庫侖定律的優秀教學設計12篇
庫侖定律的優秀教學設計(1)
第二講 庫侖定律
一、知識框圖：
二、重點詳解：
1.點電荷：
⑴.定義：當一個帶電體的線度比它到其他帶電體的距離小得多，以至在研究它與其他帶電體相互作用時，該帶電體的形狀與電荷的分布狀況對相互作用的影響無關緊要，該帶電體相當于一個帶電的點，這樣的電荷稱為點電荷。
⑵.注意：
①.點電荷是只有電荷量，沒有大小形狀的理想模型；
②.實際帶電體能否看做點電荷要根據具體問題判斷。
2.庫侖定律：
⑴.庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間的相互作用力F的大小，跟它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。即力的大小為：
其中靜電力常量大小k＝9.0×109N·m2/C2；
方向：在兩點電荷連線上，同種電荷相斥、異種電荷相吸。
⑵.注意：
①.當多個帶電體同時存在時，每一對帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律；
②.庫侖定律表明，庫侖力與距離的平方成反比，這與萬有引力十分相似；
③.庫侖力是一種按性質命名的力。
三、題型歸納：
【點電荷】
1.下面關于點電荷的說法正確的是（ ）
A.只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷；
B.體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷；
C.一切帶電體都可以看成是點電荷；
D.當兩個帶電體的大小遠小于它們間的距離時，可將這兩個帶電體看成是點電荷。
【庫侖定律】
2.關于庫侖定律，下列說法正確的是（ ）
A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷實際就是體積很小的球體；
B.根據，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大；
C.若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q1對q2的靜電力；
D.庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律。
3.兩個直徑為r的帶電球，當它們相距100r時的靜電力為F，當它們相距r時的靜電力為（ ）
A.； B.104F； C.100F； D.以上答案均不對。
4.設某星球帶負電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距離星球表面2000km的地方相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵（ ）
A.向星球下落； B.仍在原處懸浮；
C.推向太空； D.無法判斷。
5.兩個半徑為R的帶電金屬球所帶電荷量分別為q1和q2，當兩球心相距3R時，兩者間的靜電力大小為（ ）
A.； B.；
C.； D.無法確定。
6.如圖所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量異種點電荷QA、QB。QA＝+Q，QB＝-Q，求在頂點C處的點電荷QC所受的靜電力。
7.一半徑為R的絕緣球殼上均勻的帶有電荷量為+Q的電荷，另一電荷量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷所受的力為零。現在球殼上挖去半徑為r（r
庫侖定律的優秀教學設計(2)
§1.2庫侖定律
【學習目標】
1、知道點電荷，體會科學研究中的理想模型方法。
2、了解兩種電荷間的作用規律，掌握庫侖定律的內容及其應用。
3、體會類比法在科學研究中的作用。
【學習重難點】
重點：庫侖定律的內容及其應用
難點：庫侖定律的內容及其應用
【課 前 預 習 案】
1、什么叫做點電荷？它有什么特點？之前有學習過類似的概念嗎？
2、影響點電荷之間相互作用的因素有哪些？如果讓你設計實驗，你會運用什么實驗法？
3、庫侖定律的內容是什么？它有適用條件嗎？有學過相似的定律嗎？
【課 中 探 究 案】
【探究一】影響點電荷之間的相互作用的因素
問題1：影響點電荷之間的相互作用的因素有哪些？
問題2：你想用什么實驗方法去驗證猜想？
問題3：實驗裝置如教材圖1-2-1，通過什么實驗現象說明相互作用的強弱？
從右圖中得到的結論是：當兩球帶電量不變時，它們之間的電斥力隨 而減小，隨 而增大。
從右圖看出，a,b,c三位置，球在 位置的電量最大。得到的結論是：小球懸掛位置不變時，懸掛小球帶電量越大，球受的電斥力 。
結論：實驗表明，電荷之間的作用力 而增大，隨
而減小。
【探究二】庫侖定律及其運用
內容：
公式：
問題1：庫侖定律是否有適用范圍？學過類似的定律嗎？
問題2：表達式中的K是什么物理意義？
思考：結合教材“小資料”你能說說庫倫扭稱實驗有什么巧妙之處嗎？
1、已知氫核（質子）質量1.67×kg．電子的質量是9.1×kg，在氫原子內它們之間的最短距離為5.3×word/media/image5.gifm。試比較氫核與核外電子之間的庫侖力和萬有引力。
word/media/image6.gif2、真空中有三個點電荷，它們固定在邊長l的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是q,求它們各自所受的庫侖力。
3、兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當兩球心相距為r時，相互作用的庫侖力大小為（ ）
A. word/media/image7_1.png B. word/media/image8_1.png C. word/media/image9_1.png D. 無法確定
4、兩個相同的金屬小球，帶電荷量分別為+Q和-3Q，相距為d（d遠大于小球半徑）時，它們之間的庫侖力大小為F．現讓兩小球接觸后再放回原處，則它們之間的庫侖力大小將變為（ ）
5、有兩個帶電輕質小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m。如果引進第3個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態。
（1）求第3個小球帶電性質如何？應放在什么位置？電荷量是Q的多少倍？
（2）若要使三個電荷均處于平衡狀態，求第三個帶電小球的位置、電性、電量。
【課堂小結】
庫侖定律的優秀教學設計(3)
庫侖定律的發現過程與啟示
摘要：文章闡述了人類認識電力的歷史和庫侖定律的發現過程，以及科學家對庫侖平方反比定律的驗證和影響。
關鍵詞：靜電學；庫侖定律；平方反比律
庫侖定律可以說是一個實驗定律，也可以說是牛頓引力定律在電學和磁學中的“推論”。如果說它是一個實驗定律，庫侖扭稱實驗起到了重要作用，而電擺實驗則起了決定作用；即便是這樣，庫侖仍然借鑒了引力理論,模仿萬有引力的大小與兩物體的質量成正比的關系,認為兩電荷之間的作用力與兩電荷的電量也成正比關系。如果說它是牛頓萬有引力定律的推論，那么普利斯特利和卡文迪許等人也做了大量工作。因此，從各個角度考察庫侖定律，重新準確的對它進行認識，確實是非常必要的。
一、科學家對電力的早期研究
人類對電現象的認識、研究，經歷了很長的時間。直到16世紀人們才對電的現象有了深入的認識。吉爾伯特比較系統地研究了靜電現象，第一個提出了比較系統原始理論，并引人了“電吸引”這個概念。但是吉爾伯特的工作仍停留在定性的階段，進展不大。18世紀中葉，人們借助于萬有引力定律，對電和磁做了種種猜測。18世紀后期,科學家開始了電荷相互作用的研究。
富蘭克林最早觀察到電荷只分布在導體表面。普利斯特利重復了富蘭克林的實驗，在《電學的歷史和現狀》一書中他根據牛頓的《自然哲學的數學原理》最先預言電荷之間的作用力只能與距離平方成反比。雖然這個思想很重要，但是普利斯特利的結論在當時并沒有得到科學界的重視。
在庫侖定律提出前有兩個人曾作過定量的實驗研究，并得到明確的結論。可惜，都沒有及時發表而未對科學的發展起到應有的推動作用。一位是英國愛丁堡大學的羅賓遜，認為電力服從平方反比律，并且得到指數n=2.06，從而電學的研究也就開始進行精確研究。不過，他的這項工作直到1801年才發表。另一位是英國的卡文迪許。1772～1773年間，他做了雙層同心球實驗，第一次精確測量出電作用力與距離的關系。發現帶電導體的電荷全部分布在表面而內部不帶電。卡文迪許進一步分析，得到n=20.02。他的這個同心球實驗結果在當時的條件下是相當精確的。但可惜的是他一直沒有公開發表這一結果。
庫侖定律的優秀教學設計(4)
1.2 庫侖定律 學案（3-1）
1．探究電荷間作用力的大小跟距離的關系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時，作用力________；距離減小時，作用力________．
2．探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關系：保持兩個電荷之間的距離不變，電荷量增大時，作用力________；電荷量減小時，作用力________．
3．靜電力：________間的相互作用力，也叫________．它的大小與帶電體的________及________有關．
4．點電荷：自身的________________比相互之間的距離______________的帶電體．
5．庫侖定律：真空中的兩個點電荷之間的相互作用力的大小，與它們電荷量的乘積成____________，與它們距離的二次方成________，作用力的方向在它們的________．
6．庫侖定律的公式F＝________，式中k叫做靜電力常量，k的數值是________．
答案 1.減小 增大 2.增大 減小 3.電荷 庫侖力 電荷量 距離 4.大小 小得多 5.正比 反比 連線上 6.k 9.0×109 N·m2/C2
一、點電荷
[問題情境]
1．點電荷是不是指帶電荷量很小的帶電體？是不是體積很小的帶電體都可看做點電荷？
2．點電荷與元點荷一樣嗎？
答案 1.不是：一個物體能否被看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀而定．
2．(1)元電荷是一個電子或一個質子所帶電荷量的絕對值，是電荷量的最小單位．(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是一個元電荷電荷量的整數倍．
[要點提煉]
1．點電荷是只有電荷量，沒有________和________的理想化模型．
2．帶電體看成點電荷的條件：當帶電體間的________比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做點電荷．
答案 1.大小 形狀 2.距離
二、庫侖定律
[問題情境]
1．什么是庫侖力？其大小如何確定？方向又如何確定？
2．庫侖定律及表達式與哪個定律相似？
答案 1.電荷間的相互作用力叫做靜電力，又叫庫侖力；其大小由公式F＝計算；其方向根據同種電荷相斥，異種電荷相吸的原理，在二者連線上確定.2.與萬有引力定律的表達式相似．
[要點提煉]
庫侖定律的適用條件是：(1)__________________；(2)____________________．
答案 (1)真空中 (2)點電荷
[問題延伸]
有人根據F＝推出當r→0時，F→∞，正確嗎？
答案 從數學角度分析似乎正確，但從物理意義上分析卻是錯誤的。因為當r→0時，兩帶電體已不能看做點電荷，庫侖定律不再適用了．
三、庫侖的實驗
[問題情境]
庫侖扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何確定力F的大小？此實驗是如何把帶電金屬球所帶的電荷量均勻改變的？
答案 利用“⊥”形架增大庫侖力扭轉懸絲的效果，根據扭轉角度確定力F的大小．利用電荷平分原理，完全相同的兩個帶電體接觸后分開：(1)同種電荷，電荷量平分；(2)異種電荷，先中和后平分.
