小學數學的教學設計11篇
小學數學的教學設計(1)
教學設計
教學目標：
1． 通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2． 通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3． 理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、課件
教學過程：
一、 復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1． 根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2． 怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。
3．公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結果。
你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：
(板書：V=Sh)
(5)小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)
教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習 練習冊練習
四、課堂小結
這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
五、板書：
圓柱的體積=底面積×高
用字母表示：V=Sh
小學數學的教學設計(2)
專題講座
新課標下的小學數學教學設計
一、 教學設計的意義
課堂教學是實現教育目的、提高學生素質的最基本的途徑，有效地設計教學是教學成功的基礎條件。 “直覺不是有效課堂表現的關鍵，實際上，收放自如的優秀表現是經過周密計劃的”。
隨著課程改革的深入發展，課堂教學已經取得了很多明顯的成績，教師普遍認為學生思維更活躍了。在數學教學中，教師在關注教學目標、關注學生參與、關注課堂效益和質量上，做了許多創造性的勞動。但仍然還存在一些問題，比如：
?? 現在的學生與過去的學生有很多不同，面對學生的變化，教學中的變化不足以跟進；
?? 一些教師的教學目標全面而空泛，在教學中過程與方法游離，使得教學目標落實不夠；
?? 一些教師熱心新課程下多種教學方法的使用但經常會流于形式，有形式無實質；
?? 教學評價不能有效地導向與激勵學生的數學學習；
?? 教師不能對教學積極地改進與調控；
?? 數學的本質是根，教師在關注教學手段、形式的同時，有時會忽視數學的本質。
而教師也希望通過教學設計的交流，解決自己的一些疑惑， 比如：
?? 教學有度，不易把握，通過教學研究者或骨干教師對教學設計的評價，可以使教師更有底氣地把握教學之度，基本形成大家的共識；
?? 不同的教師有不同的教學設計習慣，這些習慣是否可行，通過交流可以發現教師教學習慣中的長與短，利于教師揚長避短；
?? 有時教師對自己的教學設計不太滿意，要改進教學設計，就可以通過借鑒他人的教學設計，改進自己的教學設計；
?? 教師在教學中經常會遇到學生學習不順暢，出現問題的局面，教師不明其中原委，通過他人對教學設計的評價，可以幫助設計者解疑釋惑。
因此，更加科學地進行教學設計可以對更好地開展數學教學提供一定幫助。
二、什么是教學設計
教學設計是指教育實踐工作者以各種學習和教學理論為基礎，依據教學對象的特點和自己的教學理念、風格、運用系統的觀點和方法，遵循教學過程的基本規律，對教學活動進行的系統規劃、安排與決策。
一位優秀教師曾經對教學設計的過程做出了形象的描述：你希望你的學生去哪里（教學目標），你的學生現在在哪里（教學起點），怎么到達（教學過程），是否到達了（目標達成評價）。
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我們認為，教學設計的基本過程包括：教學內容分析、學生情況分析、教學目標制定、教學活動設計、教學評價設計。其中，確定教學目標是教學設計的核心，而教學內容分析、學生情況分析則是制定教學目標的基本依據。
設定教學目標時要關注遠期目標和近期目標的結合——放眼長遠，站得高些方能看得遠。
有很多老師在教學設計時很關注每節課的教學目標，對遠期目標重視不足。在教學中放眼長遠，學生會獲得更“高”的發展。關注近期目標的同時，關注遠期目標可以使數學課更為厚重。
教學內容分析要關注數學本質，整體把握數學內容——將數學學通透些，數學才會更簡單。
教學活動的設計——給學生多一些空間，學生才會施展數學能力。
教師的教學設計既包括對一節課的設計，也包括綜合性教學活動的設計。教師的教學設計在關注教學目標的同時，要關注有利于引發學生的觀察、思考、探究，有利于啟迪學生的智慧。
三、 怎樣進行教學設計
（一）讓學生能做大一些的事情
從“圓的周長”一課的教學案例談起
第一次試講的基本環節：
1. 回憶學過的平面圖形？追問長、正方形的周長公式是什么？
2. 出示課題，圓的周長，猜圓的周長和誰有關？有什么關系？
3. 介紹工具，量直徑和周長，給出表格
4. 學生操作并填表（基于學生計算時間較長，教師課后詢問可以用計算器嗎 ? ）
5. 匯報 , 得出公式
6. 練習
第二次試講的基本環節：
?? 結合直觀圖，猜想圓的周長與什么有關？
?? 創設情境，結合直觀圖，進一步猜想圓的周長與直徑有怎樣的關系？
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3. 由學生自己提出驗證猜想的方法，用手中的學具測量，想清量什么？量完以后怎么辦？并自己完成表格的表頭設計。
4. 操作并填表，學生用計算器計算周長與直徑的倍數關系，記錄在表 中。
5. 匯報 , 得出公式， C=dπ ，進一步了解相關的數學文化。
6. 練習
以上教師的兩次教學設計，看似大同小異，但反映出教師兩種不同的教學設計理念。該教師第一次教學設計是以數學知識的傳承為最終目的，重視公式的得出。而第二次教學設計，教師注意挖掘教學內容中所蘊含的數學思想與方法，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，并培養科學的探究精神。因此，只有以核心數學思想為引領的教學設計，才是更有底蘊的教學設計
第二次教學設計中學生的機會更多，所做的事情更大，但我們說滴水穿石，非一日之功。要根據學生情況，不追求一蹴而就。但我們要做有夢的老師，要追求學生能夠獨立做大一些的事情。
（二）使教學設計更有底蘊
1 ．追尋本質，將數學學得通透些——要有高度
小學數學都研究什么，小學生六年中要學數學的哪些內容？從數學內容層面而言，小學數學研究對象是數與形。研究數與形的表示、意義、關系和度量四個方面。
對于一個教學內容，要看到其數學本質。如《小數加減法》教學中，有些教師特別關注的是計算的法則：小數點對齊。教學《同分母分數加減法》時關注法則：分母不變，分子相加減。而在教學設計時多了一根弦，去追問數學本質時，無論是小數加減法還是分數加減法其實和整數加減法不都是相通的嗎？通在哪里，就通在運用相同的核心概念“計數單位”上。不論是整數、小數還是分數加減法其實都是相同的計數單位相加減。只不過到了計算小數時，表現出的技能是小數點對齊；到了分數加減時，表現出的技能是分母要相同。
調查顯示，備課時將內容放置的范圍越寬，越是追求數學本質時，教師所教學生的數學測試成績越高。
2 ．放慢腳步，把教學過程拉長——拉大半徑，拉大密度
要關注過程，關注成長的歷程。
以《萬以內數的認識》為例進行說明，這樣一節課看似簡單，近期目標很容易達到，要追尋本質，拉長教學過程，就有很多工作要做。從這節課的設計歷程來看，有以下幾個重要步驟：
（ 1 ）系統分析教材，挖掘其中蘊含的數學思想與方法，并將它在教學中表現表述出來。
如 : 趙燕老師在進行《萬以內數的認識》教學設計時，就將這部分教學內容，放在整數的認識范疇內進行思考，包括 10 以內數的認識 ----- 11 — 20 各數的認識 -----100 以內數的認識 ---- 萬（包括千）以內數的認識 ---- 大數的認識（億以內數的認識和億以上數的認識）幾個階段。縱觀整數認數教學的各個階段，無一不是以“計數單位、位值”為核心概念。學生掌握核心概念的表現有：
?? 感受“單位”的價值；
?? 了解不同“單位”產生的必要性與意義；
?? 概括“單位”的共同結構與特征；
?? 能選取合適的“單位” ，
?? 知道“單位”的統一性與多樣性。
教師只有將自己對數學思想的理解清晰地表述出來，才能指導自己在教學設計中落實數學思想。
（ 2 ）深入調研學生，確定學生學習的起點，設計學習路徑
① 學生起點：認識千以內的數，缺乏計數大數的經驗，對計數單位間的聯系不理解
② 學習路徑：
（ 3 ）陳述教學目標
①認識計數單位 “ 萬 ” ，能夠說出對一萬的感受。
②能夠感知相鄰兩個計數單位間的進率是 10 ，并能夠獨立制作數位順序表，能夠說出萬以內數的組成。
③經歷數數到記數的過程，感受十進位值制計數法的簡潔與方便。
④發展學生的數感，感受數學中的變與不變。
（ 4 ）單位化思想在教學設計中的有效落實
① 多直觀模型認識計數單位，形成計數單位的表象
