮斗之外的事，這樣，只會讓人迷失方向，成為弱者，孤獨一世。
友情是我們內心的砝碼，總能調節我們心中的平衡。隨著時間的洗刷，友情會被沖淡，但我們不要等到失去后才懂得珍惜。我們要把握現在的友情，勇敢的去面對。這也許對一生都會有很大的影響，在人生中，有幾個力量一起共同奮斗，成功的曙光也許會早一點到來。
讓我們共同珍惜現在，把握友情，在人生的道路中攜手并進，為自己的理想而奮斗。