例1 兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當兩球心相距3R時，相互作用的靜電力大小為( )
A．F＝k B．F＞k
C．F＜k D．無法確定
解析 因為兩球心距離不比球的半徑大很多，所以兩帶電球不能看做點電荷，必須考慮電荷在球上的實際分布．當q1、q2是同種電荷時，相互排斥，分布于最遠的兩側，電荷中心距離大于3R；當q1、q2是異種電荷時，相互吸引，分布于最近的一側，電荷中心距離小于3R，如圖所示．所以靜電力可能小于k，也可能大于k，D正確．
答案 D
變式訓練1 下列關于點電荷的說法正確的是( )
A．點電荷可以是帶電荷量很多的帶電體
B．帶電體體積很大時不能看成點電荷
C．點電荷的帶電荷量可能是2.56×10－20 C
D．一個帶電體能否看做點電荷應以具體情況而定
答案 AD
解析 一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來判斷，因此A、D正確，B錯誤．因為任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍，所以C錯誤．故正確選項為A、D.
例2 有三個完全一樣的球A、B、C，A球帶電荷量為7Q，B球帶電荷量為－Q，C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B兩球間的作用力變為原來的多少？
思路點撥 求解此題應把握以下三點：(1)先據庫侖定律寫出原來A、B間庫侖力的表達式．(2)據電荷均分原理確定接觸后A、B的帶電荷量．(3)再據庫侖定律寫出現在A、B間的庫侖力．
解析 設A、B兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時A、B兩球之間的作用力為F＝k
當A、C兩球接觸時，據電荷均分原理可知，兩球均帶電Q；當B、C兩球接觸時，兩球均帶電(Q－Q)＝Q
故后來A、B兩球之間的作用力F′＝k＝F.
答案
變式訓練2 兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小為( )
A. F B. F C. F D．12F
答案 C
解析 兩金屬球間原來的庫侖力F＝k＝k，兩球接觸后各帶相同電荷量Q′＝＝Q，又因它們的距離變為，所以此時它們間的庫侖力F′＝k＝k＝F，故C項正確．
例3 兩個正電荷q1和q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中的A、B兩點，相距r＝2 m.
(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力．
(2)在它們連線上A點左側P點，AP＝1 m，放置負電荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的靜電力．
思路點撥 解答本題時，可按以下思路分析：(1)q1對Q的庫侖力；(2)q2對Q的庫侖力；(3)庫侖力的合力．
解析 (1)依據庫侖定律知道q1、q2對Q的庫侖力大小相等，方向相反，故合力為零．
(2)如圖，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向向右，合力為F3＝F31＋F32＝k＋k＝3×1010N.
答案 (1)零 (2)3×1010 N，方向向右
變式訓練3 如圖1所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，兩者固定于相距20 cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點電荷所處的位置是( )
A．距a點外側40 cm處
B．距a點內側8 cm處
C．距b點外側20 cm處 圖1
D．無法確定
答案 A
解析 此電荷電性不確定，根據平衡條件，它應在q1點電荷的外側，設距q1距離為x，由k＝k，將數據代入，解得x＝40 cm，故A項正確．
【即學即練】
1．下列關于點電荷的說法中，正確的是( )
A．體積大的帶電體一定不是點電荷
B．當兩個帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點電荷
C．點電荷就是體積足夠小的電荷
D．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體
答案 B
解析 帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，故A、C、D錯．一個帶電體能否看成點電荷，要依具體情況而定，只要在測量精度要求的范圍內，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷．故B正確．
2．關于庫侖定律，以下說法中正確的是( )
A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的帶電體
B．庫侖定律是實驗定律
C．庫侖定律僅適用于靜止電荷間的相互作用
D．根據庫侖定律，當兩個點電荷間的距離趨近于零時，則庫侖力趨近于無窮大
答案 B
解析 一個帶電體能否看做點電荷不以它的體積大小來確定，體積小的帶電體不一定能視為點電荷，A錯；庫侖定律是在大量的實驗探究基礎上總結出來的，B對；庫侖定律適用于真空中的點電荷，電荷間的庫侖力與電荷的運動狀態無關，C錯；當兩帶電體很近時，它們已不能看做是點電荷，庫侖定律不再適用，不能再用k來計算電荷間的庫侖力，D錯．
3．相隔一段距離的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，現使其中一個點電荷的電荷量變為原來的2倍，同時將它們間的距離也變為原來的2倍，則它們之間的靜電力變為( )
A. B．4F C．2F D.
答案 A
解析 F＝k，F′＝k＝k＝，選A.
4．如圖2所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為( )
圖2
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
答案 A
解析 本題可運用排除法解答．分別取三個電荷為研究對象，由于三個電荷只在靜電力(庫侖力)作用下保持平衡，所以這三個電荷不可能是同種電荷，這樣可立即排除B、D選項，故正確選項只可能在A、C中．若選q2為研究對象，由庫侖定律知：＝，因而得：q1＝q3，即q3＝4q1.選項A恰好滿足此關系，顯然正確選項為A.