本節課的重點是建立計數單位“萬”的概念。由于計數單位對于學生來說是枯燥而抽象的，如何將抽象的計數單位具體化，形象化？教師采取了利用多種實物模型，幫助學生認識計數單位的做法。在課堂教學中，教師首先為學生提供了第納斯木塊。組成一個大正方體的小木塊有一千個，一千一千地數， 10 個一千是一萬。
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其次，教師組織學生經歷了計數大約一萬粒綠豆的過程。使學生知道一萬粒綠豆有這樣的一大瓶。
第三，教師還為學生呈現了國慶閱兵的圖片，圖中一個方陣大約 2300 人，讓學生通過想象，這樣的 4 個方陣再多一些大約是 10000 人。
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三次不同的直觀認識，使學生對計數單位“萬”有了真切的感受，“單位”的產生和意義得以突顯， 為計數單位的建立起到至關重要的作用， 奠定了堅實的基礎。
② 計數過程中體會單位的價值
數（ sh ù）是數 (sh ǔ ) 出來的。教師組織學生運用不同的計數單位計數的過程，就是用“單位”度量整體的過程，是體現單位價值的重要載體。教師在課堂上，多次組織學生進行數數活動。如：教師組織學生分別以“一”、“十”、“百”、“千”為單位進行計數，經歷滿十為一個新單位的數數過程；其次 , 教師為學生提供了不同的第納斯木塊的模型，學生用自己的方法數出一共有多少個小正方體；第三次是組織學生用計數器數數；最后，在組織學生數出一萬粒綠豆的活動中 , 再次經歷了以“千”為單位，從一千數到一萬的過程。
豐富的數數活動，為學生提供了用“單位”進行度量的實踐過程，從具體到抽象，從相同的模型表示相同的單位到相同的模型放在不同的位置表示不同的單位，學生在運用計數單位計數的活動中，充分體會了單位的意義，體會了位置值，是計數單位概念形成的核心。
③運用多種方法表示“數”，是培養學生數感的重要途徑
在本節課中，教師組織學生采用多種方式進行數的表征。
?? 包括用第納斯木塊的模型表示數；
?? 用實物表示數；
?? 用自己制作的計數器表示數；
?? 用紙制計數器表示數；
?? 用古埃及的象形文字表示數；
?? 用十進位值制計數法表示數。
這些活動的意義旨在于通過不同的方式，促進學生對計數單位的認識。變化的是形式，不變的是計數單位的內涵，只有抓住了計數單位的本質，才能做到以不變應萬變，無論用什么樣的學具，什么樣的符號，只要規定了單位，就可以通過單位的疊加進行表征。這些活動是學生對計數單位概念的認識提升過程中的量的積累過程，也只有一定量的積累，才能引起質的飛躍。
④對計數單位的結構和特征的認識
《萬以內數的認識》重點是認識計數單位“萬”，但并不是孤立的認識，而是將其放在整個系統中，在認識個體的基礎上，進一步關注“萬”與其他計數單位之間的關系，從而形成對計數單位整體結構和特征的認識。這種對結構特征整體把握的意識，始終貫穿在趙燕老師的課堂中 。認識計數單位“萬”以后，教師在板書中將各個計數單位的模型有序排列出來，并再次點明相鄰單位間的關系，明確計數單位的概念，使學生對計數單位間固定不變的十進位值關系有了形象的認識。
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在課堂接近尾聲的時候，教師又組織學生嘗試制作數位順序表，再次對計數單位進行了梳理。有了這種結構化的認識，學生對下一個計數單位的認識自然水到渠成。建構主義觀點指出，只有系統化、結構化的知識才便于學生真正的理解、掌握和提取。因此，對計數單位的結構和特征的認識，是計數單位化形成的關鍵。
⑤對計數單位的合理選擇與運用
學生是否真正理解和掌握了計數單位，關鍵看他們能否在計數或計算中選取合適的單位，體會單位的統一性與多樣性，這就需要教師為他們提供自主選擇的機會。
趙燕 老師充分重視了這點。在組織學生數綠豆的活動中，要數出大約一萬粒綠豆，教師給學生提供了兩種工具，一個是大約能盛一百粒綠豆的瓶蓋，另一個是大約能盛一千粒綠豆的小燒杯，讓學生選擇用哪種工具？并追問其中的緣由。
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學生承認了用小瓶蓋的可行性，同時認可了用小燒杯的簡潔性。對運用哪個單位計數，做出了正確、合理的選擇。在以后的用多種方式表征數的活動中，都需要學生對單位做出分類，選擇相同的單位直接相加。在這些活動中，學生能根據需要對計數單位做出合理的選擇與運用，表明學生對計數單位的認識上升到了能夠靈活應用的水平。
總之，教師改變了以往將知識點簡單拼盤式的教學，將遠期目標和近期目標相結合，讓學生做更大一些的事情，讓學生看清核心概念是很重要的。圍繞核心概念，按照數學思想指引的方向，從學生的實際情況出發，通過多種方式將教學過程拉長，有目的、有方法、有實效地進行教學。當然，數學思想的建立，決不可能通過一節課或幾節課完成，這需要在不斷的學習中，通過多個適合的機會逐步樹立。
小學數學的教學設計(3)
《分數的意義》教學設計
教學內容：小學數學實驗教材五年級下冊，分數的產生和分數的意義。（課本第60-62頁的教學內容以及練習十一的第1、2、3、4、5、8題）
教材分析：本節課的教學內容是學生在三年級上學期已借助操作、直觀，初步認識了分數的基礎上進一步學習的。通過學習使學生從感性認識上升到理性認識，理解單位“1”，概括出分數的意義。它是學生系統學習分數的開始，是學生對數的概念的一次重要的擴展，分數的概念比較重要，又比較抽象，這部分知識，是本單元的重要內容之一。學生學好這部分內容，將會對以后學習真分數、假分數等概念以及學習分數基本性質、分數四則運算、分數應用題等內容奠定堅實的基礎。
教學目標：
1、拓寬學生學習的渠道，課前讓學生通過查閱有關資料，初步了解分數是在人們的日常生活和生產實踐中產生的。
2、讓學生在玩學具的過程中，通過操作，分析討論等活動，理解單位“1”，感受什么是分數，歸納出分數的意義，培養學生實際操作和抽象概括能力，以及提高學生的分析、類比、遷移能力和自主探索能力。
3、讓學生在輕松和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生對數學的情感。
教學重點：理解單位“1”的含義及分數的意義。
教學難點：突破“一個整體”的教學。
教學準備：電腦課件。
學具準備：每人一個信封。（里面裝有一張圓形、長方形紙片，正方形紙片，花朵圖片，星星圖片、若干粒糖果等。）
教學過程：
一、激趣導入，以舊引新：
1、介紹分數的產生：
師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰能結合你的資料和書本的主題圖來說說分數是怎樣產生的事？(學生舉手)
【為了拓寬學生學習的渠道，課前讓學生通過查資料，初步了解分數產生的條件、背景和發展史，從而激發學生學習的興趣，提高學生學習的積極性。】
2、情境演繹：①指定兩名學生用米尺測量黑板。學生觀察，得不到整數的結果；②把一個蘋果平均分給4個小朋友，每個人分得蘋果的個數也不能用整數來表示。
小結：在實際生產和生活中，人們在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就要用分數來表示。
【通過讓學生用米尺度量黑板和把一個蘋果平均分給4個朋友這兩個實際問題，揭示了產生分數的現實需要：在測量或分物時，往往不能正好得到整數的結果，有了分數，這些結果就能準確地表示出來。這樣使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的，從而提高學生的學習積極性，并促進學生對分數意義的理解。】
3、板書word/media/image4_1.png：
提問：（1）你們認識它嗎？（齊讀）
（2）關于它，你們學了哪些知識？
（3）舉例說明word/media/image4_1.png的含義。
你們對分數知道的真不少，今天我們繼續學習分數的意義。
（板書課題：分數的意義）
【關于word/media/image4_1.png，學生在三年級已經會讀會寫，知道它各部分的名稱，以及初步理解幾分之一的意義。在這以舊引新，鼓勵學生，從而提高學生學習的積極性和學習的興趣，促進對分數意義的理解。】
二、自主學習，探索新知：
1、自學課本：
師：同學們，請你們以最快的速度閱讀課本61、62頁的內容。看一看，你能獲得哪些知識？（學生輕聲閱讀）
【本節教材的內容載體，既有一定的現實意義，又富有相當的趣味性。我在講授新知之前讓學生自己去自學課本，留給學生獨立看書和思考的機會，使學生養成良好的自學習慣，為終身學習奠定基礎。】
2、全班交流：你能舉例說明word/media/image4_1.png含義。
①把一張圓形紙平均分成4份，表示其中1份，就是word/media/image4_1.png。
②把一條線段平均分成4份，表示其中1份，就是word/media/image4_1.png。
③把一張正方形紙平均分成4份，表示其中1份，就是word/media/image4_1.png。
④一把香蕉有4根，把它平均分成4份，每根是這把香蕉的word/media/image4_1.png。
⑤一盤面包有8個，把它平均分成4份，每份是這盤面包的word/media/image4_1.png。
……
