平行四邊形的面積6篇
平行四邊形的面積(1)
《平行四邊形的面積》說課稿
獨山子六小 馬瑩瑩
? 說課內容
人教版新課標數學實驗教材五年級上冊《平行四邊形的面積》
? 教材分析
平行四邊形是人教版九年義務教育第九冊第五單元《多邊形面積的計算》的第一小節內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。“平行四邊形面積”一課在圖形面積公式教學中占據著承上啟下的重要地位。這是學生第一次用轉化的方法探索面積計算公式，而在探究過程中獲得的數學思想、活動經驗對學生下一步探索三角形、梯形和圓面積公式具有很強的引領價值。
? 學生分析:
學生已經掌握了平行四邊形的特征、畫高的方法和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。本課前學生對數格子法、割補平移法有一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
? 教學目標
基于以上分析，確定本節課的教學目標是：
知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 能力目標：通過對圖形的觀察比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想，培養學生分析問題和解決實際問題的能力。 情感目標：讓學生在活動中學習，獲得愉快的數學體驗。
本節課教學的教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確應用。
教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。
? 教學方法
本節課，我主要采用了情境教學法、引導探究教學法、在過程中也用到了嘗試教學法、合作教學法、發現教學法、談話教學法，組織學生開展豐富的數學活動。在活動中充分調動學生的積極性、主動性，為他們創造一個發現、探索的思維空間，使學生更好地去發現、去創造。
? 學習方法
數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流、實驗、模擬等探索性與挑戰性的活動，在觀察中去比較、去發現平行四邊形與轉化后的長方形的內在的聯系，從而利用長方形的公式推導出平行四邊形的面積公式。本課鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、分析和討論。
? 滲透的數學思想：滲透了轉化和等積變形的數學思想
? 教具、學具準備：
教具：多媒體課件、兩個大平行四邊形、剪刀 三角尺
學具：每個學生6個平行四邊形、剪刀、三角尺
綜上所述，我將本節課的教學設計分為四大環節：
環節一 創設情境，激發導入：
問題情境的引入，可以幫助學生積極迅速的進入課堂學習活動。因此，我選用講故事導入新課。
1.同學們，喜歡聽故事嗎？今天老師給大家帶來一個有趣的故事，古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，你知道老地主為什么數學問題苦惱嗎？
“分給誰的多”是比什么？（板書面積），
怎樣得到長方形的面積？（長方形面積=長×寬）
還要解決什么問題？（平行四邊形的面積）
2.數方格的方法數出2個圖形的面積。
（評價數方格的方法），數方格的方法真不賴，但是如果有幾千個、幾萬個格子你還愿意數嗎？哎，要是平行四邊形的面積能像長方形一樣有個公式就好了。
引出課題：平行四邊形的面積
設計意圖：體會數格子求面積的局限性，產生知識上的沖突，從而激發學生探究新知的欲望。
環節二 合作探究、學習新知。
（一） 把平行四邊形轉化成了長方形。
1.引導學生用轉化的思想把平行四邊形轉化成長方形。
2．分3個層次學生思考、操作，驗證、交流：能不能轉化——是不是任何一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形？——是不是沿著任何一條高剪都能轉化成長方形。
3．匯報演示轉化的過程及方法。
小結：任何一個平行四邊形沿著任何一條高剪拼都能轉化成長方形。
設計意圖：注重知識的獲得過程，讓學生通過動手操作拓展了思維的空間，不但強化了轉化的數學思想，還發展了學生的空間觀念，為下一步探究公式積累了感性經驗。
（二） 探討平行四邊形和剪成的長方形的關系，推導公式。
面積不變，形狀變了。
長方形的寬是原來平行四邊形的高，長方形的長等于平行四邊形的底。
平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=原平行四邊形的底×原平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