庫侖定律的優秀教學設計(5)
庫侖定律的發現過程與啟示
??? 【摘?? 要】文章闡述了人類認識電力的歷史和庫侖定律的發現過程,以及科學家對庫侖平方反比定律的驗證和影響。
??? 【關鍵詞】靜電學;庫侖定律;平方反比律
??? 庫侖定律可以說是一個實驗定律,也可以說是牛頓引力定律在電學和磁學中的“推論”。如果說它是一個實驗定律,庫侖扭稱實驗起到了重要作用,而電擺實驗則起了決定作用;即便是這樣,庫侖仍然借鑒了引力理論,模仿萬有引力的大小與兩物體的質量成正比的關系,認為兩電荷之間的作用力與兩電荷的電量也成正比關系。如果說它是牛頓萬有引力定律的推論,那么普利斯特利和卡文迪許等人也做了大量工作。因此,從各個角度考察庫侖定律,重新準確的對它進行認識,確實是非常必要的。
??? 一、科學家對電力的早期研究
??? 人類對電現象的認識、研究,經歷了很長的時間。直到16世紀人們才對電的現象有了深入的認識。吉爾伯特比較系統地研究了靜電現象,第一個提出了比較系統原始理論,并引人了“電吸引”這個概念。但是吉爾伯特的工作仍停留在定性的階段,進展不大。18世紀中葉,人們借助于萬有引力定律,對電和磁做了種種猜測。18世紀后期,科學家開始了電荷相互作用的研究。
??? 富蘭克林最早觀察到電荷只分布在導體表面。普利斯特利重復了富蘭克林的實驗,在《電學的歷史和現狀》一書中他根據牛頓的《自然哲學的數學原理》最先預言電荷之間的作用力只能與距離平方成反比。雖然這個思想很重要,但是普利斯特利的結論在當時并沒有得到科學界的重視。
??? 在庫侖定律提出前有兩個人曾作過定量的實驗研究,并得到明確的結論。可惜,都沒有及時發表而未對科學的發展起到應有的推動作用。一位是英國愛丁堡大學的羅賓遜,認為電力服從平方反比律,并且得到指數n=,從而電學的研究也就開始進行精確研究。不過,他的這項工作直到1801年才發表。另一位是英國的卡文迪許。1772~1773年間,他做了雙層同心球實驗,第一次精確測量出電作用力與距離的關系。發現帶電導體的電荷全部分布在表面而內部不帶電。卡文迪許進一步分析, 得到n=。他的這個同心球實驗結果在當時的條件下是相當精確的。但可惜的是他一直沒有公開發表這一結果。
??? 二、庫侖定律的建立
??? 庫侖是法國工程師和物理學家。1785年,庫侖用扭稱實驗測量兩電荷之間的作用力與兩電荷之間距離的關系。他通過實驗得出:“兩個帶有同種類型電荷的小球之間的排斥力與這兩球中心之間的距離平方成反比。”同年,他在《電力定律》的論文中介紹了他的實驗裝置,測試經過和實驗結果。
??? 庫侖的扭秤巧妙的利用了對稱性原理按實驗的需要對電量進行了改變。庫侖讓這個可移動球和固定的球帶上同量的同種電荷,并改變它們之間的距離。通過實驗數據可知,斥力的大小與距離的平方成反比。但是對于異種電荷之間的引力,用扭稱來測量就遇到了麻煩。經過反復的思考,庫侖借鑒動力學實驗加以解決。庫侖設想:如果異種電荷之間的引力也是與它們之間的距離平方成反比,那么只要設計出一種電擺就可進行實驗。
??? 通過電擺實驗,庫侖認為:“異性電流體之間的作用力,與同性電流體的相互作用一樣,都與距離的平方成反比。” 庫侖利用與單擺相類似的方法測定了異種電荷之間的引力也與它們的距離的平方成反比,不是通過扭力與靜電力的平衡得到的。可見庫侖在確定電荷之間相互作用力與距離的關系時使用了兩種方法,對于同性電荷,使用的是靜電力學的方法;對于異性電荷使用的是動力學的方法。
??? 庫侖注意修正實驗中的誤差,最后得到:“在進行剛才我所說的必要的修正后,我總是發現磁流體的作用不管是吸引還是排斥都是按距離平方倒數規律變化的。”但是應當指出的是,庫侖只是精確的測定了距離平方的反比關系,并把靜電力和靜磁力從形式歸納于萬有引力的范疇,我們這里要強調的是庫侖并沒有驗證靜電力與電量之積成正比。“庫侖僅僅認為應該是這樣。也就是說庫侖驗證了電力與距離平方成反比,但僅僅是推測電力與電量的乘積成正比。”
??? 三、平方反比定律的驗證和影響
??? 庫侖定律是平方反比定律,自發現以來,科學家不斷檢驗指數2的精度。1971年威廉等人的實驗表明庫侖定律中指數2的偏差不超過10-16,因此假定為2。事實上,指數為2和光子靜止質量為零是可以互推的。其實如果mz不為零,即使這個值很小,也會動搖物理學大廈的重要基石,因為現有理論都是以mz等于零為前提。到目前為止,理論和實驗表明點電荷作用力的平方反比定律是相當精確的。200多年來,電力平方反比律的精度提高了十幾個數量級,使它成為當今物理學中最精確的實驗定律之一。回顧庫侖定律的建立過程,庫侖并不是第一個做這類實驗的人,而且他的實驗結果也不是最精確的。我們之所以把平方反比定律稱為庫侖定律是因為庫侖結束了電學發展的第一個時期。庫侖的工作使靜電學臻于高度完善。電量的單位也是為了紀念庫侖而以他的名字命名的。
??? 庫侖定律不僅是電磁學的基本定律,也是物理學的基本定律之一。庫侖定律闡明了帶電體相互作用的規律,決定了靜電場的性質,也為整個電磁學奠定了基礎。庫侖從1777年起就致力于把超距作用引入磁學和電學。他認為靜電力和靜磁力都來自遠處的帶電體和荷磁體,并不存在什么電流體和渦旋流體對帶電物質和磁體的沖擊;這些力都符合牛頓的萬有引力定律所確定的關系。庫侖提供了精密的測量,排除了關于電本性的一切思辯。庫侖的工作對法國物理學家的影響還可以從稍后的拉普拉斯的物理學簡略綱領得到證實。這個物理學簡略綱領最基本的出發點是把一切物理現象都簡化為粒子間吸引力和排斥力的現象,電或磁的運動是荷電粒子或荷磁粒子之間的吸引力和排斥力產生的效應。這種簡化便于把分析數學的方法運用于物理學。因此,理論物理學首先能在法國興起。
??? 另外,從庫侖定律的建立過程中,類比方法在科學研究中有重要作用。但是一些類比往往帶著暫時的過度性質,它們在物理學的發展中只是充當“藥引子”或者“催化劑”的作用。因此,物理學家借助于類比而引進新概念或建立新定律后,不應當局限于原先的類比,不能把類比所得到的一切推論都看成是絕對正確的東西,因為類比、假設不過是物理學家在建筑物理學的宏偉大廈時的腳手架而已,大廈一旦建成,腳手架也就應該拆除了。
??? 【參考文獻】
??? (美)威·弗·馬吉. 物理學原著選讀[M].商務印書館,1986.
??? 亞·沃爾夫.18世紀科學、技術和哲學史[M].商務印書館,1991.
??? 宋德生,李國棟.電磁學發展簡史[M].南寧:廣西人民出版社,1987.
??? 曾景春.物理學中的類比方法[J].大學物理,1983,(12).
庫侖定律的優秀教學設計(6)
《靜電力 庫侖定律》教案
莆田十中 吳珍發
【三維目標】
知識與技能：
1.知道點電荷的概念，理解并掌握庫侖定律的含義及其表達式；
2.會用庫侖定律進行有關的計算，培養學生運用定律解決實際問題能力；
3.知道庫侖扭稱的原理。
過程與方法：
1.通過學 習庫侖定律得出的過程，體驗從猜想到驗證、從定性到定量的科學探究過程，學會通過間接手段測量微小力的方法；
2.通過探究活動培養學生分析問題并利用有關物理知識解決物理問題的研究方法。
情感、態度和價值觀：
1.通過對點電荷的研究，讓學生感受物理學研究中建立理想模型的重要意義；
2.通過靜電力和萬有引力的類比，讓學生體會到自然規律有其統一性和多樣性。
【教學重點】
1.建立庫侖定律的過程；
2.庫侖定律的應用。
【教學難點】
庫侖定律的實驗驗證過程，庫侖定律的應用。
【教學方法】
實驗探究法、交流討論法，啟發引導法
【教學過程和內容】
同學們，通過前面的學習，我們知道“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”，這讓我們對電荷間作用力的方向有了一定的認識。我們把電荷間的作用力叫做靜電力，那么靜電力的大小滿足什么規律呢？讓我們一起進入本章第二節《庫侖定律》的學習。
活動一：思考與猜想
同學們，電荷間的作用力是通過帶電體間的相互作用來表現的，
因此，我們應該研究帶電體間的相互作用。可是，生活中帶電體的大小和形狀是多種多樣的，這就給我們尋找靜電力的規律帶來了麻煩。
早在300多年以前，偉大的牛頓在研究萬有引力的同時，就曾對帶電紙片的運動進行研究，可是由于帶電紙片太不規則，牛頓對靜電力的研究并未成功。
(問題1)大家對研究對象的選擇有什么好的建議嗎？
在靜電學的研究中，我們經常使用的帶電體是球體。
(問題2)帶電體間的作用力（靜電力）的大小與哪些因素有關呢？
請學生根據自己的生活經驗大膽猜想。
電荷間的作用力與影響因素的關系
實驗表明：電荷間的作用力F隨電荷量q的增大而增大；隨距離r的增大而減小。
（提示）我們的研究到這里是否可以結束了？為什么？
這只是定性研究，應該進一步深入得到更準確的定量關系。
（問題3）靜電力F與r，q之間可能存在什么樣的定量關系？
你覺得哪種可能更大？為什么？（引導學生與萬有引力類比）
活動二:設計與驗證
（問題4）研究F與r、q的定量關系應該采用什么方法？
控制變量法——（1）保持q不變，驗證F與r2的反比關系；
（2）保持r不變，驗證F與q的正比關系。
.