【學生結合書本的插圖說明word/media/image4_1.png的含義，直觀地知道word/media/image4_1.png可以是一個物體，如一張圓形紙、一張正方形紙、一條線段的word/media/image4_1.png，也可以是一些物體，如一把香蕉（4根）、一盤面包（8個）的word/media/image4_1.png。這為學生動手操作創造分數作鋪墊。】
3、動手操作，創造若干個分數。
（1）學生取出課前準備的學具，玩弄學具，動手操作，創造分數。
（教師參與活動，與學生共同創造分數，同時幫助學習有困難的學生。）
【老師參與學生的合作學習，放下教師的架子，走下講臺，成為課堂的一員，成為學生的組織者、指導者、參與者和合作者，是為了建立新型民主的師生關系。】
活動要求：
1、分一分——選擇材料創造分數；
2、畫一畫——涂上陰影創造分數；
3、說一說——組內互相說說你創造的分數。
你所創造的分數是
【新課標指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習新知的重要方式。所以我就準備了既讓學生容易操作又能進行有效學習的材料：一個圓、一張正方形的紙、一張長方形的紙、一條一分米長的線段、若干朵花的圖、若干顆糖果等，通過操作創造分數，并在小組里交流，提高交流合作學習的能力。盡量做到讓每一個數學知識，都是在學生親身經歷了知識產生過程、體驗了愉快的學習過程之后，才在學生的腦海中生根發芽。使學生學習有價值的數學，從而使他們獲得發展。】
（2）交流所創造的分數。（具體說說把什么平均分）
4、根據平均分的對象不同，引導理解單位“1”、分數的意義以及分數單位。
（1）我們創造的分數，所分的對象不同，有的分圖形、有的分繩子、有的分一堆糖果等，你們創造的分數是把什么看作整體的？（隨著學生的回答板書）
【學生在創造分數的過程中，因為所分的對象不同，有的分圖形、有的分繩子、有的分一堆糖果等，學生可以利用這些學具進行操作，直觀形象地感知一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，加深對單位“1”的理解，突破了這節課的教學難點。】
（2）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
（3）完成第62頁做一做和課本63頁第1、2、3題：
【這些填空練習，既對分數意義描述的具體化和鞏固，又能為緊接著學習分數單位提供具體的實例。】
（4）認識分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
1）以346為例，讓學生說說整數各個數位上的計數單位。然后指出分數也有計數單位，它叫分數單位。請學生閱讀分數單位的意義。
①你能說出“做一做”的分數的分數單位嗎？
②完成課本64頁第8題。
三、鞏固練習：
1、用分數表示下列陰影部分。
word/media/image6.gif
word/media/image7.gif
2、下面的分數表示陰影部分對嗎？為什么？
word/media/image14_1.png word/media/image15_1.png word/media/image16_1.png
3、和同學說說在生活中見過的分數。
【為了使學生切實掌握知識，深化對分數意義的理解。我設計了新授時練習和新授后練習。新授時我主要讓學生完成課本上練習十一中的一些習題，其中第1——3題都是借助直觀開展練習，鞏固分數的概念。第5題是聯系實際問題開展練習，使學生初步了解分數在現實生活中的應用。在新授完畢后，我設計兩道基本練習題： 1、用分數表示下面各圖中的涂色部分。2、用下面的分數表示陰影部分對嗎？為什么？這樣的題比較基礎，可以面向全體，讓每一位學生獲得成功。第3題是和同學說說在生活中見過的分數。這樣凸顯了數學“從生活中來，到生活中去”的理念，并延伸了分數的意義。】
四、小結全課：
這節課我們學習了什么內容？（單位“1”、分數的意義、分數單位）
五、作業布置：
閱讀課本62頁“你知道嗎？”的小知識。
六、附板書設計：
分數的意義
word/media/image17.gif一個物體
一些物體 把單位“1”平均分成若干份，
一個計量單位 表示其中的一份或幾份的數，叫做分數。
一個圖形 表示其中的一份的數，叫做分數單位。
word/media/image18_1.png word/media/image19_1.png word/media/image20_1.png
【因為本節課的教學重點理解單位“1”和分數的意義，所以我的板書設計使學生在小結中看板書，就能夠回憶起這節課學的學習內容，做到一目了然，看上去清晰、合理、美觀。】
小學數學的教學設計(4)
小學數學優秀教學設計案例：《圓的認識》教學設計
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小學數學優秀教學設計案例《圓的認識》教學設計
教學內容：蘇教版教材五年級下冊《圓》
教學目標：
1、感受圓與現實的密切聯系；
2、掌握圓規畫圓的正確方法，會畫規定大小的圓。
3、認識直徑、半徑、圓心等概念及其相互關系，掌握圓的基本特征。
教學重點：
1、知道圓的各部分名稱及其關系
2、學會畫規定其大小不同的圓。
學具準備：直尺圓規剪刀紙片、硬幣。
教學過程：
一、聯系生活找身邊的圓
師：同學們，對于圓大家一定不陌生吧，生活中，你們在哪兒見到過圓形呢？請學生舉生活中的圓的例子。
二、圓的畫法
1.多媒體出示一個圓片：同學們，，大家猜猜這個圓，老師是用什么方法畫出來的？
2.教師出示第二個圓片：同學們，大家猜猜第2個圓教師是用什么方法畫出來的？
3.教師出示第三個圓片，同學們，大家再猜猜這第3個圓片老師是用什么方法畫出來的？（生：用圓規。）
師：太對了，這次大家為什么猜得這么準呢，這個圓和前二個圓有什么不同呢？
生：這個圓的中間有個黑點，這是用圓規的針尖扎出來的。
4.師：同學們，我們剛才總結了那么多種畫圓的方法，現在請自己動手，試著在自己的練習本上畫一個圓吧。請一個學生到白班上畫一畫。
5.總結圓規畫圓的方法：
師：同學們，大家來說說你們是用什么方法畫的圓呢？（生：----）
師：看來，大多數同學都選擇了用圓規來畫圓，是的，圓規畫圓，是最普遍也是最基本的畫圓方法，剛才同學們都用圓規畫了一個圓，誰能說說你是怎樣畫的呢？（生：---）
6.初步理解圓心和半徑的概念：
那同學們你能在相同的位置畫一個比剛才的圓更大的圓嗎？說說你是怎樣畫的？請一個學生到白班上畫一畫。
通過這次畫圓，你有什么發現呢？（圓的位置---，圓的大小---）
請將你畫的圓與你前后左右的同學畫的圓比較一下，你們畫的圓是一樣大的嗎？
誰能想出一個好辦法，讓全班同學畫的圓一樣大？
生：把圓規二腳間的距離在尺子上量好一個固定長度，然后畫就可以了。
師：這個同學說的很好，通俗易懂，聽懂的同學請舉手，下面我們就把二腳間的距離定為5厘米，在紙上用圓規畫出這個圓來。
師：請同學們拿剪刀把剛才畫的這個圓剪下來，老師這里有張紅紙，給大家剪小紅旗，看哪個同學比我先完成，我就把小紅旗獎勵給他，來，我們大家一起動手吧。
師：同學們，老師早就剪好了，沒有一個同學比我快呀。
（生：老師剪的小紅旗是三角形的，邊是直的，好剪，圓的邊是彎曲的，不好剪。）
師：象三角形這樣，邊是直的平面圖形，我們還認識哪些呢？而圓雖然也是平面圖形，但它的邊是彎曲的。
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小學數學的教學設計(5)
小學數學《運動場的設計》教學設計
◆您現在正在閱讀的小學數學《運動場的設計》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!小學數學《運動場的設計》教學設計活動內容：九年義務教育六年制《數學》運動場的設計。
活動目標：
知識目標：通過設計運動場，復習鞏固比例、面積、體積、周長等知識，并培養學生運用所學知識解決問題的能力。
能力目標：通過綜合應用所學的知識解決實際問題，進一步加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的方法。
感情目標：體會數學知識和方法在解決實際問題中的作用，培養研究和解決問題意識和能力。
活動重點：學生通過合作，自己設計運動場，并解決相關問題。
活動難點：學生設計運動場的過程
活動方法：演示、指導法
教具學具：白紙若干張、尺子、圓規、計算器等。
教材分析：
義務教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊設計運動場，它是綜合應用所學知識解決實際問題的一次實踐活動課。本活動包括以下四部分。（1）提出設計任務。活動開始，教師直接提出設計任務，讓學生設計一個小型運動場，并明確要求：共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m，每條跑道寬1m。以此為起點，引出后面的設計活動。（2）確定跑道的有關數據，繪制平面圖。設計運動場需要考慮的因素很多，教材讓學生通過小組討論來確定。教材通過對話的形式呈現了學生討論合作的結果。（3）確定建造運動場的有關問題。（4）完善運動場。運動場的主體部分設計好后，還可以考慮在其中加設一些其他體育設施。
活動過程：
一、創設情景，提出問題。
1、介紹運動場的形狀。
課件展示幾幅不同地方的運動場圖片，這些都是不同地方的運動場,這幾個運動場都有什么共同之處呢?