用字母表示：Ｓ平行四邊形＝ａ×ｈ＝ａｈ
設計意圖：在這個環節主要采用了動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生的主體地位。強化了轉化思想，初步體會到等積變形的數學方法。使學生獲得了克服困難，探索成功的體驗。產生了學習數學的樂趣，樹立了學習數學的信心。整個知識的教學，充分尊重學生的主體地位，讓學生動手、動口、動腦，自己發現，比較歸納。利用多媒體課件，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性，循序漸進的推導出平行四邊形的面積公式，突破了難點，培養了能力。
環節三 鞏固練習，實踐應用：
獲取知識不是數學教學的最終目的，應用知識去解決生活中的實際問題才是我們教學的出發點和歸宿。因此在學生學習知識的過程中，要讓學生學會運用數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，體驗數學的本身魅力，使數學與生活融為一體，真正讓數學學習回歸生活，從而激發學生學習數學的熱情，讓數學成為學生發展的重要動力源泉。
1. 求平行四邊形面積是多少？
練習目的：熟練使用平行四邊形的面積計算公式，明確平行四邊形的面積等于對應的底與高地乘積。
2、這個平行四邊形的高是多少？
練習目的：逆用公式，引導學生依據乘除法的關系學會靈活運用公式或列方程解決。
3下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？
練習目的：在交流中使學生明白等底等高的平行四邊形面積相等。培養學生綜合運用所學知識，進行邏輯推理的能力。
4、練習十五第7題。
用木條做成一個長方形框， 如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？
練習目的：區分周長與面積，使學生進一步理解平行四邊形的面積與底和高的關系。
我設計的4組練習緊密圍繞教材中所提供的素材進行教學，尊重教材。練習的設計目的明確，結合新授內容層層遞進，使學生的能力得到培養，同時獲得成功的體驗。
第四環節、課堂小結
這節課我們都學會了哪些知識？
我們怎樣得到平行四邊形面積公式的？
還有什么問題嗎？
設計意圖：讓學生對本節課所學的知識有一個系統的認識，培養學生整理知識和質疑問難的能力
板書設計：
在課堂上，隨著教學活動的進行，板書一一呈現給學生，突出了本節課的主要內容，起到了提綱挈領的作用。用彩色粉筆寫出關鍵字，使得板書重點突出，條理清晰。
以上是我對這節課的設計說明，有不當之處還請專家批評指正！謝謝大家！
平行四邊形的面積(2)
《平行四邊形的面積》說課稿
我說課的內容是人教版小學數學五年級上冊第六章多邊形的面積的第一個課時平行四邊形的面積（第87和88頁）。
一、 說教材
本節內容的學習，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形、圓等平面圖形的面積乃至立體圖形的表面積奠定良好的基礎。由此可見，本課內容具有承上啟下的作用。
學習目標
根據新課標的要求及教材的特點以學生的全面發展作為標準，我設定如下教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較等活動，初步滲透“轉化”的數學思想，培養學生的觀察、推導能力，發展空間觀念。 3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的探索精神和實踐能力。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教具學具：多媒體課件、平行四邊形卡片、三角板、剪刀
二、 說學情
學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，推導平行四邊形的面積計算公式有一定的困難。因此本節課的學習就是讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生、發展和形成過程。三、說教法、學法
本節課主要是讓學生動手操作，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。，本節課我采用參與式教學，利用小組合作方式使學生開展豐富多彩的數學活動。在重視選擇靈活教法的同時，注重對學生學法的指導。我指導學生學習的方法為：自主探究法、動手操作法、合作交流法，猜想驗證法。
四、說教學流程
（一）、情景引入（出示課件）
讓學生觀察情境圖，提出問題：你發現了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？然后一起回憶平行平行四邊形的特征，接著比較兩個花壇的面積.