困難一：F的測量（在這里F是一個很小的力，不能用彈簧測力計直接測量，你有什么辦法可以實現對F大小的間接測量嗎？）
困難二:q的測量（我們現在并不知道準確測定帶電小球所帶的電量的方法，要研究F與q的定量關系，你有什么好的想法嗎？）
（思維啟發）有這樣一個事實：兩個相同的金屬小球，一個帶電、一個不帶電，互相接觸后，它們對相隔同樣距離的第三個帶電小球的作用力相等。
——這說明了什么？（說明球接觸后等分了電荷）
（追問）現在，你有什么想法了嗎？
定量驗證
實驗結論：兩個點電荷間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比。
同學們，我們一起用了大約20分鐘得到的這個結論，其實在物理學發展史上，數位偉大的科學家用了近30年的時間得到的并以法國物理學家庫侖的名字來命名的庫侖定律。
啟示一:類比猜想的價值
讀過牛頓著作的人都可能推想到：凡是表現這種特性的相互作用都應服從平方反比定律。這似乎用類比推理的方法就可以得到電荷間作用力的規律。正是這樣的類比，讓電磁學少走了許多彎路，形成了嚴密的定量規律。馬克·吐溫曾說“科學真是迷人，根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多的收獲!”。科學家以廣博的知識和深刻的洞察力為基礎進行的猜想，才是最具有創造力的思維活動。
然而，英國物理史學家丹皮爾也說“自然如不能被目證那就不能被征服！”
啟示二：實驗的精妙
1785年庫侖在前人工作的基礎上，用自己設計的扭稱精確驗證得到了庫侖定律。（庫侖扭稱實驗的介紹：這個實驗的設計相當巧妙。把微小力放大為力矩，將直接測量轉換為間接測量，從而得到靜電力的作用規律——庫侖定律。）
1．內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
2．數學表達式：
（說明），叫做靜電力常量。
3．適用條件：（1）真空中(一般情況下，在空氣中也近似適用)；
（2）靜止的；（3）點電荷。
（強調）庫侖定律的公式與萬有引力的公式在形式上盡管很相似，但仍是性質不同的兩種力。我們來看下面的題目：
例1、（公式的簡單變化）兩個放在絕緣上的相同金屬球A、B，相距d，球的半徑比d小得多，分別帶有電荷3q和q，A球受到的庫侖引力大小為。則（1）B球受到的庫侖引力為__。（2）若保持球A、B的電荷量不變，電荷間的距離增大為原來的2倍，電荷間的作用力為____。（3）若保持球A、B間距離不變，電荷量都增大為原來的2倍，電荷間的作用力為___。（4）現將這兩個金屬球接觸，然后仍放回原處，則電荷間的作用力將變為___（引力或斥力）,大小為____。
答案：1）F 2） F/4 3） 4F 4）斥力 F/3
例2
（過渡）兩個點電荷的靜電力我們會求解了，可如果存在三個電荷呢？
例3、（多力情況）有兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l．如果引入第三個小球，恰好使得3個小球只在它們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態，第三個小球應帶何種電荷，應放在何處，電荷量又是多少？
（承前啟后）兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變。因此，多個點電荷對同一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。解：
(多個點電荷對同一點電荷作用力的疊加問題。一方面鞏固庫侖定律，另一方面，也為下一節電場強度的疊加做鋪墊。)
（拓展說明）庫侖定律是電磁學的基本定律之一。雖然給出的是點電荷間的靜電力，但是任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的。所以，如果知道了帶電體的電荷分布，就可以根據庫侖定律和平行四邊形定則求出帶電體間靜電力的大小和方向了。而這正是庫侖定律的普遍意義。
例4（與其他力小綜合）兩個質量均為0.20g的小球,帶的電量相同,用長為30.0cm的細線掛在同一點.靜止時兩線夾角為2θ=10°.小球的半徑可忽略不計,求每個小球的電荷量.（ sinθ≈tanθ≈θ ）
1.庫侖扭秤實驗
△.萬有引力實驗
①操作方法:力矩平衡：靜電力力矩＝金屬細絲扭轉力矩.
②思想方法：放大、轉化、控制變量法
2.與重力大小的比較
萬有引力與庫侖定律有相似的數學表達式，但是是兩種力，大小相差很大。
試比較電子和質子間的靜電引力和萬有引力．已知電子的質量m1=9.10×10-31kg，質子的質量m2=1.67×10-27kg．電子和質子的電荷量都是1.60×10-19C．距離是5.3×10-11m
(通過定量計算，讓學生明確對于微觀帶電粒子，因為靜電力遠遠大于萬有引力，所以我們往往忽略萬有引力。)
一、點電荷
1、定義 2、理解：理想模型，視情況而定
二、庫侖定律
1、探 究實驗
2、庫侖定律
1）內容，
2）公式
3）理解 ：對r的理解，②K的理解k=9.0×109N·m2/C2
4）適用范圍 ： ① 真空（空氣中近似成立） ② 點電荷
5）應用：例1,2,3,4（理解庫侖力，以及庫侖力的疊加，與其他力的平衡等）
三、與重力的區別
1）庫侖扭秤實驗
2）與重力的比較
1.課本第8頁的“科學漫步”欄目，介紹的是靜電力的應用。你還能了解更多的應用嗎？
2.萬有引力與庫侖定律有相似的數學表達式，這似乎在預示著自然界的和諧統一。課后請同學查閱資料，了解自然界中的“四種基本相互作用”及統一場理論。
庫侖定律的優秀教學設計(7)
庫侖定律的教學設計與反思
關嶺民中 葉紅艷
教材分析：本單元教材的核心是庫侖定律，它既是電荷間相互作用的基本規律，又是學習電場強度的基礎。因此，在本單元教學中對電荷間的相互作，不僅要求學生定性知道，而且通過庫侖定律的教學還要求定量了解，但對庫侖定律的解題應用。
教學目標（一）知識目標：1．知道在什么情況下帶電體可看成是點電荷；2．了解電荷的相互作用，并能應用庫侖定律解決一些簡單的實際問題；3．知道元電荷是實驗得出的最小電量，元電荷e=1.60×10-19c。（二）能力目標：1、使學生獲得處理信息、思考和解決問題的方法和能力；2、使學生獲得將書本知識用于實際生活的能力。（三）德育目標：1、介紹元電荷時適當擴展，滲透物質無限可分的辯證唯物主義觀點；2、通過小組協作學習培養學生的合作精神；3、通過開展模擬實驗室，培養學生進行科學觀察、時間的意識和能力。
重點難點:
重點:庫侖定律的內容.
難點:?庫侖定律的應用.
