海岸線文學3篇
海岸線文學(1)
海岸線與分形
摘要：本文以海岸線的測量為線索通俗易懂地介紹了規整幾何圖形的測量及其相關特征，引出分維的概念，最后由海岸線過渡到分形，展示了分形在生活中無處不在和應用。
關鍵字：海岸線；規整幾何；分形
英國科學家理查遜曾探索過大量關于自然復雜現象的問題，并對海岸線和國境線的測量問題感到懷疑，他核查了西班牙、葡萄牙、比利時和荷蘭的百科全書，發現這些國家對他們共同邊界的長度的估計相差竟達20%！他向世界提出了海岸線的問題，難道是海岸線不可以測量嗎？為了探討這個問題，先來談談我們對平時所學的幾何對象是如何測量的。
一、規整幾何圖形的測量
所謂規整的幾何圖形是指，直線與直線段；平面與平面上的正方形、矩形、梯形、菱形、三角形以及正多邊形；三維空間中的長方體、正六面體與正四面體等。另一類就是由曲線或曲面所圍成的幾何圖形；平面上的圓與橢圓；空間中的球、橢球、圓柱、圓臺與圓錐等。[1]
在規整幾何中，為了測量一塊平面圖形的面積，可以用一個邊長為，面積為的“標準”方塊去覆蓋它。所得的方塊數目就是它的面積（以為單位）：
。[2]
因此，也就是說，先確定一個“標準”，然后求得的含有這樣“標準”的個數就是測量的結果。這個“標準”也就是特征尺度。
下面，我們用這個方法去測量海岸線的長度吧！設想測量員用兩腳規，把它張成一定的長度，例如，然后沿著海岸線一步一步地測量，所得數為，則海岸線在這一尺度下的近似長度為，說“近似”，是出于為測量時忽略了小于的那些曲曲彎彎的曲線。如果把兩腳規張成較小的長度，比如（），再沿著海岸線一步一步地測量，所得的數為，則海岸線在該尺度下的近似長度為，“近似”理由同上，此時，那些小于的彎彎曲曲的海岸線仍被忽略了，……，如此 ，會得到關于海岸線長度的一系列不同的結果：…，，…，并且顯然有……。[3]
難怪不同的國家對它們的共同邊界的估計誤差達20%。在規整幾何圖形的測量中，完全依賴這些特征尺度，每種事物都有其特定的特征尺度，例如天體物理學家描寫的宇宙結構，大約在數百萬光年的范圍上，生物學家認識的微生物的結構大約有微米的長度，物理學家研究的夸克，約在10—13厘米的數量級上，在規整幾何中，每一個具體的事物都與特定的尺度相關。但是這對于海岸線并不適用。作為一種實際事物，海岸線在大小兩個方向都有自然的限制。取不列顛島外緣的幾個突出點，用直線把它們連起來，得到的海岸線的長度的一種下界，另一方面，海邊沙石的最小尺度莫過于原子和分子的大小，在這兩個自然限度之間，存在著可以變化的許多個數量級的無標度區，在無標度區內，長度顯然不是海岸線很好的定量特征。[4]那像這種以“無標度性”為特點的問題該如何解決呢？
二、海岸線的測量
用規整幾何圖形測量的方法去測量海岸線失敗的原因在于隨著測量尺度的變小，測出的海岸線的長度無限增大，小灣內有小灣，小島內有小島，究其原因就在于海岸線結構的復雜，不象規整幾何圖形那樣平滑。上述方法的失敗也告訴我們對于海岸線的測量問題用“長度”作為定量特征是不適宜的。因此，必須重新尋找海岸線的定量特征。
現在我們還以規整幾何為出發點重新方式思考這個問題。在規整幾何中，如果要在平面圖形上確定一個點，我們需要先建立一個直角坐標系，然后從軸、軸兩個方向上確定這個點的位置，用兩個獨立坐標去描述這個點的位置，獨立坐標的個數實際上就是這個平面圖形的維數。維數是幾何對象的一個重要特征量，直觀地說，維數就是為了確定幾何對象中一個點的位置所需的獨立坐標的數目，或者說獨立方向的數目。[2]例如，如果要在空間中確定一個點就需要三個獨立坐標，因此空間的維數就是3。