動場由1個長方形和兩個完全相同的半圓組成。
（2） 都有跑道、一個長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。
（3）教師總結,課件演示運動場的組合圖。
這節課我們就來設計運動場。板書：設計運動場
設計意圖：讓運動場上的圖片搭起現實生活與數學課堂之間的橋梁，充分體現數學是來源于生活，使學生感受到生活中也隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。
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二、引導探究，動手實踐。
（一）繪制運動場平面圖
設計一個小型的運動場，運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長100米，每條跑條寬1米。（指名讀）
1、討論分析運動場的結構特征，以及設計要求中包含有哪些設計數據？
（1） 要設計運動場，我們先要了解運動場的構造特征，誰能說說剛才看到的運動場的輪廓都是什么形狀的？
（課件演示橢圓）
請你用數學的眼光來觀察一下，這個橢圓是由哪幾個簡單的平面圖形組成的？（動畫演示長方形和半圓并板書）
（2） 根據設計要求，我們主要設計運動場的哪一部分？（跑道）
有哪些信息？
（4條跑道，每條寬1米，最內側跑道的內沿長200米）
你覺得我們要設計這個運動場的跑道應該從哪個數據開始思考？
運動場主要是由跑道和操場兩部分組成的，剛才我們說它的整個形狀是橢圓形的，這個橢圓的周長就是跑道的最外側的外沿。最內側跑道長200米，也就是里面的橢圓周長是200米。
（設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。更好的引導學生發現跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。）
（3）請同學們以四人小組為單位討論：
利用以上信息，如何分配長和半徑比較合適？學生匯報，并說明分配的理由。教師將各組匯報的數據板書。
課件演示幾種情況。
明 確：如果長的數據較大，那半徑的數據就會較少，那么運動員在過彎道時，不便于加速，如果彎道數據較大，直道數據較小，那么不便于在這個運動場內的直道上設計短跑跑道，也不利于運動員發揮水平，當直道和彎道的長度大致相等時，才能兼顧到以上兩方面的問題。
確定數據：長是50米，半徑是16米比較合適。
2、如果同學們要畫出運動場的設計圖，你認為分哪幾步進行？
設計步驟：
1）確定合適的比例尺。
2）計算圖上距離。
3）畫運動場的平面圖。
每個小組桌上都有一張白紙，請同學們猜測一下比例尺是多少是最合適的？
學生猜測，教師板書。
那請同學們以小組為單位，合作算出每個比例尺對應的圖上距離，再找出你認為最合適的比例尺。
現在就請同學們用合適的比例尺在最短的時間，畫出最美的平面圖吧，你可以獨立完成，也可以自由合作完成。
學生展示作品，并介紹設計步驟。
（二）建造運動場
1、這個運動場的占地面積是多少平方米？
①你認為應該怎樣計算運動場的占地面積？
長方形面積+圓面積=運動場面積
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②學生嘗試獨立計算，教師巡視，進行個別指導。
③說一說計算的步驟和結果。
2、要給運動場鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？
①你認為可以怎樣求煤渣的體積？
煤渣的體積=運動場面積煤渣的厚度
②計算時要注意什么？
單位統一：20㎝=0.2m
3、要在4條跑道上鋪設塑膠，每平方米價格是170元，一共需要多少錢？
計算學生匯報思路，明確思路后獨立計算。
（三）設計運動場
1、要在這個運動場設計100米的跑道，設計在哪？怎么設計呢？
學生討論，并在圖紙上標出起跑線。（在借助200米跑道的直跑道，在運動場的一側設計100米的直跑道，起跑線在一條直線上。）
2、如果進行200米賽跑，出現起跑線都在同一直線上的情況，提示：
如果你站在這個賽場比賽，你會選擇哪個跑道？為什么？
每個跑道的長度都相等嗎？
如果要使比賽公平，應該怎樣設計起跑線？
3、（根據每個跑道的差，從內圈開始，每個跑道向前移一定的距離。）
到底向前移多長的距離是最公平的呢？學生計算后匯報。
4、運動場內還可以設計其它什么運動設施？
小足球場、跳遠沙坑、跳高場地、排球場、羽毛球場等。
三、交流匯報，展示成果
四、總結升華，抒發感受。
這節課你有什么收獲？
五、作業布置
1計算下圖的面積和周長。
教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模仿。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。
其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。
死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。
25cm 4040
小學數學的教學設計(6)
小學數學《認識負數》的教學設計
教學內容：五年級第九冊第1—3頁上的例1、例2，“練一練”和第6頁練習一的部分習題。
教學目標：
1.讓學生在熟悉的情境中，了解負數產生的具體背景，初步知道一些關于負數的基礎知識，能夠辨認正數和負數，會正確讀寫、負數。理解零既不是正數也不是負數。
2. 讓學生經歷熟悉的問題情境，初步使用正數和負數，感受正數和負數表示具有相反意義的數量。
3.通過正、負數的教學，培養數感，滲透對立、統一的辯證思想。
4.在自主合作的學習活動中激發學生對認識數的興趣，感受負數與生活的密切聯系。進一步完善學生對數的認識。
教學重點：在現實情景中理解正負數及零的意義。
教學難點：理解正數、負數與0之間的關系。
教學內容和學情分析：
1、內容分析：這部分內容是學生已經認識了自然數，并初步認識了分數和小數的基礎上，結合熟悉的生活情境，初步認識負數。通過教學，一方面可以適當拓寬學生對數的認識，激發進一步學習的愿望；另一方面也為學生在第三學段進一步理解有理數的意義以及進行有理數運算打下基礎。
2、學情分析：負數在日常生活中的應用還是比較多的，學生經常有機會在生活中看到負數。所以學生對負數的意義已有初步的感知，可以聯系具體情境放手讓學生嘗試用正數或負數表示兩種相反意義的量。
設計理念：給學生提供自主參與學習的時間和空間，以學生發展為本開展課堂有效教學，充分發揮學生的主體功效。通過游戲，激發學生的興趣，同時使學生初步感受兩種相反意義的量；聯系具體情境，教學負數的意義；小組合作，擴展對整數的認識范圍，更好地理解自然數的意義。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、游戲導入，感受生活中的相反現象。（課前）
1.游戲：我們來玩個游戲，輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。
①上（下）②向左看（向右看）③向前走200米（向后走200米）。
下面我們來難度大些的，看誰反應最快。
①我到銀行存入了300元（取出了300元）。
②本學期咱們班轉來2名同學（轉走2名同學）。
③張明爸爸投資股票，八月份賺了1000元（八月份虧了1000元）。
④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。
2.小結導入：在生活中，有許多意義相反的情況存在。今天這節課，我們將研究如何用數學的方法表達生活中一些意義相反的情況。
【設計意圖：以現實生活素材為教學切入口，創設一種具體的生活情境展開教學，凸現數學知識源于生活的理念。】
二、創設情境，認識負數
1．談話：老師有一個朋友打算在元旦長假到幾個城市旅游，我們先來看看是哪幾個城市？（多媒體課件出示三個城市的情境圖）我特意幫他查了一下這幾個地方去年“元旦”的最低氣溫，以便做好出門前的準備。（課件出示三個城市的天氣預報圖）
2、教學例1，認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度
（1）南京氣溫。（課件出示南京溫度圖片）我們首先來看一下南京的氣溫。這里有一個溫度計，知道溫度計左上方的符號是表示什么意思嗎？（攝氏度）右上方呢？（華氏度）
指出：我國是用攝氏度度量溫度的，所以我們一般看溫度計左側的刻度。你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）
教師結合課件指出：這是零刻度線，表示零攝氏度。攝氏度可以記作℃。（板書：℃ ）0攝氏度怎么表示呢？（指名板演：0℃。）
（2）上海氣溫。（課件出示上海的天氣圖）