（二）、學習活動流程
1、活動一：數一數、填一填
活動任務：用數方格的方法數一數平行四邊形的面積，猜想它與長方形的面積有什么關系？
活動流程：獨立完成——認真思考——組內交流——全班分享
活動要求：
1.自己先數一數，注意一格代表1平方米，不足一格的按半格計算。
2.把你數得的結果和小組成員說一說，探討發現。
3.各小組代表全班交流。
4.時間：5分鐘。
2、活動二、動手操作、驗證猜想
活動任務： （1）平行四邊形轉化成你熟悉的圖形后，兩種圖形的面積有什么變化？（2）轉化成的圖形的邊與原平行四邊形的底和高有什么關系？
活動流程：自主學習——動手操作——組內交流——展示分享
活動要求：
1.自主學習課本88頁。
2.小組合作，想一想怎么把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形。
3. 全班交流展示。
4.時間：10分鐘。
3、鞏固練習
課堂練習我準備了四個：
1、平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？
2、課本練習十五第一題
3、判斷題
4、運用公式判斷面積
總之這節課，我力求體現出以教師為主導，學生為主體的思想，利用參與式教學。教學中使用“轉化”的思維方法，“直觀”的教學手段，使學生積極主動地參與到知識的形成過程中，真正成為學習的主人。
平行四邊形的面積(3)
課前談話：
師：你們是五年級幾班的同學？
師：你們好嗎？表情沒看出來。
師：能用表情告訴老師嗎？(看得出來同學們現在都非常高興)
師：你們覺得老師看起來怎么樣？
師：看來同學們對老師非常客氣，專揀老師的優點說，看看老師還有哪些特點？
師：能猜猜老師現在的心情嗎？(真會猜，猜得真準!)
師：知道為什么嗎？
師：因為今天要和你們一起學習，所以心情非常激動、非常高興。
師：知道老師姓什么嗎？怎么知道的？
生：從大屏幕上知道的。
師：真會觀察，那怎樣稱呼老師？
生：賴老師。
師：能大聲的再叫一遍嗎？
師：同學們好。
師：喜歡賴老師和你們一起學習嗎？真的喜歡？
師：那怎么沒有掌聲呢？謝謝!
一、情境導入
1、復習舊知，引入新課。
師：通過前面的交流，老師發現，咱們班上的同學愛觀察、會思考、敢發言，希望在課堂上也能如此，好嗎？
師：老師今天帶來了一個長方形（出示長方形框架），它的長是30厘米，寬是20厘米，你能算出它的面積嗎？
生：能，30×20=600平方厘米。
師：算長方形的面積你用了什么知識？
生：長方形面積公式，長方形面積=長×寬。
師板書：長方形的面積=長×寬
（設計意圖：通過師生交流拉近師生距離，創造寬松的學習氛圍。同時引出本節課內容，復習長方形面積相關知識。）
2．師：注意看，接下去老師要變魔術了哦！
捏住這個長方形的一組對角，往外拉成平行四邊形，問：變成什么圖形？
生：平行四邊形。
師指著其中的一條邊問：在平行四邊形中這條邊叫什么？
生：底。
師：說到“底”，你還能聯想到什么？
生：高。
師：與這條底相對應的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高)
（設計意圖：通過長方形框架的變化，引出平行四邊形，復習平行四邊形的底和高，為平行四邊形面積公式的推導做好準備。）
3．師：回答得真不錯，同學們關于平行四邊形的知識掌握得真不少。平行四邊形的知識在生活中有很多應用，看這幾個同學在討論什么。
課件出示兩個花壇及小朋友對話，師問：他們遇到了什么問題？
生： 要算平行四邊形的面積，但是沒學過。
師：沒學過就能難住大家嗎？
師：對啊，數學知識都是相互聯系的，沒學過沒關系，我們可以聯系前面學過的知識，把沒學過的轉化成學過的。
⑴出示長方形、平行四邊形花壇圖,出示方格圖。
師：看，這是兩個花壇，能直接比較它們面積大小嗎?為了便于觀察把它們旋轉一下，現在咱們用數方格的方法可以數出它們的面積嗎？
生：可以。
師: 一個方格表示1m2，不滿一格按半格計算，把數出的數據填在表格中
師：數出來了嗎？長方形的面積你是怎么數的？
生:先橫著數有5格，再豎著數有 3格，3乘5等于15格，是15平方米
師:平行四邊形的面積你是怎樣數的？
生1：把兩個半格合成一個整格，數出共有15個整格，是15平方米。
生2：數出共6個半格，6除以2是 3個整格，共15個整格 ，是15平方
(課件演示兩個半格可以轉化成一個整格)
（2）觀察表格中的數據。
①先豎著觀察你發現了什么？
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。
師：這說明當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時，它們的面積也相等。
②再橫著觀察你發現了什么？
生：長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。
師：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這節課我們就來研究平行四邊形面積的計算（板書課題）。
二、動手操作，探究新知。
1、聯想、猜測。
師：[通過數方格我們發現平行四邊形面積可以用底乘高來算，但這只是我們的猜想，猜想必須要經過證明，我們能用什么方法來證明我們的猜想呢？
2、歸納意見，提出驗證
師：長方形面積我們會算了，能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，想好了同桌交流，動手用學具試一試，并解決下面三個問題。（出示學案）明白了嗎？現在開始進行實驗。
師：都剪拼好了嗎？誰來給大家展示一下你是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說說你是怎樣剪拼的)。
生1：沿著平行四邊形一個頂點向對邊做一條高，沿高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個長方形。
生2：在這個平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個長方形。
生3：沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個長方形。
……….