把一個正方形的每個邊長增大為原來的3倍，得到一個大正方形，它恰好等于個原來的正方形。類似地，把一個正方體的每個邊長增大為原來的3倍，就得到個原來大小的立方體。推而廣之，一個維幾何對象的每個方向都增大為原來的倍，結果得到個原來的對象，這三個數的關系是。對于一切普通的幾何對象這個關系都是成立的。對上式兩邊同時取對數，寫成，
不必再是整數，將其稱之為分維。
對于規整的幾何對象，可以使用統一的長度變換倍數，然而分形并不限于規整對象。在前面關于海岸線長度的討論中，已經知道總長度與使用的測量單位有關系，為了得到精確的結果，把測量單位縮小為原來的倍，即，只有不斷縮小，才能使結果精益求精，測得的長度也隨著的減小而增大。分維定義中的和要換成和，而且還要看不斷減小時有沒有極限存在，于是。因此，海岸線的長度為
，其中為海岸線的長度，為分形的初始操作長度。[5]
三、海岸線與分形
在處理海岸線長度的問題上，我們對海岸線進行了縮小，實際上這是對海岸線理想化的描述，這樣使局部形態和整體形態具有了相似形。這種部分以某種形式與整體相似的形狀叫做分形。[6]海岸線的自相似性是通過大量統計而抽象出來的，例如，當我們乘坐飛機俯瞰海岸線時，會發現在不同高度上觀察到的海岸線形狀是大致相同的，即海岸線的曲折、復雜程度相近，因此說海岸線有自相似性，是一種分形。
分形幾何的思想是客觀事物具有自相似的層次結構，局部與整體在形態、功能、信息、時間、空間等方面具有統計意義上的相似形，稱為自相似性。自然界的許多事物在其內部的各個層次上都具有自相似的結構，在一個花樣內部還有更小的同樣的花樣。“分形”意味著自相似。一個幾何圖形，如果它的組成部分與整體之間具有某種相似性，就稱為“分形”。“自相似”的思想在人類文化的各個方面都有所反映。中國古代就有“袖里有乾坤，壺中有日月”和“一塵一世界”的說法。德國哲人萊布尼茲也曾設想過，在一滴水里包含著多姿多彩的世界，其中又有許多滴水，每滴水又各有新的世界。
分形的自相似性使其內部結構不存在特征長度，也就是說，人們不能象對待普通物體所習慣的那樣，通過通常的度量，用長度或重量或體積等參數去刻畫分形的特征。針對分形的具有自相似性的結構特征，經過科學家的潛心研究，發現“維數”可以用來作為分形的定量表征，因為“維數”給出了一個集充滿空間程度的描述，分形的自相似性使得任一局部“充滿空間”程度與整體都是一樣的。于是，分維成為描述分形的定量表征，在一般情況下，分維可以是整數，也可以是非整數。
分形幾何有廣泛的應用范圍。它為地震學家描述地球表面崎嶇不平提供了強有力的工具。金屬學家同樣利用分形幾何來描述鋼鐵表面，金屬表面的分維數為金屬的強度提供了有用的信息。人體的主動脈到毛細血管，形成了另一種分形結構，它們分支再分支，由于生理上的需要，血管進行維數的變化，循環系統把無限的面積擠入有限的體積，美國陸軍與杜邦分公司曾經試圖合成人造羽絨，研究表明天然羽絨之所以儲存大量的空氣。其實正是羽絨的蛋白質角蛋白有分形的節點和分支。分形理論作為新興科學正顯示出強大的生命力。
分形指具有多重自相似的對象，它可以是自然存在的，也可以是人造的。花椰菜、樹木、山川、云朵、腦電圖、材料斷口等都是典型的分形。根據英國兒歌改編的一首小詩可以說明分形之普遍性：[7]
一個分形的人，
穿過分形的森林，
走過分形的一英里，
分形地撿到了一枚分形的六便士，
買了一只分形的貓，
抓了一只分形的老鼠。
分形的人，
分形的貓，
分形的老鼠，
都擠在分形的小屋里。
分形人分形的大腦里，
構思著分形貓分形地吞下了分形的老鼠，
分形老鼠被分形貓分形的小腸壁分形地吸收著……
參考文獻
[1]董連科.分形理論及其應用[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1990：4.