問：你能看出上海的氣溫是多少攝氏度嗎？（學生可能會回答是：2攝氏度、4攝氏度）教師追問：哪個答案是正確的？引導學生進行觀察與爭辯。（教師引導學生看出溫度計上的刻度一大格代表10度，一大格中有5小格，那么一小格就代表2度，得出上海的氣溫是4攝氏度，而不是2攝氏度。）
教師問：4攝氏度怎么表示呢？（集體試寫，指名板演在磁性卡片上）
（預計：大多數學生可能會寫4℃，也有可能寫+4℃等。）
集體交流：這幾種寫法都對嗎？
特別表揚寫+4℃的學生：你的想法和科學家的一樣。說說你為什么要在前面寫上“+”？現在怎么讀？
教師隨學生的回答隨機指出：上海的氣溫比0℃高，是零上四攝氏度，我們可以把零上四攝氏度記作+4℃，讀作正四攝氏度。這里4前面象“+”一樣的符號，在這里的意義和以前不同了，我們叫它正號。+4℃中的正號可以省略，可以寫成是4℃。
（3）北京氣溫。
那北京的溫度是多少攝氏度呢？（課件出示北京的天氣圖）
指名回答：零下四攝氏度
師：它和南京的0℃比怎么樣?你們能用一個動作表示這個氣溫是怎么樣的？ （學生做表示寒冷的動作）
學生試寫-4℃，指名寫在磁性卡片上。說說是怎么想的？怎么讀呢？“-”叫什么符號？
質疑追問:上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在哪兒？
小結：在記錄溫度時，為了清楚的區分零上和零下的溫度，我們以0℃為分界點，上海是零上4攝氏度，用象+4這樣的數來表示，北京零下4℃以下的溫度，用象-4這樣的數來表示。+4，-4它們的意思正好相反。
【設計意圖：學生在熟悉的生活情境中拉開學習的序幕，旨在調動學生已有的的生活經驗和初步認識，消除抽象的數學與學生的距離感。用正數、負數和0表示某一天的最低溫度及正數、負數的讀寫方法是本課的重要內容之一，它對后續知識起著很重要的基礎作用，在這里，引導學生進行觀察與爭辯，讓學生憑借已有的經驗各抒己見，教師又作了必要的指點，使之形成共識】
（4） 完成書上第2頁“試一試”。
（課件分別出示西寧、哈爾濱、香港的溫度計圖）你能寫出溫度計上顯示的氣溫嗎？
學生看圖獨立完成，寫好后同桌相互讀一讀，說說讀數后的感受。
教師出示課件，進行校對。
【設計意圖：讓學生先讀數，再說說讀數后的感受，培養了學生的數感】
3.教學例2，認識海拔高度
吐魯番盆地的氣溫在一天中變化很大，與這個地方的地形特點以及海拔高度有關。今天老師給大家帶來了一張海拔高度圖。（課件出示海拔高度圖）
圖中的虛線表示什么？（海平面）課件演示：海平面的虛線
課件出示珠穆瑯瑪峰和吐魯番盆的海拔高度，請大家試著寫一寫。（學生試寫，指名寫在磁性卡片上。）
4.初步歸納正數和負數。
（1）觀察黑板上磁性卡片上的數：4，+4，-4，0，-7，-11，19，+19，+8844，-155
問：你們會把這些數分分類嗎？（小組內相互說說）
（2）匯報分類結果。追問：為什么要把4、19、+4、+19、+8844分在一類？
小結：像4、19、+4、+19、+8844這樣的數都是正數。(在這些數下面板書：正數)，正號可以不寫； 像-4，-7，-11,-155這樣的數都是負數。(板書：負數)，負數一定要寫負號。
5．結合例題體會正數、負數與0的大小關系
師：那0呢？0怎么辦？
教師可相機引導組織學生辯論，得出： 0既不是正數也不是負數。
師：如果把負數、0、正數、按照從小到大排，該怎樣排呢？為什么？（板：正數都大于0；負數都小于0）
【設計意圖：在學生經歷了探索的過程后，鼓勵學生在小組內交流描述正數、負數的含義及正數、負數和0的關系，容易激活學生的潛能，形成獨特的體驗和創新意識，同時能培養學生的語言表達能力】
6．練習：（課件出示）
（1）填空。先讀一讀，再把這些數填到相應的圈內。學生獨立完成后交流。
-3、+26、7/8、-0.8、0、-120、+203、18.9
正數 負數
A．0為什么不寫？
B．觀察這些正數，你有什么發現？（正數可以是整數、小數或分數）
C．你是怎樣理解負數的？（負數是小于0的數，也可以是整數、小數或分數）
【設計意圖：本課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵和外延有完整的認識，讀數中增加了小數和分數，通過讀數讓學生體會過去已學過的數(除0外)都是正數，溝通了新舊知識的內在聯系。】
（2）完成“練一練”第2題。看圖寫一寫，再讀一讀。
（3）練習一 第1、2 題
7．小結：說說這節課的收獲？出示課題：負數
三、鞏固新知。
1．完成“練一練”第3題。（寫負數）指名兩生到黑板上各寫5個正、負數，其他同學在書上。“看哪位同學寫的數與眾不同？”
請幾個同學將自己寫的正、負數讀給大家聽一下。如果時間允許的話，你還能寫多少個正、負數？（無數個。）
那也就是說正數和負數都有無數個。（師在黑板上在寫正、負數的后面加……并畫上集合圖）
【設計意圖：自己寫5個正數、5個負數，進行了拓展，鼓勵學生：“看哪位同學寫的數與眾不同？”鞏固對正、負數的認識，深化對負數的意義的理解。】
2.生活中正負數的應用
其實正數和負數在生活中的應用非常廣泛，你能說說在生活中用負數表示的例子嗎？（學生舉例，可能有：天氣預報、媽媽的工資條上等，教師適當補充）
3. 自我檢測：（練習紙）（課件出示）
A．小楠阿姨的便利店八月份盈利1000元，應記作（ ）元；七月份虧損300元，應記作（ ）元；
B．乘電梯：叔叔要去五樓開會，阿姨要去地下一樓取自行車。叔叔要按的電梯按扭是（ ），阿姨要按的電梯按扭是（ ）。
C．工資卡中存了1800元，銀行記作（ ），取了600元，銀行記作（ ）。
D．選擇：
2007年，我國發射成功的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度為(??? )以上，而背陽面卻低于(??? )，但通過隔熱和控制，衛星艙內的溫度始終保持在(??? )，保證了衛星能夠正常開展探測工作。
①21℃??? ②100℃??? ③－100℃
【設計意圖：借助生活實例讓學生對負數有了更深一層的了解，并在解決這些問題的同時，使學生感知負數在生活中的廣泛應用，為學生解決生活中的問題奠定了基礎。】
（2）練習一第4題。（形式換成選擇題）
校對，交流說說你得了多少分？
四、你知道嗎？
只要我們留意觀察，就會發現負數就在我們身邊。你知道最早認識使用負數的是哪個國家？課件播放“負數的歷史”
問：你有什么感受？
教師總結：我們古代的勞動人民很智慧！同學也很了不起，在短短一節中，就認識并理解了負數。老師為你們感到驕傲！負數還有更廣泛的運用，等著你們去發現，去運用！愿意去尋找生活中的負數嗎？愿意運用負數的知識解決生活中的相關問題嗎？
五、課后作業：
搜集有關負數的資料，結合自己學校、家庭生活中的情況，寫一篇《負數和我的生活》的調查小報告。
【設計意圖：把數學知識從課外移入課內，開闊了學生的視野，豐富了課余知識】
六、板書設計：
認識負數
0
正數 既不是正數也不是負數 負數
【總設計意圖：負數是現實生活中客觀存在并有著廣泛應用的數。注意密切聯系學生熟悉的生活現實，創設情境，喚起學生已有的生活經驗，引導學生經歷具體的數學情境，在例題教學中，給學生提供探究學習的空間好時間，鼓勵學生進行積極的思考與反思，注意小組之間的交流合作，將學生的思維過程完全展示了出來。在練一練及鞏固練習中，不斷擴展用正數和負數來表示現實生活中的量，讓學生在寫寫說說中經歷用正負數描述生活現象的過程，培養學生的數學眼光。同時不斷增加學生體驗，深化學生對負數的感受和理解，提高學生運用負數的能力，很好地達成教學目標。】
小學數學的教學設計(7)
一、教材簡析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。
二、教學目標
（一）知識與技能
1、運用遷移規律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。
2、會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
（二）過程與方法
經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。。
（三）情感態度和價值觀
引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法, 激發學生學習數學的興趣，培養學生解決實際問題的能力和合作意識，感受數學情況的變化性。
三、教學重難點
教學重點：圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用。
教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程。
四、教學準備：圓柱的體積公式演示教學具,多媒體課件
五、教學過程：
（一）導學：情景引入，完成學案“憶一憶”
1、出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的?