教學過程：
教師提問：自然界中存在哪幾種形式的電荷？初中我們已學過摩擦起電，請問：跟絲綢摩擦過的玻璃棒帶什么電？跟毛皮摩擦過的橡膠棒又帶什么電？?學生回答：正負兩種電荷，玻璃棒帶正電，橡膠棒帶負電。?教師提問：起電方式？?學生回答：摩擦起電、接觸起電。?教師用驗電器演示驗證摩擦起電和接觸起電。?教師用實驗演示感應起電，并用實驗驗證一端帶正電，一端帶負電。(感應起電后,用帶正電的玻璃棒靠近兩端絲帶,一端絲帶與棒吸引,一端排斥,從而說明感應起電后,銅殼一端帶正電,一端帶負電)?教師提問：摩擦起電、接觸起電、感應起電三種起電方式的微觀機理是否相同？起電實質是什么？?學生回答：相同?,都是電荷轉移和得失。?教師提出電荷守恒定律，同時簡單介紹密立根油滴實驗，提出元電荷量的概念。?教師提問：這是一個包有鋁箔的不帶電的小球，現在把它懸掛起來。當我們用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近小球時，請大家猜想會發生什么現象？?學生回答：小球被吸引，小球被排斥，先吸引后排斥……?教師：大家的猜想對不對，我們用實驗來驗證一下。（做實驗）?教師提問：為什么會產生這樣的現象呢？?學生回答：帶電物體會吸引輕小物體，小球與棒碰后，同種電荷相互排斥。?教師提問：下面請同學們猜想一下：電荷間的相互作用力跟什么因素有關呢？前后四位同學一起討論一下。?學生回答：?f與q1、q2、r等因素有關。?教師：大家的猜想對不對，我們用實驗來驗證一下。（做實驗）?教師提問：當橡膠棒逐漸接近小球時大家看到了什么現象？說明了什么問題？為什么說小球偏過去了就能說明電荷間的作用力變了呢？?學生回答：這里需要對帶電小球進行受力分析。當小球平衡時，?f=mg.tanα，所以夾角變大，說明作用力就變大。?實驗：（?1）q1、q2不變時，r減小，α增大，f增大。?（?2）q1、r不變時，q2減小，α減小，f減小。?教師：現在我們已經知道?f與r、q1、q2有關，但這只是定性的，那么，f與q1、q2、r之間有沒有定量關系呢？下面我們來具體研究這個問題。?教師提問：我們在研究它們之間的關系時可采用什么研究方法呢？是?q1、q2、r三個變量都變來研究f與它們的關系好呢？還是先假定三個變量中兩個變量不變，研究f與變量的關系，最后進行綜合的方法好呢？?學生回答：后一種好。?教師：這種研究問題的方法叫控制變量法，它是我們在科學研究中一種很重要的研究方法。現在我們可以分成三種情況來研究?f與三種變量的關系。教師提問：下面大家猜想一下這三種情況下，?f與q1、q2、r的關系如何？（在黑板上寫出學生的猜想）?教師提問：大家能大膽猜想很好！下面我們要做的工作是設計實驗來驗證猜想。那么，剛才的演示裝置能不能來驗證猜想呢？?教師提問：作用力?f如何測量？（看夾角α）兩帶電體間距r如何測量？（用刻度尺）?教師提問：兩帶電體的電量?q1、q2如何測量？……（若學生說用電流計，指出電流計的偏轉需要有電荷流過電流計，小球上的電量太少了可能不會使指針偏轉，即使偏轉了，小球上的電量也馬上為零了。）?教師提問：能不能使用驗電器？不能。原因是：（?1）帶電體的電量太少，不能使驗電器的指針偏轉；（2）即使能偏轉，帶電小球的所帶電量也變化了。?教師提問：怎么辦？?教師：這里我們看到，要測量出帶電體的電量確實有一定的難度。實際上，在?200多年前，有一個叫庫侖的法國物理學家用一個簡單的辦法巧妙地解決了這個困難。他為了改變帶電小球的電量，將這個帶電小球跟與它同樣的但不帶電的小球相撞，由于兩個小球完全相同，它們帶的電量也一定相等，從而使帶電小球的電量減少到原來的1/2，再用同樣的方法可以使帶電小球的電量減少到原來的1/4、1/8等。?教師提問：那么，我們現在的實驗裝置能不能很好地來驗證?f、q1、q2、r之間的定量關系呢？為什么？?學生回答：不能，橡膠棒所帶電量的多少無法知道。?教師：對。橡膠棒和小球之間的作用力是比較復雜的，而我們在研究問題時總是從最簡單的研究做起。?教師提問：那么如何來改進實驗裝置呢？?學生回答：把橡膠棒換成小球。?教師：剛才大家的想法很好。現在老師給大家介紹一套更好的實驗裝置，其實驗原理和剛才的實驗裝置與我們通過討論不斷完善的設計類似（庫侖扭秤）。然后啟發引導學生通過扭秤裝置來探究?f、q1、q2、r之間的定量關系.?庫侖定律：在真空中兩個點電荷間相互作用的電力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。表達式：，式中為靜電力常量，其大小為=9.0×109n.m 2 /c 2?。?然后引導同學對庫侖定律的內涵外延進行詳細的分析?.
庫侖定律的優秀教學設計(8)
庫侖定律導學案
學習目標：
1、 說出庫倫定律的的內容及寫出其表達式。
2、 明確點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件。
3、 知道庫侖力與萬有引力的區別。
4、 會用庫倫定律進行計算。
自主學習：
一、 演示：探究影響電荷間相互作用力的因素
現象：小球距離帶電體位置越近，絲線偏角越大；距離越遠偏角越小。
結論：
現象：小球位置不變，增加小球所帶電量，細線偏角變大。
結論：
二、 庫倫定律
1、內容： 中兩個靜止 之間的相互作用力，與它們之間的 成正比，與它們的 成反比，作用力方向在 。
2、點電荷：當帶電體間的 比它們自身的 大的多，以至帶點體得形狀、大小及電荷分布狀況對他們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看為點電荷。點電荷是理想化的物理模型。
3、庫侖定律的表達式： ， 靜電力常量： 。
4、庫侖定理適用條件：真空中靜止的點電荷。
三、庫侖的實驗
1、閱讀課本上庫侖的實驗，回答：兩個相同的金屬小球，一個帶電量為2C，另一個不帶電，如何使不帶電的小球帶1C的電荷？
2、庫侖在做實驗時，遇到的最大的困難是什么？他是如何解決的？
四、庫侖力和萬有引
庫侖力：存在于電荷之間。
萬有引力：存在任何有質量的物體之間，包括帶點離子。
通過例題一，在微觀帶電粒子的相互作用中， 遠大于 。
五、利用庫侖定律和平行四邊形定則求帶電體間的靜電力的大小和方向。
做例題二，學習解題過程和方法。
結論：多個點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
庫侖定律的優秀教學設計(9)
第2節庫侖定律練習題
1．下列關于點電荷的說法，正確的是( )
A．點電荷一定是電量很小的電荷 B．點電荷是一種理想化模型，實際不存在
C．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷
D．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
2．關于庫侖定律的公式F＝k，下列說法中正確的是( )
A．當真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0
B．當真空中的兩個點電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞
C．當兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了
D．當兩個點電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用
3．真空中兩個點電荷Q1、Q2，距離為R，當Q1增大到原來的3倍，Q2增大到原來的3倍，距離R增大到原來的3倍時，電荷間的庫侖力變為原來的( )
A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 k b 1 . c o m
4.如圖所示，兩個質量均為 m 的完全相同的金屬球殼 a和b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離 l 為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關于a、b兩球之間的庫侖力F庫的表達式正確的是( )
A．F庫＝k B．F庫>k新 課 標 第 一 網
C．F庫m2，則θ1>θ2 B．若m1＝m2，則θ1＝θ2
C．若m1θ2 D．若q1＝q2，則θ1＝θ2xkb1.com
9．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是( )
A．每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變
B．保持點電荷的電荷量不變，使兩個點電荷的距離增大到原來的2倍
C．使一個點電荷的電荷量增加1倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩點電荷間的距離減小為原來的
D．保持點電荷的電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小為原來的
10．半徑相同的兩個金屬小球A和B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開．這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是( )
A. F B. F C. F D. F
11．兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距一定距離時相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變為F2，則F1∶F2可能為( )
A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9新 課 標 第 一 網
12．如圖1－2－13所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷．彈簧伸長x0時小球平衡，如果A、B帶電荷量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長為x，則x和x0的關系為( )
A．x＝2x0 B．x＝4x0
C．x4x0
13. 光滑絕緣導軌，與水平面成45°角，兩個質量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導軌的同一水平高度處，如圖所示．求：兩球之間的距離．
14.質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，問外力F為多大？C球帶電性質是什么？
1-4：B AD A B
5解析：小球A受力如圖，受四個力，重力mg、庫侖力F、絲線兩個拉力FT相等．
則FTsin60°＝mg
FTcos60°＋FT＝k
解得q＝ .
答案：均為
6-10：D A BC AD A
11解析：選BD.由庫侖定律，它們接觸前的庫侖力為F1＝k
若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時庫侖力為F2＝k
若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時庫侖力為F′2＝k
12解析：選C.設彈簧原長為l，勁度系數為K，根據庫侖定律和平衡條件列式得
k＝Kx0，k＝Kx
兩式相除：＝，得：x＝·4x0，
因l＋x>l＋x0，由此推斷選項C正確．
13.解析：設兩球之間的距離為x，相互作用的庫侖力為F，則：F＝k
由平衡條件得：Fcos45°＝mgsin45°
由以上兩式解得：x＝q.
答案：q
14解析：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統向右加速運動，故C球帶負電荷．w w w .x k b 1.c o m
以三球為整體，設系統加速度為a，則F＝3ma①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對A：－＝ma②
對B：＋＝ma③
聯立①、②、③得F＝70k. 答案：70k 負電荷
庫侖定律的優秀教學設計(10)
電荷及其守恒定律、庫侖定律
編稿：周軍 審稿：隋偉
【學習目標】
1、知道自然界存在兩種電荷，理解元電荷和點電荷的概念
2、理解摩擦起電和感應起電的實質，知道電荷守恒定律
3、了解庫侖扭秤的實驗原理
4、理解庫侖定律，并會用庫侖定律進行相互作用力的計算
【要點梳理】
要點一：電荷及電荷守恒定律
1、自然界中存在兩種電荷
要點詮釋：
(1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負電荷．我們把用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，用正數表示；把用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負電荷，用負數表示.