[2]鄧東皋，孫小禮，張祖貴。數學與文化[M].北京：北京大學出版社，2001：324.
[3]錢佩玲.從UCSMP引發的思考[J] ．數學通報，1997，（10）．
[4]鄧東皋，孫小禮，張祖貴。數學與文化[M].北京：北京大學出版社，2001：332.
[5]董連科.分形理論及其應用[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1990：64.
[6]陳凌等.分形幾何學[M].北京：地震出版社，2005：5.
[7]王庚.數學文化與數學教育—數學文化報告集[M].北京：科學出版社，2005：169—170.
海岸線文學(2)
山東填海造地致海岸線縮短186公里
利潤數十倍
2011年07月28日02:43時代周報我要評論(0)
字號：T|T
山東僅僅是一個縮影，海南、廣東等部分沿海城市填海都不比山東少。
正如歌聲中所言，那一片片被文明糟蹋過的海洋和天地。
近20年來，海南、廣東、河北、遼寧、山東等省都在填海造田、圍海養殖，這使得海灣面積減少了2.20萬公頃，海岸線長度因此縮短了186公里。
填海造島的背后，是海洋經濟大躍進，以及填海造島的高達數十倍的利益驅動。
擁有3345公里黃金?海岸、占全國海岸線1/6，沿岸分布著200多個海灣，可建萬噸級以上泊位的港址50多處的山東半島，20年來的填海造田、圍海養殖使海灣面積減少了2.20萬公頃，海岸線長度縮短了186公里。渤海海域縮小、海冰災害加劇、水產養殖下降，在地方政府比拼經濟指標和巨大的利潤推動下，一系列的問題并不能阻擋地方政府“向海洋要地”的大躍進步伐。
隨著國內質疑聲不斷，2009年，國家發改委和國家海洋局聯合下發《關于加強圍填海規劃計劃管理的通知》，要求從2010年開始，圍填海正式納入國民經濟和社會發展計劃，實行年度總量控制管理。此前山東各地高調宣傳，動輒冠以“國內首個、國內最大”等稱號的填海項目，依舊在如火如荼進行，但無論是政府部門，還是參與的企業均諱莫如深，只管“埋頭苦干”。
事實上，山東僅僅是一個縮影，甚至不是填海大戶，一位國家級海域使用論證評審專家告訴時代周報記者，海南、廣東、遼寧、河北、天津等部分沿海城市填海都不比山東少。
投資千億造海上新城
煙臺龍口市的龍口灣，中國最大的離岸人工島群將誕生于此，計劃填海35.23平方公里，規劃用海總面積將達到44.29平方公里。龍口人工島群去年5月獲得國家海洋局批準建設，按照規劃，龍口人工島群將建設6個離岸人工島和1個突堤式人工島。
該人工島群的建設由當地企業南山集團承建。
對于目前的填海進度、投資額度、南山未來在該項目上的盈利等，南山集團宣傳部部長曲樹強表示，“南山屬于施工方，我們只是填海干活，這是市政府工程，要提前跟市委宣傳部預約采訪，不敢盲目接受采訪。具體未來怎么規劃還不清楚，屬于政府行為，有很多程序。”
龍口市委宣傳部常務副部長李大中則告訴時代周報記者，“填海現場除了施工車輛，我們都進不去。對于填海這一塊，上級領導都要求建設期間不宣傳，建成以后再宣傳。這是國家的大工程，不是縣級宣傳部說了算的。填個二三十平方公里的土方量可以跟三峽大壩媲美。填海跟三峽大壩一樣，一直有爭論。專家都說不明白，我們能說什么。”
當地的一位官員透露，“龍口一直是全國百強縣，經濟發展需要上很多大的項目，幾十個項目待批，但沒有建設用地，即使置換也不夠，一年土地指標只有五六百畝，這就需要向海洋要地。同時，如果上了項目國家還給補助。這個地方填海的成本初步估算一畝20萬元左右。”
如果這個項目完成，將為龍口市解決建設用地指標5.28萬畝，相當于龍口市2009年建設用地指標的210倍。