師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？
生：都是沿平行四邊形高剪開，平移拼成一個長方形。長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
師：再觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積有變化嗎？
生：沒有
師：拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
生：長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
師：（結合黑板上的圖形說明）我們知道這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
師：剛才我們做了一個很成功的實驗。（課件演示）根據長方形的面積=長×寬，推導出了平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a×h。從這個計算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）
三、測評提高
1、公式應用
師：現在老師把學校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家，你能求出它的面積嗎？
2、知識鞏固
（1）P82第1題。
師：同學們做的又快又對，我們再來一題好不好？
（出示停車位圖）一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m，它的面積是多少？
師：看來同學們已經掌握了求平行四邊形面積的方法了，我們繼續利用這個知識來挑戰下面的問題，有沒有信心？好，來看第1題。
四、課堂小結
同學們學得真棒，我們利用分割和平移的方法把平行四邊形轉化成學
過的長方形，發現其中變與不變的規律，根據他們之間的聯系，同學們自
己推導出了平行四邊形的面積計算公式，可以用公式解決實際問題，以后
我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積
平行四邊形的面積(4)
《平行四邊形的面積》說課稿
各位評委，你們好！
我說課的題目是《平行四邊形的面積》，我準備從以下幾個方面進行說課。
一、說教材。
《平行四邊形的面積》是人教版小學數學五年級上冊第六單元的內容。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形的面積公式計算、理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。這部分知識的運用會為學生學習后面三角形、梯形、組合圖形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。
因此，讓學生熟練掌握這一內容有著至關重要的作用，同時也是促進學生空間觀念發展，滲透轉化等數學思想方法的重要環節。
二、說教學目標預設和教學重、難點。
結合本節課所學知識特點和學生的思維特點，將本節課的教學目標定為：
1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生空間觀念，發展初步的推理能力
3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
4、使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
根據新課程標準中的教學內容和學生的認知能力，我將本節課的
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化思想滲透。
教學的關鍵：是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。
三、說教法、學法。
本節課教法上最大的特點是讓學生動手操作，把靜態知識轉化成動態，把抽象數學知識變成具體可操作的規律性知識。
在導入部分，我采用了創設情境、設疑引入的方法來激發學生的學習興趣，這為充分發揮學生的主體作用奠定了基礎。
在活動中，充分調動學生學習的積極性、主動性，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生更好的去發現、去創造。
學法上，以培養學生的實踐能力、探索能力和創新精神能為目標，鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究目標。
四、說教學過程。
為了更好的凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，教學過程分為以下幾個環節;
第一環節：巧設情境、鋪墊導入
課開始，我給同學們講一個故事，喜羊羊住在羊村的東邊，美羊羊住在羊村的西邊，他們每人都有一塊青草地，喜羊羊的地在美羊羊家門前，而美羊羊的地在喜羊羊家門前，他們每天要到地里去割青草，喜羊羊說這樣跑來跑去太費事了，不如我們把地換了，美羊羊覺得不公平。同學們，我們當當小法官幫他們評判一下，那我們首先來看看這兩塊地(一塊長方形、一塊正方形)，怎么才能知道公平不公平?學生會紛紛討論。