(2)自由電子和離子：金屬中離原子核較遠的電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動，這種電子叫做自由電子，失去電子的原子便成為帶正電的離子，簡稱正離子；得到電子的原子便成為帶負電的離子，稱為負離子．
(3)電荷的性質：①同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；②任何帶電體都能吸引輕小物體
2、 物體帶電的三種方式比較
要點詮釋：
實驗
結果
原因
摩擦起點
毛皮摩擦橡膠棒
由于毛皮的原子核束縛電子的本領比橡膠棒弱，在摩擦過程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些電子轉移到橡膠棒，橡膠棒得到電子帶負電，毛皮失去電子帶正電．
接觸起點
帶電體接觸驗電器
帶電體接觸驗電器時，帶電體的部分電荷轉移到驗電器上，使驗電器帶電．
感應起點
帶電體靠近驗電器
當帶電體靠近驗電器時，由于電荷間的相互吸引或排斥，使驗電器兩端帶上等量異種電荷，靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷．
注意：感應起電只適用于導體，摩擦起電只適用于絕緣體．因為只有導體的電子才可以自由移動，絕緣體的電子不能自由移動，因此，絕緣體不會發生感應起電．
3、 電荷守恒定律
要點詮釋：
1．內容
電荷既不能創造，也不能消滅，只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的總量保持不變，這個結論叫做電荷守恒定律．
2．電荷守恒定律的另一種表述
一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和總是保持不變的．
4、元電荷
（1）電荷量：電荷的多少叫做電荷量，符號：q. 單位：庫侖，符號：C.
（2）元電荷: 電子所帶電荷量是帶電體的所帶電荷量的最小單元，叫做元電荷，用e表示.
要點詮釋：
（1）所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數倍.也就是說，電荷量是不能連續變化的物理量.
（2）元電荷的具體數值最早是由密立根用油滴實驗測得的.通常情況元電荷e的值可取作：
（3）比荷：帶電粒子的電荷量與質量之比稱為比荷.
如電子的電荷量e和電子的質量me (me=0.91×10－30 kg)之比，叫電子的比荷.
=1.76×1011 C/kg，可作為物理常量使用.
要點二: 庫侖定律
真空中兩個點電荷之間的相互作用力，跟電荷量的乘積成正比，跟距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.這種作用力叫做靜電力，也叫庫侖力.
公式：
其中，q1、q2為兩個電荷的電量，r為兩個電荷中心的距離.k為靜電力恒量，它的數值由選取的單位決定，國際單位制中k=9.0×109 N·m2/C2.
庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次方反比規律，但人們至今還不能說明它們的這種相似性.
要點詮釋：
1．適用條件：真空中的點電荷．點電荷也是一個理想化的模型，是一種科學的抽象.當帶電體的線度遠遠小于帶電體之間的距離，以致帶電體的形狀和大小對其相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的電荷叫點電荷.但在具體問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖作用力可以看成將電荷集中在球心處產生的作用力.
提醒：在利用庫侖定律計算庫侖力時，從數學角度分析，若兩電荷間的距離r→0，F→∞；但在物理上是錯誤的，因為當r→∞時電荷已經失去了作為點電荷的前提條件，此時庫侖定律已不再適用．
2．庫侖力是“性質力”：庫侖力也叫做靜電力，是“性質力”不是“效果力”，它與重力、彈力、摩擦力一樣具有自己的特性，同樣遵循牛頓第三定律，不要認為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大．在實際應用時，庫侖力與其他力一樣，對物體的平衡或運動起著獨立的作用，受力分析時不能漏掉．
3．庫侖定律是電磁學的基本定律之一．庫侖定律給出的雖然是點電荷間的靜電力，但是任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的．所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向．
4．應用庫侖定律應注意：
(1)統一國際單位：因靜電力常量N·m2/C2，所以各量要統一到國際單位．
(2)計算庫侖力時，q1、q2可先只代入絕對值求出庫侖的大小，再由同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷力的方向．
【典型例題】
類型一、關于點電荷和元電荷的理解
例1、關于元電荷，下列說法中正確的是( )
A、元電荷實質上指電子和質子本身
B、所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數倍
C、元電荷的數值通常取作e＝1.6×10－19C
D、電荷量e的數值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的
【答案】BCD
【解析】元電荷實際上是指電荷量，數值是1.6×10－19C，不要誤認為元電荷是指具體的電荷，元電荷是電荷量值，沒有正負電性的區別，宏觀上所有帶電體的電荷量只是元電荷的整數倍，元電荷的具體數值最早是由密立根用油滴實驗測得的，測量精度相當高.
【點評】注意理解元電荷的概念，區別其與電子、質子的不同，同時注意物理學習時也要重視課外閱讀，了解有關的物理學史．
例2、下面關于點電荷的說法正確的是 ( )
A．只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷
B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷
C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成是點電荷
D．一切帶電體都可以看成是點電荷
【解析】本題考查對點電荷的理解．帶電體能否看做點電荷，和帶電體的體積無關，主要看帶電體的體積相對所研究的問題是否可以忽略，如果能夠忽略，則帶電體可以看成是點電荷，否則就不能．
【答案】 C
【點評】(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，它與質點的概念類似，突出了問題的主要因素，為我們研究問題帶來了很大的方便．
(2)形狀與大小對相互作用力的影響很小的實際帶電體才可看做點電荷，而與帶電體的體積大小無關．
類型二、 靜電感應與驗電器的使用
例3、如圖所示是一個帶正電的驗電器，當一個金屬球A靠近驗電器上的金屬小球B時，驗電器中金屬箔片的張角減小，則( )
A、金屬球A可能不帶電
B、金屬球A一定帶正電
C、金屬球A可能帶負電
D、金屬球A一定帶負電
【答案】AC
【解析】驗電器上的金屬箔片和金屬球都帶有正電荷，金屬箔片之所以張開，是由于箔片上的正電荷互相排斥造成的．當驗電器金屬箔片的張角減小時，說明箔片上的正電荷一定比原來減少了．由于金屬球A只是靠近驗電器而沒有與驗電器上的金屬球B發生接觸，要考慮感應起電的影響．當金屬球A靠近時，驗電器的金屬球B、金屬桿包括金屬箔片整體相當于一個導體，金屬球A距金屬球B較近，而距金屬箔片較遠，如果金屬球A帶正電，驗電器上的正電一定向遠處移動，則金屬箔片上的正電荷量不會減少，所以選項B是錯誤的．如果金屬球A帶負電，驗電器上的正電荷會由于靜電力作用向近端移動，造成金屬箔片上的正電荷量減少，所以選項C是正確的，如果金屬球A不帶電，由于受到金屬球B上正電荷的影響，金屬球A上靠近金屬球B的部分也會由于靜電力的作用出現負電荷，而這些負電荷反過來會使得驗電器上的正電荷向金屬球B移動，效果與金屬球A帶負電荷一樣，所以選項A也是正確的，選項D是錯誤的．
【點評】驗電器不但可以判斷物體是否帶電，而且還能演示靜電感應現象．了解靜電感應現象、區別感應帶電與接觸帶電的不同是分析本題的關鍵．
舉一反三
【變式1】如圖所示，Q是一個絕緣金屬導體，把一個帶正電的絕緣金屬球P移近Q，由于靜電感應，A端出現的感應電荷量大小為qA，B端為qB，同下列結論中正確的是( )
A、導體Q上，qA＞qB
B、導體Q上，qA＝qB
C、用手觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電
D、用手觸一下Q的B端，拿走P后Q帶負電
【答案】BD
【解析】因為P帶正電，所以Q上的A端出現負電荷，受P的吸引；而在B端出現正電荷，受P的排斥.
不管用手接觸Q的哪一處都是大地上的負電荷與Q上的正電荷中和，使Q帶負電，用手接觸導體的過程是一個接地過程，導體接地時都是遠端（離帶電體較遠的一端）的電荷入地.
靜電感應的過程是導體內的電荷重新分布的過程，由此可知qA＝qB.