龍口市市長李永樂在今年的《政府工作報告》中表示，2010年，全市地區生產總值預計達到680億元，是2005年的兩倍；到2015年，全市地區生產總值達到1250億元，地方財政收入達到77億元，比2010年翻一番。年內投資35億元，完成人工島的圍堰工程及吹填工程招標，同時爭取上級把人工島群作為全省藍色經濟示范區和重點開發建設區域。
據當地媒體報道，龍口灣的圍填海工程已于去年全面開工，預計2014年完成全部圍填海工程，按照規劃，到2020年將打造為投資1000億元、實現產值3000億元的現代化海洋產業基地，同時將崛起一個容納10萬人就業、30萬人居住的“海上新城”。
這意味著，僅人工島群建成的產值，將是目前龍口全年產值的4.4倍，相當于再造4個龍口市。
文登南海新區填海嚴重超標
同樣，位于威海文登市的南海新區，全市海岸線長156公里。一駛入新區，就可以看到填海造地的重載卡車往返地裝卸石料。
文登市南海管理委員會辦公室副主任隋洪強向時代周報記者介紹，南海新區最早是小觀鎮，2007年開始建設，規劃了160平方公里的南海新區，建設用地90平方公里，要建成五大產業基地，“短短四年時間，稅收比開發前增長了47倍。”
文登市國土資源局用地科工作人員表示，文登今年農用地轉建設地指標是550畝，去年是470多畝，前幾年基本是400多畝。“南海新區以前有7萬-8萬畝鹽田土地，在土地分類上屬于建設用地，不需要占用建設用地指標。”
此前文登市委書記王亮(微博)接受媒體采訪時表示，“新區規劃后，從鹽堿荒草地、澇洼地中創造了160平方公里的發展空間，開發出了90平方公里的建設用地，僅以這些土地價值衡量，一個南海新區規劃，就挖掘出了超過千億的沉睡財富。”
按照規劃，南海新區到2015年，產業規模達到760億元，力爭培養銷售收入過百億企業3家、過10億元企業20家，規劃近期人口規模10萬人，遠期30萬人，建設成為文登的副中心城市。
據威海市海洋與漁業局調研員陳丕松稱，“威海目前只有文登南海新區向國家海洋局報了方案，填海面積不到30平方公里，這是根據項目情況做的2015-2020年的規劃，目前來看夠了。”
但國家級海域使用論證評審專家、中國海洋大學教授吳建政告訴時代周報記者，“文登南海新區，第一次160公里的方案沒有通過，山東省海洋與漁業廳預審會時已經壓到30平方公里，去年又壓到十幾平方公里，這還要通過論證，審批的時候可能還要縮，一方面是環境影響的問題，一方面是規劃期能否建成的問題。目前張家埠新港建的引堤、港口等，填海面積不到2平方公里，50公頃以上要上報國家，40多公頃就可以在省里批，他們現在辦的都是省里的手續，把引堤、碼頭、航道等分別當成一個項目立項，事實上組合起來還是一個港口功能。”
利益驅動填海造地
山東省人民政府網站顯示，近年來山東省建設用海一直在高位運行。據統計，自2002年《海域法》實施以來，截至2009年，全省確權發證的各類開放式用海、圍海和填海造地項目8000多個，用海面積400萬畝左右。其中，依法由國務院和省政府審批的填海造地總面積達6萬多畝（40平方公里），保證了沿海地區200多個建設項目落地。山東省海洋與漁業廳網站數據顯示，2009年，山東圍填海面積是19.96平方公里，2010年審批建設用海面積17平方公里。
2011年1月初，國務院批復了《山東半島藍色經濟區發展規劃》，成了“十二五”開局之年第一個獲批的國家發展戰略。而建設山東半島藍色經濟區一個重要的內容是實施集中集約用海。《實施集中集約用海打造山東半島藍色經濟區草案》提出，“山東半島藍色經濟區”包括9大核心區，為9個集中集約用海，包括“丁字灣海上新城”、“濰坊海上新城”、“海州灣重化工業集聚區”、“前島機械制造業集聚區”、“龍口灣海洋裝備制造業集聚區”、“濱州海洋化工業集聚區”、“董家口海洋高新科技產業集聚區”、“萊州海洋新能源產業集聚區”、“東營石油產業集聚區”。每個集中集約用海區都是一個海洋或臨海具體特色產業集聚區。