(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。
(4)說一說長方體體積的計算公式。
2、創設問題情景。(課件顯示)
(1)圓的面積公式推導過程
（2）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題：圓柱的體積)(設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。)
（二）自學探究新知
1、結合自學提示學生自己探究新知。
課件出示自學提示：
（1）圓柱可以轉化成哪種立體圖形？拿出圓柱體體積演示器，動手試一下，可以把圓柱體拼成一個近似的（ ）。
（2）拼成的近似的長方體的體積與原來圓柱體相比較，什么發生了變化？什么沒有變化？（從以下幾個方面思考①形狀② 表面積 ③高度④底面積 ⑤體積）（小組合作探究）。
（3）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？
（4）如果已知原來圓柱體的底面積和高，怎樣求出現在這個長方體的體積（小組合作 ）
（5）圓柱體的體積怎樣計算？
（6）計算圓柱體的容積，與計算圓柱體的體積方法一樣嗎？有什么區別？（圓柱的容積與體積的計算方法相同，都是用底面積乘高，不同之處在于求圓柱的容積應從圓柱的里面量直徑（或半徑）和高。）
2、完成學案中“想一想”—“練一練”
（設計意圖：學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。)
（三）展示與探究
1、小組內展示
2、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
3、全班指名展示以上4個問題。
師點撥：①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是 V=sh(板書公式)
展示學案中“想一想”—“練一練”。
（四）討論探究
1、小組討論一下問題：如果已知下面的2個條件怎樣求圓柱的體積
⑴、如果已知圓柱的底面半徑（r）和高（h）
⑵、如果已知圓柱的底面直徑（d）和高（h）
⑶、如果已知圓柱的底面周長（c）和高（h）
2、、分別指定小組展示
3、小組討論歸納求圓柱的體積有幾條途徑
4、自由展示求圓柱的體積的幾條途徑
5．計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
②底面半徑2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
④周長18.84厘米，高12厘米
學生做后小組展示。(設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知)
6、課件出示練習題
（五）總結
1、學生自由回答這節課的收獲。
2. 解題時需要注意那些方面。
(設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力;同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。)
數學優質課教案:
課題 ： 《圓柱體的體積》
（六年級下冊）
執教人： 郭衛敏
單位： 臨潁縣城關鎮櫻桃郭小學
小學數學的教學設計(8)
[教學設計] 小學數學優秀教學設計
阿長與《山海經》教學設計 ? 【教學目標】 知識與技能：
1. 整體把握課文，了解阿長這個人物形象及作者的感情。
2. 體會語句的深層含義，把握蘊含的思想感情 過程與方法 1.了解敘述、描寫等表達方式，體會描寫的作用和方法。
2.理解本文圍繞人物特點合理安排材料的特點。
3. 學習本文主次分明詳略得當的寫法。
情感態度與價值觀 感悟魯迅對阿長的深厚懷念之情，領會阿長性格中的純善美。
【教學重難點】 重點：學習本文選取典型事例表現人物主要性格以及詳寫與略寫相結合的寫法。
難點：感悟魯迅對阿長的深厚懷念之情。
【教學方法】 復述法 討論探究法?? 小組分工合作法 【教具準備】? 多媒體? 課件 【課時安排】 1課時 【教學設想】 作者是以一個兒童的視角來寫這篇文章的：先寫他“憎惡”阿長、“討厭”阿長等，但在結尾處卻說“仁厚黑暗的地母啊，愿在你懷里**她的魂靈”，抒發出一種深沉的懷念之情，對于這種情感的變化，如果以傳統的方式講解，學生不易理解和接受；
因此，本節課我準備采取小組活動的方式，把生活中的評價模式引入課堂，充分的讓學生參與活動，開闊他們的思路，激發他們的靈感，循序漸進的讓他們正確的認識阿長是怎樣的一個人，從而理解作者對長媽媽的那份深沉的懷念之情。
【教學過程】 一、導語設計 ?? 猜謎語導入：同學們能從“石井欄、皂莢樹、桑葚、蟋蟀”這幾個詞語猜出一篇我們曾學過的課文嗎？知道它的作者是誰嗎？從而引出本文的題目。
二、學生閱讀第1—2段，開展第一個課堂活動；
1.設計活動內容：假如你是薦頭行的一個保人，請你為阿長填寫一份《職業推薦表》。
2.多媒體展示一份《職業推薦表》，讓學生從文中找出關于阿長的信息，完成此表。
3.問：從推薦表中的信息，你覺得阿長是一個怎樣的人? ? 答：阿長是一個 身份低微，沒文化 的人。（板書） 4.問：這樣的人，你愿意留她做保姆嗎？ （設計意圖：為了引導學生深入的從下文內容中了解阿長這個人。） 三、學生閱讀第3—18段，小組合作，開展課堂活動二 ；
1. 設計活動內容：四位同學組成一個考核小組，考核阿長一年來的工作表現，填寫《工作表現鑒定書》，討論阿長的去留。
（設計意圖：激發學生興趣，培養他們分工合作的能力，同時鍛煉學生速度和語言概括能力。） 2.學生小組活動：多媒體展示《工作表現鑒定書》，讓學生根據表格提示尋找圍繞阿長寫了的六件事及作者的感受。
（在這個活動環節中，教師根據學生座位情況分組，并要求每組分工合作，用最簡明的語言概括事件內容，尋找作者對此事的感受；
把概括和尋找的語句寫在練習本上，便于小組發言時使用。） 明確：六件事分別是：①喜歡切切擦擦；
②限制小主人的自由；
③睡覺擺成一個“大”字；
④舉行古怪的儀式；
⑤講“長毛”的故事；
⑥謀害小主人的引鼠。
感受：討厭→無法可想→不佩服→不耐煩→心生敬意→憎惡 3.小組發言：用“鑒于阿長同志一年來有???????? 的表現，特作出如下評價?????? ；
因此，我認為應??? （留下或辭退）阿長。”的句式對阿長的工作表現進行評價。
（設計意圖：激發學生興趣，培養他們文字組織能力，提高語言表述水平。） 4.問：從阿長一年的表現中，你覺得她又是一個怎樣的人? ? 答：阿長是一個 粗俗、啰嗦、沒有愛心的人。（板書） 四．學生閱讀第19—29段，開展課堂活動三；
1.設計活動內容：假如你是魯迅，請你申訴“關于繼續留下阿長做保姆”的理由。
2.給學生提供活動申訴的思路：
???? 我是如何知道這本書的… … 我為什么想得到這本書的… … 我得到這本書的困難有… … 我為什么沒有告訴阿長… … 我得到的《山海經》的質量… … 我得到這本書之后的感覺… … 3.小組活動：根據上面提示，小組內分工尋找文中相關內容，組織語言，完成一段申訴材料，選一名代表進行申訴；
（設計意圖：鍛煉學生提煉語言，運用語言的能力，發言中重新理解和認識阿長這個人物，為全面準確的評價阿長這個人物形象做鋪墊。） 4.表演：阿長買《山海經》的片段（提示：阿長沒有文化，貧窮，但又熱情為我著想）。
5.問：從阿長為我買《山海經》，你覺得她又是一個怎樣的人呢？ 明確：她是一個? 心底善良、熱心幫助孩子的人。
五．課堂總結 ?? ? 本文按生活的本來面目，真實而親切地再現了魯迅童年時與長媽媽相處的情景，刻畫出一個真實、生動、鮮活的普通勞動婦女——長媽媽的形象。她 身份低微、沒文化、粗俗、啰嗦，但為人誠懇、熱情，有著淳樸、寬厚、善良、仁慈的美德，這些都是令作者心靈震憾的原因，文中表達了作者的深切懷念之情。
六．課后作業 ??? 假設阿長現在還健在，她讀了魯迅這篇文章，會對魯迅說什么？ ? 【板書設計】 ????? ?? ??? 阿長與《山海經》 魯 迅------- 阿 長（深切懷念） ???????? （小主人）??? （保姆） 她是一個 沒文化、身份低微的人 她是一個 迷信、啰嗦、粗俗、沒有愛心的人 她是一個? 心底善良、熱心幫助孩子的人。
評介：她是一個純樸熱情、善良? 仁慈、關心小孩 的長媽媽。
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小學數學的教學設計(9)
如何寫小學數學教學設計的教學評價設計
教學設計的評價可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：
1. 設計在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。
2. 設計教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。
3. 對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。
4．如果讓你重新上這節課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什么評價？對你有什么啟發？
小學數學的教學設計(10)
小學數學教學設計各位讀友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，為了你的木棉，應讀我的文章！若為比翼雙飛鳥，定是人間有情人！若讀此篇優秀文，必成天上比翼鳥！