通過這樣一個有趣的故事，自然引出本課所要研究的重點內容，使學生在不知不覺中開始對主題的思考，巧妙的為后面的教學埋下伏筆。
第二環節：活動探究，獲取新知。
學生獨立思考，動手操作，嘗試用不同方法計算平行四邊形的面積。根據這些方法，展開其中的割補法，通過轉化—找關系—推導這一過程，讓學生經歷操作、觀察、分析、比較、推理、交流，自己根據長方形面積公式概括出平行四邊形面積的計算公式。
這一環節的設計，培養了學生思維的靈活性，發揮了學生在課堂教學中的主體作用。
第三環節：練習應用，鞏固提高。
1、 發散練習:下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？
此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積與底和高有關，與相鄰的兩組對邊組成的角度大小沒有關系。
2、 提升練習:讓學生計算平行四邊形的面積
圖像中有兩個高和底，這樣練習可使學生加深對圖形的認知，正確分清平行四邊形的底和高。
3、 基礎練習：緊扣教學內容和教學環節，設計多種形式的數學練習，為學生提供創造性思維的空間。
整個習題部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現的方式多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發學生興趣、引發思考、發展思維，同時練習題排列由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生的創新意識和解決問題的能力。
第四個環節：全課小結。
總結內容主要讓學生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。
五、板書設計。
平行四邊形面積
長方形面積 = 長 × 寬
││ ││
平行四邊形的面積 = 低 × 高
用字母s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，則平行四邊形地面積公式是： s=a×h
六、教學預設
本節課中，給學生充足的眼看、手做、耳聽、嘴說、腦想的時間與空間，學生都能積極地參與教學活動，從而牢固的掌握知識的要點。與此同時，他們發現和解決問題的能力，動手操作的能力都得到了提高。在整個活動中，大部分學生都有發表自己意見的機會。
七、說課后反思
《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。反思這節課，特總結如下，
一、注重學生數學思維的發展? ??? 數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。在這節課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強調底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。??? 二、注重了師生互動、生生互動???? 新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。? ???本節課的不足：??? 課前預設學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生大部分都拼出第一種，后兩種學生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過我的引導讓學生動手實踐，剪出第二、三種剪法。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。在課堂上，我還覺得練習的密度及處理的方式不夠巧妙，在今后的練習中還要注意練習的設計和處理。
通過本節課的教學，我認為老師應給學生“做數學”的機會，并提供“做數學”的活動，讓學生不僅知其然，而且知其所以然，這樣的學習才是有效的，也是學生自己需要的。再一方面，在這種總結公式類型的課，我們不妨多給學生充足的時間和空間，把學生放在主體地位上，多讓學生自己去探索、去建構數學模型，這樣，學生經歷了自我探索，自我發現的過程，學生學習的積極性和主動性也充分發揮出來，同時也樹立學習的自信心，學習效率也自然高起來。
平行四邊形的面積(5)
平行四邊形的面積
教學目標：
1、 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積公式
2、 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法
3、 培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間概念
重、難點：
1、通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法
教學過程：
一、復習
1、回顧以前學習過的幾何圖形