【高清課程：電荷及守恒定律 庫侖定律 例題1】
【變式2】使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開．下列各圖表示驗電器上感應電荷的分布情況，正確的是（ ）
【答案】B
類型三、關于庫侖定律的理解和應用
例4、關于庫侖定律，下列說法中正確的是 ( )
A、庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體
B、根據，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大
C、若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力
D、庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律
【答案】D
【解析】點電荷是實際帶電體的模型，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故A錯；當兩個“電點荷”之間的距離趨近于零時，這兩個“點電荷”已相對變成很大的帶電體，不能再視為點電荷，公式已不能用于計算此時的靜電力，故B錯；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故C錯；庫侖定律與的表達式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D對．
【點評】(1)庫侖定律和萬有引力定律具有相似的表達式，都是平方反比定律，但它們的適用條件不同；庫侖定律只適用于真空中的點電荷，而萬有引力定律既適用于兩質點間引力大小的計算，又適用于質量分布均勻兩球體間引力的計算．
(2)庫侖力和重力、彈力、摩擦力一樣，都具有自己的特性，是“性質力”，同樣遵循牛頓運動定律．
舉一反三
【變式】對于庫侖定律，下面說法正確的是( )
A、庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力
B、兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律
C、相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等
D、當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
【答案】AC
【解析】由庫侖定律的適用條件知，A正確；兩個小球若距離非常近則不能看作點電荷，庫侖定律不成立，B錯誤；點電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C正確；選項D項中兩金屬球不能看作點電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關，而且與電性有關，若帶同種電荷，則在斥力作用下.電荷分布如圖(a)所示，若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷相互作用力大，故D錯誤.
類型四、庫侖定律的靈活應用
例5、如圖甲所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝+2×C和Q2＝-2×C，在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10-2m．如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何?
【答案】 8.0×N 方向平行于AB向左
【解析】本題是考查多個帶電體同時存在時庫侖力的疊加原理．求解關鍵是正確使用平行四邊形法則合成．
電子在C點同時受A、B點電荷的作用力FA、FB，如圖乙所示，由庫侖定律得．由矢量的平行四邊形法則和幾何知識得：靜止在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×N，方向平行于AB向左．
【點評】當多個帶電體同時存在時，每兩個帶電體間的庫侖力都遵守庫侖定律．某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時可利用力的平行四邊形法則求出其合力．這就是庫侖力的疊加原理．
舉一反三
【高清課程：電荷及守恒定律 庫侖定律 第15頁】
【變式1】a、b兩個點電荷，相距40cm，電荷量分別為q1和q2，且q1=9q2，都是正電荷；現引入點電荷c，這時a、b、c三個電荷都恰好處于平衡狀態．試問：點電荷c的性質是什么?電荷量多大?它放在什么地方?
【解析】點電荷c應為負電荷，否則三個正電荷相互排斥，不可能平衡．由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用，三個點電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡．
設c與a相距x，則c、b相距（0.4－x），設點電荷c的電荷量為q3，根據二力平衡
a平衡：
b平衡：
c平衡：
顯然，上述三個方程只有兩個是獨立的，解方程可得
x=30cm（c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm．）
，即q1︰q2︰q3=1︰︰（q1、q2為正電荷，q3為負電荷）．
【點評】三個自由電荷平衡的特點是：三點共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠大.
【變式2】有3個完全一樣的金屬小球，A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量-Q，C球不帶電，今將A、B固定起來，然后讓C反復與A、B球接觸，最后移去C球，求A、B間的相互作用力變為原來的多少?
【答案】
【解析】 C與A、B反復接觸，最后A、B、C三球電荷量均分，
即，
A、B間的作用力，
原來A、B間作用力，
所以．
【點評】本題考查電荷守恒定律和庫侖定律，庫侖力與兩個點電荷電荷量間的關系，注意對電荷的轉移要全面分析．兩個完全相同的帶電球體，相互接觸后電荷量平分，如果原來兩球帶異種電荷，則先中和然后再把剩余的電荷量平分．
【高清課程：電荷及守恒定律 庫侖定律 第6頁】
【變式3】如圖所示，一個半徑為R的圓環均勻帶電，ab為一極小的缺口，缺口長為L（L
庫侖定律的優秀教學設計(11)
第1章靜電場第02節 庫侖定律
[知能準備]
1．點電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個點叫 ．它是一個理想化的模型．
2．庫侖定律的內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的 成正比，跟它們的距離的 成反比，作用力的方向在它們的 ．
3．庫侖定律的表達式：F =；
其中q、q表示兩個點電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數，也叫靜電力常量，
k = 9.0×10N m/C.
[同步導學]
1．點電荷是一個理想化的模型．實際問題中，只有當帶電體間的距離遠大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體方可視為點電荷．一個帶電體能否被視為點電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關．
2．庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個點電荷間的相互作用，也可適用于兩個均勻帶電的介質球，不能用于不能視為點電荷的兩個導體球．
例1半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L (L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作用的靜電力F
A．帶同種電荷時,F＜ B．帶異種電荷時,F ＞
C．不論帶何種電荷,F ＝ D．以上各項均不正確
解析：應用庫侖定律解題時，首先要明確其條件和各物理量之間的關系．當兩帶電金屬球靠得較近時，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計算其靜電力F時，就不能用兩
球心間的距離L來計算．若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示，
圖1—2—1 圖1—2—2
則F ＜，故A選項是對的，同理B選項也是正確的．
3．庫侖力是矢量．在利用庫侖定律進行計算時，常先用電荷量的絕對值代入公式進行計算，求得庫侖力的大小；然后根據同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定庫侖力的方向．
4．系統中有多個點電荷時，任意兩個點電荷之間的作用力都遵從庫侖定律，計算多個電荷對某一電荷的作用力應先分別計算每個電荷對它的庫侖力，然后再用力的平行四邊形定則求其矢量和．
例2 如圖1—2—2所示，三個完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來表示，它應是
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析：根據“同電相斥、異電相吸”的規律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，因為F大于F，F與F的合力只能是F，故選項B正確．
例2 兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質量分別為m和m，帶電荷量分別是q和q，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角θ和θ,且兩球同處一水平線上，如圖1—2—3所示，若θ＝θ,則下述結論正確的是
A.q一定等于q
B.一定滿足q/ m＝q/ m
C.m一定等于m
D.必須同時滿足q＝q, m＝ m
圖1—2—3
解析：兩小球處于靜止狀態，故可用平衡條件去分析．小球m受到F、F、mg三個力作用，建立水平和豎直方向建立直角坐標系如圖1—2—4所示，此時只需分解F.由平衡條件得：
所以 同理，對m分析得： 圖1—2—4
因為，所以，所以. 可見，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正確答案是C.
討論：如果m> m,與的關系怎樣？如果m< m,與的關系又怎樣？(兩球仍處同一水平線上)
因為 不管q、q大小如何，兩式中的是相等的．
所以m> m時， .
5．庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學基本規律．動能定理，動量守恒定律，共點力的平衡等力學知識和方法，在本章中一樣使用．這就是：電學問題，力學方法．
例3 a、b兩個點電荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q＝9 q，都是正電荷；現引入點電荷c，這時a、b、c三個電荷都恰好處于平衡狀態．試問：點電荷c的性質是什么?電荷量多大?它放在什么地方?
解析：點電荷c應為負電荷，否則三個正電荷相互排斥，永遠不可能平衡．
由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用，三個點電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡．
設c與a相距x，則c、b相距(0.4－x)，如點電荷c的電荷量為q，根據二力平衡原理可列平衡方程：
a平衡： b平衡： c平衡：＝
顯見，上述三個方程實際上只有兩個是獨立的，解這些方程，可得有意義的解： x＝30cm
所以 c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm．
q＝，即q:q:q=1: : (q、q為正電荷，q為負電荷)
例4 有三個完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電．將A、B固定，然后讓C反復與A、B接觸，最后移走C球．問A、B間的相互作用力變為原來的多少倍?
解析： C球反復與A、B球接觸，最后三個球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q．
A、B球間原先的相互作用力大小為F＝
A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′/r=
即 F′＝ 4F／7.
所以 ：A、B間的相互作用力變為原來的4／7．
點評： 此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內容．利用庫侖定律討論電荷間的相互作用力時，通常不帶電荷的正、負號，力的方向根據“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”來判斷．
如圖1—2—5所示．在光滑絕緣的水平面上的A、B兩點分別放置質量為m和2m的兩個點電荷Q和Q.將兩個點電荷同時釋放，已知剛釋放時Q的加速度為a，經過一段時間后(兩電荷未相遇)，Q的加速度也
為a，且此時Q的速度大小為v，問：
(1) 此時Q的速度和加速度各多大?