小學數學教學設計篇一《秒的認識》一、教學目標1.知識與技能目標：借助已有的生活經驗，學生自主認識新的時間單位“秒”，知道“1分=60秒”。2.過程與方法目標：通過動手操作等豐富的學習活動，學生體驗一段時間，建立1秒及1分（60秒）的時間觀念。3.情感態度價值觀目標：體驗數學與生活的聯系，滲透愛惜時間的教育，教育學生要珍惜分分秒秒。二、教學重難點借助豐富的活動，學生體驗一段時間，建立正確的時間觀念。體驗數學與生活的聯系。三、教學準備（教師）多媒體課件；（學生）口算卡片，每人準備一個時鐘。四、教學步驟（一）情境導入（播放新年聯歡晚會的片段）談話：新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來倒計時。（課件出示鐘面，伴隨著“滴答”聲，讓學生共同進行倒計時）談話：剛才，我們進行倒計時，像這樣計量很短的時間，我們常用比分更小的單位——秒。今天，我們就共同來認識這個新朋友。（板書課題）（二）探究新知1.認識時間單位“秒”（1）師：你知道怎樣計量用“秒”做單位的時間嗎？請仔細觀察你們所帶的鐘表，看看有什么發現。（2）學生自主探索，共同探究。（3）學生反饋：①時鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。③如果是讀取電子表上的時間時，讓學生可以利用以前學過的電子表的讀法進一步類推。（4）體驗1秒鐘①師：1秒到底有多長呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。（利用時鐘的“滴答聲”讓學生感受。）鐘表發出“滴答”一聲所經過的時間就是1秒。②學生跟著時鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。③比一比，哪位學生不看時鐘，每秒數一個數，看誰數得最準確。④小結：剛才，我們聽到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數一個數也是用1秒。1秒的時間確實很短，但是有些現代化的工具在這短短的1秒鐘里卻可以做很多事情呢。（舉幾個具有說服力的數據說明1秒鐘的價值）所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。（5）師：（邊撥秒針）秒針從數字12走到數字6，這表示經過幾秒？從數字6走到8，表示經過幾秒？請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎么知道的。（6）你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒？2.探索分與秒之間的關系（1）師：如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時經過多長時間，分針有沒有什么變化。（2）讓學生小組合作，仔細觀察鐘面，自主探索。（3）學生反饋。（4）小結：秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。3.練習：體驗1分鐘（1）讓學生看鐘表，通過讀秒來體驗1分鐘的長短。（2）師：1分鐘能做什么呢？讓學生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實際的長短。（3）讓學生舉例，說說1分鐘可以做什么事。（三）小結師：通過今天的學習，你有什么收獲？（認識時間單位——秒）有了秒針，計時就更準確了，時針、分針、秒針在時間王國里分工合作，準確地為人們報時。（四）鞏固練習（1）完成“練習一”第2題。填上合適的時間單位。補充：①們上一節課的時間是40（）。②小明跑100米要用19（）。（2）跑步比賽師：讓我們一起到緊張激烈的運動場上去看看。50米決賽剛結束，你能通過鐘表的顯示，說出運動員的成績嗎？從這張成績表中，你能看出什么？（3）活動：師：下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學習用品整理到書包里，看看需要多少時間。看誰整理得又快又好。（學生整理，教師報時）師：相信大家今后每時每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時間的主人。（五）作業收集有關時間的信息。篇二《多位數的減法》一、教學目標知識與技能：掌握多位數減法連續退位的算理，能熟練使用此算理正確計算被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法。過程與方法：通過小組討論發現被減數中間位置有0的多位數減法運算的算理的過程，感受由猜想到驗證的數學探究方法。情感態度價值觀：收獲通過合作與探究自主解決數學問題的成就感，增強數學學習的信心。二、教學重難點重點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理難點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理、多位數減法的驗證三、教學過程1、創設情境，復習導入同學們昨天晚上都看浙江衛視的《跑男》了么?大家最喜歡哪位明星呢?老師昨天在網上看到了喜歡他們的觀眾人數。其中，喜歡鄧超的有413人，喜歡Baby的有379人，喜歡李晨的有158人。你們能快速幫老師算出來喜歡Baby的人比喜歡李晨的人多多少個么?喜歡鄧超的人又比喜歡李晨的人多多少呢?師生互動：同學們可能較快算出379-158=221,413-158=225的結果，在引導學生回顧上一節課學習的多位數減法中的不退位減及退位減。提問1：哪位同學能站起來說一下221是如何得出的么?提問2：哪位同學能說一下225又是怎么算的呢?2、提出原理這一節課，我們繼續來學習一下幾種特別的多位數減法(板書多位數減法)老師還看到，喜歡陳赫的人有403人，大家能用同樣的辦法告訴老師喜歡陳赫的人比喜歡李晨的人多多少呢?同學們前后四人結為一組一起來討論一下，3分鐘過后老師請小組代表上臺發言。提問1：老師看到有的小組在討論時按照原來的方法，數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減向前退一當十時遇到了困難。3不夠減向前退1時，發現十位是0，沒法退了，那怎么辦呢?師生互動：引導學生討論得出十位是0沒法退1當10時，再繼續向前一位退1當10，此時十位變成了10，拿去1給個位，個位變成了13,13減8余5，十位剩9,減5余4，百位退1后剩3，減1余2，所以403-158=245。追問1：哪位同學能說一下403-158在計算時和我們前面學習到的多位數減法有什么相同點又有什么不同點呢?師生互動：引導學生得出，在被減數中間有0時，個位不夠減應該連續向前退1進行兩次。追問2：同學們能否用學習過的方法來檢驗一下我們的結果是否正確呢?預設一：158+245=403預設二：403-245=1583、講解原理提問：同學們思考一下，在什么情況下才需要連續退位呢?師生互動：引導學生得出在被減數中間有0時需要連續退位。4、應用原理提問：現在老師還知道喜歡祖藍的人最多了，總共有500人，大家能快速算出喜歡祖藍的人比喜歡李晨的人多多少么?追問：哪位同學能說一下他發現了什么呢?師生互動：引導學生得出被減數末尾兩位都為0時，也是需要連續退位的。5、小結作業提問：同學們通過本節課都學到了哪些有用的知識呢?作業：同學們課下自己編一道中間有0的被減數的減法題目，回家考考我們的爸爸媽媽，看看他們是否和我們一樣聰明呢?篇三：比較數的大小[教材簡解]教材中，例題重點描述的是兩位數和兩位數比較，先看十位上的數，十位上大的那個數就大。讓學生利用數數、幾十多來比較相應數的大小，在“試一試”中再利用比較計數器所表示數的大小，揭示了其他兩種情況：比較數的大小，先比位數，位數多的數大，位數少的數小、兩位數和兩位數比較大小，當十位相同時，就比個位，個位大的那個數就大。接著在“想想做做”中，直接比較數的大小。這樣由具體到抽象，便于學生理解和掌握比較數的大小的方法。[目標預設]1、知識目標：使學生掌握100以內數的順序;學會比較100以內兩個數的大小的方法。2、能力目標：培養學生比較能力。3、創新目標：培養學生探索規律的能力。4、德育目標：使學生感悟到數學知識之間內在聯系的邏輯之美。[重點、難點]教學重點：組織學生講自己是怎樣比、怎樣想的，把生活經驗上升為數學認識。教學難點：掌握比較大小的方法[設計理念]本節課依據《數學課程標準》中倡導的自主探索、合作交流，實踐創新教學學習方式，強調從實際情境和學生已有的知識出發，為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促進他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的知識技能，同時獲得了廣泛的數學活動經驗。[設計思路]在教學設計上以為學生提供現實而有趣的數學學習內容和學生自主學習的學習方式為理念，在教學中注重學生觀察比較和抽象概括能力的培養，抓住“位數”和“數位”的排列順序進行比較數的大小。教學中，我主要采用談話導入法和和引導發現法，組織學生進行討論學習、小組合作學習和自主探究。在整個教學過程中有目的、有意識地安排了看一看、說一說、比一比等活動，觀察、思考、討論、練習相結合，發揮多媒體教學的優勢，輔助驗證，幫助學生獲取有關數比較的方法，真正做到讓學生參與獲取知識的全過程。[教學過程]一、談話導入，揭示課題1、談話：昨天，老師讓大家回去了解家人的年齡，誰來匯報一下?(指名說)2、剛才×××小朋友說他爸爸是36歲，爺爺是63歲，那么你們知道誰的年齡1大嗎?3、要比較年齡的大小也就是比較數的大小，今天我們就來學習數的大小。(板書課題：比較數的大小)二、合作學習，探索新知層次一：比較數的大小，先比位數，位數多的數大，位數少的數小(1)將數按數位分類多媒體展示：學生口答，教師課件展示(2)比大小多媒體顯示：一位數和兩位數比大小，學生口答，教師多媒體展示多媒體顯示：(3)練習并小結：課件出示題目，指明學生口答，你發現了什么?小結：比較數的大小，先比位數，位數多的數大，位數少的數小。層次二：例題，兩位數和兩位數比較，先看十位上的數，十位上大的那個數就大。(1)、出示多媒體主題圖教師講述故事：在一個風和日麗的下午，潮水退去以后，沙灘上露出了美麗的貝殼。一會兒，小松鼠、大白兔都撿了一籃貝殼。小松鼠數了數說：“我撿了38個貝殼。”大白兔數了數說：“我撿了46個。”小松鼠說：“我撿得多。”大白兔說：“我撿得多。”到底誰撿得多呢?你能給他們當一下裁判嗎?2、小松鼠、大白兔到底誰撿得多呢?為什么?請你把想法告訴你同桌的小朋友。3、全班交流，鼓勵學生說出自己的想法，有表揚說得對的小朋友。