2010年山東海洋經濟生產總值突破7000億元，居全國第二位。據初步測算，到2020年“山東半島藍色經濟區”9大核心區總投資約1.4萬億元，集中集約利用海陸總面積約1600平方公里，其中近岸陸地600平方公里，填海造地420平方公里，高涂用海180平方公里，相關聯的開放式用海 400平方公里，相當于在海上再造一個陸域大縣。
除了山東以外，3月份，《浙江海洋經濟發展示范區規劃》又獲國務院批復通過，按照《規劃》，到2015年，示范區地區生產總值將突破2.6萬億元，占全省的3/4，示范區海洋生產總值接近7000億元。《海南省“十二五”海洋經濟發展規劃》確定到2015年，海南省海洋 產業增加值達1274億元，比2010年翻兩番。福建省海洋經濟發展規劃力爭到2015年，全省海洋生產總值突破7000億元，占全省GDP的28%。
海洋經濟“大躍進”的背后，不可避免的是填海造地。此前，僅河北曹妃甸工業區規劃用海面積310平方公里，其中填海造地面積就高達240平方公里。各地經濟狀況不同，填海的成本從七八萬元/畝到二三十萬元/畝不等，而土地出讓價格往往在每畝100萬元以上，僅填海造地的利潤就會高達數十倍。
公開資料顯示，1996-2007年，渤海填海造地面積551平方公里，沿海灘涂濕地面積減少了718平方公里，年均減少1%以上。同時，環渤海海岸線由1970年的5399公里縮短為2000年的5139公里，總長度縮短了260公里。僅就山東省而言，20年來，填海造田、圍海養殖使海灣面積減少了2.20萬公頃，海岸線長度因此縮短了186公里。
填海加劇淤死速度
大規模填海造地對環境帶來的影響卻是不可逆的。據山東省海洋與漁業廳發布的監測數據顯示，截至2007年底，膠州灣面積比歷史上的天然海灣縮小了1/3，有的地方已無自然岸線可用。
青島市環境保護科學研究院副院長左華稱，填海不僅造成了海域面積減少，最根本的還是改變了膠州灣的水動力條件，使得膠州灣的水動力條件被人為改變了，減少了，填海造地使膠州灣水域面積繼續減少，導致潮流、納潮量等減少，即水動力變小，進而帶來淤積，而淤積將會帶來納潮量減少，形成惡性循環。如果海水的水動力減弱，淤積嚴重，那么污染物進入海域后不能自凈，影響了污染物的運送，污染物運送不出去就會加重污染。
吳建政告訴時代周報記者，這幾年渤海沿岸日益加重的海冰就與填海有關。“這幾年渤海海冰嚴重，不是氣溫變低，甚至沒有變低。結冰以前大浪可以把它打碎，打到岸邊。建大噸位碼頭需要伸到深水里，要避免回淤，必須建兩次圍起來的港池，兩側長堤伸出去，挖出港池，長堤可以擋流擋浪，但場地存在使波浪力小了，打不碎冰，也達不到岸邊，向海里擴展的長度就大了。萊州灣去年海冰達到26公里，歷史上最高就是25公里。渤海灣自然規律就是要淤死，但認為填海加劇了淤死的速度。”
“填海一方面主要用于城鎮建設，搞房地產開發，單純旅游項目沒有利潤，不會有人做，另一方面是港口工業用海較多，建深水大港，大企業地稅高，政府也喜歡引進。現在各個省都在填，山東填的不算多，海南、廣東、河北、遼寧等都很多，不比山東少。填海對養殖業也造成危害，水產下降。填海有的當年、有的幾個月、有的甚至今年才能顯現，對環境造成影響的案例到處都是，但這都是政府做的事，環保、港航、海洋等各部門都審批，沒有人去追究政府的責任。有些大規模填海項目是剛批的，還沒建成，10年以后危害的效果可能就非常顯著。”
即使造離岸人工島相對連陸填海對環境影響較小，但仍會改變自然洋流，影響海洋生物的生存環境。一些專家認為，如果遇到海平面上升、海冰、風暴潮等惡劣天氣，人工島相對來說要更脆弱、更容易受災。吳建政說，不是不能填海，而是要眼光放長遠仔細論證。
目前，山東煙臺牟平養馬島就出現了“退堤還海”，上世紀80年代，當地因為經濟建設和生產開發的需要建成“十里長堤”將海水攔住之后，在堤內側構建養殖場，造成水體交換不好，為恢復生態，今年養馬島退堤還海工程打開一條近千米長的“口子”，貫穿養馬島前海東西海域，恢復海洋潮汐通道，還原海域自然屬性。吳建政表示，把快堵死的水道挖通，增加水體流動性，同時，挖出的部分堆高也可以做建設用地。