2、學習過哪些幾何圖形的面積？計算公式是怎樣的？
3、除了利用公式計算面積以外還有什么方法可以得到一個幾何圖形的面積？（數方格的方法）
二、引入新課
1、投影出示課本第79頁主題圖
讓學生通過觀察發現在這幅圖中，有哪些我們以前學習過的幾何圖形。
2、引出新課
剛才同學們發現學校大門前有兩個花壇：一個事長方形，另一個是平行四邊形，你能準確說出這兩個花壇哪一個花壇的面積大呢？
（學生猜測）匯報
（因為沒有學習過如何計算平行四邊形的面積，所以不能比較兩個花壇的大小。）
那么今天，我們就一起來探討平行四邊形的面積如何計算。
板書：平行四邊形的面積
三、探索新知
1、數方格的方法計算平行四邊形的面積
雖然我們不知道如何計算平行四邊行的面積，但是我們除了計算意外，還有沒有其他的方法得到這兩個圖形的面積呢？（數方格的方法）
出示方格紙
數方格的方法：每一個小方格邊長都是1㎝，一個方格代表1㎝2,不滿一格都按半格計算。
學生數出方格數，及兩個圖形面積，并完成表格
長方形
長
寬
面積
平行四邊形
底
高
面積
出示小黑板：
仔細觀察這個表格，同學們發現了什么？
（長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積也相等）
再想想，長方形的面積如何計算的？（長方形面積=長×寬）
這個圖中，長方形面積=5×3=15㎝2
再聯系表格，你能想到什么？
（平行四邊形面積=底×高）
2、研究平行四邊形的面積計算公式
這只是我們的猜測，這個猜測對不對呢？現在我們一起來驗證一下。
記得在我們學習除數是小數的除法的時候，我們當時只會計算除數是整數的除法，但是我們根據商不變的規律，將除數由小數變成整數，于是同學們就都會計算了，那么現在，我們雖然不能計算平行四邊行的面積，但我們會計算長方形的面積，那么我們可以用怎樣的方法來計算平行四邊形的面積呢？
板書： 不會 會
小數 → 整數
平行四邊形 → 長方形
要將平行四邊形變成長方形之前，我們先回憶下長方形有哪些特點？
（對邊相等，四個角都是直角）
但平行四邊形當中四個角都不是直角，我們怎么樣才能在平行四邊形當中找出直角來呢？
（做出平行四邊行的一條高，就會出現直角）
既然我們現在已經找到了直角，那么我們如何才能將一個平行四邊形變成長方形？現在請同學們思考并討論一下，可以動動手，剪一剪，拼一拼，看怎么樣才能將一個平行四邊形變成長方形？
（給學生充分時間，自行剪拼）
學生完成后，展示成果。
同時思考三個問題：
1、拼出的長方形與原來平行四邊形，面積變了沒有？
2、拼出的長方形的長與寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
3、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生思考后，匯報，老師引導：
板書：
因為， 長方形面積= 長 × 寬
↓ ↓ ↓
所以，平行四邊形面積= 底 × 高
一個圖形的面積我們一邊用S表示，如果我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用字母如何表示平行四邊形的面積計算公式？
板書： S=a×h
S=a·h
S= ah
4、教學例題1
四、鞏固練習
出示多媒體課件上練習題，讓學生獨立完成，并講解
五、小結
通過今天的學習，大家有什么收獲？
知識上：學會了平行四邊行的面積如何進行計算
學習方法上：學會了遷移法，割補法。
六、布置作業
平行四邊形的面積(6)
《平行四邊形的面積》教案
教學內容：
人教版五年級數學上冊第87頁---88頁。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積計算公式。
教法設計：
引導探究法 遷移類推法
學法設計：
自主探究法
教學具準備：
多媒體課件、平行四形紙片、剪刀、導學案等。
教學流程：
一、復習導入。
同學們，請拿出自己的導學案，一起來看一下我們這節課要學習的知識的題目是什么？
學生齊讀：平行四邊形的面積
教師板書
那么這節課我們都要掌握那些知識呢？請大家一起來讀導學案的上面的學習目標。
師：同學們，說到面積，不知道大家都學過哪些圖形的面積？
生：長方形的面積和正方形的面積。
師：結合自己的導學案，誰來給大家說一說長方形的面積等于什么？
生：長方形的面積=長×寬。
師：正方形的面積等于什么？
生：正方形的面積=邊長×邊長。
師：從你們的回答上可以看出大家把前面學過的知識掌握的都很牢固。下面我們就結合以前學過的圖形面積與課前自學的知識一起來探究平行四邊形的面積。
二、新知探究。
課件出示例圖。
師：請同學們觀察上面兩個圖形，說一說這兩個圖形哪個面積大？
學生根據觀察自由的說說自己的想法。
師：到底這兩個圖形哪個面積大，用我們肉眼去觀察肯定不能得出一個準確的結果，那么課本上是怎樣來解決這個問題的，誰來說一說？
學生回答：分成小格子等，
教師強調：能不能分成大小不同的方格？
生：不可以，格子的大小不同就不能比較了。
師：現在請你和你旁邊的同學交流一下課本87頁中間表格所填的內容。并說一說你發現了什么？
學生相互交流想法。
教師提問學生的想法，結合課件初步猜想平行四邊行的面積與長方形的面積的關系。