4、指出：比較兩個小動物誰撿得多，也就是比較38與46的大小。(板書：46○38)在比較兩個數的大小時，可以用多種方法。兩個數的大小關系可以用學過的數學符號表示，誰來寫一寫?5、指名板書后讀一讀。6、小結：兩位數和兩位數比較，先看十位上的數，十位上大的那個數就大。層次三：兩位數和兩位數比較大小，當十位相同時，就比個位，個位大的那個數就大。1、多媒體顯示63○68：小結：兩位數和兩位數比較大小，當十位相同時，就比個位，個位大的那個數就3大。2、試一試(出示計數器)(1)看著計數器把數寫出來。(53、56;100、98)(2)這兩組數我們能比較它們的大小嗎?(學生在書上完成)(3)說說你是怎樣想的?小結學生比較兩個數大小的方法。三、組織練習，深化提高1、“想想做做”第2、3題2、“想想做做”第4題(1)小組中每人寫出1個個位是6的兩位數，比一比哪個，哪個最小，去掉重復的，排一排。說說個位上是6的兩位數一共有幾個?是哪幾個?(2)小組中每人寫出1個十位上是6的兩位數，比比哪個，哪個最小?3、“想想做做”第5題(1)看圖，兔媽媽給小兔照了3張照片：猜猜各是什么季節?各個季節的溫度也不同，看了計溫的溫度計，老師寫出了3個表示氣溫的數:2度、20度、35度。(2)你能用符號表示3個數的大小關系嗎?4、“想想做做”第6題：獨立完成，同桌檢查。5、寫數游戲：學生隨意寫一個數。(1)以小組為單位從小到大排一排。(2)比30大比60小的數站起來排隊。(3)個位是7的數站起來排隊。(4)大于60的數站起來排隊。四、全課總結今天的數學課你學得開心嗎?你有什么收獲?
各位讀友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，為了你的木棉，應讀我的文章！若為比翼雙飛鳥，定是人間有情人！若讀此篇優秀文，必成天上比翼鳥！
小學數學的教學設計(11)
第三節 圓的面積
【第一課時】 圓的面積
一、 教學目標
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。
2．過程與方法
引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。
3．情感態度與價值觀
通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。
二、教學重點
正確計算圓的面積。
三、教學難點
圓面積公式的推導。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）情境導入
1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】
同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。
（二）復習舊知識
1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）
4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。
（三）學習新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？
（生：轉化成已知的圖形進行推導）
2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：
（1）以組為單位，先擺圖形。
（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。
（3）有問題及時記錄，以便討論。
（學生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
（生：邊不是直的，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個問題？
（學生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
（學生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。
（學生談自己的想法）
9．匯報不同推導方法：
轉化成長方形的：
長方形的面積＝a × b
圓的面積＝×r
＝π r × r
＝π r 2
轉化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ × r
＝π r × r
＝π r 2
轉化成三角形的：
三角形的面積＝ × a × h
圓的面積＝××4r
＝× r
＝π r 2
轉化成梯形的：
梯形面積＝×（a+b）× h
圓形面積＝×（+）×2r
＝××2r
＝× r
＝π r 2
10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？
（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）
11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。
現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20 答案：s=314（平方厘米）
c=125.6 答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（ ）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
（五）小結
今天這節課你有什么收獲？
【第二課時】 圓環面積
一、 教學目標
1．知識與技能
掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。
2．過程與方法
在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態度與價值觀
進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。
二、教學重點
圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。
三、教學難點
靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）學習方法回顧、鋪墊
回憶一下，我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？
（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。
板書：不會 想 會
新 轉化 舊
這節課我們繼續用這種方法研究新問題。
（二）創設實際應用的問題情境
1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
（1）動畫光盤（2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。
欣賞學生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？
3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。
4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。
板書課題：圓環
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。
7．出示圓環數據圖，讓學生根據圖中信息推算其他信息。（掌握半徑、直徑、環寬之間的關系）
如果知道外半徑和環寬，怎樣求內半徑？
8．剛才同學們已經指出了這個部分就是可以進行封面設計的部分，那么它的面積有多大呢？我們在設計前是不是應該了解？老師為你們準備了和光盤同樣大的一個圓，兩個同學一組，在這張圓形彩紙上按這個數據試著剪出光盤的封面設計部分。
出示活動建議：（1）兩人合作，一人剪，一人畫。
（2）邊做邊思考：怎樣計算圓環面積?用字母怎樣表示公式？
（三）在動手操作中探究圓環面積計算方法
學生匯報剪環方法。（表揚對折后再剪的）
師演示教具（突出從大圓中去掉小圓），在黑板上貼出圓環圖。
板書：圓環面積=外圓面積—內圓面積
問：字母公式怎樣表示
板書：S環=πR2—πr2
對于這個公式你還有什么想法嗎？
引導學生觀察出可用乘法分配律簡算：
板書：S環=π（R2—r2）
（四）回歸生活應用
現在你能計算出光盤可進行封面設計部分的面積了嗎？要求封面設計的部分也就是在求什么的面積？（圓環的面積）
出示數據圖
快算算它的面積有多大？
巡視，展示不同算法。如果有列成π（R—r）2的，請學生觀察是否正確，自己想辦法驗證正確與否。
欣賞教師搜集的光盤封面設計圖
布置課后實踐作業：課后用心設計光盤的封面，可自己獨立完成，也可兩人合作完成，看誰設計的最美觀，最有創意。
（五）鞏固深化
1．生活中圓環的應用非常廣泛。（出示08年北京奧運會的獎牌圖），你們知道這是什么嗎？沒錯，這是專門為這次奧運會設計的獎牌，它采用了“金鑲玉”的新穎做法，充分體現了中國的傳統特色。
（1）先讓學生看圖思考。問：要求鑲玉的面積也就是求什么的面積？
問：這道題和剛才的題有什么不同了？你會計算獎牌上所鑲玉的面積嗎？只列式不計算。看誰快！
生口述訂正
（2）計算獎牌上鑲玉面積的正確算式是哪個？
①3.14×[( 5.8÷2）22-1.42 ]
②5.8÷2=2.9 （cm） 2.9–1.4=1.5（cm），
3.14×（2.92–1.52）
③5.8÷2=2.9 （cm） 2.9–1.4=1.5（cm）
3.14×（2.9+1.5）×1.4
小結：根據題目數據的特點，選擇不同的算法。
2．拓展應用
仔細觀察下面三個圖形中陰影部分的面積相等嗎？說說你的理由。
小結：通過平移其中一個圓，我們都可以把它轉化成圓環，利用圓環的面積計算方法（大圓面積減小圓面積求出陰影部分面積）解答。
（六）總結
今天這節課你有什么收獲？還有什么疑問？