海岸線文學(3)
東北大學秦皇島分校
數值分析期中考試實驗報告
基于三次樣條插值的方法求部分海岸線長度
學院：數學與統計學院
專業：信息與計算科學
小組成員：陳杰斌（5133109）
楚文玉（5133117）
陸林芳（5133217）
教師評語：
2015年6月12日
1 緒 論
1.1實驗背景
現實世界中, 海岸線是一個國家的海洋邊際分界線，有效的管理好自己國家 海岸線有著非常重要的意義。因此，分析研究海岸線是非常有必要的。但是諸如海岸線，行政分界線，等高線之類的并沒有規律的曲線，是以不規則曲線呈現出來的。為了保證分析與研究,在操作上,不規則曲線一般是選取樣條插值函數來逼近。運用三次樣條插值函數近似擬合函數 ，然后運用積分求解曲線的長度。
1.2實驗報告主要框架
1. 導入圖片，用鼠標讀取的方式在選定的海岸線圖上讀出盡可能多的點；
2. 進行三次樣條擬合
3. 計算曲線的長度
2 模型建立與求解
2.1坐標系的選擇
導入海岸線圖片，運用MATLAB中
>> A=imread("F:\百度地圖.jpg");
>> image(A)
>> P=ginput
P=ginput 函數，實現自動選取坐標并運用鼠標點擊獲得盡可能多的實驗數據
2.2三次樣條插值逼近
2.2.1三次樣條插值理論基礎
定義：設[a,b] 上有插值節點，a＝x1＜x2＜?＜xn＝b，對應函數值為y1,y2,?yn。若函數S(x) 滿足S(xj) ＝ yj （ j ＝ 1,2, ? ,n ）， S(x) 在（ j ＝1,2,?,n-1）上都是不高于三次的多項式（為了與其對應j 從1 開始，在Matlab 中元素腳標從1 開始）。當S(x) 在 [a,b] 具有二階連續導數。則稱S(x) 為三次樣條插值函數。要求S(x) 只 需 在 每 個子區間上確定 1 個三次多項式，設為：
式(2)、(3)共給出n＋3(n-2)＝4n-6 個條件，需要待定4(n-1) 個系數，因此要唯一確定三次插值函數，還要附加2 個邊界條件。通常由實際問題對三次樣條插值在端點的狀態要求給出。常用邊界的條件有以下3 類。
第 1 類邊界條件：給定端點處的一階導數值，
第 2 類邊界條件：給定端點處的二階導數值，
特殊情況y1"＝yn"＝0，稱為自然邊界條件。
第 3 類邊界條件是周期性條件，如果y＝f(x)是以b-a 為周期的函數，于是S(x) 在端點處滿足條件
下以第 1 邊界條件為例，利用節點處二階導數來表示三次樣條插值函數，給出具體的推導過程。
注意到 S(x) 在（j=1,2,.,n-1）上是三次多項式，于是S"(x)在上是一次多項式，如果S"(x) 在（j=1,2,.,n-1）兩端點上的值已知，設
，
則S"(x) 的表達式 為 ：
其中hj ＝xj+1-xj
對S"(x) 進行兩次積分，則得到1 個具有2個任意常數Aj，Bj 的S(x) 表達式。對S"(x) 求兩次積分得
其中hj＝xj+1-xj（j=1,2,?,n-1），
根據插值條件S(xj)＝yj，S(xj+1)＝y（j+1） 可得：
S(x)在區間上的表達式不同，但由于要保證在結點處的連續性，即
在 xj 左右導數相等，所以：
方程組(11)的系數矩陣是三對角陣且是對角占優陣，故存在唯一解，可用追趕法進行求解，將求得的解代入(7)，就可以構造[a, b]上的插值函數。
四、實驗原理
（1）中國海岸線長度讀取文件程序：
>> A=imread("F:\百度地圖.jpg");
>> image(A)
>> P=ginput
（2）三次樣條法計算程序：
（3）中國海岸線長度計算程序：
五、實驗結果及分析