（從表格上面可以看出，平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。）
師：到底我們的這種猜想對不對呢，下面我們就一起來做一個實驗來驗證我們的猜想。
師：請同學們拿出準備好的平行四邊形，誰發現了我們準備的平行四邊形有什么特點？（學生如果回答不出來，教師可以提示學生）
生：相對的邊顏色一樣。
對于回答正確的學生表揚。
師：那么中間的這條高是哪一個底的高，不知道你們知道不知道？
學生根據自己回答，（拿起向其他同學展示）
師總結：要看平行四邊形的高是哪一個底的，就要看它們兩個是否垂直。
師：下面我們就一起來見證奇跡的發生。
教師示范，沿著平行四邊形的高剪開，移動，把顏色相同的邊拼在一起。
說明這種方法叫做割補法。
教師引導學生動手操作。把拼好的擺在桌子上，教師巡視指導。
引導學生觀察，回答。
把平行四邊形轉化成什么圖形？面積變了沒有？長方形的長是原平行四邊形的底，長方形是寬是原平行四邊形的高，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。驗證了我們剛才的猜想是正確的。
教師板書：
如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積用字母表示為：
S=a×h
師：那么誰知道平行四邊形的底a等于什么？高h等于什么？
學生回答，教師板書。
師：現在我們把總結出來的平行四邊形的面積計算方法運用到題中，看大家會不會。
出示例題，指導學生讀題、分析題意。說出列式。
師生共同板書列式。
我們通過自己的聰明才智
我想出兩道難一點的題考考大家，不知大家有沒有信心。
生答
出示拓展題。
指名學生板演，其他學生在導學案的空位置上完成。
師共同評價拓展題。
計算第一個平行四邊形面積時，應找準對應的底和高，誰的做法和黑板上的這位同學的不一樣。學生說完后，師生共同評價。
第二個平行四邊形求高，就用面積除以底。
課堂小結：
師：這節課我們學到了這么知識，誰來說說自己的收獲？
教師總結：
這節課我們就上到這里，謝謝 小學學生對老師的支持。
各位老師大家早上好！
我說課的內容是：人教版小學數學五年級上冊第六單元《平行四邊形的面積》
我說課的內容主要有以下說教材、說教學目標、說重點難點，說教法、說學法等六個部分：
一、說教材
本節課的學習是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課是為后面學習三角形面積、梯形面積的計算打下牢固的理論基礎，它在整個教材中也起著承上啟下的作用。教材通過數方格的方法，比較平行四邊形和長方形面積的大小，用割補法的方法，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。本節課的教學主要是通過剪拼的實踐活動，推導出平行四邊形的面積計算公式，并會運用公式計算平行四邊形的面積。學生通過解決新穎的、富有挑戰性的問題，學習轉化方法，體驗轉化思想，形成自己解決問題的策略。
二、說教學目標
根據本節課所學知識的特點和學生的思維特點，我對本節課擬定的教學目標：
1.知識與技能目標
通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，培養學生的動手操作能力，并能正確求平行四邊形的面積。
2.過程與方法目標
通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.情感與價值觀目標
通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
三、說教學的重難點
本節課根據教學目標及學生實際運用我確定的教學教學重點是：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。教學難點：1.把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積計算公式。2.靈活運用平行四邊形的特點與平行四邊形的面積公式解決實際問題。
四、說教法。
《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發生發展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。
本節課是這冊課本第六單元的第一課時，也是學生在三年級學完長方形面積和正方形面積后第一次再接觸有關面積的知識，學生在課堂上可能會對突然接受新知識有些陌生感。考慮到這點，本節課我采用我們平時在高效課堂教學中用到導學案，讓學生根據導學案上面的引導提示，提前進行自學，熟悉知識，拉近知識之間的聯系。然后在教學中通過數方格猜測長方形面積和平行四邊形面積的關系，為了驗證這種猜測是否正確，引導學生動手操作，通過通過“剪、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積的計算公式。把靜態知識轉化成動態，把抽象數學知識變為具體可操作的規律性知識。指導學生理論聯系實際，開展多次討論，使他們自主、快樂地解決問題。整個教學以學生為主體，使學生的獨立自主性得到充分的發揮，培養學生的自覺能力，思維能力，空間想象能力。