(2) 這段時間 內Q和Q構成的系統增加了多少動能？
解析：題目雖未說明電荷的電性，但可以肯定的是兩點電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)．兩點電荷的運動是變加速運動(加速度增大)．對Q和Q構成的系統來說，庫侖力是內力，系統水平方向動量是守恒的．
(1) 剛釋放時它們之間的作用力大小為F，則：F＝ m a．當Q的加速度為a時，作用力大小為F，則：F＝2 m a．此時Q的加速度a′＝方向與a相同．
設此時Q的速度大小為v，根據動量守恒定律有：m v＝2 m v，解得v＝2 v，方向與v相反．
(2) 系統增加的動能 E＝＋＝＋＝3m
6．庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比定律，這與萬有引力定律十分相似，目前尚不清楚兩者是否存在內在聯系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解．
[同步檢測]
1．下列哪些帶電體可視為點電荷
A．電子和質子在任何情況下都可視為點電荷
B．在計算庫侖力時均勻帶電的絕緣球體可視為點電荷
C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷
D．帶電的金屬球一定不能視為點電荷
2．對于庫侖定律，下面說法正確的是
A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F =；
B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律
C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等
D．當兩個半徑為r的帶電金屬球心相距為4r時，對于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
3．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點之間的距離應是
A．4d B．2d C．d/2 D．d/4
4．兩個直徑為d的帶正電的小球，當它們相距100 d時作用力為F，則當它們相距為d時的作用力為( )
A．F／100 B．10000F C．100F D．以上結論都不對
5．兩個帶正電的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時釋放兩球，它們的加速度之比將
A．保持不變 B．先增大后減小 C．增大 D．減小
6．兩個放在絕緣架上的相同金屬球相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互作用的斥力為3F．現將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變為
A．O B．F C．3F D．4F
７．如圖1—2—6所示，大小可以不計的帶有同種電荷的小球A和B互相排斥，
靜止時兩球位于同一水平面上，絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β盧，且α < β，
由此可知
A．B球帶電荷量較多
B．B球質量較大
C．A球帶電荷量較多
D．兩球接觸后，再靜止下來，兩絕緣線與豎直方向的夾角變為α′、β′，則仍有α ′< β′
８．兩個質量相等的小球，帶電荷量分別為q和q，用長均為L的兩根細線，懸掛在同一點上，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30°，則小球的質量為 .
９．兩個形狀完全相同的金屬球A和B，分別帶有電荷量q＝﹣7×10C和q＝3×10C，它們之間的吸引力為2×10N．在絕緣條件下讓它們相接觸，然后把它們又放回原處，則此時它們之間的靜電力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不計)
10．如圖1—2—7所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10 cm長的絕緣支桿上，B平衡于傾角為30°的絕緣光滑斜面上時，恰與A等高，若B的質量為30g，則B帶電荷量是多少?(g取l0 m／s)
[綜合評價]
1．兩個帶有等量電荷的銅球，相距較近且位置保持不變，設它們帶同種電荷時的靜電力為F，它們帶異種電荷時(電荷量絕對值相同)的靜電力為F，則F和F的大小關系為：
A．F＝F D．F> F C．F< F D．無法比較
2．如圖1—2—8所示，在A點固定一個正點電荷，在B點固定一負點電荷，當在C點處放上第三個電荷q時，電荷q受的合力為F，若將電荷q向B移近一些，則它所受合力將
A．增大 D．減少 C．不變 D．增大、減小均有可能．
3．真空中兩個點電荷，電荷量分別為q＝8×10C和q＝﹣18×10C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點上,如圖1—2—9所示．有一個點電荷放在a、b連線(或延長線)上某點，恰好能靜止，則這點的位置是
A．a點左側40cm處 B．a點右側8cm處
C．b點右側20cm處 D．以上都不對．
4．如圖所示，+Q1和-Q2是兩個可自由移動的電荷，Q2=4Q1．現再取一個可自由移動的點電荷Q3放在Q1與Q2連接的直線上，欲使整個系統平衡，那么 （ ）
A.Q3應為負電荷，放在Q1的左邊 B、Q3應為負電荷，放在Q2的右邊
C.Q3應為正電荷，放在Q1的左邊 D、Q3應為正電荷，放在Q2的右邊．
5．如圖1—2—10所示，兩個可看作點電荷的小球帶同種電，電荷量分別為q和q，質量分別為m和m，當兩球處于同一水平面時，α >β，則造成α >β的可能原因是：
A．m>m B．mq D．q>q
6．如圖1—2—11所示，A、B兩帶正電小球在光滑絕緣的水平面上相向運動．已知m＝2m，＝2，＝．當兩電荷相距最近時，有
A．A球的速度為，方向與相同 B．A球的速度為，方向與相反
C．A球的速度為2，方向與相同 D．A球的速度為2，方向與相反．
7．真空中兩個固定的點電荷A、B相距10cm，已知qA＝+2.0×10C，q＝+8.0×10C，現引入電荷C，電荷量Qc＝+4.0×10C，則電荷C置于離A cm，離B
cm處時，C電荷即可平衡；若改變電荷C的電荷量，仍置于上述位置，則電荷C的平衡狀態 (填不變或改變)，若改變C的電性，仍置于上述位置，則C的平衡 ，若引入C后，電荷A、B、C均在庫侖力作用下平衡，則C電荷電性應為 ，電荷量應為 C．
8．如圖1—2—12所示，兩相同金屬球放在光滑絕緣的水平面上，其中A球帶9Q的正電荷，B球帶Q的負電荷，由靜止開始釋放，經圖示位置時，加速度大小均為a，然后發生碰撞，返回到圖示位置時的加速度均為 ．
9．如圖1—2—13所示，兩個可視為質點的金屬小球A、B質量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細線長度都是，靜電力常量為k，重力加速度為g．則連結A、B的細線中的張力為多大? 連結O、A的細線中的張力為多大?
10．如圖1—2—14所示，一個掛在絲線下端的 帶正電的小球B靜止在圖示位置．固定的帶正電荷的A球電荷量為Q，B球質量為m、電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一水平線上，整個裝置處在真空中，求A、B兩球間的距離．
第二節 庫侖定律
知能準備答案：1.點電荷 2.乘積 平方 連線上
同步檢測答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8. 9.排斥力，3.8×10N 10.10C
綜合評價答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不變，不變，負，8× 8.16a/9
9. 2mg 10.
庫侖定律的優秀教學設計(12)
《電荷、電荷守恒定律、庫侖定律》基礎導學
姓名 班級 組別 使用時間
【學習目標】
1、知道兩種起電方式不是創造了電荷，而是使物體中的正負電荷分開；
2、知道電荷守恒定律，知道什么是元電荷，什么是點電荷；
3、會用庫侖定律公式進行計算，牢記各個物理量的含義，知道靜電力常量。
【重點、難點分析】
重點：庫倫定律，靜電感應 難點：電荷的守恒定律，物體帶點的實質
【自主學習】
1、絲綢摩擦過的玻璃棒帶的電荷叫做 電荷，毛皮摩擦過的橡膠棒帶的電荷叫做 電荷。
2、在課文中提及的帶電方式有: 。
區別是：摩擦起電的實質是 ，感應起電的實質是
。
3、電荷守恒定律： 。
4、元電荷的含義是： 。
點電荷的含義是： 。
5、庫倫定律的表述是： 。
表達式為 ，在計算量個電荷之間的庫倫力的時候，可以將二者之間的的 忽略。
6、庫侖定律適用條件 。庫侖做實驗用的裝置叫做 。庫倫做實驗的研究方法是 。靜電力常量為 。
【合作探究】
1、（C層）實驗：取有絕緣支柱的兩個不帶電枕形導體A、B，使它們彼此接觸。
1）把帶正電荷的球C移近彼此接觸的異體A，B，判斷A，B上的金屬箔有什么變化？說明什么？
2）如果先把C移走，A和B上的金屬箔有什么變化？說明什么？
3）如果先把A和B分開，然后移開C，判斷A和B有什么變化？說明什么？
4）如果再讓A和B接觸，A和B上的金屬箔有什么變化？說明什么？，重新接觸后A和B上的金屬箔有什么變化？說明什么？
2、（B層）兩個完全相同的金屬球，一個帶+6×10-8C的電量，另一個帶－2×10-8C的電量。把兩球接觸后再分開，兩球分別帶電多少？規律是什么？
3、（B層）兩個完全相同的均勻帶電小球，分別帶電量q1=2C正電荷，q2=4C負電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力為F。
（1）今將q1、q2、r都加倍，相互作用力如何變？
（2）只改變兩電荷電性，相互作用力如何變？
（3）只將r 增大4倍，相互作用力如何變？
（4）將兩個小球接觸一下后，仍放回原處，相互作用力如何變？
（5）接上題，為使接觸后，靜電力大小不變應如何放置兩球
4、（A層）如圖真空中有三個點電荷，它們固定在邊長50cm的等邊三角形的三個頂點上，每個電荷都是＋2×10-6C,求他們各自所受的庫侖力，并在圖中標明各自的受力方向。
5、（A層）如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q1與q2之間的距離為l1，
q2與q3之間的距離為l2，且每個電荷都處于平衡狀態。l2=2 l1
（1）如q2為正電荷，則q1為 電荷，q3為 電荷。
（2）q1、q2、q3三者電量大小之比是 ： ： 。