五、說學法
我們常說：“現代的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而，在本節課的教學過程中我特別重視學法的指導。讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為學習的真正的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
最后我具體來談談這一堂課的教學過程。
六、說教學流程
為了更好地完成本節課的教學任務，突出重點，突破難點，抓住關鍵，教學過程分為以下幾個教學環節：
第一環節是導入新課：
因為有導學案的引導學習，新課開始，先讓學生說一說本節課的課題及學習目標，讓學生了解這節課都要學習和掌握那些知識。再讓學生結合導學案來回憶長方形的面積和正方形的面積公式，為新課作好鋪墊。
第二環節是探究新知：
（1）創設情景，引出問題。
課件出示一個長方形和一個平行四邊形，引導學生說一說這兩個圖形誰的面積大？通過學生的回答，我總結出“到底哪個圖形的面積大，用我們的肉眼去觀察肯定不能得出一個準確的結果，對于這個問題，在你們的課前自學中說一說課本上是怎樣解決這個問題的？”結合問題學生說出自己在自學中學到的方法----數方格
（2）動手實踐，探究發現
在這個環節中，我安排了兩種實踐活動來證明平行四邊形的面積與長方形的面積的關系，再安排了一個運用公式解決實際問題。
①、數方格，引出猜想。
通過課前導學案的學習，在這個環節中我直接引導學生和同桌相互交流自己在課本上面完成的表格，并說一說自己填表時的的發現。然后讓學生展示自己的結果。根據學生的發現，這時我啟發學生猜想，是不是平行四邊形的面積與長方形的面積有關呢？接著我引導學生通過下一個實驗來證我們猜想。而引出割補法。
②、割補法，驗證猜想。
由于前面在數格子時提出的猜想，為了驗證這種猜想這里我讓學生在我我示范引導下動手操作，將平行四邊形轉化為長方形。操作之后，讓學生觀察拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的聯系，根據長方形的面積計算方法而得出平行四邊形的面積的計算方法，驗證了我們的猜想是正確的。之后再讓學生學習平行四邊形的字母表示，根據字母公式引導出平行四邊形的高等什么和底等于什么。結合學生的學習熱度順便對所學習知識做了一個拓展。
③、解決實際問題
教學例1，利用總結出來的平行四邊形的面積公式解決問題，這一環節的設計主要是想讓學生學習如何運用公式和計算和計算中書寫方法。
第三環節是拓展知識：
在這一環節中我設計了三道題，第一道題告訴底和高求平行四邊形面積，這道題的設計主要鞏固學生對例1學習。第二道題一個平行四邊形告訴了兩組底和高，這道題主要是想讓學生計算平行四邊形面積時要找準對應的底和高。第三道題是告訴平行四邊形的面積和底求平行四邊形的高，這道題設計主要想讓學生運用拓展出h=s÷a 的公式解決問題。這三道題在安排中各自具有體代表性，也讓學到知識得到了合適的運用。為學生后面的練習中起了一個點撥作用。
最后一個環節是課堂小結。
在這一環節中我引導學生與我一起總結知識，回顧知識，讓不同的學生在不同程度上獲得不同的發展，可使學生更深刻地理解平行四邊形的面積公式，并且逐漸地培養學生形成良好的個性。
這節課讓學生通過課前自學，課堂中提出問題，然后再引導學生猜測、驗證、總結、運用、拓展等活動過程，讓學生在觀察中發現知識，在實踐中理解知識，在解決問題中運用知識、在練習中拓展知識。使學生能將抽象的知識變的直觀、易于理解，為學生今后的學習做好鋪墊。
本節課我教學的是人教版五年級數上冊第六單元《平行四邊形的面積》。在一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。反思這節課，我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：
??? 一、注重數學思想方法的滲透?
??? 在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測長方形和平行四邊形的面積哪一個大，再讓學生通過動手操作、驗證來推導平行四邊形的面積的計算方法，設計思路清楚，環環緊扣。
??? 二、注重學生數學思維的發展?
???在這節課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？使學生得出結論。最后特別強調學生底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。
??? 三、這節課我的最大的遺憾有以下 點;
??? 1.學生在剪拼時，只注重結果，沒有適時歸納過程。讓學生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一長方形。這一環節處理層次不夠清晰，導致時間過長。
2. 雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但后半部分的教學還存在著不敢放手現象。
3.課堂上有效的評價語言在本節課中的體現不夠完善。
